新能源發電接入下儲能系統雙層優化模型

陳建國，鄭拓，郝俊毅，董幼林，胡經偉，蘇義鑫

（1 國網湖北省電力有限公司黃岡供電公司，湖北 黃岡 438000；2 武漢理工大學 自動化學院，武漢430070）

隨著可再生能源的普及以及清潔能源的需求日益增長，風力發電和光伏發電等可再生能源發電系統逐漸成為主流［1-3］.然而，大規模的分布式電源接入電網會導致電網出現線路網損增加、電能質量降低、電網傳輸和分配能力受到限制等問題［4-7］.儲能系統是一種能將電力轉化成其他形式能量進行存儲的裝置，以便在需要時將其釋放為電能的設備，它起到平衡供需，改善電力質量、提高電力系統靈活性等作用［8-9］.因此，儲能系統在可再生能源發電系統中扮演著至關重要的角色.

儲能系統在接入電網時需要考慮儲能裝置的數量、接入的位置、配置的容量以及運行策略，如若不進行合理的優化配置以及恰當的策略選擇，會對電網的穩定性和安全性造成負面影響，因此近幾年電網儲能配置得到廣泛研究.文獻［10］以電壓波動率、網絡損耗和配置成本為優化目標建立起儲能優化模型，通過改進多目標粒子群算法進行求解，得出最佳儲能配置方案.文獻［11］優化目標考慮的是使系統投資總成本最小、供電可靠性最高、棄風棄光率最低，其次提出了一種能量管理策略，通過判斷風光出力之和與同一時刻用戶負荷的大小，來對鋰離子電池、風力發電機、光伏發電機進行相應的控制，以此來減少能量的損耗，提高系統的經濟性，最后通過非支配排序遺傳算法（NSGA）對模型進行求解.文獻［12］建立了儲能配置雙層優化模型，上層主要考慮儲能系統的投資成本，下層考慮儲能系統運行時電網的實際情況即日運行成本、新能源消納、日負荷缺電率，使用近鄰傳播聚類算法對風光出力以及負荷數據進行處理，選取代表性的典型日數據進行算例分析，最后采用第三代非支配遺傳算法進行求解.文獻［13］著重考慮經濟性，以儲能的規劃、運行、維護成本以及燃料成本最小為優化目標，對比了三個不同的場景，確定了儲能系統的最佳額定功率和能源容量以及安裝年份.文獻［14］考慮了系統經濟性、技術標準以及風光發電的不確定性，建立了用于求解分布式儲能最佳容量及功率的多目標優化模型.上述關于儲能系統的配置和運行策略優化的研究具有很大的參考價值，但是仍存在以下不足：（1）在設定優化目標時，大多數的研究都只聚焦于經濟性，而忽略了電網的穩定性以及安全性；（2）儲能的配置以及運行分開進行優化求解，忽略了儲能配置對運行調度時的影響；（3）儲能的位置固定，不具備一般性.

針對這些不足，本文提出了一種儲能選址定容雙層優化模型，上層優化以儲能系統規劃成本為目標，旨在找出儲能配置最佳位置與容量，下層優化以電網脆弱性、網損、購電成本為目標，旨在優化儲能系統的運行策略.為了驗證所提出模型的有效性和準確性，采用MATLAB 軟件，結合改進鯨魚算法對上層模型進行求解，下層優化問題采用YALMIP+CPLEX 進行求解，通過改進的IEEE33 節點系統進行仿真，并從不同接入位置與數量的角度建立多個場景進行對比分析.

1 雙層優化模型

雙層優化模型中，上層和下層優化問題都具有相應的目標函數、約束條件、決策變量等，它與單層優化模型的主要區別為其遞階結構，雙層優化問題可視為兩個決策者（即上層決策者和下層決策者）的分層問題［15］.上層決策者在上層問題中做出的決策會直接或間接的影響到下層問題的求解，下層決策者則是在給定的上層決策的基礎上最小化或最大化自身的目標函數.雙層優化在電力系統調度、發電規劃等領域已有廣泛研究.

雙層優化問題在數學上可描述為：

式中：F1、F2分別為上層和下層優化問題的目標函數，x，y分別為雙層優化模型的決策向量，G(x)為上層優化的約束條件，g(x，y1，y2，…，ym)為下層優化所需滿足的約束條件.

圖1 為本文的雙層優化模型架構示意圖，上層優化模型主要涉及儲能規劃問題，下層優化模型則是關于儲能出力優化問題.通過求解上層優化問題得到儲能的最合適的位置以及最佳容量，并將此結果傳遞到下層，下層優化則在此儲能配置下對儲能系統出力進行優化求解，以此得到儲能系統最優的配置和運行策略.

圖1 雙層優化模型架構示意圖Fig.1 Schematic diagram of two-layer optimization model architecture

1.1 上層優化模型

1.1.1 目標函數

本文選取儲能系統的容量規劃問題為上層優化模型.以儲能系統規劃成本為目標函數，儲能規劃成本主要分為建設成本和維護成本［16］，計算公式為：

式中：TEss為儲能系統的預期壽命，以一天為結算周期；CE，build和CE，preserve分別為儲能系統的建設和維護成本；η為功率轉換成容量的轉換系數；Cσ和Cτ分別為儲能系統單位容量的投資成本與維護成本.PE和EE分別為儲能的最大功率和最大容量.

1.1.2 約束條件

（1）儲能系統容量約束：

儲能系統的容量配置是雙層優化模型中的關鍵，它既作為上層優化問題的決策變量又作為下層優化問題的重要參數，起著連接上下層優化的作用.一方面關系著各電源的協調出力，另一方面儲能容量大小影響最優潮流的分布，故對儲能系統的容量進行約束，表達式為：

（2）儲能系統出力約束：

當儲能系統的出力超過最大功率或者小于最小功率時，表明本次優化結果不具備現實意義，將進行下一次優化.儲能系統的最大功率出力與其容量有關一般儲能的功率能量比為0.5［17］.儲能功率出力約束如（5）式所示：

1.2 下層優化模型

1.2.1 目標函數

本文選取儲能系統的出力問題為下層優化模型.主要考慮微電網運行的安全性以及經濟性，故采用以下三個指標來作為目標函數.

（1） 目標1：有功網損最小.

儲能系統在電網中既可以等效為電源又可以作為負荷參與調節，可以有效減少線路中的電流流動，從而使電網有功網損減小.有功網損的計算表達式為：

式中：i，j代表電力系統網絡內的節點；Ui，t為t時刻節點i的電壓，Uj，t分別為t時刻節點j的電壓；Gij為節點i和節點j之間的電導；δij，t為t時刻節點i，j的相角差［18］.

（2） 目標2：電網脆弱性指標最小.

本文采用電網脆弱性指標作為對電網運行安全性的反映，通過分析各個節點的電壓質量即電壓偏移值來衡量電網的脆弱性.脆弱性越高表示電壓質量越低即供電質量越低，安全性和抗風險性均較差［19］.

式中：AV(t)為t時刻電網的平均脆弱性，J(t)表示電網脆弱性的均衡度，其具體計算過程如下：

節點i在t時刻的脆弱性為：

式中：Ut，i為節點i在t時刻的電壓；Ui，o為節點i的額定電壓；Vmax為最大電壓偏移量取0.07.將脆弱性在t時刻進行歸一化：

式中：v(t，imin)、v(t，imax)為歸一化前t時刻所有節點最大、最小脆弱性的值.

t時刻電網平均脆弱性為：

式中：N為微電網系統的節點總數；V(t，i)為時間斷面t時i節點脆弱性的歸一化值.

在實際電網中，某一節點的電壓出現崩潰或階躍時，會產生巨大的干擾信號并影響其他節點，所以我們不僅要考慮每一個節點的脆弱性，還需要考慮它們之間的互相影響，即分布的均衡性，其表達式如下：

式中：J(t)表示t時刻電網整體脆弱性的均衡度，取0時表示絕對均衡、取1 時代表絕對不均衡，其中pt，i為節點i脆弱性在t時刻占當前電網總脆弱性之比，表達式為：

（3） 目標3：購電成本最低.

在保證電網安全性的情況下，經濟性也需要兼顧，本文選取購電成本最低為一個目標，如下式所示：

式中：ce，l為t時刻電網電價，Pneed，t為t時刻電網電量缺額量［20］.

1.2.2 約束條件

（1）有功平衡約束為：

（2）靜態潮流約束為：

式中：Pgi，t為t時刻流入節點i的有功功率；PWTi，t為風力發電機有功出力；PEi，t、PPVi，t、PLi，t分別為儲能系統充放電有功出力、光伏發電機有功出力、節點i消耗的有功功率；Qgi，t、QWTi，t、QEi，t、QPVi，t、QLi，t分別為t時刻流入節點i的無功功率、風力發電機無功出力、儲能系統充放電無功出力、光伏發電機無功出力、節點i消耗的無功功率.

（3）節點電壓和相位約束為：

式中：δi，t為節點i在t時刻的相位.

（4）風力、光伏發電機出力約束為：

（5）儲能荷電狀態與出力約束為：

式中：SOCi，t代表t時段內儲能i的SOC 值；SOCi，min和SOCi，max分別代表儲能SOC 的上下限；σi代表儲能自放電率；ηcha，i和ηdis，i分別代表儲能充放電效率；為儲能i的容量.

2 模型求解

2.1 改進鯨魚算法

本文上層優化采用改進鯨魚優化算法，主要對包圍獵物位置更新公式以及搜尋環節進行優化，它比標準鯨魚優化算法具有更高的尋優精度、更快的尋優速度，同時比傳統遺傳算法和粒子群算法的收斂速度更快［21］，標準鯨魚算法的包圍獵物位置更新公式為：

式中：t為迭代搜尋次數；X為鯨魚位置；X*為全局最優位置；A和C為系數矩陣；b為常數；l為［-1，1］之間均勻分布的隨機數；p為［0，1］之間均勻分布的隨機數，為了提升算法的全局搜索能力，提高算法的收斂速度，在上述位置更新公式中加入一個自適應慣性權值w.

慣性權值w具有一種在［0，1］之間非線性變化的屬性，由于cos 函數的變化特性，算法前期變化速度較快，后期變化速度則會稍微變緩.

另外在旋轉搜尋環節，為了增加鯨魚對未知區域的探索能力即提高算法的全局搜尋能力，加入變螺旋位置更新策略，引入參數b，b隨著迭代次數變化而變化，不斷調整鯨魚搜尋時螺旋的形狀，再結合上述自適應權值，位置更新的表達式為：

2.2 求解流程

下層函數涉及到經濟調度問題，如若采用智能算法，則上層模型求解一次，下層模型就要不斷迭代求解直到達到算法限定的次數，這就會導致求解速度異常緩慢，因此下層模型采用YALMIP 和CPLEX求解器進行求解.具體的求解流程如圖2：

圖2 雙層優化模型求解流程圖Fig. 2 Flow chart for solving a two-layer optimization model

（1）初始化.對改進鯨魚優化算法的基本參數進行初始化包括鯨魚的規模、迭代次數、問題維數、限定范圍，同時對儲能系統配置容量、位置、數量進行初始化.

（2）電網模型載入.以提供的電網拓撲結構為基礎，加入配置的儲能系統組成新的電網拓撲，同時載入24 小時的風光發電的預測出力以及負荷的預測值.

（3）下層優化.對下層目標函數進行優化，通過CPLEX求解出儲能系統在調度期間的出力.

（4）上層優化.根據下層的優化結果，更新適應度函數值.

（5）最優配置.判別適應度函數是否已經達到最優，如果是最優則輸出配置的結果，如果不是則再轉入步驟（2）繼續求解.

3 算例分析

3.1 基礎參數

本文為了驗證提出模型的合理性，選取某一地區的風電光伏預測出力數據以及負荷數據，同時對IEEE33節點系統進行修改，在節點10、30接入200 kW光伏發電機，在節點16 接入250 kW 風力發電機.修改后的IEEE33 節點系統圖如圖3 所示，典型日負荷曲線、風力發電和光伏發電出力預測如圖4所示，仿真基礎數據、電價參數如表1、2所示.

表1 仿真參數設置Tab.1 Simulation parameter settings

表2 電價參數表Tab.2 Electricity price parameter table

圖3 改進IEEE33節點系統圖Fig. 3 Improved IEEE33 node system diagram

圖4 負荷、風力光伏發電預測圖Fig. 4 Load and wind photovoltaic power generation prediction chart

3.2 仿真結果分析

本文采用了四個場景來驗證提出模型的合理性與正確性.場景1：不裝設儲能；場景2：單一儲能接入；場景3：雙位置儲能接入.場景4：三位置儲能接入.

根據表3 的數據，可以得出以下結論：當場景2即單一儲能設備接入時，配電網的脆弱均衡度平均值為0.365，相較于未安裝儲能設備的場景1，脆弱均衡度下降了6.89%；有功網損平均值為1.325，相較于場景1，下降了6.21%.同時，與場景1 相比，場景3 和場景4 的這兩個指標分別下降了15.31%和15.04%.這表明，在風力和光伏發電接入的配電網中，安裝儲能設備可以提高電網的穩定性，并降低網絡損耗.此外，隨著儲能設備的增加，這一優化效果將更加顯著.但需要注意的是，隨著儲能設備容量和數量的增加，儲能系統的規劃成本也會隨之增加，規劃成本增加的成本無法用購電成本的減少量來彌補.因此，在儲能設備的規劃中，容量和數量應根據實際需求而定，不應盲目增加.在本算例中，雙位置接入儲能即場景3的優化效果最佳.

表3 各場景仿真結果比較Tab.3 Comparison of simulation results for various scenarios

因此，選取場景三中的一組最優解，位置為第2節點和第13 節點，容量分別為0.959、0.721.對改組合進一步分析儲能裝置的出力策略以及荷電狀態，結果如圖5-6 所示，在5：00 的時候負荷需求達到了谷值并且風電出力也達到峰值，此時儲能裝置吸收多余的電能將其儲存起來，在負荷需求達到峰值的時候即12：00 與20：00 前后放出電量，來保證電網的正常供電，并且使儲能裝置的初始與結束狀態的荷電狀態相同以便明天正常運行.

圖5 儲能1和儲能2的充放電功率圖Fig. 5 Charging and discharging power diagram of energy storage 1 and 2

圖6 儲能1和儲能2的荷電狀態圖Fig. 6 State of charge diagrams of energy storage 1 and 2.

4 總結與展望

4.1 總結

本文提出了一種儲能的雙層優化配置的方法，考慮到了儲能接入電網后，電網的穩定性與經濟性以及儲能選址定容與運行策略之間的耦合性.為了能夠更快更精準的求解模型，將改進鯨魚算法和YALMIP+CPLEX 聯合使用，在MATLAB 中對改進后的IEEE33節點系統進行算例分析，得到結論如下：

（1）通過對比無儲能和加入儲能的仿真結果，證明本文提出的雙層優化模型能夠有效的配置儲能系統的最優位置與容量，使得儲能系統規劃的成本最小，同時可以得到儲能系統運行出力的最優策略，使得電網的網損較低，穩定性提高.

（2）通過多位置儲能場景對比，儲能系統數量的增加可以提高電網運行時的經濟性以及穩定性，同時可以降低網絡損耗，但隨著儲能系統數量的增加，總成本也會激增，導致總體經濟性的降低，因此在進行儲能配置的時候需要對電網的規模與預算進行整體的評估與決策.

4.2 展望

本文的研究仍有一些問題沒有考慮，例如火電機組調節出力、風電不確定性、需求響應等，未來儲能配置優化的研究應往以下方面深入研究：

（1）考慮負荷的需求響應，電動汽車、以及大型用電單位也可以看作儲能，在用電高峰期適當進行削減、在負荷峰谷期，合理增加用電量.將負荷與儲能聯系起來，建立起“儲-荷”的協同規劃荷調度模型.

（2）研究合理的能量管理策略，將時間尺度變得更加精細化，精準調節儲能、火力發電等系統的出力，最大程度上提高電網的穩定性、降低能源的浪費.