基于CRITIC 和云模型的航天標準化師評價方法研究

曹志成

（中國航天標準化研究所， 北京 100071）

1 引言

近年來，航天標準化在航天事業發展中發揮著基礎性和戰略性作用，為提高航天管理生產水平、促進航天事業高質量發展發揮了積極作用。在標準化工作中，標準化師作為專業人才在高質量發展、科學技術創新、融入支撐型號（產品）研制、航天國際標準化等方面發揮了重要的作用［1］。 隨著標準化師隊伍的不斷壯大，其對航天標準化工作的影響不斷加深，航天標準化工作對其要求也不斷提高。 一個優秀的標準化師，會使航天標準化各項工作順利完成；反之，將會大大影響航天標準化的工作質量，甚至對后續工作產生不良影響。 故采用合理的數理計算方法對航天標準化師進行科學有效的評價十分必要。

張敬娟［1］從標準化專業知識、專業技能和職業道德規范等共性和通用能力方面，構建了面向標準化人員的初、中、高級標準化能力評價體系，但未建立相應的評價方法；劉冰［2］從企業標準化管理、基本素質、體系建設等6 個方面提出了軍工企業標準化人員任職能力，將其能力劃分為5 級，并提出了從活動分類、活動描述、監控者等10 個方面對其能力進行評價，但未提出數理評價模型；謝學芹［3］建立了包含專業知識、應用技能、個人素質等3 個一級指標和標準化基礎知識、標準化理論方法、標準化應用方法等8 個二級指標的標準化技術人員能力評價指標體系，并采用層次分析法對各個指標的權重進行了確定，但未建立對標準化技術人員能力的評價模型；賀萌等［4］從素質、態度、能力、實績4 個方面建立了航天標準化師評價體系，在軍工企業首次建立了專門針對航天標準化師的評價指標體系，但未對其建立相應的評價模型和評價方法；趙文靜等［5］在分析航天標準化師發展現狀的基礎上，提出了專兼結合的標準化隊伍發展模式，并對其進行了闡釋說明和分析研究，也未建立航天標準化師評價體系和評價方法模型。

綜上所述，針對國內對航天標準化師評價研究的缺點與不足，本文建立了基于CRITIC 和云模型的航天標準化師評價方法。 所進行的航天標準化師評價是由行業資深專家對航天標準化師進行考核評分并給出能力等級數據，利用數學模型對數據分析處理后，得到航天標準化師的評價等級，從而完成評價。 根據評價結果，分析該航天標準化師是否具備良好的崗位能力和專業素養，剖析其能否勝任航天標準化師的崗位，從而為上級決策是否任用該航天標準化師提供依據。

2 航天標準化師評價指標體系

評價指標體系主要借鑒前期航天標準化師評價體系的研究成果，一方面其評價體系得到了專家和同行的認可，另一方面可以使得評價方法更加有針對性地進行應用。 因此，本文直接采用文獻［4］的航天標準化師的評價指標體系。 其評價體系中的一級指標為素質（C1）、態度（C2）、能力（C3）、實績（C4）4 個，一級指標中包含26 個二級指標，見表1。

表1 航天標準化師評價指標體系［4］Table 1 Evaluation index system of space standardiza?tion engineers［4］

在實際的評價過程中，不同單位、不同崗位標準化師的評價范圍和內容也不相同。 因此，各航天單位要根據標準化師的特點選取不同的評價指標。 總體把握的原則為［6－10］：①全面性原則。 選取的評價指標應全面反映被評價地航天標準化師的情況，從多維度、多角度、多方向對其進行評價。②代表性原則。 選取的評價指標應該具有代表性，可以突出反映被評價地航天標準化師的整體水平。 ③可行性原則。 評價指標的數據應便于收集和總結歸納，易于對其進行數理化分析。④明確性原則。 選取的評價指標應表意清晰明確，盡可能避免歧義和誤解。 ⑤系統性原則。 選取的評價指標應成為一個完整的系統體系，評價指標之間應具有緊密的邏輯關系，結構層次鮮明完整。

3 航天標準化師評價模型

3.1 CRITIC 法確定權重

3.1.1 模型原理

CRITIC 法［11?13］是由Diakoulaki 提出的一種用來對多指標權重進行計算的方法。 此方法基于指標內的變異性和沖突性計算得出評價指標的客觀權重。 其中，變異性是對同一指標的取值差異進行體現，用標準差來進行衡量，標準差越大則差距越明顯，數據樣本所反映出來的信息量越大。指標間的沖突性用相關系數來表達，相關系數的大小和正負決定著所占權重的大小。 當指標間的負相關系數越大，則表明其沖突性愈大，說明指標所反映的信息有很大差異，因此指標所占權重亦越大［7］。

3.1.2 權重計算

假設對航天標準化師進行評價的評價者有m個，評價指標個數為n，bij表示第i個評價者對第j個評價指標的給分，則待評價的航天標準化師的評價得分矩陣B為式（1）所示。

CRITIC 法計算權重的步驟［7，14］如下：

1） 為了消除數據量綱的影響，首先對得分數據進行無量綱處理。 正指標用公式（2）對其進行處理；負指標用公式（3）對其進行處理［15］，則得到無量綱處理后的矩陣E。

式中：eij為無量綱處理后的數據；分別表示第j個指標的最大值與最小值。

2） 計算評價指標內的變異性代表值標準差σj，如公式（4）所示。

3） 計算各指標間的相關系數rij，并根據公式（4）對評價指標的沖突性代表值Rij進行計算，如公式（5）所示。

4） 采用公式（6）求解Hj。 設Hj為第j個評價指標所承載的信息量，其越大則表示第j個評價指標承載的信息量越大，該指標的重要程度也越大。

5） 采用公式（7）計算權重ωj。

3.2 云模型評價模型

3.2.1 模型原理云模型（Cloud Model）是由李德毅［16］提出的一種定量和定性相互轉換的數學模型，可以有效對事物的模糊性和隨機性進行表達。 假設X為一個用精確值表示的定量論域，C為X的一個定性概念，若X中的任意一值x為定性概念C的一次隨機實現，x對C的確定度μ（x）∈［0，1］ 為有穩定傾向的隨機數，可表示為μ：X→［0，1］，?x∈X，x→μ（x） 。 其中，x被稱為云滴，x在X中的分布就是云模型［17?19］。 期望（Ex）、熵（En）和超熵（He）是云模型的三大數字特征，來整體對定性概念C進行表征［20］。 期望是云滴x在論域X上的數學期望，是云圖的中心值，能夠對定性要求進行最大的表達；熵是對云的模糊性和離散程度進行表達，反映云模型在整個坐標區域的跨度大小；超熵是不確定性的度量。

3.2.2 模型構建

1）確定評價等級及標準。 為了使確定的等級和標準更加科學合理，采用了專家訪談法對初步確定的等級和標準進行了頭腦風暴，最終確定將航天標準化的評價等級確定為3 級，且確定了評價標準。 經統計，專家對其認可度為85%，屬于可接受的范圍。 航天標準化師評價等級及標準如表2 所示。

表2 航天標準化師評價等級及標準Table 2 Evaluation level and standards of space standardization engineers

2）計算云模型特征值及參數矩陣。 當云滴x所在的論域有評價范圍［Zmin，Zmax］ 時，標準云模型的數字特征應按公式（8） ～（10） 進行計算［17，21］。

當出現單邊界情況（－∞，Zmax］和［Zmin，＋∞）時，應按照指標實際測量值的上下限進行缺省邊界的賦值。

其中：b為常數，且0.01 ≤b≤0.1，一般根據評價標準本身的模糊度進行合理賦值［22］。

根據計算得到的云模型特征值，建立云參數矩陣，如式（11）所示：

3）根據公式（12）計算各評價指標隸屬于各等級的確定度μjk。

4）根據公式（13）判定航天標準化師評價等級。 在得到權重ωj和確定度μjk之后，根據隸屬度最大原則判定航天標準化師的級別。

3.3 模型適配性分析

本文建立的航天標準化師評價指標基本上為定性指標，在權重確定方法方面，采用了專家打分法這一主觀定權法和CRITIC 法這一客觀定權法相結合的組合定權法，在滿足決策者主觀偏好的同時，又以客觀樣本為數據減少了定權的主觀隨意性，從而使得到的權重在主客觀方面協調一致，使最終結果更加科學，具有較強的合理性和適配性；在評價方法方面，云模型可以將定性語言的模糊概念轉換為定量數值進行表達，將評價者對評價指標的定性描述較好地轉變成定量分析，較好地解決定性指標準確性和不確定性難以有效兼顧的弊端，因此將云模型用于航天標準化師評價中具有較好的適配性。

4 實例分析

M 是某航天企業的專職標準化師，主要負責航天標準化專業技術研究、標準體系建設、產品的“三化”技術指導和支持、標準實施的監督評價以及標準化技術決策等工作，現根據素質、態度、能力、實績4 個一級指標和26 個二級指標采用上述評價模型對其標準化水平進行評價。

4.1 計算指標權重

1）進行專家打分。 邀請10 位業內專家對航天標準化師評價指標的重要性進行打分，打分采用百分制，指標愈重要得分愈高。

2）構造指標權重得分矩陣。 將專家打分表轉換為評價得分矩陣B。 因為對指標的打分全部為正向打分，故按照公式（2）開展無量綱化處理得到矩陣E。

3） 計算標準差σi、指標間相關系數rij及沖突性代表值Rij。 首先根據無量綱化矩陣E，計算指標間的標準差和相關系數。 之后按公式（5） 求解評價指標的沖突性代表值Rij。

σi＝ （0.4153，0.3887，0.3590，0.3317，0.3000，0.3052，0.3323，0.2929，0.3317，0.3067，0.2861，0.3122，0.2835，0.3363，0.3051，0.3266，0.3416，0.5000，0.2839，0.3202，0.3000，0.3098，0.3399，0.2784，0.3207，0.2997）

rij＝ （48.9430，47.9912，47.8639，53.7158，50.4086，45.5782，47.0153，53.3627，43.1227，45.5496，48.6833，46.5329，51.6946，50.3215，48.2626，47.2434，44.1135，48.8924，53.0110，43.2075，44.2187，45.7630，43.9673，47.7427，48.0952，43.9127）

4）根據公式（6）和（7）分別計算評價指標信息量Hj和權重ωj。

Hj＝（20.3275，18.6556，17.1837，17.8155，15.1226，13.9088， 15.6215， 15.6291， 14.3022，13.9713，13.9269， 14.5299， 14.6579， 16.9252，14.7230，15.4296， 15.0676， 24.4462， 15.0522，13.8331，13.2656， 14.1792， 14.9460， 13.2910，15.4248，13.1589）

ωj＝ （ 0.0501， 0.0460， 0.0424， 0.0439，0.0373，0.0343，0.0385，0.0386，0.0353，0.0345，0.0344，0.0358，0.0362，0.0417，0.0363，0.0381，0.0372，0.0603，0.0371，0.0341，0.0327，0.0350，0.0369，0.0328，0.0380，0.0325）

4.2 開展云模型評價

1）確定指標分數。 為了對標準化師進行科學、客觀和詳盡的評價，邀請10 位業內專家對航天標準化師M 根據評價指標進行打分，確定其指標分數。 前期，標準化師M 將其工作相關材料進行提交，將其姓名等相關個人信息隱去后分發給各評價專家，各專家根據標準化師M 的實際表現和評價標準，對各指標進行打分。 為確保評價得分的科學合理性，將10 位專家的評分分別去掉最低和最高分后，計算平均值，最終得到標準化師M的指標分數，見表3。

表3 專家對各評價指標的賦分Table 3 Expert scoring of various evaluation indicators

2）建立云參數矩陣。 根據公式（8）～（10）計算云模型的特征值期望（Ex）、熵（En）和超熵（He），并根據公式（11）建立云參數矩陣Z。 各評價指標云參數值見表4。

表4 各評價指標云參數值Table 4 Cloud parameter values of various evaluation indicators

3）計算確定度。 根據公式（12）計算各評價指標隸屬于各等級的確定度μjk。 評價指標隸屬各級別的確定度見表5。

表5 評價指標隸屬各級別的確定度Table 5 The degree of certainty of the evaluation indicators belonging to each level

4）確定評價等級。 綜合評價指標的指標權重，對評價指標隸屬各級別的確定度進行加權平均，按照公式（13）計算得到標準化師M 的隸屬度，見表6。

表6 標準化師M 評價結果Table 6 The evaluation result of space standardization engineer M

通過表6 可知，標準化師M 評價的隸屬度A級確定度為0.189 335，B 級確定度為0.066 359，C 級確定度為0.000 000，根據隸屬度最大原則判定航天標準化師M 的級別為A 級。

5）結果分析。 根據本文的評價方法，最終確定標準化師M 為A 級。 通過實際對比分析，標準化師M 連續3 年被所在單位評為優秀標準化師，具有豐富的標準化經驗和較強的標準化水平，與本文的研究結果完全一致，且本文的研究方法更為便捷、簡單、易操作，且具有較強的客觀性。 由此證明，本文所建立的基于CRITIC 和云模型的航天標準化師評價模型能夠較為合理對標準化師進行科學評價，具有一定的科學性、準確性、可行性和可信度，能夠為未來的標準化師評價提供相關依據。

5 結論

1）借鑒文獻成熟航天標準化師評價體系，使得評價方法的應用更加具有針對性。

2）采用CRITIC 方法，基于指標內的變異性和沖突性計算得出評價指標的客觀權重，規避了主觀確定權重的局限性和片面性。

3）建立了定量和定性相互轉換的云模型評價方法，可以有效對事物的模糊性和隨機性進行表達，從而完成對標準化師的多屬性評價。

4）通過實例分析，驗證了本文建立的航天標準化師評價方法模型的可行性和有效性。