液-液二氧化碳儲能系統的性能分析

陳 力 廖傳華 王常青

（1.南京工業大學機械與動力工程學院；2.南京三方化工設備監理有限公司）

電力是能源消耗的主要形式，尋找降低能源消耗的方法對電力工業非常重要。 儲能技術克服了傳統電網供應時間受限、供應地點不連續等問題，被證明是一種有效的平峰填谷措施，引起了廣泛關注［1］。

現已開發的儲能技術有多種類型，如抽水蓄能 （PHS）、 壓縮空氣儲能 （CAES）、 熱能儲能（TES）、超導磁儲能（SEMS）、飛輪儲能、電容器/超級電容器儲能、太陽能燃料電池和儲氫［2～4］。其中，CAES因具有初始成本低、低污染、高效率及長壽命等特點，是當前應用最為廣泛的儲能技術。 但傳統CAES系統需依賴化石燃料和大型洞穴，而且其能量密度不高［5，6］。 為了克服這些缺點，有學者提出了一些新型CAES系統， 其中最重要的是絕熱壓縮空氣儲能（A-AES） 和液體空氣儲能器（LAES）。 對于A-AES，燃燒室被換熱器和再生單元所取代，因不與外部環境進行熱量交換，其效率可達50%～75%，遠超傳統CAES系統的效率（低于50%），但仍然嚴重依賴于巨大的儲氣庫。LAES系統克服了對大型洞穴的依賴，而且能量密度也有顯著改進，但由于液化技術不完善，其系統效率相對較低［7，8］。

過去對儲能介質的研究主要集中于空氣。 近年來，鑒于二氧化碳的優異性能，如環境友好、熱性能好、安全性高，同時具有A-AES和LAES的優點，即既具有較高的能量密度，又具有較高的轉換效率［9，10］，故在儲能領域具有較好的應用前景。

筆者建立了一種液-液二氧化碳儲能系統，通過Aspen Plus仿真模擬軟件進行模擬， 探究關鍵參數變化對系統性能影響的規律，揭示它們之間的關系，并對系統進行優化［11］。 在此基礎上進行了火用分析，揭示每個部件之間和整個系統的火用損分布，以期為進一步研究二氧化碳儲能系統提供參考。

1 系統流程介紹

根據二氧化碳賦存狀態與含能的關系，構建了一種液-液二氧化碳儲能系統， 其工藝流程示意圖如圖1所示。

圖1 液-液二氧化碳儲能系統流程示意圖

儲能時，液態CO2經B14降壓（16→17）后，在B15中吸熱氣化（17→18），將冷能儲存在蓄冷器中，用以將釋能階段的氣態CO2冷卻至液態。 氣化后的CO2先經過B16（18→1）降低溫度，再經B1和B3（1→2，3→4）以及B2和B4的換熱（2→3，4→5），之后再經過B7降溫液化（5→6），最終以液態儲存在B5中，壓縮熱儲存在熱罐中。 釋能時，液態CO2經B6降壓（7→8），先經過B7吸熱汽化（8→9），再經B8和B10加熱（9→10，11→12）以及B9和B11做功（10→11，12→13）。 B11出口的二氧化碳經B12冷卻至常溫（13→14），經B15降溫液化（14→15），以液態儲存在B13中（15→16）。

2 系統建模與評價指標

2.1 系統建模

根據圖1所示的液-液二氧化碳儲能系統，對壓縮機、膨脹機及換熱單元等設備建立熱力學模型。 考慮系統的復雜性，為簡化模型，對系統進行合理假設。

2.1.1 壓縮機

壓縮機的絕熱效率ηc［12，13］定義為：

2.1.3 冷卻器

二氧化碳的物性參數（比熱容、密度等）在臨界點附近很窄的溫度范圍內變化很大，因此有必要對熱交換器進行離散化，以使每個部分的特性變化非常小，從而為每個部分分配恒定的特性。

假設換熱器的溫差為最小值Δt， 對冷卻器，通過將二氧化碳的總焓變化分為n個等差值Δh來進行離散化，根據已知焓和壓力，每一段吸熱量分別為：

式中 hco2，i+1——任一等份的二氧化碳的入口焓，kJ/kg；

hco2，i——任一等份的二氧化碳的出口焓，kJ/kg；

hw，i——任一等份的冷卻水的入口焓，kJ/kg；

hw，i+1——任一等份的冷卻水的出口焓，kJ/kg；

m·co2——二氧化碳的質量流量，kg/s；

m·w——冷卻水的質量流量，kg/s；

2.2 系統性能評估方法

為了更好地揭示儲能系統的熱力特性，采用系統循環效率（RET）和能量密度（EVR）作為關鍵指標進行性能評價［14］。

系統循環效率（RET），定義為從儲存中回收的能量與輸輸入的能量之比：

式中 ter——輸入能量的工作時間；

tes——回收能量的工作時間；

win——系統的總外部能量輸入；

wout——系統的總能量輸出。

系統無外部能量輸入時的RET記為：

式中 V1、V2——二氧化碳的儲存體積，可近似為二氧化碳儲罐的體積。

2.3 火用分析方法

式中 h——物流的焓，kJ/kg；

h0——物流在環境狀態下的焓，kJ/kg；

m——物流的質量，kg；

s——物流的熵，kJ/（kg·K）；

s0——物流在環境狀態下的熵，kJ/（kg·K）；

T0——物流在環境狀態下的溫度，K。

每個部分的火用損失表示如下。

壓縮機的各級火用損失ED，ci可表示為：

壓縮機組的總火用損失ED，C可表示為各級火用損失的累加：

3 建模與討論

3.1 模擬假設

利用Aspen Pus軟件搭建液-液二氧化碳儲能系統，并進行參數計算。 模擬過程中，壓縮機和膨脹機采用Compr 模型， 間冷器和再熱器采用MheatX換熱器模型， 冷卻器和散熱器采用Heater模型，節流閥采用Valve模型，低溫泵采用Pump模型。二氧化碳的物性方程為PENG-ROB，蓄熱水的物性方程為STEAMNBS， 二氧化碳和蓄熱水的分離過程采用物流分流Split模型， 物流混合采用物流混合Mixer模型， 功流混合采用功流混合Mixer模型［16］。

3.2 系統主要參數

模擬過程中主要參數設置如下：

壓縮機等熵效率 85%

膨脹機等熵效率 5%

進口溫度 308.15 K

進口壓力 2.0 MPa

儲能壓力 4.94 MPa

釋能壓力 4 MPa

蓄熱冷水溫度 303.15 K

蓄熱冷水壓力 0.8 MPa

間冷器壓損 0.03 MPa

蓄冷器壓損 0.03 MPa

再熱器壓損 0.03 MPa

3.3 系統熱力學數據

系統的熱力學數據見表1，經過計算后，液-液二氧化儲能系統的能量效率為44.7%， 能量密度為3.45 kW·h/m3。

表1 系統的熱力學數據

4 靈敏度分析

4.1 參數變化設計

液-液二氧化碳儲能系統中， 主要部件是壓縮機、膨脹機、間冷器、再熱器、蓄冷器、節流閥等，每個部件的性能參數均與系統的熱力性能息息相關。 筆者主要考察儲能壓力、釋能壓力、進口壓力、壓縮機效率、膨脹機效率、節流閥壓降等參數對儲能系統熱力性能的影響［17］。 各部件性能參數的變化范圍如下：

儲能壓力 5.0～7.0 MPa

釋能壓力 3.5～6.0 MPa

進口壓力 0.5～2.5 MPa

壓縮機效率 75%～95%

膨脹機效率 75%～95%

節流閥1壓降 0～1.0 MPa

4.2 分析結果

4.2.1 儲能壓力對系統性能的影響

儲能壓力對系統性能的影響如圖2所示。 可以看出，隨著儲能壓力的增大，系統效率逐漸增大，能量密度也逐漸增大。

圖2 儲能壓力對系統性能的影響

系統效率隨著儲能壓力的增大而逐漸增大，其主要原因是，隨著儲能壓力的增大，儲能階段單位工質消耗的壓縮功增大，釋能階段單位工質的輸出功也增大，但輸出功的增加大于壓縮功的增大，因此系統效率逐漸增大。

能量密度隨儲能壓力的增加也逐漸增大，主要是因為系統總體積不變，但隨著儲能壓力的增大， 釋能階段膨脹機單位工質的輸出功逐漸增大，致使系統能量密度逐漸增大。

4.2.2 釋能壓力對系統性能的影響

釋能壓力對系統性能的影響如圖3所示。 隨著釋能壓力的增大，系統效率與能量密度均呈現出先逐漸增大然后減小的特點。

圖3 釋能壓力對系統性能的影響

系統效率先增大后減小，主要因為隨著釋能壓力的增大，膨脹機進口壓力增大，還要考慮膨脹機出口液化，受此影響，膨脹機單位工質的輸出功先增大再減小，而儲能階段壓縮機的消耗功不變，所以系統效率先增大后減小。

能量密度先增大后減小，主要因為釋能壓力增大，釋能階段的輸出功先增大后減小，而系統中儲罐體積不變，所以系統能量密度先增大后減小。

4.2.3 進口壓力對系統性能的影響

進口壓力對系統性能的影響如圖4所示，隨著進口壓力的增大， 系統效率先增大后減小，系統能量密度逐漸減小。

圖4 進口壓力對系統性能的影響

系統效率先增大后減小，主要因為，隨著進口壓力增大， 系統的總壓比和膨脹比逐漸減小，單位工質消耗的壓縮功和輸出功減小，但二者減小的幅度不一致，因此系統效率先增大后減小。

能量密度逐漸減小，主要因為，隨著進口壓力增大，釋能階段，膨脹機單位工質的輸出功逐漸減小，而系統儲罐總體無變化，因此系統能量密度逐漸減小。

4.2.4 壓縮機效率對系統性能的影響

壓縮機效率對系統性能的影響如圖5所示，隨著壓縮機效率的增大， 系統效率逐漸增大，而能量密度逐漸減小。

圖5 壓縮機效率對系統性能的影響

系統效率逐漸增大，主要因為，隨著壓縮機效率增大，系統儲能階段單位工質消耗的壓縮功減小，雖然釋能階段單位工質消耗的輸出功也減小，但是輸出功的減小量小于消耗功，因此系統效率逐漸增大。

能量密度逐漸減小，主要因為，釋能階段單位工質消耗的輸出功減小，但整個系統的儲罐體積幾乎不變，因此能量密度逐漸減小。

4.2.5 膨脹機效率對系統性能的影響

膨脹機效率對系統性能的影響如圖6所示，隨著膨脹機效率的增大， 系統效率逐漸增大，能量密度也逐漸增大。

圖6 膨脹機效率對系統性能的影響

系統效率逐漸增大，主要因為，隨著膨脹機效率增大，系統儲能階段單位工質消耗的壓縮功不變， 而釋能階段單位工質消耗輸出功增大，因此系統效率逐漸增大。

能量密度逐漸增大，主要因為，釋能階段單位工質消耗的輸出功增大，但整個系統的儲罐體積幾乎不變，因此能量密度逐漸增大。

5 系統火用分析

在典型運行工況下，對各個部件進行參數優化，可得到系統的最優效率及其性能特性，并利用火用分析探索各部件的火用損分布及其原因［18］。

5.1 參數優化

以進口壓力、儲能壓力、釋能壓力、壓縮機效率、膨脹機效率作為決策變量對系統進行參數優化，優化后的參數如下：

壓縮機等熵效率 86%

膨脹機等熵效率 88%

進口溫度 308.15 K

進口壓力 1.0 MPa

儲能壓力 7.0 MPa

釋能壓力 6.2 MPa

蓄熱冷水溫度 303.15 K

蓄熱冷水壓力 0.8 MPa

間冷器壓損 0.03 MPa

蓄冷器壓損 0.03 MPa

再熱器壓損 0.03 MPa

設定系統的進口壓力為1.0 MPa，儲能壓力為7.0 MPa，節流閥1壓降0.8 MPa，釋能壓力6.2 MPa。參數優化前后的結果對比見表2。 優化后，得到儲能系統的效率達到56.1%，比原來多了11.4%。 與此同時，其能量密度達10.03 kW·h/m3。

表2 參數優化前后的對比

5.2 火用分析

針對參數優化后的系統進行火用分析，其結果見表3。

表3 針對參數優化后的系統各部件火用分析

從表3中可以看出， 火用損率最大的是總壓縮機，其次是總膨脹機和間冷器2，分別為25.884%、21.434%和15.404%，三者占據整個火用損率的一半以上。 除閥門外，散熱器具有較高的火用效率（達到了99.999%） 和較低的火用損率 （僅占總火用損的0.017%）。 因此，重點在于改進壓縮機、膨脹機以及間冷器2。

圖7是壓縮機絕熱效率變化對液-液二氧化碳儲能系統中壓縮機組和膨脹機組熱力性能的影響。 壓縮機絕熱效率的變化范圍在75%～95%，其他參數保持不變，一級和二級膨脹機的火用損變化相對較少， 但一級壓縮機的火用損從14.1 kW下降到2.3 kW，二級壓縮機的火用損從13.0 kW下降到2.1 kW。 由圖7b知， 在保證其他參數不變的情況下，當膨脹機絕熱效率在0.75～0.95的范圍內變化時，一級和二級壓縮機火用損幾乎不變，一級膨脹機火用損從13.1 kW下降到2.9 kW， 二級膨脹機火用損從7.1 kW下降到1.2 kW。 因此提高壓縮機和膨脹機的絕熱效率均有利于降低儲能系統的火用損，從而提高系統的經濟性。

圖7 壓縮機、膨脹機絕熱效率對系統主要部件熱力性能的影響

6 結束語

筆者在典型工況下， 利用Aspen Plus仿真模擬軟件，將儲能效率作為優化目標，設置各儲能部件參數優化條件，以壓縮機進口壓力、儲能壓力和釋能壓力等關鍵熱力學參數作為變量對液-液二氧化碳儲能系統進行參數優化，其最優效率為56.1%， 比優化前提高了11.4%； 能量密度為10.03 kW·h/m3，比優化前增加了6.58 kW·h/m3。 在此基礎上，利用火用分析得到系統中各關鍵部件的火用損分布。結果表明，壓縮機組的總火用損率最大，其次為膨脹機組，分別為34.07%和26.812%，兩者占整個火用損率的一半以上。 除閥門外，散熱器和蓄冷器都具有較高的火用效率（分別達到99.996%和97.731%） 和較低的火用損率 （僅占總火用損的3.558%）。 系統改進的重點在于壓縮機、膨脹機以及換熱器。