基于PCA-FSEM方法的風力發電機可靠性研究

鄭玉巧, 郎啟發, 施成龍, 劉宇航, 劉燕杰

(蘭州理工大學 機電工程學院, 甘肅 蘭州 730050)

風力發電機為結構層次復雜、零部件眾多的復雜機電系統,其工作環境多位于偏遠地帶,易遭遇暴風雨、雷電、結冰等極端天氣.此外,隨著近年來風力發電機逐漸復雜巨大化,并且風場向環境更加惡劣的地域拓展,導致風力發電機故障頻發,風力發電機的穩定運行面臨著嚴峻挑戰.風力發電機的部件材料強度、制造工藝和安裝過程均要求較高,進行維護時通常還需要動用大型工程設備,運行維護成本高、難度大.國家標準規定,并網型陸地風力發電機的設計壽命為20年,年可利用率需達到97%以上[1].據統計[2-3],由風力發電機可靠性問題帶來的風電場年運行維護成本約占總投資的1.25%～6%,維護備件費用約占總投資的50%～60%[4],這給風電場經濟效益帶來巨大損失.因此,研究風力發電機可靠性問題顯得尤為關鍵.

風力發電機的不斷發展促使運行數據可靠性建模和統計的研究不斷完善.然而,基于運行數據的可靠性評估方法缺少相關深入分析,目前運行數據的建模依據不統一,并且充滿了主觀經驗色彩,造成可靠性評估結果可信度不高.況且可靠性建模和運行數據的統計分析是可靠性評估的核心問題.鑒于此,本研究依據某風場風力發電機的運行數據,利用統計多變量分析中主成分分析(principal component analysis,PCA)法和模糊理論,建立風力發電機可靠性評價模型,對保證風力發電機穩定運行和降低風場運行維護成本具有重要意義.

1 基本理論簡介

1.1 風力發電機可靠性模糊評價模型

風力發電機在運行過程中,評價標準主要通過多指標綜合評判,評價具有一定的模糊性.因此,采用基于模糊理論的模糊評價模型(fuzzy synthetic evaluation model,FSEM)對風力發電機關鍵可靠性指標進行評價是可行的.

基于PCA的風力發電機可靠性模糊評價模型建立步驟如下[5]:

1) 確定評價指標

選取評價指標體系U={u1,u2,u3,…,um}建立風力發電機m種可靠性評價初始矩陣q,V={v1,v2,v3,…,vn}為刻畫每個指標所處的各評價等級.本研究風力發電機可靠性指標采用五級評判,分別是優秀、良好、一般、較差、非常差,即V={v優秀,v良好,v一般,v較差,v非常差}.不同可靠性評價指標之間采用理想解法(TOPSIS)進行量綱標準化,將數據標準化在0～1之間[6],計算方法為

(1)

式中:qij表示從指標ui出發評價等級為vj的隸屬度,且0

2) 構造評價矩陣確定權重

從指標ui(i=1,2,…,m)入手,對指標集中單個評價指標做單指標因素評判.風力發電機對評價qi=[qi1qi2…qin]在等級vj(j=1,2,…,n)的隸屬度為qij,整理可得第i個指標的單指標評價集合[7-10].那么,由m個指標的評價子集可得總評價矩陣Q.每個評價對象從U到V的模糊關系Q可表示為隸屬度函數矩陣,即

(2)

3) 進行模糊合成

Q的行表示風力發電機各可靠性評價指標對各級模糊子集的隸屬程度.用模糊權重向量A將不同的行進行綜合,可得風力發電機總體對各級模糊子集的隸屬程度,即模糊綜合評價向量.引入V中模糊向量B,稱之為模糊評價,即決策集,計算式為

B=A·Q

(3)

各可靠性評價指標具體反映其在相應的可靠性特征方面分布狀態.為充分利用B攜帶的信息,將各等級評價參數與評價結果綜合考慮,使其可靠性評價結果更加符合實際.

1.2 模糊模型評價指標權重計算

權值計算是模糊評價的關鍵.權值大小表示各可靠性指標對風力發電機評價結果的影響程度,大多數情況由專家經驗法確定.但專家經驗法受知識、經驗等因素的制約,對最終可靠性評估結果影響較大.同時,由于專家經驗法具有主觀性,所以對風力發電機可靠性的客觀評價有一定局限性.

為減少確定權值存在主觀性,使風力發電機的模糊評價模型結果更可靠,將對可靠性指標不敏感的熵權與專家經驗法權重結合,構造復合權重[11-12].該方法在根據數據差異賦權的同時兼顧專家經驗,各指標權值與指標差異密切關聯,避免其他因素干擾.熵權雖能區分指標的差異性,但對指標的重要程度不敏感,反映不準確,而結合專家經驗法恰能完善這一局限性.計算過程如下:

1) 計算熵權

設風力發電機有多種可靠性狀態,每個可靠性狀態概率為p.對于m個評價狀態n個評價指標的風力發電機,第i個指標熵權為

(4)

對應的熵權為

(5)

對應熵權向量為

FH=[FH1FH2…FHn]

(6)

構造復合權重向量F=[F1F2…Fn].其中,

(7)

式中:FE=[Fe1Fe2…Fen]為專家經驗法所得權重,是根據專家經驗打分計算所得的權重比.

由此可得熵權與專家經驗法權重結合構造的復合權重,即模糊權重向量A:

(8)

根據式(8)的計算結果,結合式(3)可得單因素模糊評價集.

2) 計算評價矩陣

將單因素評價集與復合向量合成,得到新的評價向量C,即

(9)

式中:Fi為平均加權算子.

2 風力發電機可靠性指標

2.1 可靠性指標分析

可靠性評價規程(試行)將風力發電機運行狀態劃分為可用(A)、不可用(U).其中,可用分為運行(S)和備用(R),不可用分為計劃停運(PO)非計劃停運(UO)[13].備用狀態下設備分為調度停運設備(DR)和受累停運設備(PR).受累停運設備有場內原因受累停運設備(PRI)和場外原因受累停運設備(PRO).

風力發電機故障停運包括計劃停運和非計劃停運.其中,計劃停運指機組處于檢修或維護狀態,非計劃停運指機組處于不可用狀態,但不是計劃停運狀態.對于機組這個復雜系統,本研究將可靠性指標分組進行主成分分析,選取關鍵可靠性指標,結合模糊評價建立評估模型.

2.2 主成分分析法

主成分分析法是利用降維的思想,在損失少量信息的前提下,把多個指標轉化為幾個綜合指標的多元系統分析方法.主成分分析法可將風力發電機可靠性評價指標中多個指標通過多維坐標變化轉化為少數幾個互不相關的綜合變量,從而達到降維效果.該方法的使用目的是將多維可靠性評價指標通過線性變化投影到低維空間,以此找出代表原始數據絕大多數信息的投影方法.在本研究過程中,將統計期內相關性強的風力發電機各指標分組,并做主成分提取.其中,風力發電機A01、A02、B03各評價指標主成分分析解釋如圖1所示.

圖1 主成分分析Fig.1 Principal component analysis

圖1可用于輔助判斷主成分提取個數,當折線由陡峭突然變得平穩時,陡峭到平穩對應的主成分個數為參考提取主成分個數.結合主成分與研究項對應關系的情況,綜合權衡判斷得出主成分個數.并且所有樣本點在坐標軸上的值等于主成分對應的特征值.主成分分析可消除數據之間的相關性和冗余度.具體步驟如下[14]:

1) 確定所要分析的變量,收集相關數據;

2) 對收集到的初始數據進行標準化處理,消除不同量綱之間的影響,可得相關系數矩陣R,即

(10)

式中:rij為原來變量Xi和Xj的相關系數.

3) 根據Rαi=λiαi計算R的特征值和特征向量,其中,λi為系數矩陣R的特征值,αi為特征值對應的特征向量;

4) 計算分貢獻率和主貢獻率;

5) 計算主成分載荷lij,即

式中:主成分載荷p(Zi,Xj)為主成分Zi與原始指標Xj的相關系數;ei,j為主成分與原始指標的相關方向指數,方向一致取1,否則取-1;λr為主成分Zi對應的特征值;

6) 確定主成分數量,選擇λi大于1所對應的成分作為提取分析的主成分,或按照累計貢獻率達到的百分比確定,一般情況下取累計貢獻率為80%以上的P個成分作為主成分;

7) 計算各主成分得分.

2.3 風力發電機可靠性指標主成分分析

本研究選取可利用率、運行系數、有效性、計劃停運系數、平均無故障可用時間和暴露率等多個可靠性指標[15].選取2組風力發電機通過各可靠性評價指標之間相關性分析將其分組.

對各指標進行主成分分析時,通過進行KMO值分析和Bartlett檢驗對應p值,判斷其是否適合進行主成分分析[16-18].若KMO值大于0.6或p值小于0.05,說明可進行主成分分析.初始數據分析得KMO值為0.487,p值為0;主成分分析后剔除年計劃停機次數和非計劃停運次數的KMO值為0.617,p值為0.由此說明,主成分分析效果更佳.因此,本研究將剔除這2項指標參數.分組情況如表1所列.

表1 風力發電機可靠性指標分組情況

取該風場A01～A10和B01～B15共25臺風力發電機的可靠性指標作主成分分析.根據Rαi=λiαi,求解主成分特征值.最大特征值所對應的投影方差最大,特征向量所對應的線性變換Fi為線性變換數據信息最多的成分.提取特征值分別為3.903、2.724、1.255且累積方差貢獻率為87.585%的3個主成分,綜合表述風力發電機的可靠性信息.主成分分析結果如表2所列.

表2 主成分分析結果

2.4 基于PCA法選取風力發電機可靠性關鍵指標

根據主成分分析可得分系數矩陣,結合各可靠性指標與主成分載荷系數選取關鍵的可靠性指標.PCA法分析載荷系數結果如表3所列.

表3 載荷系數結果

根據成分可得分系數矩陣,建立主成分與研究項之間的關系等式,即

F1=0.106·α+0.060·β+0.185·SF+0.225·EXR-0.122·POF-0.213·UOF-0.222·UOR+0.162·MTBF+0.144·CAH

F2=0.279·α+0.077·β+0.232·SF-0.134·EXR-0.279·POF+0.196·UOF+0.175·UOR+0.168·MTBF-0.192·CAH

F3=-0.126·α+0.732·β-0.1236·SF+0.211·
EXR+0.060·POF-0.051·UOF-0.047·
UOR-0.050·MTBF-0.417·CAH

綜合主成分得分是方差解釋率(概括性評價指標)與成分得分乘積的累加,本研究數據計算表示為

通過載荷系數矩陣中每個主成分與可靠性指標之間的對應關系,展示主成分對所研究可靠性指標信息的提取情況.由表3可以看出,所有系數絕對值均大于零,意味著可靠性指標與主成分之間關聯性較強.載荷系數大于0.4時,主成分對可靠性指標信息提取良好,即主成分提取信息量是可靠性指標主要部分.鑒于此,風力發電機關鍵可靠性指標被提取出來,分別為運行系數、非計劃停運系數、非計劃停運率、平均連續可用時間、平均無故障可用時間、可利用率、計劃停運系數.

3 模糊模型評價

根據PCA法分析結果,對風力發電機可靠性關鍵評價指標進行選取,提取可靠性指標主成分分析中與主成分1之間載荷系數絕對值大于0.5的關鍵可靠性指標.

除了平均無故障可用時間和運行系數之外,考慮到風力發電機實際運行情況和主成分分析結果,將風力發電機的平均連續可用時間、暴露率、非計劃停運系數和非計劃停用率作為機組可靠性評價指標,進行可靠性模糊模型評價,即建立評價指標體系,表達式為

U={MTBF,SF,CAH,EXR,UOF,UOR}

(12)

從2組風力發電機A01～A10和B01～B15中各選取5臺,將10臺風力發電機可靠性指標運行統計數據作為分析參考數據.根據指標計算規則計算可靠性指標,數據如表4所列.

表4 風場10臺風力發電機運行可靠性指標數據

根據表4中可靠性指標運行數據,推導指標評價矩陣,即

對上述指標利用式(3)進行標準化,可得標準評價矩陣

根據專家經驗法,風力發電機最終可靠性5個等級評價結果如表5所列.

表5 可靠性指標臨界值

根據表5中數據和式(4)可得單設備可靠性指標隸屬度函數矩陣為

由專家經驗法和風力發電機實際運行狀態可得專家權重向量為FE=[0.05 0.1 0.2 0.2 0.25 0.2].

根據式(4～6)計算對應熵權向量為FH=[0.157 6 0.194 9 0.153 6 0.176 1 0.165 9 0.184 1].

根據式(7)計算復合權重為F=[0.046 7 0.097 8 0.182 2 0.208 9 0.246 0 0.218 4].

采用加權算子求解各風力發電機評價向量,按最大隸屬度原則對所選機組的可靠性進行評價,結果如表6所示.

表6 風力發電機可靠性評價結果

4 結論

本研究采用PCA法消除風力發電機可靠性評價指標之間的冗余度和相關性,提取部分關鍵可靠性評價指標,主成分特征值分別為3.903、2.272、1.255,累積方差貢獻率為87.585%.由此說明,所提取主成分可綜合表示風力發電機的可靠性信息.選取研究的機組處于相同風場,運行外部環境一致,內部結構相同.由此可知,機組可靠性越高,發電量、運行率越高.用單一可靠性指標評價機組可靠性時發現:B02單機運行率高達98%,但其實際總發電量卻最低;A04單機運行率最低,但發電量卻較高.由此表明,單一可靠性指標評價時存在誤差.A05、B03單機各項指標均高,實際運行狀態良好,發電量高,表明其綜合可靠性更高,與研究結果一致.因此,PCA法對定量評估機組可靠性具有指導意義.