蕪湖地區(qū)軟土物理力學(xué)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)分析研究

孫海林，郭佳誠

（安徽省水利水電勘測設(shè)計(jì)研究總院有限公司,安徽 合肥 230041）

0 引言

巖土體物理力學(xué)指標(biāo)對于建于其上或者其中建（構(gòu)）筑物的工程設(shè)計(jì)具有重要的[1-2]。軟土廣泛分布于我國的沿海、沿江以及湖泊沿岸等地區(qū),具有明顯的地區(qū)特性和不確定性。由于軟土基坑工程設(shè)計(jì)及研究,涉及到的巖土體物理力學(xué)參數(shù)較多,因此對于巖土體參數(shù)自身性質(zhì)的研究以及其物理力學(xué)參數(shù)之間的關(guān)系研究顯得非常重要[3]。目前國內(nèi)學(xué)者對于區(qū)域性軟土物理力學(xué)性質(zhì)做了一定的研究,就其研究內(nèi)容來看大多是通過室內(nèi)試驗(yàn)得到不同區(qū)域軟土土性指標(biāo),然后進(jìn)行數(shù)據(jù)分析,研究不同物理力學(xué)參數(shù)之間的關(guān)系。其中蘇衛(wèi)衛(wèi)[4]研究了上海地區(qū)軟粘土物理力學(xué)參數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行了相關(guān)研究,尹利華等[5]對天津地區(qū)軟土物理力學(xué)指標(biāo)的變化范圍、變異性、指標(biāo)間的相互關(guān)系和各指標(biāo)的概率分布模型,唐軍平等[6]對佛山地區(qū)軟土物理力學(xué)參數(shù)之間進(jìn)行線性擬合,揭示佛山地區(qū)軟土的工程特性,曹志偉等[7]對洞庭湖的軟土含水量和天然孔隙比與力學(xué)指標(biāo)之間關(guān)系進(jìn)行了線性分析,梁仕華等[8]對中山港地區(qū)軟土的物理力學(xué)指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果與南沙和整個珠三角地區(qū)軟土進(jìn)行對比分析。雖然眾多學(xué)者對于不同地區(qū)的軟土研究取得了一定的成果,但由于不同區(qū)域軟土具有不用的工程地質(zhì)特性,通過數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法建立本地區(qū)的軟土物理力學(xué)參數(shù)之間的關(guān)系,對于本地區(qū)的軟土地基處理具有一定的參考價值。蕪湖地區(qū)位于安徽沿江丘陵平原區(qū),屬長江中下游平原,該地貌區(qū)西狹東闊,丘陵和低山散布其中,水系密集,土地肥沃。境內(nèi)有和無、宜蕪平原和江北低山丘陵帶,平均海拔20 m 左右。研究區(qū)微地貌類型按照形態(tài)和成因可分成四類：河漫灘、一級階地、二級階地和侵蝕殘丘。地區(qū)內(nèi)地表大都分布有性質(zhì)較差、土性軟弱的軟土層,是本區(qū)主要工程性質(zhì)差的土層,也是工程建設(shè)所需要克服的不良地質(zhì)條件。

1 蕪湖地區(qū)軟土物理力學(xué)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)分析

如何恰當(dāng)?shù)貙r土特性參數(shù)進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)分析,是地基基礎(chǔ)可靠度分析的重要內(nèi)容[9]。收集勘察資料中的土工試驗(yàn)成果得到蕪湖地區(qū)軟土物理力學(xué)參數(shù),對收集的資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法得到各土性參數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果,見表1。

表1 蕪湖地區(qū)軟土物理力學(xué)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)表

（1）含水量高、孔隙比大

含水率w 介于30.6%～53.2%,算術(shù)平均值為39.42%,液限WL的取值范圍為27.9%～40.9%,變異系數(shù)為0.084,變化范圍較低,算術(shù)平均值為32.865%,含水率接近或者超過液限,表明該地區(qū)的軟土主要處于軟塑～流塑狀態(tài)。孔隙比e 介于0.856～1.479 之間,算術(shù)平均值為1.137,孔隙比較大,對建筑物的穩(wěn)定性和沉降影響較大。

（2）壓縮性大、天然重度小

壓縮系數(shù)a 的取值范圍為0.27 MPa-1～1.32 MPa-1,算術(shù)平均值為0.585 MPa-1。壓縮模量Es的取值范圍為1.87 MPa～7.65 MPa,算術(shù)平均值為3.786 MPa。一般來說Es＜4MPa 為高壓縮性土,Es=4 MPa～15 MPa 屬中等壓縮性土,依據(jù)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》[10]（GB 50007-2011）中相關(guān)規(guī)定蕪湖地區(qū)軟土大部分為高壓縮性土。另外軟土天然濕重度γ和干重度γd變異系數(shù)小,取值沒有較大范圍的變化。其中天然濕重度γ的取值范圍為16.2 N/m3～19.2 N/m3,算術(shù)平均值為17.701 N/m3。干重度γd的取值范圍為10.9 N/m3～14.5 N/m3,算術(shù)平均值為12.716 N/m3,總體上天然重度偏小。

（3）抗剪強(qiáng)度低、工程性質(zhì)差

勘察報告土工實(shí)驗(yàn)表中提供的粘聚力c、內(nèi)摩擦角φ為在室內(nèi)快剪實(shí)驗(yàn)條件下得到的力學(xué)指標(biāo),二者指標(biāo)變異系數(shù)都較大,蕪湖地區(qū)軟土粘聚力c 取值范圍為1.7 kPa～29.3 kPa,算術(shù)平均值為9.907 kPa,內(nèi)摩擦角φ取值范圍為3°～26.7°,算術(shù)平均值為9.92°。表明安徽沿江丘陵平原區(qū)軟土力學(xué)性質(zhì)差,不利于工程建設(shè)。

2 蕪湖地區(qū)軟土物理力學(xué)指標(biāo)間的相關(guān)性分析

通過尹利華等[5]、唐軍平等[6]、曹志偉等[7]、梁仕華等[8]的相關(guān)研究來看,不同地區(qū)的軟土物理力學(xué)指標(biāo)之間存在一定的相關(guān)關(guān)系,相同土類的土粒比重Gs取值方差近似為0、變異系數(shù)小,一般相差不大,且不隨深度而變化,土粒比重Gs視為常數(shù)不參與土類指標(biāo)間的相關(guān)性分析。運(yùn)用收集到的蕪湖地區(qū)336 份淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土的土工試驗(yàn)資料,用于式（1）～式（5）所示的線性、多項(xiàng)式、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)以及對數(shù)函數(shù)進(jìn)行擬合,選取最小均方差作為最佳擬合結(jié)果,從而建立回歸公式。

2.1 物理指標(biāo)間的相關(guān)性分析

土的物理指標(biāo)包括試驗(yàn)指標(biāo)和換算指標(biāo),其中三大基本試驗(yàn)指標(biāo)主要包括土的密度ρ、天然含水量w 和土粒比重Gs,其他的物理指標(biāo)可以通過試驗(yàn)指標(biāo)換算得到,本文中沒有收集到土體密度試驗(yàn)數(shù)據(jù),土的重度γ和土的密度ρ之間可以換算,故用土的重度γ來代替土的密度ρ進(jìn)行物理指標(biāo)間的相關(guān)性分析。將土的重度γ、天然含水量w 分別與干重度γd、孔隙比e、飽和度Sr、液限WL、塑限Wp、塑性指數(shù)Ip、液性指數(shù)IL進(jìn)行相關(guān)性分析,結(jié)果見表2。

表2 蕪湖地區(qū)軟土γ、W 與其他物理指標(biāo)之間的相關(guān)性統(tǒng)計(jì)表

從表2 的擬合結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：土的重度γ、天然含水量w 與干重度γd、孔隙比e 的擬合結(jié)果較好相關(guān)系數(shù)R2達(dá)到了0.7～0.9 為顯著相關(guān),與其他的物理指標(biāo)間的相關(guān)關(guān)系較差,其中土的重度γ與飽和度Sr的相關(guān)性相對較好,相關(guān)系數(shù)R2達(dá)到了0.4647 為中等程度相關(guān),天然含水量w 與液性指數(shù)IL的相關(guān)性相對較好,相關(guān)系數(shù)R2達(dá)到了0.5343 為中等程度相關(guān)。

圖1 為蕪湖地區(qū)軟土重度γ、天然含水量w 與具有較高擬合效果的物理指標(biāo)之間的擬合關(guān)系曲線圖。從圖中可以發(fā)現(xiàn)蕪湖地區(qū)軟土的重度γ與干重度γd和飽和度Sr呈正相關(guān)關(guān)系,與孔隙比e 呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。隨著干重度γd和飽和度Sr的增大軟土的重度γ也隨之增大,反之隨著孔隙比e 的增大軟土的重度γ隨之減小。軟土的天然含水量w 與液性指數(shù)IL和孔隙比e 呈正相關(guān)關(guān)系,與干重度γd則呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

圖1 蕪湖地區(qū)軟土γ、W 與具有較高相關(guān)關(guān)系物理指標(biāo)間擬合曲線圖

2.2 力學(xué)指標(biāo)間的相關(guān)性及與其他物理指標(biāo)間的相關(guān)性分析

本文所收集到的力學(xué)指標(biāo)包括強(qiáng)度指標(biāo)和壓縮性指標(biāo),強(qiáng)度指標(biāo)為在快剪條件下所得到的粘聚力c 和內(nèi)摩擦角φ,壓縮性指標(biāo)包括壓縮系數(shù)a 和壓縮模量Es。力學(xué)指標(biāo)對于巖土體的穩(wěn)定性和力學(xué)特性具有很大的影響,壓縮指標(biāo)通常需要取天然結(jié)構(gòu)的原狀土樣,進(jìn)行側(cè)限壓縮試驗(yàn)進(jìn)行測定。由于軟土原狀取樣比較困難,強(qiáng)度指標(biāo)對于工程建設(shè)又十分重要,通過壓縮指標(biāo)和強(qiáng)度指標(biāo)與其他物理指標(biāo)間進(jìn)行分析,可以給蕪湖地區(qū)軟土地基設(shè)計(jì)提供一定的借鑒和參考。

2.2.1 力學(xué)指標(biāo)間的相關(guān)性

表3 為蕪湖地區(qū)軟土力學(xué)指標(biāo)間的相關(guān)性分析表。從表中可以發(fā)現(xiàn)：（1）粘聚力c 與內(nèi)摩擦角φ、壓縮系數(shù)a、壓縮模量Es之間的相關(guān)性很低不具有相關(guān)性。內(nèi)摩擦角φ與壓縮系數(shù)a 之間的相關(guān)性很低不具有相關(guān)性。（2）內(nèi)摩擦角φ與壓縮模量Es之間相關(guān)性相對較好,相關(guān)系數(shù)R2達(dá)到了0.4465,且二者之間為正相關(guān)關(guān)系。壓縮系數(shù)a 與壓縮模量Es之間相關(guān)性好,相關(guān)系數(shù)R2達(dá)到了0.8033。

表3 蕪湖地區(qū)軟土力學(xué)指標(biāo)之間的相關(guān)性

2.2.2 力學(xué)指標(biāo)與其他物理指標(biāo)間的相關(guān)性

表4、表5 為軟土力學(xué)指標(biāo)與其他物理指標(biāo)間的相關(guān)性分析表。從表中可以看出：（1）強(qiáng)度指標(biāo)c、φ與其他物理指標(biāo)之間的相關(guān)性差,不具有相關(guān)性。（2）壓縮性指標(biāo)a、Es與飽和度Sr、液限WL、塑限Wp、塑性指數(shù)Ip之間的相關(guān)性差,不具有相關(guān)性,但與天然含水量w、重度γ、干重度γd、孔隙比e、液性指數(shù)IL具有一定的相關(guān)趨勢,如圖2 所示,其中a 與w、e、IL呈正比例關(guān)系,與γ、γd呈反比例關(guān)系,Es與上述指標(biāo)的關(guān)系趨勢則正好截然相反。

圖2 蕪湖地區(qū)軟土a、Es 與w、γ、γd、e0、IL 指標(biāo)之間之間的散點(diǎn)及擬合曲線

表4 蕪湖地區(qū)軟土強(qiáng)度指標(biāo)c、φ 與物理指標(biāo)之間的相關(guān)性

表5 蕪湖地區(qū)軟土壓縮性指標(biāo)a、Es 與物理指標(biāo)之間的相關(guān)性

3 擬合公式與理論公式對比

將理論公式與擬合公式進(jìn)行對比,可以驗(yàn)證數(shù)據(jù)的可靠性,通過對軟土物理力學(xué)性質(zhì)之間進(jìn)行擬合發(fā)現(xiàn)部分指標(biāo)之間存在一定的規(guī)律性,將部分?jǐn)M合公式與理論公式對比說明擬合公式的應(yīng)用價值。

（1）蕪湖地區(qū)軟土w 和e 呈正相關(guān)關(guān)系,w 隨著e 的增大而增大,符合土換算關(guān)系式（6）：

式中一般土類指標(biāo)的Sr和Gs變化范圍小,在工程設(shè)計(jì)時也常將二者視為常量,故w 和e 呈正相關(guān)關(guān)系。將擬合公式與理論公式進(jìn)行對比,Sr取算術(shù)平均值為94.076%,Gs取算術(shù)平均值為2.714,擬合公式與理論公式對比見圖3,其中擬合公式采用多項(xiàng)式和線性兩種公式形式。從圖3 中可以發(fā)現(xiàn),理論公式和擬合公式很接近。

圖3 蕪湖地區(qū)軟土w 與e 擬合公式與實(shí)際公式對比

（2）蕪湖地區(qū)軟土γ和e 呈反相關(guān)關(guān)系,γ隨著e 的增大而減小,符合換算關(guān)系式（7）：

式中的Sr和Gs同樣視為常量,分別取94.076%和2.714,γw為水的重度,取9.8 N/m3。將擬合公式與上述理論公式進(jìn)行對比見圖4,擬合公式與理論公式也較為接近,符合實(shí)際情況。

圖4 蕪湖地區(qū)軟土γ 與e 擬合公式與實(shí)際公式對比

（3）蕪湖地區(qū)軟土a、Es與其他物理力學(xué)指標(biāo)間的擬合關(guān)系都呈現(xiàn)出一種相對的趨勢,并且a 和Es呈反相關(guān)關(guān)系,符合換算關(guān)系式（8）,說明本文的擬合公式符合實(shí)際,具有參考意義。

4 結(jié)論

通過數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法對蕪湖地區(qū)軟土物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,并對物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)間的相關(guān)性進(jìn)行研究,通過擬合公式和理論公式進(jìn)行比較,得到如下幾點(diǎn)結(jié)論：

（1）蕪湖地區(qū)軟土具有高壓縮性、高含水率、空隙小、天然重度小、抗剪強(qiáng)度低等特性,工程地質(zhì)條件差,不利于工程建設(shè)。

（2）土的重度γ、天然含水量w 與干重度γd、孔隙比e的擬合結(jié)果較好相關(guān)系數(shù)R2達(dá)到了0.7～0.9 為顯著相關(guān),與其他的物理指標(biāo)間不具有相關(guān)性,土的重度γ與飽和度Sr的相關(guān)性相對較好,天然含水量w 與液性指數(shù)IL的相關(guān)性相對較好。

（3）粘聚力c 與其他力學(xué)指標(biāo)之間的相關(guān)性很低不具有相關(guān)性。內(nèi)摩擦角φ與壓縮系數(shù)a 之間的相關(guān)性很低不具有相關(guān)性,與壓縮模量Es之間相關(guān)性相對較好,壓縮系數(shù)a 與壓縮模量Es之間相關(guān)性好,相關(guān)系數(shù)R2達(dá)到了0.8033。

（4）強(qiáng)度指標(biāo)c、φ與其他物理指標(biāo)之間不具有相關(guān)性。壓縮性指標(biāo)a、Es與天然含水量w、重度γ、干重度γd、孔隙比e、液性指數(shù)IL具有一定的相關(guān)趨勢,與其他物理指標(biāo)則不存在相關(guān)性。

（5）通過與擬合公式進(jìn)行對比,發(fā)現(xiàn)擬合公式和理論公式接近,符合土的三相比例指標(biāo)的換算規(guī)律,其中壓縮性指標(biāo)a 和Es與其他指標(biāo)間的趨勢截然相反,符合理論公式,驗(yàn)證了擬合公式的可靠性。