基于可編程控制器的永磁同步電機(jī)控制方法

徐曉艷

（遼寧科技大學(xué) 應(yīng)用技術(shù)學(xué)院，鞍山 114051）

永磁同步電機(jī)（PMSM）誕生于20 世紀(jì)50 年代[1]，由于其易于控制的特點(diǎn)，該電機(jī)在工業(yè)和生活中應(yīng)用范圍極大[2]，由于永磁同步電機(jī)具有極佳的機(jī)械性能，且將傳統(tǒng)電機(jī)的勵(lì)磁線圈替換為永磁體使電機(jī)的結(jié)構(gòu)更加簡(jiǎn)單[3]，可靠性更高。目前針對(duì)永磁同步電機(jī)的研究基本是使電機(jī)能夠輸出更大的扭矩，或者使永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)速控制更精準(zhǔn)快速[4]。

目前針對(duì)永磁同步電機(jī)的控制方法有很多：文獻(xiàn)[5]利用自適應(yīng)率實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)化滑模控制邊界層，從而提高控制系統(tǒng)的魯棒性，并且利用擾動(dòng)觀測(cè)器通過觀測(cè)動(dòng)子質(zhì)量從而計(jì)算出需要對(duì)永磁同步電機(jī)的電流以及負(fù)載擾動(dòng)的補(bǔ)償，從而控制永磁同步電機(jī)；文獻(xiàn)[6]通過靈活調(diào)整基礎(chǔ)矢量的作用時(shí)間，增加了控制自由度，使操縱變頻開關(guān)的響應(yīng)頻率增加，從而更好地控制永磁同步電機(jī)；文獻(xiàn)[7]根據(jù)永磁同步電機(jī)的開關(guān)切換歷史數(shù)據(jù)得出轉(zhuǎn)移概率矩陣，根據(jù)矩陣計(jì)算出狀態(tài)轉(zhuǎn)移約束誤差，通過約束誤差得出代價(jià)函數(shù)，根據(jù)代價(jià)函數(shù)計(jì)算出最佳的控制變量，完成對(duì)永磁同步電機(jī)的控制。上述方法雖然能夠完成對(duì)永磁同步電機(jī)的控制，但也存在著一定的缺點(diǎn)，如對(duì)電機(jī)的控制存在一定的滯后性，無(wú)法快速響應(yīng)瞬間進(jìn)行控制，無(wú)法對(duì)已經(jīng)設(shè)定的控制規(guī)則進(jìn)行更改，控制效果存在一定的不足等。

可編程控制器（PLC）具有可靠性強(qiáng)、抗干擾性強(qiáng)、適應(yīng)性強(qiáng)、安裝調(diào)試方便、維修方便以及體積小巧等特點(diǎn)[8]。本文基于上述優(yōu)點(diǎn)提出基于可編程控制器的永磁同步電機(jī)控制方法，對(duì)于電機(jī)的控制能夠做到實(shí)時(shí)響應(yīng)、快速調(diào)整，控制效果極佳。

1 永磁同步電機(jī)控制

1.1 永磁同步電機(jī)模型及矢量控制原理

一般情況下對(duì)于永磁同步電機(jī)的建模，使用d-q坐標(biāo)系[9]，因?yàn)橛来磐诫姍C(jī)系統(tǒng)十分復(fù)雜，其具有強(qiáng)耦合[10]、多變量的特性，d-q 坐標(biāo)系可以分析永磁同步電機(jī)的靜態(tài)性質(zhì)以及動(dòng)態(tài)性質(zhì)，永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型為

式中：ud、id、Ld為定子的d 軸電壓、電流、電感；uq、iq、Lq為定子的q 軸電壓、電流、電感；J 為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Rs為定子電阻；TL為負(fù)載扭矩；ωm為永磁同步電機(jī)的機(jī)械轉(zhuǎn)速；ψf為轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的磁鏈；B 為粘滯系數(shù)；P 為電機(jī)極對(duì)數(shù)。

1.2 基于PLC 的永磁同步電機(jī)控制方法

采用PLC 控制結(jié)合FPGA 的模塊化思想構(gòu)建永磁同步電機(jī)的控制架構(gòu)[11]，如圖1 所示。其中包含ADC 采樣模塊、編碼器解碼模塊、PLC 控制模塊[12]、FOC（矢量控制）模塊[13]、SVPWM（空間矢量脈寬調(diào)制）模塊等。在永磁同步電機(jī)運(yùn)行時(shí)利用霍爾傳感器采集轉(zhuǎn)子位置，同時(shí)將轉(zhuǎn)子扇區(qū)中心線的位置認(rèn)為是轉(zhuǎn)子的位置；利用SVPWM 模塊指示扇區(qū)分界線的PWM信號(hào)；使用ADC 模塊采集電機(jī)運(yùn)行的電流信號(hào)，將電流信號(hào)進(jìn)行Clark 變換、Park 變換計(jì)算出d-q 軸電流，將期望速度與實(shí)際速度輸入PLC 控制器，計(jì)算出期望電流，再將變換后的d-q 軸電流與期望電流再次輸入PLC 控制器得到d-q 軸期望電壓，對(duì)d-q軸電壓進(jìn)行逆Park 變換與SVPWM 調(diào)制，便可以直接改變永磁同步電機(jī)的功率，完成永磁同步電機(jī)的控制。

圖1 永磁同步電機(jī)控制架構(gòu)Fig.1 Control architecture of the permanent magnet synchronous motor

1.2.1 編碼器解碼模塊

在編碼器解碼模塊中，存在AB 兩相的脈沖輸出信號(hào)，Z 相的圈數(shù)信號(hào)，如此三相信號(hào)便是編碼器的輸出信號(hào)，其中AB 兩相的脈沖信號(hào)相差90°，以B 相信號(hào)為基準(zhǔn)，根據(jù)A 相信號(hào)在B 相信號(hào)的前后從而判斷永磁同步電機(jī)的旋轉(zhuǎn)方向，編碼器旋轉(zhuǎn)1圈便發(fā)射1 次脈沖信號(hào)，該信號(hào)便是Z 相信號(hào)又稱為零位脈沖（標(biāo)識(shí)脈沖），零位或標(biāo)識(shí)位值便是通過零位脈沖進(jìn)行決定，脈沖高度的50%便是零位脈沖強(qiáng)度。通過編碼器便可以進(jìn)行速度檢測(cè)，以100 μs為1 個(gè)周期，根據(jù)檢測(cè)出的1 個(gè)完成脈沖即可算出速度，當(dāng)檢測(cè)10 個(gè)周期沒有完整脈沖便可確定電機(jī)速度為0。

1.2.2 PLC 控制模塊

對(duì)于電機(jī)的控制使用PLC 控制模塊，其中運(yùn)用了PID 控制算法進(jìn)行控制[14]，PID 控制算法原理如圖2 所示。

圖2 PID 控制原理Fig.2 PID control principle

PID 控制可以理解為將預(yù)定值r（t）和實(shí)際值c（t）做差：

一般PID 的控制規(guī)則為

式中：TD為微分時(shí)間常數(shù)；TI為積分時(shí)間常數(shù)；KP為比例系數(shù)；u0為控制常量。

對(duì)于PID 控制算法，直接增益和積分信號(hào)放大兩部分共同組成了輸入和輸出的插值，但是一般情況將D 項(xiàng)視為0，而希望直接得到增量，因此增量式PID 算法便是直接提供增量信號(hào)，算法公式為

若要根據(jù)式（4）計(jì)算出u（k），還需要計(jì)算本次偏差信號(hào)和上次偏差信號(hào)e（k）、e（k-1），且還要保留e（j）的空間，因此對(duì)式（4）進(jìn)行改進(jìn)。

根據(jù)遞推原理可以計(jì)算出：

式中：KI=KPT/TI表示積分系數(shù)；KD=KPTD/T 表示微分系數(shù)。

根據(jù)積分系數(shù)與微分系數(shù)便可以減少轉(zhuǎn)化實(shí)際電流值的復(fù)雜運(yùn)算。

1.2.3 FOC 模塊

FOC 模塊需要采用Clark 變換和Park 變換計(jì)算ACD 采集到的電流[15]，并將計(jì)算結(jié)果輸入PLC 控制器和逆Park 變換，通過逆Park 計(jì)算出電壓值。在FOC 中坐標(biāo)變換是十分重要的，而Clark 變換、Park變換以及逆Park 變換在坐標(biāo)變換中起到了十分重要的作用。

（1）Clark 變換。使用Clark 能夠計(jì)算出在αβ坐標(biāo)中的電流。

（2）Park 變換。將αβ 坐標(biāo)中的電流值變換到d-q坐標(biāo)中便是Park 變換的本質(zhì)，逆Park 變換則是該過程的逆向。

（3）逆Park 變換。通過逆Park 變換可以得到α和β 兩相電壓。

1.2.4 SVPWM 模塊

期望電壓矢量能通過組合基礎(chǔ)矢量進(jìn)行等效，在開關(guān)周期中，利用SVPWM 的平均等效原理可以實(shí)現(xiàn)。空間中旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)是由電壓矢量和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)形成的。三項(xiàng)全橋逆變器驅(qū)動(dòng)電路如圖3 所示。

圖3 三項(xiàng)全橋逆變器驅(qū)動(dòng)電路Fig.3 Three full-bridge inverter drive circuit

通過圖3 可以看出，在電路中包含了6 個(gè)功率管（Q1～Q6），為防止電路短路導(dǎo)致功率管損毀，因此以橫軸為分界將功率管分為左右2 層，左右相對(duì)應(yīng)的功率管不能同時(shí)打開，且電流不能突變，為了防止發(fā)生短路事故，在功率管開關(guān)切換時(shí)增添死區(qū)進(jìn)行保護(hù)。但是上下對(duì)應(yīng)的功率管必須保證有1 個(gè)是開啟狀態(tài)，因此運(yùn)用二進(jìn)制表示開關(guān)的啟停狀態(tài)，如010 表示功率管Q1、Q4和Q5為通路，基于此可以通過簡(jiǎn)單計(jì)算便可得知該功率管共存在8 種狀態(tài)，通過各基礎(chǔ)矢量便可以組合成期望電壓，且8 個(gè)基礎(chǔ)矢量中存在2 個(gè)0 矢量，其他非零矢量幅值可表示為2/3 Vdc。在永磁同步電機(jī)中的1～6 扇區(qū)是由2個(gè)相鄰角度為60°的矢量與六邊形的邊共同形成的。若設(shè)矢量中的一個(gè)不等于0 的矢量在扇區(qū)1 為Vref，則該矢量在當(dāng)前扇區(qū)的時(shí)間為T，并且V 的基礎(chǔ)矢量可由T4與T6組合形成，分別表示矢量V4和V6的作用時(shí)間，在一個(gè)周期內(nèi)成立公式為

根據(jù)式（2）可以看出，相鄰基礎(chǔ)矢量組合的效果與矢量作用效果相同，則Vref和基礎(chǔ)矢量對(duì)應(yīng)的1 扇區(qū)公式為

結(jié)合式（11）與式（12）便可以計(jì)算出不同矢量的作用時(shí)間：

根據(jù)不同基礎(chǔ)矢量進(jìn)行組合得到矢量，通過矢量完成對(duì)永磁同步電機(jī)的控制。

2 仿真實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)對(duì)象

為驗(yàn)證本文方法的控制效果，使用某永磁同步電機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，永磁同步電機(jī)的具體參數(shù)如表1 所示。

表1 永磁同步電機(jī)參數(shù)Tab.1 Parameters of the permanent magnet synchronous motor

2.2 結(jié)果與分析

為驗(yàn)證編碼器模塊的測(cè)速效果，將控制器啟動(dòng)，令永磁同步電機(jī)速度為0，經(jīng)過5 s 后令永磁同步電機(jī)速度15 s 內(nèi)線性增加至300 r/min，持續(xù)5 s 后讀取編碼器測(cè)定的永磁同步電機(jī)速度，結(jié)果如圖4 所示。通過圖4 可以看出，使用編碼器模塊進(jìn)行速度測(cè)量能夠準(zhǔn)確測(cè)得永磁同步電機(jī)的實(shí)時(shí)速度，無(wú)論速度為0 或者增加或者保持不變，均能夠準(zhǔn)確測(cè)量，為后續(xù)永磁同步電機(jī)的控制提供了強(qiáng)大的保證。

圖4 編碼器模塊測(cè)速結(jié)果Fig.4 Speed measurement results of the encoder module

采用本文方法對(duì)永磁同步電機(jī)進(jìn)行控制，并與DSP 控制方法進(jìn)行對(duì)比，設(shè)定永磁同步電機(jī)的期望轉(zhuǎn)速為900 r/min，永磁同步電機(jī)由靜止啟動(dòng)在達(dá)到900 r/min 后0.2 s 施加20 N·m 的扭矩，待轉(zhuǎn)速恢復(fù)平穩(wěn)后0.2 s 使扭矩降至7 N·m，永磁同步電機(jī)的速度和扭矩變化如圖5 所示。通過圖5 可以看出，采用DSP 方法進(jìn)行永磁同步電機(jī)控制，無(wú)論是永磁同步電機(jī)的速度還是永磁同步電機(jī)的扭矩，均有十分劇烈的波動(dòng)，且在速度控制時(shí)具有一定的滯后性，而使用本文方法進(jìn)行控制時(shí)，永磁同步電機(jī)的速度和扭矩的波動(dòng)較小，且波動(dòng)曲線平滑，可以看出本文方法能夠更加準(zhǔn)確地控制永磁同步電機(jī)。

圖5 永磁同步電機(jī)控制結(jié)果Fig.5 Control results of the permanent magnet synchronous motor

在使用本文控制方法后，與未應(yīng)用本文控制方法的永磁同步電機(jī)進(jìn)行對(duì)比，使速度保持在1200 r/min，兩電機(jī)的速度波動(dòng)如圖6 所示。通過圖6 可以看出，在使用本文控制方法前，保持永磁同步電機(jī)特定轉(zhuǎn)速十分困難，轉(zhuǎn)速的波動(dòng)十分劇烈且頻繁，當(dāng)應(yīng)用了本文的控制方法后，雖然也存在偶爾的速度波動(dòng)，波動(dòng)幅度和次數(shù)較應(yīng)用本文控制方法前已經(jīng)有了明顯的改善。

圖6 應(yīng)用本文方法的控制效果Fig.6 Control effect of the proposed method

3 結(jié)語(yǔ)

通過實(shí)驗(yàn)可以看出，本文方法中編碼器能夠準(zhǔn)確測(cè)量出永磁同步電機(jī)的實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)速。在改變永磁同步電機(jī)的扭矩時(shí)，使用本文方法進(jìn)行控制后永磁同步電機(jī)的速度波動(dòng)小、響應(yīng)及時(shí)，且扭矩改變后永磁同步電機(jī)的扭矩也能夠快速調(diào)整至適合的扭矩，同時(shí)產(chǎn)生的波動(dòng)也很小。在保持速度時(shí)使用本文方法與未使用本文方法的永磁同步電機(jī)的速度波動(dòng)也具有明顯的差異，可以證明本文方法具有極佳的控制性能。