基于纖維混凝土材料試驗的套拱加固隧道地震響應模擬

谷文琦 耿萍 陳昌健 劉果果 鄧林 袁飛云

1.西南交通大學 交通隧道工程教育部重點實驗室， 成都 610031； 2.四川建筑職業技術學院 土木工程系， 四川 德陽 618000；3.四川瀘石高速公路有限責任公司， 四川 瀘定 626100

穿越活動斷裂帶的長大隧道工程容易因地震作用造成嚴重破壞。通過震害調研可知，靠近斷裂帶的隧道結構在地震作用下會遭受不同程度的破壞［1-3］，其中襯砌開裂是最主要的受損形式［4］。襯砌開裂會削減襯砌有效截面厚度，導致隧道承載能力降低，對隧道運營安全造成威脅［5］。因此，開展這類隧道襯砌加固研究很有必要。

套拱加固法是將套拱結構施作在原襯砌內側，新舊結構緊密結合、協調變形、共同承擔荷載的加固方法［6］，可有效提升隧道結構的承載力。劉學增等［7］制作拱頂帶裂縫隧道襯砌足尺試件，通過試驗研究疊合式套拱加固帶襯砌中裂縫發展及破壞模式，并對加固后結構的承載能力進行評價。劉燕鵬等［8］依托六盤山隧道加固改造工程，通過數值計算驗證了套拱加固的可行性，并給出了套拱加固施工工序。李曉琴等［9］通過室內試驗、數值模擬開展了套拱加固后不同損傷襯砌的力學行為和加固效果研究。

纖維可以有效提升混凝土抗拉強度、延性等力學性能，進而提高隧道抗震性能［10-11］。目前，對地震頻發區隧道采用纖維混凝土套拱加固的研究較少。本文以一座山嶺隧道為背景，選取鋼纖維、玄武巖纖維、碳纖維三種摻料，進行纖維混凝土單軸抗壓、劈裂抗拉試驗。將試驗得到的相關參數代入數值模型，分析地震作用下有無纖維混凝土套拱加固隧道結構響應情況，以期為地震頻發區隧道加固方案的選擇提供參考。

1 纖維混凝土力學性能試驗

1.1 試驗設計與試件制備

試驗原材料有：P·O 42.5 級硅酸鹽水泥、細度模數2.9的河砂、粒徑為5 ～ 10 mm的米石、三種纖維、水與減水劑。三種纖維材料見圖1，其物理力學參數見表1。

表1 纖維材料物理力學參數

圖1 纖維材料

采用標準立方體試件進行單軸抗壓、劈裂抗拉試驗。混凝土強度等級為C35，水灰比為0.45，水泥、砂、石子、水的密度分別為410、625、1160、185 kg/m3。參照CECS 38—2004《纖維混凝土結構技術規程》與文獻［12-14］，確定纖維摻量如下：鋼纖維體積摻量分別為0.5%、1.0%、1.5%；玄武巖纖維體積摻量分別為0.2%、0.3%、0.4%、0.5%；碳纖維體積摻量分別為0.2%、0.3%、0.4%、0.5%。

共制作66 塊試件，每種纖維體積摻量均制備6 塊，3 塊用于單軸抗壓試驗，3 塊用于劈裂抗拉試驗。為使纖維材料均勻分布于混凝土中，先將水泥、砂、石子加入攪拌機攪拌30 s；分3 次加入纖維材料，共攪拌2 min；最后加入水、減水劑，繼續攪拌2 min。纖維混凝土試件制備完成后，裝填至模具中，放置在振動臺上振搗密實并將表面修平，澆筑完成后24 h 對試件進行脫模養護。試件制備流程見圖2。

圖2 試件制備流程

1.2 試驗結果分析

依據GB/ T 50081—2019《混凝土物理力學性能試驗方法》，對試件進行力學性能試驗。

鋼纖維混凝土（Steel Fiber Reinforced Concrete，SFRC）、玄武巖纖維混凝土（Basalt Fiber Reinforced Concrete，BFRC）、碳纖維混凝土（Carbon Fiber Reinforced Concrete，CFRC）單軸抗壓、劈裂抗拉強度見圖3。

圖3 纖維混凝土單軸抗壓、劈裂抗拉強度

由圖3（a）可知：①隨著鋼纖維體積摻量增加，SFRC 單軸抗壓強度先提高再下降，最大增幅為18.7%，當體積摻量超過1.0%后抗壓強度降低。這是由于鋼纖維體積摻量增加后纖維不易分散而成團，抑制了SFRC 抗壓強度提高。②隨著鋼纖維體積摻量增加，SFRC的抗拉強度增大，最大增幅為47%。

由圖3（b）、圖3（c）可知：隨著纖維體積摻量增加，BFRC 和CFRC 的抗壓、抗拉強度均先增大后減小。這由于玄武巖纖維與碳纖維均屬于束狀纖維，體積摻量大時容易出現成團現象，影響混凝土力學性能。

為了提高混凝土抗拉性能，將抗拉強度作為確定纖維最佳體積摻量的指標。結合試驗數據，確定鋼纖維、玄武巖纖維、碳纖維最佳體積摻量分別為1.5%、0.4%、0.3%。由表1、圖3 可知，鋼纖維強度、長度、體積均大于另外兩種纖維，與砂漿的握裹效果好，因此SFRC的抗拉性能最好。

1.3 纖維混凝土材料塑性損傷計算式

按照GB 50010—2010《混凝土結構設計規范》，分別用應力-塑性應變曲線、應力-開裂應變曲線描述纖維混凝土受壓、受拉。塑性損傷因子采用Sidoroff能量等價原理確定，計算式為

式中：dk為塑性損傷因子；σk為所處狀態的混凝土應力，k為受力狀態，受壓或受拉；E0為混凝土初始彈性模量；εk為所處狀態的混凝土應變。

將最佳體積摻量下纖維混凝土的抗壓、抗拉強度峰值代入式（1），繪制纖維混凝土應力-應變曲線。該曲線可用于描述纖維混凝土受壓、受拉時力學特性。

2 地震作用下襯砌結構損傷分析

2.1 計算模型

以一座山嶺隧道為背景建立數值計算模型。模型尺寸為100 m（長） × 100 m（高），隧道寬、高分別為15.7、12.5 m，覆土厚44 m。襯砌采用C35 混凝土，厚0.6 m。計算模型見圖4。

圖4 計算模型（單位：m）

設計SFRC、BFRC、CFRC 三種套拱加固方案。由于襯砌-套拱疊合結構（簡稱疊合結構）以徑向變形為主，將模型簡化為平面應變模型。參考文獻［15-16］，套拱厚度取0.2 m。套拱加固方案如圖5所示。

圖5 套拱加固方案

圍巖采用Mohr?coulomb 模型，設置瑞利阻尼。圍巖、襯砌物理力學參數見表2。襯砌結構采用塑性損傷模型，參數見表3。

表2 圍巖、襯砌物理力學參數

表3 襯砌結構塑性損傷模型參數[9]

參考文獻［17］，將疊合結構接觸面壓縮剛度進行簡化，如圖6所示。

圖6 疊合結構接觸面壓縮剛度示意

基于串聯彈簧剛度計算原理得到疊合結構接觸面壓縮剛度計算式為

式中：ky1、ky2、ky分別為襯砌、套拱、疊合結構壓縮剛度；E1、E2分別為襯砌、套拱的彈性模量；Ay為壓縮區面積；t1，t2分別為襯砌、套拱厚度；t'1、t'2分別為襯砌、套拱壓縮區厚度，t'1=t1/2、t'2=t2/2。

在模型底部和兩側設置黏彈性邊界，以減小地震波反射導致的計算誤差。采用50 年超越概率為10%的地震動曲線，對應的地震峰值加速度為0.24g，沿隧道橫向輸入，最終時刻為t= 40 s。地震動加速度曲線和頻譜見圖7。

圖7 地震動加速度曲線和頻譜

在拱頂、拱肩、拱腰、拱腳、仰拱中心布置位移測點，如圖8 所示。因為y方向位移較小，故重點分析x方向的相對位移（兩相對測點的位移差）。

圖8 測點布置

2.2 計算結果與分析

2.2.1 地震作用下無套拱加固時隧道襯砌結構響應

地震作用下無套拱加固時隧道襯砌受壓、受拉損傷分別見圖9、圖10。可知：①襯砌受壓、受拉損傷差異明顯。②由于混凝土抗壓性能強，受壓損傷程度小，僅出現在拱肩處，最大受壓損傷因子為8.99 × 10-4。③從襯砌受拉損傷發展過程看，約3.28 s 左右拱腳均出現損傷，損傷程度不大，最大受拉損傷因子為0.63；約3.56 s拱腳損傷加劇，且右拱肩出現損傷，并有逐步擴大的趨勢；約5.78 s 左右拱腳、右拱肩損傷加劇，貫穿襯砌，同時左拱肩出現損傷，也有繼續發展的趨勢。④地震作用下最終時刻隧道襯砌在拱腳、拱肩處的損傷均較大，且拱肩損傷向兩側擴大至拱腰處，最大損傷因子為0.999。可見，地震作用下無套拱加固時隧道襯砌拱腳、拱肩、拱腰處均發生拉裂損傷。

圖9 地震作用下無套拱加固時最終時刻襯砌受壓損傷

圖10 地震作用下無套拱加固時襯砌受拉損傷發展過程

地震作用下無套拱加固時襯砌結構x方向相對位移見圖11。可知：左右拱腰、左右拱腳的相對位移均較小，分別為0.25、1.07 cm；拱頂與仰拱中心、左右拱肩的相對位移均較大，分別為14.20、8.79 cm。可見，地震作用下無套拱加固時襯砌結構x方向相對位移較大，影響隧道結構穩定。

圖11 地震作用下無套拱加固時襯砌結構x方向相對位移

2.2.2 地震作用下套拱加固后疊合結構響應

地震作用下三種纖維混凝土套拱加固后最終時刻疊合結構受拉損傷見圖12。對比圖10、圖12 可知：地震作用下無套拱加固時襯砌結構在拱腳、拱肩處均出現大范圍拉裂損傷，且損傷逐漸加劇并有向兩端擴展的趨勢；三種纖維套拱加固后疊合結構發揮了更大承載作用，可不同程度改善隧道損傷，尤其是拱腰、拱肩部位，而且抑制損傷向兩側繼續擴展。與BFRC、CFRC 套拱加固相比，SFRC 套拱加固后拱肩損傷范圍最小、受拉損傷因子最低。

圖12 地震作用下套拱加固后最終時刻疊合結構受拉損傷

地震作用下最終時刻各結構x方向相對位移見表4。可知：①三種套拱加固后，拱頂與仰拱中心、左右拱肩相對位移較無套拱加固時均有不同程度降低，其中左右拱肩相對位移降低更明顯。②與無套拱加固時相比，SFRC、BFRC、CFRC套拱加固后拱頂與仰拱中心相對位移分別降低了48.4%、36.2%、28.7%。綜合圖12、表4，SFRC套拱加固效果最佳。

表4 地震作用下最終時刻各結構x方向相對位移 cm

3 結論

以一座山嶺隧道為背景，通過材料試驗與數值模擬分析地震作用下有無纖維混凝土套拱加固隧道結構響應情況。主要結論如下：

1）通過纖維混凝土力學性能試驗，確定鋼纖維、玄武巖纖維、碳纖維的最佳體積摻量分別為1.5%、0.4%、0.3%。

2）地震作用下無套拱加固時襯砌結構在拱腳、拱肩、拱腰易發生拉裂損傷；拱頂與仰拱中心、左右拱肩相對位移較大。

3）三種纖維混凝土套拱加固均可改善拱腰、拱肩受拉損傷，抑制損傷向兩端發展，降低拱頂與仰拱中心、左右拱肩相對位移。綜合襯砌損傷與測點相對位移，體積摻量為1.5%的SFRC套拱加固效果最佳。