基于Midas civil的跨鐵路連續(xù)變高鋼箱梁人行天橋有限元分析

陳道森

（杭州啟創(chuàng)工程設(shè)計(jì)咨詢有限公司，浙江 杭州 310051）

0 引言

19世紀(jì)50年代，英國(guó)工程師喬治·斯蒂芬森首次提出并且建造出世界上第一座由鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)成的不列顛尼亞鐵路橋，該橋采用薄壁封閉截面。然而在之后的一個(gè)多世紀(jì)中，鋼結(jié)構(gòu)卻很少被應(yīng)用到實(shí)際工程中。直到二戰(zhàn)結(jié)束之后，隨著修復(fù)萊茵河上的橋梁，打造出了一批具有現(xiàn)代化特征的鋼結(jié)構(gòu)箱梁橋，打破了當(dāng)時(shí)最長(zhǎng)的Britani鐵路橋梁跨度的記錄。隨著德國(guó)的發(fā)展，鋼箱梁橋隨即流行于全世界。與德國(guó)、英國(guó)等國(guó)家相比，我國(guó)的鋼箱梁發(fā)展較為遲緩，直至1980年之后，我國(guó)才開始有了鋼箱梁大橋的應(yīng)用。我國(guó)第一座自行設(shè)計(jì)、施工的公路與鐵路兩用的14m×64m跨徑的簡(jiǎn)支鋼箱梁橋坐落于四會(huì)市馬坊鎮(zhèn)，標(biāo)志著我國(guó)對(duì)鋼箱梁應(yīng)用的開始。

跨鐵路鋼箱梁人行天橋是連接城市中不同區(qū)域的重要交通設(shè)施之一，其安全性能直接關(guān)系到行人的生命財(cái)產(chǎn)安全。因此，對(duì)于這類橋梁的設(shè)計(jì)和施工需要進(jìn)行嚴(yán)格的控制。在實(shí)際工程中，采用有限元方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析是一種較為常見的手段。有限元方法能夠?qū)⒔Y(jié)構(gòu)離散成若干個(gè)小單元，通過(guò)計(jì)算單元的受力情況，從而得到整個(gè)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布情況。本文將采用Midas civil（2022）軟件建立跨鐵路連續(xù)變高鋼箱梁人行天橋的有限元模型，對(duì)其進(jìn)行應(yīng)力分析，以期對(duì)該橋梁的安全性能進(jìn)行評(píng)估，并為類似結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和分析提供一定的參考價(jià)值。

1 工程概況

案例工程位于山海市閔行區(qū)范圍內(nèi)，現(xiàn)狀地塊受到吳涇線、上糧七庫(kù)線鐵路的阻隔?，F(xiàn)狀無(wú)跨越鐵路的通道，規(guī)劃路網(wǎng)方面，規(guī)劃二路溝通鐵路兩側(cè)，但由于規(guī)劃二路與鐵路平交，現(xiàn)階段協(xié)調(diào)新開鐵路道口較為困難，因此本次工程利用規(guī)劃二路位置，新建橋梁跨越鐵路，滿足鐵路南北兩側(cè)人員通行的需求。

天橋呈“L”字形布置，樓梯凈寬2.7m，兩側(cè)坡道各0.5m。天橋上部結(jié)構(gòu)主梁按（16+16）m連續(xù)鋼板梁+（21+10+30.5）m連續(xù)鋼箱梁+12.8m簡(jiǎn)支鋼板梁布置。下部結(jié)構(gòu)立柱采用混凝土獨(dú)柱形式，基礎(chǔ)采用鉆孔灌注樁。人行天橋側(cè)視圖見圖1。

圖1 人行天橋側(cè)視圖

該工程跨鐵路鋼箱梁為人行天橋，天橋主要跨徑為（21+10+30.5）m連續(xù)鋼箱梁，梁底標(biāo)高：跨河道+4.8m、跨鐵路+5.5m。橋梁橫斷面布置：0.15m（護(hù)欄）+0.5m（自行車推行道）+2.7m（人行梯道）+0.5m（自行車推行道）+0.15m（護(hù)欄）=4m。設(shè)置人行和非機(jī)動(dòng)車推行道。橋面由鋼箱梁結(jié)構(gòu)支撐，橋墩采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。

跨鐵路一聯(lián)上部結(jié)構(gòu)為（21+10+30.5）m連續(xù)鋼箱梁，采用等寬單箱單室斷面，（21+10）m 跨段梁高為1.0m，30.5m跨段梁高為1.3m，頂板鋼板厚為14mm，腹板鋼板厚為12mm，底板鋼板厚為14mm；沿縱向每2m設(shè)置1道厚10mm 橫隔板，橫隔板中部開檢修孔；沿縱向通長(zhǎng)設(shè)置10mm 腹板、頂板及底板縱向加勁板。翼緣板懸臂93cm，箱室寬度為214cm。

2 有限元建模

2.1 材料的本構(gòu)關(guān)系

該項(xiàng)目橋梁設(shè)計(jì)規(guī)定的材料本構(gòu)關(guān)系如下：主梁鋼材采用Q345級(jí)鋼材，根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（GB 50017-2017）[1]，彈性模量Ec=206GPa，密度ρ=7850kg/m3，泊松比μ=0.3，抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fck=295MPa，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ftk=295MPa；橋墩立柱采用C40混凝土，根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG 3362-2018）[2]，密度ρ=2400kg/m3，彈性模量Ec=36GPa，泊松比μ=0.2，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ftk=2.4MPa，抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fck=26.8MPa。

2.2 有限元建模

采用Midas civil（2022）軟件進(jìn)行有限元分析和研究，該軟件是一款專業(yè)的結(jié)構(gòu)分析軟件，支持二維和三維有限元分析，能夠模擬多種荷載和邊界條件，包括靜態(tài)和動(dòng)態(tài)荷載、溫度荷載、地震荷載等。在Midas civil（2022）中，用戶可以選擇合適的單元類型和網(wǎng)格密度，設(shè)定材料性質(zhì)和荷載參數(shù)等，進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析和設(shè)計(jì)。

該研究采用靜態(tài)荷載作為分析條件，主要包括自重、行人荷載和風(fēng)荷載等，荷載參數(shù)見表1。將橋梁離散為64個(gè)小單元，建立其有限元模型。其中，鋼箱梁采用梁?jiǎn)卧?，橋墩采用柱單元。在建模過(guò)程中，考慮到鋼箱梁與橋墩之間的接觸，采用節(jié)點(diǎn)連接單元進(jìn)行彈性連接。同時(shí)，為了模擬橋梁在實(shí)際使用過(guò)程中的荷載情況，該研究選取以下幾種情況進(jìn)行分析：

表1 荷載參數(shù)

（1）梁體自重：Q345qD鋼容重按《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》[3]（JTG D64-2015）采用。

（2）二期恒載：橋上設(shè)防拋網(wǎng)段二期恒載按照7.88kN/m計(jì)算，無(wú)防拋網(wǎng)段二期恒載按7.0kN/m計(jì)算。

（3）溫度荷載：計(jì)算時(shí)取升溫25℃，降溫25℃；溫度梯度：溫度梯度計(jì)算參照《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》[4]（JTG D60-2015）中的規(guī)定取值。

（4）人群荷載按《城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范》[5]取值5kPa。

（5）風(fēng)荷載根據(jù)《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》[6］（JTG/T 3360-01-2018），按50 年一遇的基本風(fēng)壓標(biāo)準(zhǔn)值取W0=0.55kPa；雪荷載根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》[7］（GB 50009-2012），按50年一遇雪壓0.2kPa考慮。

（6）欄桿荷載根據(jù)《城市橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》[8]（CJJ 11-2011）（2019年版），欄桿立柱頂水平推力取2.5kN/m，豎向力取1.2kN/m。

（7）地震作用：依據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[9]（GB5011-2016），擬建場(chǎng)地位于上海市，該工程橋梁抗震設(shè)防類別為乙類。E1地震作用下地震調(diào)整系數(shù)取0.61，E2地震作用下地震調(diào)整系數(shù)取2.0，地震基本烈度為7度，抗震措施設(shè)防烈度為8度，抗震設(shè)防分類為A類，應(yīng)進(jìn)行E1和E2地震作用下的抗震分析和抗震驗(yàn)算，并應(yīng)滿足相關(guān)構(gòu)造和抗震措施的要求，地震動(dòng)加速度峰值取0.1g。同時(shí)依據(jù)《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[10]（CJJ166-2011），抗震設(shè)計(jì)方法為A類，抗震設(shè)防類別為乙類，進(jìn)行E1、E2地震作用下的抗震補(bǔ)充驗(yàn)算，其中E1地震作用下結(jié)構(gòu)總體的反應(yīng)在彈性范圍之內(nèi)，基本上沒有損傷，E2地震作用下不會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重結(jié)構(gòu)損傷的情況，見表2所示。

表2 A 類橋梁的抗震設(shè)防目標(biāo)

2.3 邊界條件及加載

本文主要研究橋梁鋼結(jié)構(gòu)整體模型的受力特征情況，可忽視橋梁下部結(jié)構(gòu)橋梁的邊界條件，對(duì)墩底簡(jiǎn)單地采用固結(jié)方式進(jìn)行模擬。

通過(guò)對(duì)模型施加人群荷載（滿載），人群荷載（偏載）以及恒荷載的方式，探究橋梁結(jié)構(gòu)在各種荷載組合下的受力性能。

其中恒載采用滿布荷載。人群荷載分別采用滿布荷載和偏心布載的方式，偏心荷載即在橋梁中心線兩側(cè)（橋梁半寬）加載，這種加載方式為最不利布置，容易使橋梁產(chǎn)生偏心受力，發(fā)生傾覆現(xiàn)象。滿布荷載采用橋梁中心加載，這種荷載方式使得橋梁在豎向荷載作用下產(chǎn)生最大內(nèi)力。

3 橋梁舒適性及安全性分析

3.1 結(jié)構(gòu)豎向自振頻率

由于行人在天橋上的行走或跳動(dòng)從而引起橋梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)，當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)的頻率與人行的頻率相近時(shí)，橋梁結(jié)構(gòu)的振幅將達(dá)到最大，將引起行人的不適。因此，在橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)不僅需要考慮強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性，更要考慮行人的舒適度。

《城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范》（CJJ 69—95）［5］第2.5.4條規(guī)定：為避免共振，減小行人不安全感，天橋上部結(jié)構(gòu)豎向自振頻率不應(yīng)小于3Hz；而在《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ 3—2010）[11]的第3.7.7條也有對(duì)鋼結(jié)構(gòu)振動(dòng)的規(guī)定：樓蓋結(jié)構(gòu)應(yīng)具有適宜的舒適度。樓蓋結(jié)構(gòu)的豎向振動(dòng)頻率不宜小于3Hz。

3.2 結(jié)構(gòu)安全性分析

橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的第一要?jiǎng)?wù)就是結(jié)構(gòu)安全性，只有在結(jié)構(gòu)安全的前提下，才能滿足和實(shí)現(xiàn)各種的使用功能要求。結(jié)構(gòu)的安全性主要包括結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度及穩(wěn)定性。

其中強(qiáng)度依據(jù)《公鋼規(guī)》（JTG D64-2015）中第4.2.1條按下式進(jìn)行橋梁承載能力極限狀態(tài)強(qiáng)度驗(yàn)算：

γ0Sd≤Rd。

式中：

γ0——結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)；

Sd——作用組合的效應(yīng)設(shè)計(jì)值；

Rd——結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力設(shè)計(jì)值。

剛度依據(jù)《公鋼規(guī)》（JTG D64-2015）中第4.2.3條，計(jì)算豎向撓度時(shí)，應(yīng)按結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法并應(yīng)采用人群荷載頻遇值，頻遇值系數(shù)為1.0。

穩(wěn)定性主要依據(jù)《公鋼規(guī)》（JTG D64-2015）中第4.2.2條：

式中：

∑Sbk,i——上部結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的作用基本組合的效應(yīng)設(shè)計(jì)值；

∑Ssk,i——上部結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的作用基本組合的效應(yīng)設(shè)計(jì)值；

kqf——橫向抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)，取kqf=2.5。

4 鋼箱梁結(jié)構(gòu)受力分析

4.1 荷載工況

荷載工況包括：（1）恒荷載：自重、鋪裝+踏步、欄桿、聲屏障、壓重；（2）溫度荷載：整體升溫、整體降溫；（3）溫度梯度：溫度梯升、溫度梯降；（4）人群荷載。

4.2 鋼箱梁強(qiáng)度驗(yàn)算分析

在有限元建模完成后，進(jìn)行應(yīng)力分析。本文采用Midas civil（2022）軟件計(jì)算得到橋梁在不同荷載作用下的應(yīng)力分布情況。根據(jù)有限元分析結(jié)果，對(duì)跨鐵路鋼箱梁人行天橋的受力性能和安全性進(jìn)行評(píng)估。

在荷載標(biāo)準(zhǔn)與基本組合條件下，上部結(jié)構(gòu)鋼箱梁在成橋狀況下的最大和最小組合情況如圖2所示。

圖2 基本組合下鋼箱梁最大、最小組合應(yīng)力包絡(luò)圖

首先，從圖2 中可以得出鋼箱梁的最大應(yīng)力值為130.61MPa，出現(xiàn)在10m 跨墩頂位置。根據(jù)《公鋼規(guī)》（JTG D64-2015），Q345鋼材的fd=270MPa，鋼箱梁的許用應(yīng)力為fd/γ0=245MPa，與最大應(yīng)力值相比，具有一定的安全余量。同時(shí)，鋼箱梁的應(yīng)力分布均勻，未出現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象。這表明鋼箱梁的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理，能夠承受設(shè)計(jì)荷載，并具有較好的受力性能，滿足強(qiáng)度要求。

4.3 鋼箱梁模態(tài)驗(yàn)算分析

主橋鋼箱梁進(jìn)行有限元分析之前[12]，須將橋梁的恒載轉(zhuǎn)化為質(zhì)量荷載。質(zhì)量來(lái)源主要選取主梁結(jié)構(gòu)自重、橋面鋪裝層自重、欄桿自重等恒荷載。根據(jù)計(jì)算，本項(xiàng)目橋梁的一階自振頻率為3.80Hz（自振周期為T=0.263s），如圖3所示，滿足規(guī)范設(shè)定的3Hz要求。行人在橋上行走時(shí)振動(dòng)較小，滿足人行舒適度要求。

圖3 一階豎向振形示意圖

4.4 鋼箱梁剛度驗(yàn)算分析

根據(jù)《公鋼規(guī)》（JTG D64-2015），恒載+1/2活載作用情況下[13]，鋼箱梁的豎向垂直變形如圖4所示。鋼箱梁計(jì)算預(yù)拱度量為27.3mm＞L/1600=19.06，需設(shè)置預(yù)拱度。橋梁結(jié)構(gòu)在組合荷載作用下，最大撓度

圖4 恒載+1/2活載撓度（mm）

4.5 鋼箱梁穩(wěn)定性驗(yàn)算分析

本次抗傾覆計(jì)算按照整聯(lián)最不利處考慮。由圖4可知，當(dāng)鋼梁在偏心荷載和滿載組合工況下，單向受壓支座始終保持受壓狀態(tài)，滿足穩(wěn)定性規(guī)范要求。

根據(jù)《公鋼規(guī)》第4.2.2條驗(yàn)算鋼橋抗傾覆性能：

荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的穩(wěn)定力矩：M穩(wěn)=恒載×0.8=218.4kN·m。

按懸臂邊全跨滿布人群荷載考慮，荷載標(biāo)準(zhǔn)值所產(chǎn)生的傾覆力矩：M傾=16×1.85×5×0.125=18.5kN·m。

連續(xù)梁在各種荷載的最不利組合下，由荷載標(biāo)準(zhǔn)值所產(chǎn)生的穩(wěn)定力矩應(yīng)大于各種荷載標(biāo)準(zhǔn)值所產(chǎn)生的傾覆力矩的2.5倍。

M穩(wěn)/M傾=218.4/18.5=11.8＞2.5，符合規(guī)范要求。

5 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)本文的有限元分析，可以得到以下結(jié)論：

（1）該橋梁的設(shè)計(jì)合理，能夠滿足相應(yīng)規(guī)范的要求；

（2）在靜態(tài)荷載作用下，橋梁的應(yīng)力分布均勻，應(yīng)力集中現(xiàn)象較少；

（3）在實(shí)際使用中，需要對(duì)橋梁進(jìn)行定期檢測(cè)和維護(hù)，確保其安全性能。

總之，本文研究了跨鐵路連續(xù)變高鋼箱梁人行天橋的安全性能，采用Midas civil（2022）軟件進(jìn)行有限元分析，并得到橋梁在靜態(tài)荷載作用下的應(yīng)力分布情況。結(jié)果表明，該橋梁的設(shè)計(jì)合理，荷載安全，能夠滿足相應(yīng)規(guī)范的要求。同時(shí)，本文的研究結(jié)果也可為類似結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和分析提供一定的參考。