過(guò)渡流道對(duì)串聯(lián)高速離心泵空化特性的影響

王曉暉, 張 凱, 宋 鑫, 侯常亮, 李柯劍

(1. 蘭州理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院, 甘肅 蘭州 730050; 2. 蘭州理工大學(xué) 土木工程博士后科研流動(dòng)站, 甘肅 蘭州 730050; 3. 新鄉(xiāng)航空工業(yè)(集團(tuán))有限公司, 河南 新鄉(xiāng) 453000)

高速離心泵因具有增壓值高、結(jié)構(gòu)緊湊、維護(hù)方便和可靠性好等諸多優(yōu)點(diǎn),而被廣泛應(yīng)用于石油化工、化學(xué)工業(yè)和航天技術(shù)等領(lǐng)域.在航空航天領(lǐng)域,高速離心泵作為機(jī)載系統(tǒng)的核心部件,對(duì)航空飛行器的性能具有至關(guān)重要的影響.在某些極端工況(如高空、高溫)下運(yùn)行時(shí),效率、流量和增壓值等急劇下降,嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)霈F(xiàn)斷流、無(wú)法啟動(dòng)等情況.有學(xué)者研究發(fā)現(xiàn),空化是造成這些情況發(fā)生的根本原因[1].空化會(huì)引起高速離心泵葉片載荷非定常變化,葉片間相互作用使得葉片流道內(nèi)空穴呈非對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)[2].因此,改善高速離心泵在極端工況的空化性能仍是目前亟待解決的難題.

串聯(lián)高速離心泵由首級(jí)泵、次級(jí)泵和高速電機(jī)組成,如圖1所示.為提高抗空化性能,采用臥式結(jié)構(gòu),在葉輪進(jìn)口處均裝設(shè)誘導(dǎo)輪,由電源驅(qū)動(dòng)無(wú)刷電機(jī)工作.接通電源后,由控制器啟動(dòng)電機(jī)并控制電機(jī)轉(zhuǎn)速,電機(jī)帶動(dòng)葉輪和誘導(dǎo)輪旋轉(zhuǎn),輸送介質(zhì)從兩側(cè)同時(shí)進(jìn)入,經(jīng)首級(jí)葉輪增壓后,從首級(jí)渦室輸送至過(guò)渡流道,與誘導(dǎo)輪增壓后的介質(zhì)在過(guò)渡流道混合,再由次級(jí)葉輪增壓后從次級(jí)渦室流出.

圖1 串聯(lián)高速離心泵原理圖Fig.1 Schematic diagram of tandem high speed centrifugal pump

串聯(lián)高速離心泵在極端工況下內(nèi)部流動(dòng)和空化特性的研究引起了國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者的關(guān)注.熊英華等[3]基于代理模型對(duì)航空燃油離心泵誘導(dǎo)輪和葉輪的進(jìn)、出口角進(jìn)行了優(yōu)化,研究發(fā)現(xiàn),誘導(dǎo)輪進(jìn)、出口安放角對(duì)航空燃油泵空化特性的影響較大,葉片安放角的改變對(duì)泵的外特性影響較小.Zhao等[4]使用四組分替代燃料實(shí)現(xiàn)了與RP-3航空煤油相似的物理性質(zhì),并使用代理模型對(duì)誘導(dǎo)輪和葉輪的幾何參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化,有效提高了航空燃油泵的空化性能.吳國(guó)鴻等[5]對(duì)不同類(lèi)型誘導(dǎo)輪的空化性能進(jìn)行了對(duì)比,發(fā)現(xiàn)變螺距誘導(dǎo)輪的抗空化效果相比等螺距誘導(dǎo)輪更好.黎義斌等[6]研究了不同的葉頂間隙值對(duì)混流泵葉輪內(nèi)部空泡穩(wěn)定性的影響,并獲得了葉頂間隙的最佳范圍.程效銳等[7]研究發(fā)現(xiàn),在子午面內(nèi)誘導(dǎo)輪葉片截面的后傾角在一定范圍內(nèi)增大時(shí)高速離心泵的空化性能可以得到改善.綜上所述,高速離心泵空化、空蝕等問(wèn)題已經(jīng)成為熱點(diǎn),很有必要對(duì)其內(nèi)部流動(dòng)和空化特性進(jìn)行研究.

目前關(guān)于高速離心泵空化特性的研究主要聚焦于葉輪、誘導(dǎo)輪幾何參數(shù)的優(yōu)化,鮮有對(duì)其結(jié)構(gòu)的分析研究.因此,本文基于空化模型Zwart-Gerber-Belamri[8],研究過(guò)渡流道對(duì)串聯(lián)高速離心泵水力性能和空化特性的影響,以期為串聯(lián)高速離心泵的空化性能優(yōu)化提供有價(jià)值的參考.

1 數(shù)值模擬方法

以某型串聯(lián)高速離心泵的次級(jí)泵為研究對(duì)象,結(jié)構(gòu)如圖2所示.主要設(shè)計(jì)參數(shù)包括:設(shè)計(jì)流量qd為48 000 L/h,增壓值Δp不低于380 kPa,轉(zhuǎn)速為17 000 r/min.過(guò)流部件包括誘導(dǎo)輪、過(guò)渡流道、次級(jí)葉輪、導(dǎo)葉、壓水室.其中,次級(jí)葉輪為混流半開(kāi)式葉輪,誘導(dǎo)輪為等螺距誘導(dǎo)輪,過(guò)渡流道則分別采用環(huán)形設(shè)計(jì)和螺旋形設(shè)計(jì).

圖2 三維計(jì)算模型Fig.2 Three-dimensional model

串聯(lián)高速離心泵內(nèi)部流動(dòng)屬于三維不可壓縮流動(dòng),選取適應(yīng)大曲率、強(qiáng)旋轉(zhuǎn)的RNGk-ε雙方程湍流模型和ZGB空化模型進(jìn)行定常求解.進(jìn)口邊界設(shè)置為速度進(jìn)口,出口邊界設(shè)置為壓力出口,固壁邊界為無(wú)滑移壁面,對(duì)近壁區(qū)采用尺度化壁面函數(shù)(scalable wall function).誘導(dǎo)輪與過(guò)渡流道、次級(jí)葉輪與導(dǎo)葉間的動(dòng)靜交界面采用多參考系模型(multi-reference frame),收斂殘差標(biāo)準(zhǔn)為10-5.空化模擬計(jì)算初始值使用無(wú)空化收斂后的結(jié)果,通過(guò)控制出口壓力來(lái)模擬空化[9].液相為Kerosene,汽相為Kerosene-vapor,收斂精度與單相一致.

利用ANSYS Fluent meshing對(duì)計(jì)算域進(jìn)行多面體(六面體)核心(Poly-Hexcore)網(wǎng)格劃分,如圖3所示.為減小網(wǎng)格數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生影響,以增壓值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證,反復(fù)比較將誤差控制在2%以內(nèi).總網(wǎng)格數(shù)為1 219 369,葉輪網(wǎng)格數(shù)為421 026,誘導(dǎo)輪網(wǎng)格數(shù)為232 563.計(jì)算域最低網(wǎng)格質(zhì)量為0.35,葉片表面劃分6層邊界層網(wǎng)格,層厚為0.2 mm,比率為1.2.

圖3 網(wǎng)格劃分示意圖Fig.3 Schematic diagram of meshing

無(wú)量綱y+值表示近壁區(qū)第1層網(wǎng)格中心到壁面的距離,影響近壁區(qū)速度分布、黏性、剪切力、熱傳導(dǎo)的計(jì)算結(jié)果.在基于壁面函數(shù)的k-ε湍流模型中要求y+<300[10].尺度化壁面函數(shù)中,對(duì)于任意細(xì)密程度的網(wǎng)格,均調(diào)用對(duì)數(shù)率公式計(jì)算平均速度.這樣避免了在邊界層存在分離時(shí)對(duì)數(shù)率公式發(fā)生奇異,從而準(zhǔn)確地捕捉到離心泵葉片邊界層的微小流動(dòng)分離.

合理的y+值對(duì)于數(shù)值模擬準(zhǔn)確性至關(guān)重要.由圖4可以看出,次級(jí)葉輪y+值的范圍為0～29,誘導(dǎo)輪y+值的范圍為0～76.由此說(shuō)明,第1層網(wǎng)格布置合理,均滿足計(jì)算條件.

圖4 y+值分布圖

圖5為高速離心泵無(wú)量綱揚(yáng)程-流量特性曲線.圖中,Q0表示設(shè)計(jì)流量,H0表示設(shè)計(jì)揚(yáng)程.可以看出,數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果得到的揚(yáng)程系數(shù)變化趨勢(shì)相同,且偏差在5%以內(nèi),具有良好的一致性.由此說(shuō)明,數(shù)值模擬方法是可靠的.

圖5 實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬性能曲線Fig.5 Performance curves of predicted and measured values

2 水力性能預(yù)測(cè)

基于ANSYS Fluent,計(jì)算流量qV在32 000～64 000 L/h的9種工況下內(nèi)部流動(dòng).由于次級(jí)泵為雙進(jìn)口,所以引入不可壓縮流體定常流動(dòng)總流的伯努利方程[11]計(jì)算實(shí)際增壓值Δp,即

ρgqV1H1+ρgqV2H2+ρgqV3ΔH=ρgqV3H3

(1)

式中:qV1、qV2、qV3分別為進(jìn)口1、進(jìn)口2和出口體積流量,m3/s;H1、H2、H3分別為進(jìn)口1、進(jìn)口2和出口總水頭,m;ΔH為次級(jí)泵的揚(yáng)程,m;p為壓強(qiáng),kPa;ρ為輸送介質(zhì)的密度,kg/m3;g為重力加速度,m2/s;v為速度,m/s;Z為位置水頭,m.

圖6為采用環(huán)形過(guò)渡流道和螺旋形過(guò)渡流道時(shí)高速泵的外特性曲線.可以看出,在計(jì)算工況內(nèi)(32 000～64 000 L/h)螺旋形過(guò)渡流道相比環(huán)形過(guò)渡流道增壓值平均提升了8.5%,二者在設(shè)計(jì)工況下增壓值均大于380 kPa,在大流量工況(qV>52 000 L/h)下螺旋形過(guò)渡流道效率提升了3%～6%,在小流量工況(qV<44 000 L/h)下螺旋形過(guò)渡流道效率提升了1.2%～2.2%,在qV=44 000 L/h和qV=48 000 L/h時(shí)效率基本相等.螺旋形過(guò)渡流道功率平均提升了5%,在qV=64 000 L/h時(shí),二者功率基本相等.

圖6 不同過(guò)渡流道外特性曲線

圖7為qV分別在32 000、48 000、64 000 L/h時(shí)葉輪的內(nèi)部流線和總壓云圖.可以看出:采用環(huán)形過(guò)渡流道和螺旋形過(guò)渡流道時(shí),葉輪壓力分布都較為均勻;當(dāng)qV=32 000 L/h,采用環(huán)形過(guò)渡流道和螺旋形過(guò)渡流道時(shí),泵的次級(jí)葉輪進(jìn)口均產(chǎn)生了大尺度旋渦,發(fā)生了嚴(yán)重的流動(dòng)分離;環(huán)形過(guò)渡流道的次級(jí)葉輪流動(dòng)分離明顯強(qiáng)于螺旋形過(guò)渡流道;在設(shè)計(jì)工況下,環(huán)形過(guò)渡流道的次級(jí)葉輪內(nèi)產(chǎn)生了尺度較小的旋渦,而螺旋形過(guò)渡流道葉輪內(nèi)的流線較為光滑,由此說(shuō)明螺旋形過(guò)渡流道的上泵水力性能優(yōu)于環(huán)形過(guò)渡流道的;在qV=64000L/h時(shí),環(huán)形過(guò)渡流道的次級(jí)葉輪流道旋渦逐漸減小并消失,葉輪內(nèi)的流線趨于光滑.

圖7 次級(jí)葉輪流線和總壓云圖

圖8為環(huán)形過(guò)渡流道和螺旋形過(guò)渡流道的流態(tài)分布.可以看出,在設(shè)計(jì)工況下,二者壓力分布無(wú)明顯差異.環(huán)形過(guò)渡流道進(jìn)口1處的流體與誘導(dǎo)輪出口的高速來(lái)流相互沖擊作用,產(chǎn)生了多個(gè)尺度較大的旋渦,對(duì)誘導(dǎo)輪出口和葉輪進(jìn)口的流態(tài)產(chǎn)生了嚴(yán)重影響,水力損失增大.而螺旋過(guò)渡流道則有效降低了兩股流體之間的流動(dòng)沖擊,旋渦強(qiáng)度較低,流動(dòng)較為均勻.

圖8 過(guò)渡流道流態(tài)分布Fig.8 Flow pattern distribution of Inter-stage flow channel

3 空化性能預(yù)測(cè)

空化數(shù)值模擬初始值采用無(wú)空化收斂后的結(jié)果[12], 并基于ZGB空化模型進(jìn)行模擬.Coupled算法求解穩(wěn)定、收斂性好,本文選擇其進(jìn)行求解.動(dòng)量方程離散格式選擇二階迎風(fēng)格式,體積分?jǐn)?shù)、湍動(dòng)能等離散格式均選擇一階迎風(fēng)格式.激活偽瞬態(tài)和高階松弛,計(jì)算控制參數(shù)均為默認(rèn)參數(shù).工程上通常將增壓值開(kāi)始下降定義為初生空化,將增壓值下降3%定義為臨界點(diǎn),臨界點(diǎn)下發(fā)生完全空化.

為描述空化發(fā)生程度與進(jìn)口的壓力關(guān)系,引入空化數(shù)σ,即

式中:Pin為泵進(jìn)口總壓;P1、P2分別為進(jìn)口1、進(jìn)口2總壓;Pv為輸送介質(zhì)的飽和蒸氣壓,kPa;ρ為輸送介質(zhì)的密度,kg/m3;U1為葉輪進(jìn)口圓周速度,m/s;qV1、qV2分別為進(jìn)口1、進(jìn)口2體積流量,m3/s.

3.1 空化數(shù)和增壓值曲線

圖9為設(shè)計(jì)工況下采用2種不同形狀過(guò)渡流道時(shí)上泵空化數(shù)與增壓值的關(guān)系曲線.可以看出:

圖9 設(shè)計(jì)工況下不同過(guò)渡流道空化數(shù)與增壓值的關(guān)系Fig.9 Curve of cavitation number versus pressurization value of different inter-stage flow channel under design conditions

1) 采用環(huán)形過(guò)渡流道的上泵在空化數(shù)σ≥0.05時(shí),增壓值略微降低,從387.2kPa降至382.4kPa,處于初生空化;當(dāng)空化數(shù)σ<0.05時(shí),增壓值曲線出現(xiàn)急劇下降;當(dāng)空化數(shù)σ=0.031 67時(shí),增壓值小于380 kPa,處于完全空化;

2) 螺旋形過(guò)渡流道的上泵在空化數(shù)σ≥0.031 67時(shí),增壓值從412 kPa降至407.6 kPa,處于初生空化;當(dāng)空化數(shù)σ<0.031 67時(shí),增壓曲線出現(xiàn)急劇下降;當(dāng)空化數(shù)σ<0.024 64時(shí),增壓值小于381.52 kPa,處于完全空化.對(duì)比2種過(guò)渡流道可以發(fā)現(xiàn),低空化數(shù)下螺旋形過(guò)渡流道增壓值較高,延緩了上泵完全空化的發(fā)生.

3.2 空化流場(chǎng)分析

圖10～12為設(shè)計(jì)工況下不同空化數(shù)時(shí)葉輪空化氣泡分布圖.隨著空化數(shù)逐漸減小,2種不同形狀過(guò)渡流道的次級(jí)葉輪葉片空化所產(chǎn)生的空泡由葉片進(jìn)口邊逐漸向葉片背面延伸,最終占據(jù)整個(gè)葉片背面,發(fā)生大面積空化.在此過(guò)程中,空泡在葉片背面不斷產(chǎn)生、發(fā)展、失穩(wěn)、脫落,并占據(jù)葉輪部分流道,造成泵的揚(yáng)程、效率急劇下降.可以看出,當(dāng)空化數(shù)σ>0.024 64時(shí),相比環(huán)形過(guò)渡流道,螺旋形過(guò)渡流道葉輪區(qū)域產(chǎn)生的空泡體積明顯下降,空泡脫落現(xiàn)象不斷減輕,空泡穩(wěn)定性得到改善,葉輪空化性能有所提升.

圖10 空化數(shù)σ=0.031 6時(shí)葉輪空化氣泡分布Fig.10 Impeller cavitation bubble distribution of cavitation σ=0.031 6

圖11 空化數(shù)σ=0.024 64時(shí)葉輪空化氣泡分布

圖12 空化數(shù)σ=0.020 71時(shí)葉輪空化氣泡分布Fig.12 Impeller cavitation bubble distribution of cavitation σ=0.020 71

表1為不同過(guò)渡流道的葉輪葉片背面空化面積占比,表2為葉輪流道內(nèi)空化氣泡的體積占比.可以看出:螺旋形過(guò)渡流道相比環(huán)形過(guò)渡流道,當(dāng)空化數(shù)σ=0.031 67時(shí),次級(jí)葉輪葉片背面空化面積同比降低了6.51%,次級(jí)葉輪流道內(nèi)空泡體積同比降低了41.36%;當(dāng)空化數(shù)σ=0.024 64時(shí),次級(jí)葉輪葉片背面空化面積同比降低了0.67%,次級(jí)葉輪流道內(nèi)空泡體積同比降低了18.43%;當(dāng)空化數(shù)σ=0.020 71時(shí),次級(jí)葉輪葉片背面空化面積同比降低了3.45%,次級(jí)葉輪流道內(nèi)空泡體積同比降低了14.20%.因此,過(guò)渡流道形狀對(duì)誘導(dǎo)輪空化的影響較小,空化面積變化不明顯,采用螺旋形過(guò)渡流道,空泡體積平均降低了約3.3%.

表1 葉片背面空化面積占比

表2 葉輪流道空泡體積占比

由圖10～12可以看出,空化最先發(fā)生在葉片進(jìn)口靠近后蓋板位置,因而選擇該處流場(chǎng)進(jìn)行分析,研究過(guò)渡流道對(duì)葉輪空化的抑制機(jī)理.

圖13為空化數(shù)σ=0.031 67時(shí)葉輪流面展開(kāi)圖(span=0.2).可以看出,空泡占據(jù)了大部分流道,致使流道內(nèi)流體阻塞,進(jìn)一步加劇了空化氣泡的失穩(wěn)和脫落.高速離心泵采用前置誘導(dǎo)輪給流體施加預(yù)旋,使得葉輪進(jìn)口處存在較大的旋轉(zhuǎn)分量,進(jìn)而增加了葉輪的汽蝕余量.在此過(guò)程中,環(huán)形過(guò)渡流道內(nèi)水力損失較大,導(dǎo)致部分旋轉(zhuǎn)分量損失了;相比之下,螺旋形過(guò)渡流道內(nèi)水力損失較小,旋轉(zhuǎn)分量損失較少.因此,螺旋形過(guò)渡流道空化性能更佳.

圖13 空化數(shù)σ=0.031 67時(shí)流面展開(kāi)圖

湍動(dòng)能主要反映了離心泵葉輪內(nèi)部和渦室的能量耗散情況[13].圖14為2種不同形狀過(guò)渡流道次級(jí)葉輪區(qū)域的湍動(dòng)能分布.可以看出:能量損失集中在葉片的尾跡區(qū)和渦室隔舌處;當(dāng)空化數(shù)較高(σ>0.024 7)時(shí),螺旋形過(guò)渡流道次級(jí)葉輪的湍動(dòng)能面積較小,能量損失少;當(dāng)空化數(shù)較低(σ=0.020 7)時(shí),采用環(huán)形過(guò)渡流道的上泵在次級(jí)葉輪出口和隔舌處產(chǎn)生了較強(qiáng)的能量耗散;而螺旋形過(guò)渡流道對(duì)空化的抑制效果較為明顯,減少了部分能量損失.

圖14 不同空化數(shù)下湍動(dòng)能分布Fig.14 Turbulent kinetic energy distribution of cavitation number

4 結(jié)論

本文對(duì)同一工況下不同結(jié)構(gòu)的過(guò)渡流道在不同空化數(shù)下的增壓值、葉片空化面積、流道內(nèi)空泡體積進(jìn)行對(duì)比分析,得出結(jié)論如下:

1) 過(guò)渡流道結(jié)構(gòu)對(duì)串聯(lián)高速離心泵水力性能有一定影響,與環(huán)形過(guò)渡流道相比螺旋形過(guò)渡流道抑制了小流量工況下次級(jí)葉輪葉片的流動(dòng)分離,有效減小不同工況下的水力損失.

2) 當(dāng)發(fā)生空化時(shí),相比環(huán)形過(guò)渡流道,螺旋形過(guò)渡流道內(nèi)誘導(dǎo)輪產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)分量損失較少,使得次級(jí)葉輪葉片背面空化面積和流道內(nèi)空泡體積均有所下降,空泡穩(wěn)定性得到改善,從而次級(jí)葉輪抗空化性能有所提升.

致謝:本文得到蘭州理工大學(xué)紅柳優(yōu)青計(jì)劃(2019)的資助,在此表示感謝.