振動沉管碎石樁機系統(tǒng)中樁管疲勞強度分析*

劉玉霞,龔秀剛,郁文博,吳 健

(上海工程機械廠有限公司,上海 201901)

0 引 言

振動沉管碎石樁是擠密處理松散砂土、粉土、粉質(zhì)黏土、素填土、雜填土地基,以及用于處理可液化地基的有效方法。其以振動錘作為振動源,通過驅(qū)動樁管振動沉入及成孔填加碎石料后的振動,使樁體周圍的砂土逐步被擠密,從而增加了處理后的地基的承載力和抗液化能力[1]。

振動沉管碎石樁機施工中樁管常出現(xiàn)裂紋的現(xiàn)象,給施工造成較大影響。筆者從振動對構(gòu)件強度的影響角度出發(fā)計算樁管的疲勞強度,重點探討不同振動錘參數(shù)、樁管型號對樁管疲勞強度的影響,并提出提高樁管疲勞強度的措施,為振動沉管碎石樁機中振動錘與樁管的設(shè)計與選型提供參考,避免振動沉管碎石樁機發(fā)生共振危害。

1 樁管裂紋分析與受力模型

1.1 樁管裂紋分析

振動沉管碎石樁機(如圖1所示)配套的振動錘為電驅(qū)振動錘或液壓振動錘,其中電驅(qū)振動錘較為常用;配套樁管為圓形鋼管,樁管通過頂部法蘭與振動錘底部法蘭連接。樁管長度依據(jù)碎石樁工程設(shè)計的樁長確定,目前大型碎石樁所用樁管長度可達40 m,外徑可達1 m。由于陸上運輸尺寸受限的原因,樁管多由多節(jié)長鋼管現(xiàn)場拼焊成整根鋼管使用。在實際工程應(yīng)用中,當相同規(guī)格的樁管配套不同規(guī)格參數(shù)的振動錘使用時,個別樁管會在短期使用后就出現(xiàn)裂紋,樁管裂紋如圖2所示。樁管產(chǎn)生裂紋的原因,通常認為由樁管制作質(zhì)量差所致,采取的補救措施為更換新樁管或現(xiàn)場對樁管裂紋進行補焊。雖然補救后樁管能繼續(xù)施工,但是會嚴重影響施工進度,降低施工效率,增加施工成本,且新樁管及補焊后的樁管在后續(xù)使用中依然會出現(xiàn)裂紋。鑒于振動沉管碎石樁機為振動系統(tǒng),傳統(tǒng)通過改善焊接質(zhì)量減少和避免樁管振動裂紋的方法存在局限性,應(yīng)從振動力學(xué)的角度分析計算樁管的疲勞強度等參數(shù),進而判斷樁管在施工中出現(xiàn)裂紋的主要原因并提出避免裂紋的方案。

圖1 振動沉管碎石樁機示意圖

1.2 樁管受力模型

振動錘與樁管結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示。樁管頂部固定振動錘,振動錘內(nèi)部安裝的偏心塊在電或液馬達帶動下以某一角速度ω轉(zhuǎn)動。由偏心塊引起的離心慣性力,即激振力F=F0sinωt,其垂直分量F0sinωt為隨時間做周期性變化的干擾力,它將引起樁管的縱向受迫振動。F的水平分量因相互抵消故忽略不計。振動沉管碎石樁施工工藝如圖4所示[2]。

圖3 振動錘與樁管結(jié)構(gòu)示意圖

圖4 振動錘沉管碎石樁施工工藝圖

振動錘與樁管系統(tǒng)簡化為單自由度有阻尼受迫振動,其動力學(xué)模型如圖5所示。激振力F為作用在鋼管上的簡諧激振力,樁管所受土層的阻力為阻尼力。

圖5 振動錘與樁管系統(tǒng)動力學(xué)模型

以振動錘與樁管系統(tǒng)的靜平衡位置O-O為坐標原點,取系統(tǒng)的振動位移x為廣義坐標,且向下為正,則振動系統(tǒng)的運動微分方程為[3]:

(1)

式中:M為振動錘與樁管的質(zhì)量,kg;C為阻尼系數(shù),N·s/m;K為樁管的剛度,N/m;F0為振動錘最大激振力,N;ω為振動系統(tǒng)頻率,rad/s。

樁管受迫振動的振幅放大系數(shù)為[4]:

(2)

其中:

λ=ω/ωn

(3)

(4)

(5)

式中:λ為頻率比;ωn為樁管固有頻率,rad/s;g為重力加速度,m/s2;σst為樁管靜應(yīng)力,Pa;ξ為阻尼比;m為樁管質(zhì)量,kg。

樁管受迫振動時,危險點的最大動應(yīng)力為:

(6)

樁管受迫振動時,危險點的最小動應(yīng)力為:

(7)

式中:σdmax為最大動應(yīng)力,Pa;σdmin為最小動應(yīng)力,Pa;F0為振動錘最大激振力,N;Q為振動錘與樁管系統(tǒng)重量,N。

樁管的疲勞強度條件為[5]:

(8)

式中:σ-1為樁管材料屈服強度,MPa;Kσ為有效應(yīng)力集中系數(shù),表示應(yīng)力集中對構(gòu)件持久極限的影響,文獻[3]中查圖表,取1.4;τ為尺寸系數(shù),表示尺寸對構(gòu)件持久極限的影響,文獻[3]中查表,取值0.6;γ為表面質(zhì)量系數(shù),表示構(gòu)件表面的加工質(zhì)量對構(gòu)件持久極限的影響,文獻[3]中查表,取1.5;φσ為材料系數(shù),低碳合金鋼取值0.2;σa為應(yīng)力循環(huán)中最大應(yīng)力與最小應(yīng)力的代數(shù)差之半,MPa;σm為平均應(yīng)力,為應(yīng)力循環(huán)中最大應(yīng)力與最小應(yīng)力的代數(shù)平均值,MPa;Kw為載荷系數(shù),振動錘、碎石機取2～3[6]。

2 振動系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)與樁管疲勞強度計算

樁管材質(zhì)為Q355B,其它參數(shù)如表1所列。目前市場上主要廠家的400 kW振動錘參數(shù)如表2所列。土層為淤泥黏土,施工參數(shù)如表3所列。

表1 樁管參數(shù)表

表2 不同型號振動錘技術(shù)參數(shù)表

根據(jù)表1、2、3中相關(guān)數(shù)值,通過公式(2)～(5)進行計算。定義與振動錘Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ緊固連接的樁管分別為樁管Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ。各樁管的固有頻率、疲勞強度等計算結(jié)果如表4所列。

表4 樁管計算結(jié)果表

3 樁管疲勞強度提升措施與選型建議

振動沉管系統(tǒng)中,振動系統(tǒng)的頻率為振動錘激振力的頻率,即振動錘的轉(zhuǎn)速。為了避免共振,一般將固有頻率前后各20%的區(qū)域作為禁區(qū),激振力的頻率應(yīng)避免在這一頻率范圍內(nèi)出現(xiàn)[4]。根據(jù)計算結(jié)果,振動錘Ⅰ頻率禁區(qū)范圍為[69.3,104],振動錘Ⅱ頻率禁區(qū)范圍為[66.3,99.5],振動錘Ⅲ頻率禁區(qū)范圍為[70.5,105.8],振動錘Ⅳ頻率禁區(qū)范圍為[74.5,117.2]。

由表4計算結(jié)果可知,振動錘Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ的頻率與對應(yīng)樁管的固有頻率較接近,即振動錘的頻率位于頻率禁區(qū)范圍內(nèi),從而使振動對樁管產(chǎn)生了較大的動應(yīng)力,降低了樁管疲勞強度;振動錘Ⅱ的頻率在頻率禁區(qū)外,振動對樁管產(chǎn)生的動應(yīng)力較小,樁管Ⅱ具備較高疲勞強度,滿足使用要求。另外,振動錘Ⅰ的頻率低于樁管I的頻率,樁管疲勞強度為2,尚滿足使用要求;振動錘Ⅲ、Ⅳ的頻率高于對應(yīng)樁管的固有頻率,意味著振動錘Ⅲ、Ⅳ在啟動過程中,經(jīng)過樁管的共振區(qū)域[7-8],對樁管會存在一定損壞。另外,由于振動錘Ⅲ、Ⅳ的頻率與樁管固有頻率不匹配,導(dǎo)致樁管Ⅲ、Ⅳ的最大動應(yīng)力較大,疲勞強度低于規(guī)范要求,由此可推測此兩種振動沉管系統(tǒng)的樁管在使用時會出現(xiàn)疲勞壽命較低,易損壞的狀況。

為提高樁管的疲勞強度,建議系統(tǒng)選型時,應(yīng)確保振動系統(tǒng)的頻率不在樁管固有頻率禁區(qū)。可采取措施如下。

(1) 降低振動錘工作轉(zhuǎn)速,使振動錘轉(zhuǎn)速低于0.8倍樁管固有頻率。此措施可由振動錘制造廠家通過改變皮帶傳動比或通過變頻技術(shù)實現(xiàn)。如振動錘Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ轉(zhuǎn)速分別設(shè)定為600 r/min(62.8 rad/s)、670 r/min(70.1 rad/s)、700 r/min(73.3 rad/s),樁管Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ的強度分別提高至3.9、4.2、3.9。

(2) 振動錘相關(guān)參數(shù)不易改變時,可通過改變樁管剛度、質(zhì)量的方法,改變樁管固有頻率。樁管質(zhì)量增大和剛度減小,樁管固有頻率下降;樁管質(zhì)量降低和剛度增大,樁管固有頻率提高。如樁管Ⅰ選用壁厚0.03 m,長度35 m的鋼管,樁管的剛度增加,樁管固有頻率升高至91.5 rad/s,樁管疲勞強度提高至2.9;如樁管Ⅲ、Ⅳ選用壁厚0.025 m,長度40 m的鋼管,樁管的剛度減小,樁管Ⅲ、Ⅳ的固有頻率分別降低至80.4 rad/s、84.6 rad/s,樁管Ⅲ、Ⅳ的強度分別提高至2.5、2.2。

4 結(jié) 語

振動沉管碎石樁施工中,樁管壽命的長短與施工效率、施工成本及施工人員的安全息息相關(guān)。文章建立了振動錘與樁管系統(tǒng)的動力學(xué)模型,利用動力學(xué)公式計算了樁管的固有頻率與疲勞強度,并分析了提高樁管疲勞強度的方法,為解決樁管施工裂紋提供思路與方案,對振動沉管碎石樁機避免共振危害以及振動錘參數(shù)設(shè)計和樁管選型具有參考與借鑒意義。