基于光纖光柵應變監測的風機葉片損傷識別及預警

宋庭新， 黎晶麗

（湖北工業大學機械工程學院， 湖北武漢 430068）

0 前言

風機葉片運行時會受到氣動、 重力以及離心載荷的作用， 若載荷變化劇烈， 葉片將會以不同的形式振動， 產生振動應力， 長時間的振動應力會導致葉片損傷。 在葉片上設置光纖光柵傳感器可以直接獲得葉片的應變情況， 通過采集到的應變數據對風機葉片進行損傷識別及預警是保證風機安全運行的重要措施。 目前許多學者開展了基于光纖光柵傳感器的風機葉片損傷預警研究工作， 并取得了一些進展。 如閆蕊等人［1］結合Chang－Chang 失效準則與一維應力應變關系建立了一種基于應變的損傷模型， 考慮了復合材料在發生損傷時出現的纖維斷裂、 壓縮、 基體開裂和擠壓， 通過葉片的應變監測材料失效程度來對其材料損傷進行預警。 李璽等人［2］采用Hashin 失效準則并結合剛度非線性退化方法建立復合材料漸進損傷模型， 實現對復合材料傳動軸的失效分析。 徐萍［3］采用光纖光柵傳感器采集風機葉片無損和有裂紋2 種狀態的應變信號進行頻域分析， 發現葉片損傷會造成應變周期變大。PEDRAZZANI 等［4］通過將光纖嵌入到風力渦輪機葉片中， 測量損傷狀態下葉片在負載下的應變， 發現損傷位置處的應變會發生突變。 雷智洋等［5］通過改變螺旋槳的轉速對動應變進行測試， 并進行時域和頻域分析， 發現不同工況下動應變的特征不同， 表明動應變對于機械振動較敏感。 鄒潔等人［6］提出了一種通過對沖擊響應信號的能量分布和中心波長的檢測實現風機葉片損傷識別的方法。 LIU 等［7］采用雙數復小波變換的方法對應變數據進行處理與分析， 發現當葉片出現損傷時測量的應變明顯波動。 張則榮等［8］通過對比風機葉片結構損傷前后的模態頻率、 應變及位移模態參數， 發現隨著損傷的發生其模態頻率有下降趨勢， 且受損區域的應變模態會發生突變。 WANG 等［9］通過模態分析得到葉片結構的薄弱位置及損傷易產生區域， 并根據結構固有頻率的變化確定葉片的損傷。 李春林等［10］對深度學習在故障診斷領域的應用進行了研究， 指出深度學習能夠自動拾取特征進行識別分類， 具有良好的應用前景。 梁川［11］將應變信號引入神經網絡進行訓練， 得到了風機葉片表面覆冰識別模型。 賈輝等人［12］利用聲發射技術對葉片損傷進行監測， 運用主成分聚類分析和BP 神經網絡方法實現對風機葉片的損傷判別。 REDDY 等［13］通過無人機拍攝制作風機葉片損傷圖片數據集， 再對神經網絡進行訓練得到損傷識別模型。 ZHANG、 WANG［14］將卷積神經網絡運用到風機葉片圖像處理中， 得到了較好的損傷分類結果。 WANG 等［15］提出一種將支持向量機與圖像識別結合的方法來區分葉片正常和異常部位。MORENO 等［16］提出一種基于機器視覺的故障檢測方法， 能夠分析葉片表面的每個部分， 實現自動檢測風機葉片的故障。

上述研究主要從風機葉片的應變時域信號分析和模態分析兩方面對損傷進行識別， 或者將風機葉片振動信號引入卷積神經網絡進行損傷識別， 均取得了一定效果。 但這些方法都需要一定數量的故障樣本， 且側重于應用一種方法， 識別準確率有待提高。 特別是當風機葉片處于正常運行狀態時， 故障樣本數據難以大量獲得， 因此難以建立高準確率的損傷特征模型。本文作者根據光纖光柵應變監測信號， 從材料應變損傷分析、 時域頻域信號分析、 振動模態分析以及深度學習多個角度對風機葉片的損傷情況進行綜合分析，通過對比分析驗證結果的可靠性， 使風機葉片的損傷預測更加準確， 可以有效避免誤判， 同時也可提高風機葉片損傷預警的時效性和準確性， 對風機健康監測和安全運行具有重要作用。

1 基于應變的風機葉片材料損傷模型

材料失效是機械結構損傷的主要原因之一， 文中首先從材料失效角度對風機葉片進行損傷識別和預警。 目前風機葉片的材料一般選用玻璃纖維增強樹脂復合材料， 俗稱玻璃鋼， 它以玻璃纖維增強不飽和聚脂、 環氧樹脂與酚醛樹脂為基體， 以玻璃纖維及其制品作為增強材料。 玻璃鋼受到沖擊載荷產生損傷時，表面形狀幾乎不會發生變化， 但其內部可能已經產生較大損傷， 直接威脅到結構的安全性。 為了監測風機葉片材料的損傷程度， 文中根據光纖光柵傳感器采集的應變數據進行判別。 假設材料損傷度ω僅是應變狀態ε的函數， 與過程無關。 根據材料損傷力學屬性， 在一維載荷情況下， 定義材料損傷準則為

其中：εth表示應變損傷閾值， 可由試驗獲得，初始無損材料在其應變達到損傷閾值εth以前保持無損狀態； 當應變超過εth時， 損傷是狀態的函數。 材料破壞準則為： 當ε＝εf時，ω＝ωc， 即當單元所受應變達到斷裂應變εf時， 損傷度ω達到其臨界值ωc，材料破壞。

由式（1） 可知， 通過監測應變是否達到損傷閾值可以對材料損傷進行判斷。 風機葉片的材料為復合材料， 其強度問題比較復雜， 不能簡單使用單一閾值進行損傷識別。 對于風機葉片， 其組織形式為復合玻璃鋼成分， 可以使用Chang－Chang 失效準則判斷載荷沖擊過程中面內纖維和基體的組合破壞。 結合應力應變關系和Chang－Chang 失效準則［1］， 可得到基于應變的材料損傷模型如下：

纖維拉伸：

在風機葉片承受較大的沖擊時， 玻璃鋼材料出現少量的基體擠裂， 接著發生纖維壓縮損傷； 隨著時間的增加， 在層間剪切應力的作用下可能在中間鋪層的界面上出現纖維、 基體損傷和分層現象， 在彎曲作用下可能出現纖維斷裂、 基體開裂損傷， 導致分層的產生和擴展。 玻璃鋼破環從組合破壞應力的單層應力開始， 單層應力失效引起其他層應力重新分配， 進而逐層破壞導致玻璃鋼材料失效。 故當單層破壞判定因子大于1 時， 就要對風機葉片的材料損傷進行及時預警。

2 應變信號的時域與頻域分析

第1 節通過光纖光柵傳感器監測的應變特征，從材料失效角度， 基于應變的材料損傷模型對葉片的損傷進行了分析。 雖然此方法十分簡便， 但風機葉片材料損傷與葉片結構損傷并不是絕對的對應關系， 比如用于固定葉片的螺栓松動， 材料并沒有發生破壞， 但整個葉片結構卻發生了故障， 并且已經影響到風機的安全運行。 在這種情況下， 從材料失效角度無法判斷葉片結構的損傷并進行預警。 當工程結構發生損傷時， 與正常結構相比， 某些特性會產生異常現象。

風機葉片在風的作用下很容易發生形變， 形變大小與風機的性能有密切關系。 葉片的形變會引起振動， 振動使風機在其平衡位置附近發生往復運動， 產生振動應力； 振動應力往復性地對葉片長時間作用后， 會產生疲勞損傷。 當外部激勵頻率與風機固有頻率相等時還會發生共振， 這將明顯增加葉片的振動幅度， 加快葉片的損傷， 甚至發生斷裂。 所以葉片表面的應變信號能夠反映風機的工作狀態， 因而根據葉片的振動特性對其損傷狀況進行識別是可行的。

葉片的振動方程為

其中：m表示質量矩陣；C表示阻尼矩陣；K表示剛度矩陣；x表示位移；f（t）表示激勵。 一般風機葉片結構體系的阻尼比ζ較小， 可忽略不計， 式（6） 存在非零解， 即葉片處于自由振動狀態。 自由振動方程為

設x＝ψeωx，ψ為N×1 階自由振動的幅值列陣，則頻域方程可寫為

此時將ω2看作特征值γ， 將ψ看作特征向量，則γi為特征值，ψi為第i階歸一化位移模態向量， 則：

當葉片發生損傷時， 結構剛度矩陣會發生改變，相應地，γi及ψi也會發生改變， 葉片的損傷振動變化方程為

式中：αK表示結構剛度矩陣的變化量；αγi表示特征值的變化量；αψi表示特征向量的變化量。

聯立式（9） （10） 可得：

式（11） 乘， 聯立式（9） 可得：

當葉片發生損傷后其剛度減小， 即αK≤0， 所以αγi≤0， 又γ＝ω2， 則由αωi≤0 可看出葉片的損傷會導致其頻率減小。

當葉片發生損傷時， 葉片發出的振動信號會有微小差別， 通過對比可以發現葉片的損傷。 通常葉片出現損傷時， 振動應力的持續時間較長， 振動頻率會有小幅降低［17］。 在傳統的機械測試分析領域， 時域分析和頻域分析是故障診斷的常用方法， 通常可以使用此類方法對風機葉片的振動情況進行分析， 實現對葉片結構的損傷識別和預警。 但是通過時域信號不易深入分析信號的主要成分， 而在頻域上分析更能明確區分正常信號與故障信號。 頻域分析可以根據頻譜的變化異同來判斷風機葉片損傷與否。 對采集的時域信號數據進行頻域分析， 可以分析出頻率成分、 相位、 幅值等變化情況。 損傷信號與正常信號所呈現出來的頻率幅值和周期性存在差異， 可以分析其特征進而對風機葉片損傷進行判斷。 一般來說， 對結構的振動加速度信號進行頻域分析可以得到結構振動的頻率成分。但有研究表明： 在低頻振動情況下， 通過對結構應變信號進行傅里葉變換也可以獲得結構振動的頻率組成。 風機葉片振動是一種低頻振動， 所以文中直接使用光纖光柵傳感器監測的應變時域信號進行傅里葉變換得到頻率信息。 若原始應變時域信號為X（t）， 其傅里葉變換可表示為

式中：t表示時間；f表示頻率。 則幅值譜表示為

式中：X（k）表示幅值的模值， 代表著信號的有效成分以及線性頻率分布。 在實際測試中， 每個風機葉片的根部粘貼了4 個光纖光柵傳感器， 采樣頻率設定為10 Hz。 圖1 所示為其中一個傳感器采集得到的葉片正常狀態和發生裂紋損傷狀態時的應變時域信號。

圖1 應變時域信號Fig.1 Strain time domain signal： （a） normal state； （b）damaged state

圖2 應變RMS 值Fig.2 Strain RMS value： （a） normal state； （b）damaged state

從圖1 中可以直觀地觀察到風機葉片應變信號的幅值大小和變化規律。 損傷狀態下， 應變的值比正常狀態下的值稍大， 這是因為葉片出現了微裂紋所致，但是從時域波形變化特征中不易觀察出損傷特征。 這時可以通過計算信號的均方根均值（RMS） 來觀察其幅值特征。 離散信號x1、x2、x3、 …、xn的均方根均值的計算方法為

通過對比正常狀態與損傷狀態應變數據的均方根值發現， 正常狀態下RMS 分布均勻， 當風機葉片發生損傷后， RMS 會出現局部增大。 以上正常狀態與損傷狀態下的應變時域數據經過傅里葉變換后得到的頻譜如圖3 所示。

圖3 損傷狀態下的應變信號頻域Fig.3 Frequency domain of strain signal： （a） normal state；（b） damaged state

從圖3 可以看出： 頻域分析對時域信號進行了頻率劃分， 頻域的總頻響函數能清楚顯示被激起的模態以及每一階模態對應的頻率， 這樣就可以根據特征頻率來識別葉片的損傷情況。 正常狀態和損傷狀態的特征頻率如表1 所示。

表1 正常狀態和損傷狀態下風機葉片的模態頻率與幅值Tab.1 Modal frequency and amplitude of fan blades under normal and damaged state

從表1 中可知， 當葉片結構受到損傷時， 前4 階模態頻率都發生了一定幅度的減小， 這與風機葉片的損傷理論一致， 即前4 階模態頻率的下降可以作為風機葉片發生損傷的判斷依據， 對葉片損傷進行預警。

3 風機葉片振動模態分析

當風機葉片的固有頻率與激振力的頻率一致時便會發生共振， 造成風機葉片加速損傷， 破壞整個系統的穩定性。 共振也是葉片損傷的主要原因之一， 因此需要避免共振的發生， 也需要在共振發生的第一時間預警。 文中對整個葉片模型進行有限元模態分析， 確定葉片系統的固有頻率和振型。 通過光纖光柵傳感器監測數據計算葉片的激振力振動頻率， 當此頻率與葉片固有頻率一致時發出共振預警。

為了提取風機葉片結構的固有頻率和振型， 對式（17） 所示特征方程求解可得到各階頻率和模態：

式中：ωi為特征值對應結構的各階固有頻率；φi為特征向量對應某個振動頻率的振動模態。 有限元分析軟件ABAQUS 提供了兩類方法對方程進行求解，即直接求解法和向量迭代求解法， 其中向量迭代法可以求解較大結構系統的少數特征值問題， 故文中采用向量迭代法的Lanczos 求解器。

在ABAQUS 中設置風機葉片的材料為玻璃鋼，取徑向泊松比μ1＝0.212、 周向泊松比μ2＝0.479、 軸向泊松比μ3＝0.326、 密度ρ＝1 730.000 kg/m3。 采用殼單元建立風機葉片模型， 得到風機葉片結構模態振型如圖4 所示。

圖4 模態分析結果Fig.4 Modal analysis results： （a） the first－order； （b） the second－order； （c） the third－order； （d） the fourth－order

葉片系統的1—4 階固有頻率如表2 所示。

表2 葉片系統的固有頻率 單位： HzTab.2 Natural frequency of blade system Unit： Hz

從圖4 可以看出： 葉片系統的1 階模態振型以單個葉片的擺振為主， 2 階模態振型以單個葉片的揮舞擺振相互耦合構成， 3 階模態振型以單個葉片的揮舞為主， 4 階模態振型以單個葉片的扭轉為主。 風機葉片在工作狀態下主要受到垂直于葉片表面的風載荷， 故葉片的擺振是造成葉片斷裂損傷的主要原因。 而當外界激振力頻率與葉片的固有頻率相等時， 葉片發生共振， 葉片的擺振將會更加劇烈。 表2 中， 經過有限元模態分析得到葉片在1 階模態時發生上下彎曲振動（擺振）， 其1 階固有頻率為0.350 9 Hz。 由第2 節的頻域分析可知， 正常狀態下風機葉片的1 階模態頻率為0.167 Hz， 但它隨著風速和偏航角度的變化而變化，如果變化接近其1 階固有頻率則有共振的風險， 此時應及時預警， 通過調整偏航角度來避免共振發生。

4 基于卷積神經網絡的損傷識別方法

上述時頻域分析方法及有限元分析準確率較高，且不需要故障信號作為樣本， 但過程繁瑣， 在風機葉片設計時可以參考使用。 近年來， 隨著深度學習逐步應用到機械結構故障診斷領域， 診斷準確性和效率不斷提高。 但深度學習必須要有充足的正、 負樣本量，而在風機的正常運行周期內很難獲得足夠的負樣本。當風電場經過長時間的運行， 積累了足夠量的負樣本以后， 便可以結合深度學習方法進行損傷識別。

卷積神經網絡是一種在深度學習中常用的方法，其模型結構如圖5 所示。 文中將卷積神經網絡應用到風機葉片系統的損傷識別中進一步提高識別效率， 建立數學模型表述如下：

圖5 卷積神經網絡模型Fig.5 Convolution neural network model

其中：Xt：t＋k－1表示經過時間步處理的時間序列，k表示卷積核大小；WT為共享權重參數；b為共享偏置；f（?）為激活函數， max（?）為最大池化函數。共享權重和共享偏置的設置可以減少模型的訓練參數， 使網絡的學習模式具有平移不變性， 提高了模型訓練時對數據的利用效率， 從而提高模型訓練速度和泛化能力。 激活函數引入了非線性因素， 增強了模型的表達能力。 最大池化函數在保證卷積層特征完整性的情況下可降低模型的計算量。

文中通過光柵光纖傳感器采集到了足夠樣本量的正常和損傷2 種狀況下的應變數據， 通過制作數據集來訓練基于一維卷積神經網絡的模型， 并對卷積神經網絡識別的效果進行評估。 將表征風機葉片損傷的一維應變信號輸入模型， 利用卷積層中的多尺度卷積結構對原始應變信號進行卷積計算， 在池化層中對特征信息進行提煉簡化， 從而實現風機葉片的損傷識別。

風機葉片在工作狀態下除了轉動引起的振動外，還有其他作用引起的多種振動， 這些振動信號疊加在一起形成了完整的應變信號。 若直接把采集到的應變時間序列數據輸入神經網絡中進行訓練， 由于信號的組成較為復雜， 會導致模型訓練準確率較低。 在應變數據頻域分析的過程中發現： 風機葉片振動的1 階模態頻率對整個結構的穩定性影響最大。 文中對應變數據進行處理， 提取出1 階模態頻率對應的數據， 將其作為神經網絡的輸入可以提高整個模型的準確率。 分析正常風機葉片應變的時域信號得到振動周期約為6 s， 即風機在正常運行下每6 s 采集到的數據特征幾乎一致。 為了保證神經網絡提取到完整周期的特征信號， 文中取2 個周期的數據作為一個樣本， 采樣頻率為10 Hz， 即一個樣本有120 個數據。 數據集的組成如表3 所示。

表3 風機葉片應變數據集Tab.3 Fan blade strain data set

將一維卷積核在時間序列上滑動提取數據， 每次處理2 個時間周期的數據， 可提取到應變數據在前后時間段的變化關系， 使神經網絡學習到更多的數據特征， 提高模型的準確率。 一維卷積神經網絡模型的工作原理如圖6 所示。

圖6 一維卷積神經網絡的工作原理Fig.6 Working principle of 1D convolution neural network

圖6 中， 一維卷積神經網絡的卷積層對輸入的時間序列數據進行卷積提取特征， 池化層對輸入的特征值進行壓縮， 丟棄影響較小的特征值， 一方面可以簡化網絡計算復雜度， 另一方面可以進一步提取主要特征。 在全連接層連接所有的特征， 將輸出值送給分類器得到分類結果。 利用卷積神經網絡對風機葉片進行損傷識別的流程如圖7 所示。

圖7 風機葉片卷積神經網絡損傷識別流程Fig.7 Damage identification process of fan blade based on convolution neural network

將應變信號集按7 ∶3 劃分， 其中70%用作訓練集， 對卷積神經網絡模型進行訓練， 另外30%用作模型的驗證和測試。 將新的應變信號輸入訓練好的卷積神經網絡中， 可對風機葉片損傷狀況及損傷程度進行識別， 若識別結果為損傷則報警。 實驗證明： 經過對卷積神經網絡的充分訓練， 該模型在數據集上的分類準確率可達到91%以上， 即基于應變數據的一維卷積神經網絡模型對風機葉片損傷識別的準確率得到了提高， 且損傷識別的效率也有所提高， 對損傷的嚴重程度可以進行更加細致的分類， 從而避免風機葉片損傷未能及時維修帶來的損失。

5 結束語

基于光纖光柵傳感器采集得到的應變數據， 文中采用4 種方法對風機葉片進行了損傷識別和預警。 在風機葉片設計和正常運行階段， 可以采用前3 種傳統方法對風機葉片損傷進行識別和預警。 隨著風機運行的時間越來越長， 負樣本量（即故障信號） 積累到一定程度， 使用第4 種深度學習方法進行識別的效率更高。 在準確率上， 這些方法相差不大， 但傳統故障診斷方法過程更加繁瑣， 效率不高。 故在風機投入運行一段時間后， 采集光纖光柵傳感器監測的葉片應變數據， 利用卷積神經網絡的速度和效率優勢進行故障預警效果更好。 針對風機葉片的損傷程度， 傳統方法識別較為困難， 但是文中通過深度學習方法實現了風機葉片的損傷程度識別。 下一步研究可使用深度學習模型實現更加豐富的功能， 例如可增加對葉片覆冰的識別模型等， 或引入優化算法提高模型準確率， 使卷積神經網絡在風機葉片的損傷識別領域應用更廣。 在實際應用中， 可以綜合對比多種方法， 使識別結果更加準確， 為風機葉片系統的安全運行提供更加可靠的預警方法。