采用ERA5 數據構建基于人工神經網絡的天津ZWD 模型

劉 杰，劉 亮*

（1.交通運輸部天津水運工程科學研究所，天津 300456；2.天津水運工程勘察設計院有限公司 天津市水運工程測繪技術企業重點實驗室，天津 300456）

對流層延遲[1-2]是當前GNSS[3]（Global Navigation Satellite System，全球衛星導航系統）等基于電磁波定位技術的主要誤差源之一[4-5]。根據成因，對流層延遲通常可分為兩部分[6]，即靜力學（干）延遲和非靜力學（濕）延遲[7-9]。其中，干延遲由非水汽成分造成，當前可根據地表氣象資料準確估計[10]。然而，由于水汽的垂向變異性復雜，水汽引起的濕延遲無法在地表氣象元素的支持下準確獲取。故濕延遲在高精度GNSS 數據后處理時，常被視為未知參數之一，通過多歷元濾波與其他參數一并解算[11]。但是，實時/近實時GNSS應用多不具備該條件，隨著對實時/近實時PPP（Precise Point Positioning，精密單點定位）需求的不斷增長，更加迫切需要精度可靠的ZWD（Zenith Wet Delay，對流層天頂濕延遲）模型來提供濕延遲估值。

GPT3（Global Pressure and Temperature 3，第三代全球氣壓與溫度模型）[1,12]是當前性能最優的ZWD 模型之一，因其精度可靠、使用方便，在世界范圍內應用廣泛。但是，該模型根據ERA-Interim（European Centre for Medium-Range Weather Forecasts Re-Analysis Interim，歐洲中尺度氣象預報中心過渡再分析產品）產品[13]構建，且內核為傳統函數模型，故存在時空分辨率粗糙的問題。為解決上述問題，本研究基于最新一代ERA5 數據[14]提取的ZWD，采用BP（Backpropagation，誤差反向傳播）神經網絡[14]，在天津范圍內建立了Tianjin_ZWD（以下簡稱TZ 模型）。而后，本研究測試了TZ模型的性能，并與GPT3模型進行了對比。

1 建模數據

當前，ERA5 產品可提供全球范圍內水平分辨率0.25°，垂向37 氣壓層，時間分辨率為1 h 的氣象數據，是天津范圍內采樣率最高的公開氣象數據源之一。因此，本研究采集了23個ERA5節點自2016年至2018 年的氣壓（P），溫度（T），比濕（q）等數據，用于解算ZWD。

數值積分法是獲取ZWD 最可靠的方法[14]，因此，本研究采用該方法，通過下式計算ZWD：

式中，Nwi和ΔHi分別為第i 層大氣的濕折射率和厚度，前者可由下式計算：

式中，k'2和k3為大氣物理常數，其值請參見文獻[15]；ei和Ti為第i層大氣的水汽壓和溫度。ERA5產品不直接提供e，該參量可經由q和P通過下式獲得：

根據式（1）、（3），即可獲取所有ERA5 節點處的ZWD 序列。至此，ZWD 序列連同其所屬的空間位置信息（經度（E），緯度（N）和高程（U））以及時間參數共同組成TZ模型的建模數據。

2 建模方法

BP神經網絡是高效的非線性擬合工具，當前已廣泛應用于GNSS 氣象學領域[2,8]。因此，本研究采用該神經網絡訓練并生成TZ模型。如圖1所示，上節提取完成的建模數據采用如下方法導入BP神經網絡：3個時間參數，即年，年積日（d）和時（h），聯合節點空間位置NEU 組成6 個輸入參數，對應的ZWD 為輸出。相應地，輸入層神經元數量確定為6 個，而輸出層神經元則為1 個。此外，考慮到訓練速度和參數數量，本研究定義12個隱藏層節點。

圖1 天津范圍內ERA5點位的分布

關于BP 神經網絡，隱藏層的激活函數g(·)為雙曲正切函數：

輸出層的傳遞函數f(·)則為線性函數：

另外，參數u 和w 分別為輸入層和隱藏層之間的權系數以及隱藏層和輸出層間的權系數。上述的2 個系數會在誤差的反向傳播過程中不斷校準，直至輸出誤差小于設定的閾值。另需說明的是，本文僅對BP神經網絡提供如上所示的簡單介紹，關于該神經網絡的詳細信息請參見文獻[7]。

訓練數據導入確定結構的BP 神經網絡后，經迭代并確定各參數，最終即可完成TZ模型的構建。

3 模型驗證

為了全面測試TZ模型的性能，本研究將2019年的ERA5-ZWD作為真值與TZ和GPT3模型的ZWD估值進行了對比。由于天津市地勢平坦，各ERA5點位間的高差較小，并且2種模型的精度在各ERA5點位處較為接近，為避免圖幅冗雜，故本文僅選擇117.25°E，40°N處作為示例點，用以詳細分析上述模型的性能差異。

如圖2 所示，GPT3 模型和TZ 模型都僅需測站位置和時間就可以輸出可靠的ZWD 序列。然而，二者的估值在DOY 219，2019（對應2019 年8 月7 日，夏季） 附近差距最大，但TZ-ZWD （紅線） 相比GPT3-ZWD（藍線）更貼近真值（灰線），表明TZ 模型在夏季，即對流層活躍期，性能更優。總體上看，相比GPT3-ZWD（藍線），TZ-ZWD（紅線）與真值（灰線）更為接近，表明TZ模型可提供更優的ZWD估值。值得注意的是，從局部放大圖來看，TZ-ZWD存在日周期變化，符合ZWD 的時間變化特征。然而，該日周期并不顯著，后續實驗可嘗試增加BP 神經網絡的隱藏層節點數或隱藏層數量來增強ZWD 估值的日周期變化幅度，使其更貼合真實情況。

圖2 ZWD估值與真值（ERA5-ZWD）的對比

圖2 BPNN結構

圖3 展示了GPT3 模型和TZ 模型的bias 分布情況，可見二者的Bias 均集中于0 mm 附近，且平均值都接近于0，說明2 種模型均可提供近似無偏差的ZWD 估計。結合表1，GPT3 的平均Bias 為-0.1 cm，而TZ模型為0.1 cm，說明GPT3總體上存在小幅高估的問題，而TZ模型則表現為略微低估。另外，表1還列出了2 種模型的平均RMSE：GPT3 為5.0 cm，TZ 為4.5 cm。即TZ模型的RMSE比GPT3模型低0.5 cm，證明TZ模型的性能比GPT3模型高10%。綜上所述，GPT3模型和本研究提出的TZ模型均能在天津地區提供可靠的ZWD估值，然而，得益于精度更佳的建模數據和BP神經網絡內核，TZ實現了比GPT3更優的預測性能。

表1 GPT3和TZ模型的平均Bias和RMSE統計／cm

圖3 GPT3（左）和TZ（右）的Bias分布

4 結 語

本文基于2016 年至2018 年的ERA5-ZWD，采用BP神經網絡，訓練并生成了適用于天津地區的ZWD模型TZ。經2019 年的ERA-ZWD 測試，并通過與GPT3模型對比，結果表明：TZ模型能夠提供與真值更接近的ZWD 估值，且其RMSE 由5.0 cm 降至4.5 cm，性能提升10%。未來隨著GNSS技術的進一步推廣，TZ模型有望廣泛應用。此外，TZ模型的構建策略也可為全國其他地區的ZWD建模提供借鑒。