基于無電網電壓傳感器的Vienna整流器滑模模型預測控制

姜雅飛, 趙 剛

(1. 江蘇航運職業技術學院 海洋工程系, 江蘇 南通 226010; 2. 西安交通大學 電力設備電氣絕緣國家重點實驗室, 陜西 西安 710048)

作為一種特殊的能量僅能單向流動的三電平整流裝置,Vienna整流拓撲由于具有較高的能量密度、無需設置開關死區、并網電流諧波小、開關管電壓應力低以及可靠性高等優點,在數據中心、航天電源、電機驅動以及車載電源等中小功率場合受到了國內外學者的廣泛關注[1-3].目前關于Vienna整流拓撲的研究熱點主要集中在如何提高并網電流質量、改善功率密度與實現中點電位平衡控制等方面.常規的控制策略主要分為直接電流控制、間接電流控制和功率控制[4-5].傳統控制策略的輸出性能強依賴于控制器參數且難以實現多目標跟蹤.有限集模型預測控制(finite control set model predictive control,FCS-MPC)作為一種高效的多目標控制算法,可考慮多種約束條件,因此更適用于強非線性的三電平Vienna整流器控制系統[5-6].然而無論是采用傳統的控制策略或模型預測控制,為達到控制目標需要采集電網電壓的幅值、相位信息,在實際運用中可安裝電網電壓傳感器以獲得電網電壓信息,但相應地會增加系統成本和硬件復雜度、降低系統可靠性,此外還存在噪聲靈敏度高、分辨率受限等問題[7-8].因此,有關并網變換器無電網電壓傳感器的控制引起了國內外學者的廣泛關注.

無電網電壓傳感器控制策略的基本思路是利用數學模型推算出的橋臂電壓與交流側濾波器壓降之和來估算電網電壓.由于該方案需對電流進行微分運算而導致噪聲靈敏度高,相關學者相繼提出了幾種電壓重構方式,如虛擬磁鏈[8]、滑模觀測器[9]、自適應全階觀測器[10]等.其中虛擬磁鏈由于實現簡單、觀測效果較好,更適用于強非線性的三電平Vienna整流器.傳統的磁鏈觀測通過將源側與虛擬交流電機進行等效處理,此時電網電壓作為虛擬磁鏈的微分值,利用引入積分環節進而得到虛擬磁鏈.Tao等[11]提出帶有初值估算的低通濾波器代替純積分環節來估算磁鏈,從而達到降低沖擊電流、提高系統動態性能的目的.羅德榮等[12]采用了基于反饋補償的虛擬磁鏈觀測方法用以消除積分環節的影響,但是其觀測精度受限于反饋限幅器.此外,傳統的磁鏈觀測由于存在純積分環節,帶來了積分初值與直流偏置等問題.

基于此,本文提出了一種三相Vienna 整流器電網電壓估算方法,利用二階低通濾波器消除積分初值和直流偏置問題,從而提高觀測精度;利用SMC外環計算有功功率的給定值,進一步采用模型預測直接功率控制(direct power mode predictive control with constant frequency,DPMPC-CF)與滑模(sliding-mode control,SMC)外環控制的的雙閉環復合控制方法,以功率跟蹤誤差最小為目標得到三橋臂的開關序列,從而實現基于直接功率模型預測控制的無電網電壓傳感器控制策略;最后,從靜態、暫態、調制信號等多個維度進行了驗證分析,結果表明所提出的控制方式具有良好的穩態和動態性能.

1 Vienna整流器數學模型及DPC策略

本文研究對象的電路拓撲[13-14]如圖1所示.其中:ua、ub和uc分別是三相輸入電源,L是交流側的濾波電感,R是線路的等效阻抗,C1和C2是直流側容量相同的濾波電容,udc1和udc2分別表示直流側兩個濾波電容的端電壓,R1和R2表示負載,Dxp、Dxn是二極管,Sxp、Sxn是兩個反向串聯的功率開關管,udc表示直流輸出電壓,up與un分別為直流側正負母線電壓.

圖1 三相三電平Vienna整流器的電路拓撲Fig.1 Circuit topology of three-level Vienna rectifier

本文根據圖1所示的電路拓撲,列寫電路狀態表達方程為

(1)

式中:uxo為整流橋的輸入端到交流側中點的電位,uxo與開關狀態之間的表達方程為

(2)

在式(1)中引入Park變換并離散化,則電路數學模型為

(3)

式中:k表示kTs時刻;k+1表示(k+1)Ts時刻;uα(k)與uβ(k)為電網電壓在α-β坐標下的α、β分量.

根據瞬時功率理論計算系統的瞬時有功功率和無功功率表達式為

(4)

對于理想電網,在α-β坐標系下電網電壓和電網頻率之間滿足以下關系:

(5)

因此,無功功率和有功功率的預測值可表示為

(6)

本文將功率誤差的平方總和作為代價函數衡量指標,其對應的表達式為

g(i)=[p*-pp(k+1)]2+[q*-qp(k+1)]2

(7)

式(6,7)中:上標p表示預測值;*表示參考值.

2 電壓外環SMC系統設計

Vienna整流器直流側輸出電壓控制環路輸出信號作為直接功率控制的給定信號,其性能直接會影響到系統的穩定性與可靠性.基于上述考慮,在此采用基于滑模算法的電壓環路設計方案[15-16].從直流側分析系統功率流動,列寫直流側電路方程為

(8)

忽略線路阻抗與開關損耗,則可列寫如下表達方程:

(9)

將式(9)化簡可得:

(10)

選取滑模面函數為

(11)

(12)

3 基于虛擬磁鏈的電網電壓觀測

根據式(1)可以得到Vienna整流器的電網電壓估算方法,但由于需要引入電流微分計算,導致噪聲敏感性高,因此在實際中較少采用.本文在此對式(1)引入坐標變換,并積分可得:

(13)

根據圖2,電網電壓矢量超前虛擬電網磁鏈矢量π/2,并結合圖 2 中各變量矢量位置關系可以寫出如下關系式:

圖2 α-β坐標系下Vienna整流器的矢量圖Fig.2 Estimation strategy of power grid electromotive force vector

(14)

(15)

整理式(13,14)可得:

(16)

(17)

4 仿真驗證分析

為驗證本文理論分析的正確性與優越性,構建了完整的控制環路仿真模型與測試模型,并分別從靜態響應、網側電流THD和暫態響應幾方面進行了驗證分析.仿真中所涉及的主要參數見表1.在此需要指出的是,測試中的系統參數與仿真參數均保持一致,其中仿真步長為1×10-6s,Vienna整流器控制系統框圖如圖3所示.電壓外環采用SMC控制器計算生成內環功率給定參考值,利用虛擬磁鏈觀測實現對電網電壓的無傳感器觀測,與瞬時功率比較后根據電壓矢量扇區劃分選擇最優矢量,經PWM驅動開關管.

表1 系統的電路參數

圖3 控制原理框圖

圖4表示穩態時電網電壓實際值與估計值的響應波形.顯然,采用本文電壓觀測器可以實現快速跟蹤電網電壓變化,過渡時間約為0.005 s,驗證了本文提出的電網電壓觀測方法的正確性和準確性.

圖4 估計電壓值和實際電壓值Fig.4 Estimated value and actual value of grid voltage

圖5與圖6分別給出了在不同工況下的靜態響應波形,滿載下網側電流THD為0.99%,半載模式下電流THD為2.67%,網側電流紋波較大,電網電壓與網側電流始終保持同相位,滿足國標要求.

圖5 滿載工況下的靜態響應波形

圖6 半載工況下的響應波形Fig.6 Static response waveform of half load

圖7為采用不同電壓外環控制方式下的直流側輸出響應.由圖7a可知,輸出電壓經半個周波后達到穩態,系統暫態響應良好.由圖7b和圖7a對比可以看到,不論采用滑?？刂苹蚴荘I控制,直流側輸出電壓均能穩定在800 V,但不同的是,PI控制下存在一定的穩態誤差且電壓紋波相較于滑模控制較大,在0.2 s切換至滿負荷運行時,隨著網側電流的增大中點電位波動呈震蕩增大.采用本文控制方式時,此時中點電位脈動僅為±0.1 V左右,當滿負荷運行時,中點電位波動較小,同時可以看到網側電流紋波也得到了顯著抑制.

圖7 暫態輸出波形

圖8為當直流側電壓給定分別在0.3 s與0.5 s由700 V階躍變化至750 V和800 V時的動態響應波形,可以看到當直流側電壓給定突變時,系統能夠實現快速跟蹤.

圖8 電壓給定突變情況下的響應波形Fig.8 Response waveform when the given voltage changed

5 實驗結果分析

為了對本文所提DPMPC-CF的準確性進行驗證,構建了基于RT-LAB半實物平臺的Vienna電路驗證模型,控制算法基于快速半實物模型RT-LAB實現.

在系統穩態工作時,圖9給出了不同工況下的測試結果.從圖中可以看出,網側電流保持較好的正弦度且無明顯畸變,直流電壓穩定在800 V,且無電壓波動,滿載工況下THD=1.28%,降載運行下THD=2.84%,完全滿足國標要求,實現了單位功率因數控制.

圖9 靜態輸出響應Fig.9 Static output response

圖10給出了當系統由滿載切換至半載并由半載切換至滿載運行時的暫態響應輸出波形.可以看到,當系統負載突減,直流側電壓經過短暫的跌落最終回到給定輸出,說明系統動態響應更快,可見系統動態性能良好,能有效抑制負載擾動.

圖10 動態響應波形Fig.10 Transient response waveform

圖11為當直流側電壓給定分別由700 V階躍變化至750 V和800 V時的動態響應波形,系統能夠實現快速跟蹤,進一步表明了本文所提出的雙閉環控制策略具有良好的動態性能.

圖11 直流電壓給定變化時的響應波形Fig.11 Response with the change of DC voltage

6 結論

本文以三電平Vienna整流電路為研究對象,為改善傳統控制方法依賴電網電壓信息的缺點,提高電網電壓觀測精度和電流控制精度,提出一種基于磁鏈觀測的無電網電壓傳感器的雙閉環控制方法,并將滑模控制嵌入外環,形成滑模直接功率預測復合控制方法.與傳統PI控制相比,該控制方法能夠有效減小直流側電壓穩態誤差;采用文中的觀測方式可以實現電感電壓的準確觀測,不論是暫態或是靜態電網電壓觀測效果良好.