電機損耗研究綜述及展望*

李明輝,張 濤,鄭 濤,霍俊陽,李國和,韓 林

(1.天津職業技術師范大學 汽車模具智能制造技術國家地方聯合工程實驗室,天津 300222;2.天津職業技術師范大學 機械工程學院,天津 300222)

0 引 言

電機廣泛應用在機械制造、冶金、電力、石化等各領域,具有體積小、功率密度大、可直接驅動、傳動效率高等優點。引起電機發熱的主要影響因素為電機的銅耗、鐵耗、機械損耗、雜散損耗[1]。電機損耗過高可能導致電機繞組溫度過高,造成絕緣材料受到影響,從而影響電機性能。筆者對國內外有關電機損耗的研究內容進行分析討論,并對其研究方法進行了歸納總結,分析了電機損耗的影響因素、降耗措施,對電機損耗的計算方法進行了綜述,重點對電機鐵耗計算方法進行了分析研究。電機損耗研究是電機領域的一個重要研究方向,深入探索電機損耗機理,對提升電機的性能至關重要。

1 電機銅耗分析

電機銅耗是指電流通過電機繞組時,在導線電阻上產生的損耗。根據歐姆定律,繞組銅損表達式為:

(1)

式中:q為相數;Irms為相繞組電流的有效值;R為繞組電阻。

傳統的銅耗計方法沒有考慮繞組分布及飽和等因素導致的諧波電流產生的損耗,因此對基本銅耗 的計算分析比較適用。但是對于高速感應 電機而言,在電機進行PWM調速時,由于定子繞組中的高次諧波電影響,電樞電流值與母線電流會存在差異,僅根據歐姆定律計算得到的銅耗值與實際值會存在偏差。隨著計算機的發展,人們發現采用有限元分析模型可以使銅耗計算更加準確。Du等[2]全面分析了高速永磁電機的銅耗,并基于高速永磁電機的結構參數建立了二維有限元模型,分析了不同頻率下定子繞組的電流密度和交流銅耗的變化趨勢,結果表明,隨著頻率的增加交流損耗增加顯著。Gonzalez等[3]研究了高速永磁電機的銅耗分布,將電機測試的數據與有限元模擬結合,計算出了銅損耗的分量,其研究結果也表明,轉子中也存在轉子銅耗。趙海森等[4]利用場-路耦合時步有限元法分析了感應電機在諧波電流影響下的定轉子銅耗,并得出相應的計算方法。

定子銅耗計算公式為:

(2)

式中:Pscu為定子總損耗;Rs為定子相電阻;ivA、ivB、ivC分別為定子每相繞組中包括基波的各高頻次電流,其中:v=2k+1(k=0,1,2,3,…)。

轉子銅耗計算公式為:

(3)

式中:Prcu為轉子總銅耗;SΔ轉子導條單元面積;JΔv轉子導條單元內各次諧波電流密度有效值;σ導條電導率;v與定子銅耗中的諧波次數含義相同,但是轉子基波頻率為sf1(s為轉差率,f1為基波頻率)。

上述方法計算銅耗時,需要考慮到各次諧波電流影響,計算比較繁瑣,所以簡化電機定轉子銅耗計算過程對定轉子銅耗計算分析具有重要意義。胡笳等[5]利用有限元方法研究電機銅耗時,提出了分區域循環引用最優離散點方法,該方法可實現不同離散密度下的誤差計算預測,并在相同計算精度下能夠得出最優離散方案,使得計算量大幅減小。

電機的銅耗是由導體中的電流以及導體的電阻共同決定的。為了降低電機銅耗,趙海森[6-7]利用有限元方法分析了不同定子槽形對電機銅耗的影響,結果表明:當定子槽口寬度和槽半徑在較小范圍(0.1～0.2 mm)內變化時,隨著槽口寬度和槽半徑增大,損耗也會增加。因此,可通過選擇合適的槽口寬度和半徑來降低損耗。

2 電機鐵耗分析

2.1 傳統鐵耗計算方法

電機鐵耗是指電機鐵心中由于交變磁場引起的損耗。目前大多數研究采用的是Bertotti于1988年提出的常系數三項式鐵耗計算模型,即:

(4)

式中:PFe、Ph、Pc、Pe分別為鐵耗、磁滯損耗、渦流損耗、異常損耗;Bp為磁通密度幅值;f為交變磁場頻率;kc為經典渦流損耗系數;ke為異常損耗系數,kh、x均為磁滯損耗系數,這些系數可通過硅鋼片制造商提供的鐵耗曲線進行曲線擬合得到[8]。李丹丹等[9]提出了一種改進的Bertotti損耗分離模型,通過對硅鋼片的損耗計算發現,改進的Bertotti損耗模型提高了鐵心損耗的計算精度。然而傳統的計算模型只適合于正弦交變磁場,電機在運行過程中為非正弦波形。張冬冬等[10]提出一種分段變系數鐵耗模型,該模型能夠很好地反映非線性因素及諧波磁場對鐵耗的影響,但忽略了旋轉磁場的影響。戈寶軍等[11]在分析電機鐵耗時,考慮了旋轉磁場和諧波分量對電機鐵耗的影響,定子鐵心損耗的大小明顯高于僅考慮交變磁場影響時的損耗,且計算結果更接近有限元結果。Xue等[12]研究了不同溫度對無取向硅鋼片鐵耗的影響,提出了一種可以考慮溫度影響的鐵耗模型,并通過電機實驗驗證了模型的準確性。

隨著不斷改進鐵心損耗的分離模型,變系數鐵耗模型成為重點關注對象。此類模型能夠根據電機實際運行狀態來分析鐵心損耗,并考慮到損耗參數隨磁密和磁場頻率變化的情況。除此之外,該模型還考慮到了高次諧波和旋轉磁場等因素對電機損耗的影響。變系數鐵耗模型在工程實踐中能夠更準確地分析鐵心損耗,提高計算精度,這是未來鐵耗分析和計算的重要發展方向。

2.2 有限元法

在電機鐵損分析中,有限元法能夠處理電機內部復雜的磁場分布。精確的磁場和磁密度的分布可將復雜的研究對象剖分離散成有限個單元,通過對個體單元的假設求解,最后整合成為對真實物理系統的仿真模擬。在有限元分析中,首先將電機的鐵芯幾何結構離散化為許多小的有限元單元。然后,在每個有限元單元內,通過求解麥克斯韋方程組來計算磁場分布。這樣可以得到每個有限元單元內的磁通密度分布。然后結合損耗分離模型即可分析出電機內部鐵耗。

龔宇等[13]基于有限元的方法,通過用于機械應力應變遲滯計算的雨點計數法詳細計算了電機樣機對應的局部磁滯損耗,該方法具有高效快捷的特點。朱龍飛等[14]針對有限元計算永磁電機永磁體渦流損耗耗時長的問題,提出了一種氣隙磁導諧波引起的永磁體渦流損耗的簡化解析計算模型,該模型計算誤差約7.3%,極大縮短了計算時間。胡笳等[15]利用時步有限元的方法分析了不同電壓及負載條件下的鐵耗。通過對電機的建模及各部分損耗密度的計算,并運用麥克斯韋方程組得到電磁場求解區域(圖1)的基本方程,即:

(5)

圖1 電機求解區域界面圖

式中:Ω為求解區域;Γ1為電機定子外圓邊界;Γ2為永磁體邊界;A為矢量磁位軸向分量;J為總電流密度;Jm為永磁體邊界等效面電流密度。

通過求解麥克斯韋方程組來計算磁場分布后,結合每個有限元單元內的磁通密度分布及損耗分離模型即可分析出電機內部鐵耗。

利用有限元方法分析電機內部鐵耗也是工程中常使用的一種方法,但是有限元分析依賴于所建立的幾何模型和材料參數的準確性。如果模型的幾何參數或材料參數存在誤差或不精確,將會導致分析結果產生一定的誤差。因此,需要經過仔細的建模和材料參數估計才能獲得準確的結果。

2.3 諧波分析法

電機內部電磁場求解復雜,因此可將磁通密度和電壓聯系起來進行分析以降低計算的復雜性。諧波分析法是將非正弦激勵時的求解轉化為不同頻率的正弦信號激勵求解問題,再結合任意頻率下硅鋼片材料特性的預測模型進行分析計算。感應電機T型等效電路如圖2、3所示。

圖2 基波等效電路

圖3 諧波等效電路

圖中,r1、r1k為定子側基波和k次諧波等效電阻;x1、x1k為定子側基波和k次諧波漏抗;r2、r2k為轉子側基波和k次諧波等效電阻(已歸算到定子側);x2、x2k為轉子側基波和k次諧波等效漏抗(已歸算到定子側);rm、rmk為基波和k次諧波激磁等效電阻;xm、xmk為基波和k次諧波激磁等效電抗;s1、sk為基波轉差率和k次諧波轉差率;u1和u1k為基波和k次諧波輸入電壓。通過求取各次諧波分別作用時電機的電流大小、損耗等性能,進行疊加后可得出電機的鐵耗,采用諧波分析法電機鐵損可表示為:

(6)

忽略繞組本身的損耗,加在線圈上的電壓近似等于感應電勢,即:

(7)

式中:N為線圈匝數;S為定子鐵心截面積。將電壓進行Fuire變換得到:

(8)

式中:ω為基波角頻率;Uk為k次諧波電壓;φk為相角。通過對電機內磁密進行Fuire分解得到:

(9)

式中:Bk為k次諧波磁密幅值。

電機總鐵耗PFe為:

(10)

從上式可知電機的諧波電壓對電機鐵耗影響很大。當已知各次諧波大小便可以計算電機中的鐵耗。但是經驗系數的引入以及諧波分析法只分析對電機鐵耗影響較大的諧波分量,忽略了其它高次諧波分量的影響,因此,此方法的計算準確性不能夠確定。

影響鐵耗的因素繁多,定子轉子結構、轉子套筒材料、開槽方向、定轉子氣隙偏心以及供電方式等都會影響到電機鐵耗[16-20]。Plotnikov[21]推導了電機鐵耗中的磁滯分量和渦流分量的計算公式,該公式中包含了兩種不同磁化反轉頻率、在開路試驗測試的總鐵耗水平以及這兩種頻率的比值,結果表明,磁化反轉頻率的最佳比值為1.2,總鐵耗最低。由于電機磁路的復雜性,電機受變頻器供電產生的空間諧波的影響,電機鐵耗中的渦流損耗在高速電機中的影響尤為突出。Shen等[22]通過有限元軟件分析電機中磁鐵電阻率的大小、磁體分段方式、轉子套筒開槽方式對電機渦流損耗的影響得出,適當降低磁鐵電阻率、將磁鐵進行軸向分割、轉子套筒環向開槽可降低電機鐵耗中的渦流損耗。

3 電機機械損耗分析

電機機械損耗包括風轉子與空氣產生的摩擦損耗以及轉子與軸承之間的摩擦損耗。機械損耗中的通風損耗和軸承摩擦損耗計算如下。

(1) 通風損耗

Pfw=krcCfπρairω3r4lef

(11)

式中:krc轉子表面粗糙度系數,轉子表面光滑為1;ρair為空氣密度;r為轉子半徑;Cf為空氣摩擦系數

(2) 軸承摩擦損耗

(12)

式中:F為軸承載荷;d滾軸中心直徑;v滾軸中心角速度。

邢軍強等[23]基于3D流體場模型,對高速永磁電機空氣摩擦損耗與電機轉子轉速、表面粗糙度及軸向風速關系進行了分析,并且通過電機空載實驗將空氣摩擦損耗從總損耗中分離出來,所得實驗值與計算值相吻合。Guo等[24]驗證了在電機工作時,由于轉子和潤滑油的關系,定轉子之間形成一個邊界層,且邊界層越厚摩擦越大,機械損耗就越大。

綜上所述,電機的機械損耗與電機轉速、轉子表面的粗糙度以及半徑等有關?？赏ㄟ^減小轉子和軸承之間的摩擦,比如提高其之間的潤滑等措施來改善電機的機械損耗。

4 電機雜散損耗分析

雜散損耗是電機繞組中大量諧波分量產生諧波漏磁磁場而引起的損耗。其主要包括轉子籠的諧波損耗和定、轉子中的諧波損耗[25]。電機雜散損耗的計算比較復雜,目前還沒有特定的計算公式,電機雜散損耗是電機所有損耗中除去其它損耗剩下的那一部分損耗。國際IEC 60034-2-1標準給出了電機雜散損耗的推薦值,即:

PS=0.025×P1(P2≤1 kW)

PS=P1×(0.025-0.005×logP2)

1 kW≤P2≤1 000 kW

(13)

式中:PS為雜散損耗;P1輸入功率;P2為輸出功率。

Pillay等[26]為中小型感應電機(輸出功率小于1kW)提出了一種新的雜散負載損耗公式,即:

PS=0.011P1

(14)

經過電機測試可知,所提出來的公式的精度比IEC 60034-2-1所給的標準更高。Kumar等[27]提出了利用等效電路參數估算感應電機雜散負載損耗的新模型,并且通過實驗驗證了所提出模型的有效性和準確性。

寧榕等[28]研究了正弦繞組、槽配合、氣隙長度、鑄鋁工藝的設計參數選擇對電機雜散損耗的影響并分析了降低雜散損耗的措施。Hiramatsu等[29]提出了一種新的繞組方法“新型穿插繞組”和“擴展組繞組”,以減少分數和偶數階磁通諧波對雜散損耗的影響。

5 結 論

電機損耗界定了電機溫升和效率,電機溫升過高會給電機帶來不可逆的損害。文中分析了影響電機溫升的損耗問題,并對電機損耗的計算方法和影響因素和降耗方法進行梳理和總結,介紹了電機損耗的計算分析方法,通過準確計算不同損耗的大小,可以找到降低損耗和提高效率的方法,從而設計出更高效、更可靠的電機,其中重點分析了電機鐵耗的計算方法。

(1) 在損耗計算方面:傳統解析法對電機內部電磁場的求解分析比較麻煩;有限元法計算時間長并且依賴于建立幾何模型和材料參數的準確性;諧波分析法由于磁滯和渦流損耗經驗系數的引入,也可能導致計算的準確性不能夠確定。因此,預測準確性需要進一步提高,以準確分析電機鐵耗系數,提高鐵耗計算精度。

(2) 在損耗影響方面:銅耗主要受通電電流大小和鑄轉子里的材料影響;鐵耗主要受磁場頻率、定轉子、套筒結構和材料影響;機械損耗主要受轉速、負載、轉子表面粗糙度、定轉子結合處潤滑程度的影響;雜散損耗則主要受電機諧波磁場影響。

(3) 降耗方法方面:可根據損耗影響因素對電機定轉子材料、結構以及套筒結構進行優化,以降低損耗。但是,影響電機損耗的因素繁多,并且這些因素之間還可能相互影響,在研究電機降耗措施并進行電機結構優化時,需要綜合考慮各個因素之間對電機性能的影響。