基于 ANSYS Workbench異型臂架模態及諧響應分析*

王雪虎,譚勇軍,鄧陽光

(湖南兵器輕武器研究所有限責任公司, 湖南 益陽 413000)

0 引 言

懸架是決定汽車舒適性和控制性的關鍵部位,它是汽車的車架(或承載式車身)與車橋(或車輪)之間的一切傳力連接裝置的總稱,其作用是傳遞作用在車輪和車架之間的力和力扭,并且緩沖由不平路面傳給車架或車身的沖擊力,以減少由此引起的震動,保證汽車能平順地行駛。懸架能保證車身和車輪同步運動,同時能夠過濾車輪接觸到的地面顛簸,使顛簸盡量少地傳遞到車內。因此,懸架是決定汽車舒適性和操控性的關鍵部位。懸架結構一般包括彈簧、減震器以及連接車輪和有導向作用的各種連桿。連桿也就是常見的各種擺臂。

隨著汽車的高速化和大功率化發展,因振動所引發的彎曲裂紋、疲勞斷裂、振動劇烈等導致結構破壞的問題時有發生,而傳統的靜態特性分析不具備分析上述動態結構破壞的能力,因此靜態特性分析已不能滿足生產需要。而模態分析和諧響應分析能夠方便地了解結構的振動情況和薄弱環節,能為結構的優化設計和加工工藝的設計提供技術指導。因此,研究懸架關鍵結構件的動態特性已成為現代懸架設計的重要環節。

筆者以X型車的異形臂架為研究對象展開分析。異形臂架的振動根源主要是機械振動,此振動包括X型車在不平地面行駛時的沖擊振動以及車身通過減振彈簧傳遞過來的振動。首先借助ANSYS軟件對異形臂架進行模態分析,找出低階固有頻率和振型,通過振型找出異形臂架振動劇烈的區域,即結構剛度較小的區域;再通過振動諧響應分析,給異形臂架加載正弦載荷,頻率范圍為低階固有頻率。通過結構系統動響應參數位移、加速度、應力、應變找出具體影響結構動響應強度的頻率,同時找出響應最為劇烈的區域,為以后的結構強化和實驗監測提供有力的依據,也為國內異形臂架的設計研究提供技術支持。

1 有限元模型建立

文中所述異形臂架結構主要由鋼板焊接而成,其前端裝有和減震彈簧、液壓缸連接的接口;中間4個安裝孔,用來連接前車橋及輪胎;后端通過2個銷軸、銷軸安裝座與車架連接。模型建模通過三維建模軟件SolidWorks完成,因實際模型較為復雜,直接分析對計算機性能要求較高,計算所需時間較多,因此需要對用于仿真計算的模型進行簡化,去除倒角、圓角及無關緊要的小孔等不影響整體結構性能的細小結構,以保證計算準確性,同時兼顧計算效率。異形臂架的材料主要為結構鋼,質量密度ρ=7 890 kg/m3, 彈性模量E=206 000 MPa,泊松比μ=0.3,屈服強度為315 MPa,三維模型網格劃分如圖1所示。

圖1 有限元模型網格劃分

該模型結構較為復雜且為異形,而四面體網格適應性高,因此采用四面體網格進行劃分,最終得到異形臂架網格單元總數為74 251個,節點數量為143 824個。

2 模態分析

2.1 模態分析理論

模態分析是結構件振動分析的關鍵步驟,通過模態分析可以計算出結構的固有頻率和振型。將結構件的固有頻率與外界激勵頻率進行比較分析,以避免因二者模態相近而引發共振現象,同時可根據振型結果所顯示的薄弱環節,進行結構的優化設計。異形臂架作為車輛懸架的關鍵結構件,應盡可能避開可能存在的激振力固有頻率范圍,以保證車輛運行的穩定性。

對于一般結構而言,其動力學方程可表示為:

(1)

式中:[M]為質量矩陣;[C]為阻尼矩陣;[K]為剛度矩陣。

對于模態分析而言,{F(t)}=0,[C]=0,因此模態分析的運動方程可表示為:

(2)

由振動力學可知,結構的自由振動為簡諧振動,其位移x可采用式(3) 進行表示:

x=Xcos (wt-ψ)

(3)

將式(3)代入式(2),可得:

[M]+w2[K]{x}={0}

(4)

通過對式(3)進行求解,得出自然角頻率wi,自然頻率為f=wi/2π 。每一個wi對應的向量{x}i為自然頻率f=wi/2π對應的陣型[1]。

2.2 模態分析結果

有限元模型邊界條件約束的合理性直接關系到模態分析求解的準確性。通過對異形臂架實際安裝方式的綜合分析,最終對異形臂架的螺栓安裝孔及銷軸安裝孔進行固定約束。零件間靠焊接固定,焊縫強度足夠,焊縫連接按綁定約束處理。經過求解可得出異形臂架的前6階模態,振型如圖2所示,對應的振型分析如表1所列。

表1 前6階振型特征分析

圖2 前6階模態振型圖

根據前6階振型及分析發現,異形臂架除剛體模態外,最小頻率為371.12 Hz,最大頻率為956.75 Hz,發生變形的位置均接近幾何中心處,有擺動、扭轉等變形。異形臂架剛度較好,模態頻率較高。在設計類似臂架時,可考慮增加幾何中心附近處的剛度、強度,這樣效果會更好。

3 諧響應分析

3.1 諧響應分析理論

諧響應分析以模態分析為基礎,通過諧響應分析可以確定部件、機構在承受正弦(簡諧)規律變化的載荷時的穩態響應規律,可以反映出結構件在受到不同頻率簡諧載荷作用下自身的運動特性[1]。而異形臂架在工作模式下會受到來自車架的激振力、輪胎通過前車橋傳遞過來的激振力以及車架通過減震彈簧和液壓缸傳遞過來的激振力作用。當這些激振力和異形臂架的頻率一致或接近時,就會出現共振現象。這不僅會使懸架系統的振動噪聲突增,影響關鍵零件、部件的壽命,還會影響到車輛行駛的平穩性。為了避免類似情況發生,有必要進行異形臂架的諧響應分析,以為異形臂架的性能優化提供依據。

結構在簡諧載荷作用下的受迫振動的微分方程可表示為:

(5)

式中:{F}為簡諧載荷的幅值向量;θ為激振力頻率。

而節點位移響應為:

x={A}sin(θt-ψ)

(6)

式中:{A}為位移幅值向量;ψ為位移響應滯后激勵載荷的相位角度。

將式(6)代入式(5),即可得到位移和頻率之間的關系式,如式(7)所示。然后在有限元軟件中設置異形臂架的頻率范圍和間隔,便可求解得到曲線的峰值頻率[1]。

{A}=

(7)

3.2 諧響應分析結果

模態分析結果發現,異形臂架的固有頻率范圍在370～960 Hz。因此,此次諧響應分析所定義的頻率范圍為370～960 Hz,分析間隔為20 Hz。在異形臂架薄弱處添加激勵力,幅值為 10 000 N,邊界約束設定與模態分析一致,求解完畢后對零件進行頻譜圖提取。異形臂架是某型車懸架系統的關鍵結構件,其結構性能會影響懸架的性能,進而影響到整車的駕駛及行駛穩定性。根據模態分析前6階振型,將力施加在異形臂架較薄弱的地方,對異形臂架x、y、z方向上的應力、變形頻譜圖進行提取,結果如圖3～4所示。

圖3 三個方向上的變形頻譜圖

圖4 三個方向上的應力頻譜圖

對圖3～4進行分析可以發現,應力、位移幅值基本出現在540 Hz、670 Hz、720 Hz附近,其主要峰值點主要集中在700 Hz附近,與模態分析中的第2階以及第3階的固有頻率相近,該現象表明采用文中所用的模態以及諧響應分析方法是可靠的。

經過分析發現,就應力頻譜圖而言,異形臂架最大應力幅值均出現在y方向,該方向最大幅值出現在720 Hz。因此,該異形臂架在使用時應避免在720 Hz附近的激振力載荷下運行,整機工作頻率不宜過高,以避免發生共振現象[2-4]。

4 結 論

文中以X型車的異形臂架進行振動特性分析,在對模型進行前處理的基礎上依次進行了模態分析和諧響應分析,通過后處理,對計算結果及云圖進行分析,所得結論如下。

(1) 經計算得出異形臂架有限元模型固有頻率最小值為 371.12 Hz。異形臂架前段有前車橋、液壓缸支撐,其后邊兩端和車架聯結,因此,在高階頻率下,異形臂架容易出現擺動和扭轉變形;根據前6階振型可知,如想提高異形臂架的固有頻率,可在異形臂架幾何中心附近進行加強。

(2) 諧響應分析中,在370～960 Hz范圍內且有激振力作用下,共振頻率主要出現在異形臂架第2階和第3階固有頻率附近,這表明仿真結果是合理的。由于應力、變形頻譜圖均在整機第1階、第2階、第3階固有頻率附近出現最大幅值,在實際運行中需要避免異形臂架在370 Hz、580 Hz、720 Hz附近以及更高頻負載下進行工作,以防止發生共振。

(3) 因X型車屬于重載,所以異形臂架的剛度、強度都要比較高,才能滿足使用條件。而異形臂架自身的固有頻率較高,需要較高的激勵才會發生共振,且異形臂架有減震彈簧、液壓缸等進行隔振,因此要使異形臂架不發生共振,可避開較為敏感的頻率即可。文中研究結果可為后續同類型低速重載車輛設計提供一定的理論依據,也為異形臂架進一步優化減重提供理論依據。