排澇泵站的動力特性與地震動力響應分析

劉樞烈

(清遠市清新區清西防汛工程管理所，廣東 清遠 511880)

1 概 況

茅舍嶺排澇泵站工程位于清遠市清新區。該泵站承擔著清新區內太平鎮、太和鎮、山塘鎮與三坑鎮的防洪排澇任務。原來的茅舍嶺泵站的排澇指標設計相對偏低，無法達到當下所需的排澇效率[1-3]。且設備在早期設計過程中配置不合理，長時間使用下設備老舊化，實際的排澇效率與排澇流量都已經很難達到最初的設計標準[4-6]。因此，對茅舍嶺泵站進行改造性重建。泵站的改造方案為：按照10 a一遇的24 h暴雨排干用時3 d的流量標準進行設計，設計流量為144 m3/s，工程總裝機6臺，總裝機容量為12 000 kW[7-9]。泵站的重新設計、建設實施乃至后期使用過程中，排澇泵站的動力特性與地震動力響應評估非常必要。由于排澇泵站自身的安全性要求較高，對其動力特性的分析可以探明泵站的結構薄弱點，進而為后期的維護與加固打下基礎。同時地震動力響應作為一種極端情況動力響應分析，可以為泵站在極端情況下的安全性應急方案提供數據支持，為泵站的高效穩定運營提供保障。為此研究提出了針對排澇泵站的動力特性和地震動力響應分析策略，以期為泵站的安全運行提供理論支撐。

2 排澇泵站的動力特性與地震動力響應模型設計

2.1 排澇泵站的動力特性模態計算

排澇泵站的建設和評估主要從四個基本原則入手，分別為安全性原則、高效實用原則、景觀性原則與環保性原則[8]。本次研究主要從安全性原則入手，針對排澇泵站的動力特性進行分析，并在動力特性基礎上分析極端外部運動作用下排澇泵站的動力狀態，即地震作用下的排澇泵站動力響應。研究選用的排澇泵站結構如圖1所示。

圖1 排澇泵站結構

從圖1中可以看出，排澇泵站分為前池、泵房與壓力水箱三個主要部分，墻A、墻B、墻C作為地下連續墻為基坑提供支護，而潛水泵位于進水墻與出水墻之間，本處的潛水泵為全貫流潛水泵，該類水泵具有機電一體化特性，因此在安裝過程中只需要安裝水泵，不需要設置輔助水泵運行的機電層，也無須采用高大的復合式廠房結構，這種設計可以提升廠房的穩定性。研究在進行排澇泵站的動力特性計算模型構建時，將動力特性分析作為一種邊界非線性問題來看待。邊界非線性問題針對的是物體在運動過程中系統整體剛性發生變化或者邊界條件發生變化時形成的非線性響應，邊界非線性問題主要采用有限元法進行分析[9-10]。在有限元動力平衡方程中，動力荷載是隨時間變化而變化的，將動力荷載簡化分配到單元節點上，表現為時間函數形式。此時的單元位移函數由單元位移要素、單元節點位移插值要素、時間函數表示的形狀函數矩陣組成。在此基礎上，有限元動力平衡方程如式(1)：

(1)

排澇泵站的動力特性模態計算主要是利用有限元方法進行振動結構離散，并建立相應的特性方程。之所以采用這種方法，是因為物體模態本身是一種固有的系統振動特性，不同的模態對應著獨有固定頻率與模態振型。固定頻率可以對結構振動的敏感頻率區間進行反映，而模態陣型則可以反映結構系統在不同頻率下的振動形態。由有限元動力平衡方程可以得知，結構的模態與其阻尼、剛度與質量表現緊密相關，與外力作用之間的關系并不緊密。而在模態分析中，通常都采用忽略阻尼影響的方式進行計算。因此需要在方程式中去除阻尼的影響。令F的值為0，則可以得到無阻尼狀態下的自由行結構振動方程，在此基礎之上將等價要素帶入到已經忽略阻尼影響的有限元動力平衡方程中，如式(2)：

(K-ω2M)·ψ=0

(2)

式中：ω為固有頻率；ψ為對應于固有頻率的振型，即特征向量；通過該方程可以對結構模態的特征向量與特征值進行求解。

1.2 排澇泵站的地震動力響應分析模型

地震作用響應分析是對物體動力特性在極端環境下的一種動態分析。在極端環境下排澇泵站的動態響應是影響泵站安全性與運行性能的重要因素[11]。研究在進行分析時主要從兩個角度進行分析，分別為最大響應狀況與全過程響應狀況。在進行最大響應狀況分析時，研究采用振型分解反應譜法進行最大響應分析，地震全過程響應則采用時程響應分析法進行分析。分析方法的應用條件如圖2所示。

圖2 應用條件

在研究采用的有限元方法的離散之下，結構的體系自由度維數相對較多，假設存在的自由度共有n個維度，那么結構則具有n種結構振型，所有結構振型都對應著自身的振動周期，振型之間不會互相作用，具有明顯正交性。因此可以將具有n個維度的自由度結構產生的強迫性振動分解為n個自由度結構的復合狀態強迫性震動。將單個強迫性震動進行層層復合，便形成了整體結構的震動反應。此時需要分析單自由度結構的動力放大倍數與自身振動周期之間的關系，這種關系曲線可以用設計反應譜進行表達，典型的設計反應譜如圖3所示。

圖3 設計反應譜

從圖3中可以看出，設計反應譜可以用單自由度結構下不同振型對應的自振周期下的最大地震響應進行表達。圖3中βmax表示設計反應譜的代表值極值，而Tg則代表特征周期。在分析地震全過程響應時，研究使用時程響應分析法，以逐步積分的形式求解運動微分方程。在分析過程中首先應該對地震波進行充分的實測，并將整個地震進行過程按照時間性劃分為不同的時間小型區間。之后在劃分得出的時間小型區間內對運動微分方程進行積分運算。即利用當下時刻的速度數據、加速度數據和位移數據來推算下一時刻的速度數據、加速度數據和位移數據，并以此類推，繼而得到整個地震過程中的結構時間性響應。用增量形式對有限自由度結構的運動方程進行表達，如公式(3)所示。

(3)

研究在進行實際排澇泵站的地震動力響應分析時，主要從水平水流方向地震作用、垂直水流方向地震作用與水平-垂直水流方向聯合性地震作用三個作用角度進行地震響應分析。在此基礎上結合具體工況，實現排澇泵站的全面化地震動力響應分析。

2 排澇泵站的動力特性與地震動力響應分析

研究首先進行排澇泵站的動力特性分析。在分析過程中基于ABAQUS軟件對排澇泵站結構進行頻率提取。在進行分析時設定采用無質量地基條件與固定化邊界條件。地基范圍按照泵站模型范圍的3倍進行計算。六階振型下的動力特性如表1所示。

表1 排澇泵站動力特性

表1中x代表水平水流方向，y代表垂直水流方向，z代表豎直方向。可以看出最大振動周期位于1階處，最小振動周期位于6階處。最大振動頻率位于6階處，最小振動頻率位于1階處。由于水體荷載的固有振動頻率一般在1 Hz以下，與結構振動頻率區間并不重合，因此水體不會隨著結構產生共振現象，不會對泵站運行的安全性和穩定性造成影響。

在振型上，1階振型主要表現為水平方向的水平振動；2階振型主要表現為豎直方向的豎直振動；3階振型主要表現為垂直方向的水平振動；4階振型主要表現為垂直-豎直平面上的平面扭動；5階振型主要表現為垂直-豎直平面上的平面扭動；6階振型主要表現為水平-豎直平面上的平面扭動。

在地震動力響應分析部分，研究采用EI-Centro實測地震波作為測試地震波。地震烈度為7級，地震波共波持續20 s，在0 s到20 s區間內存在1000個加速度記錄，加速度峰值達到0.1 g，運算中將時間步長設置為0.02 s。在模擬過程中從底部將地震波輸入結構，并分別從x方向，y方向，z方向三個方向進行結構響應分析。并且研究在單向地震作用時選用N-S方向作為地震波激勵作用方向，而E-W方向作為地震波耦合作用方向。兩方向的地震波幅度如圖4所示。

圖4 地震波幅度

從圖4中可以看出，在N-S方向上，地震波的加速度折線呈現出在前期縱向波動區間相對較大，波動頻繁劇烈，而后期縱向波動區間減小的趨勢。其中包含兩個劇烈加速度作用進程。第一個劇烈加速度作用進程位于1～6 s區間內，而第二個劇烈加速度作用進程位于9～12 s區間內。這兩個區間應是泵站地震動力響應的主要關注區間。而在E-W方向上，地震波的加速度折線波動較為均勻，分布也較為均勻，主要在加速度-0.2～0.2 g之間波動。但是可以看出，在N-S方向地震波出現劇烈加速度作用的區間內，E-W方向地震波也會存在一定的劇烈化反饋。在地震波波形變化基礎上，研究得出泵站地震加速度響應狀況如圖5所示。

圖5 不同高程位置的地震加速度響應折線

圖5為不同高程位置下的地震加速度響應折線。高程可以分為泵房的頂部、泵房中部和泵房底部三個部分。其中泵房頂部高程為6.5 m，泵房中部高程為3.0 m，泵房底部高程為0 m。可以看出，在x方向上，泵站結構的地震加速度響應出現了一定程度的放大現象，即與地震波的波動幅度相比，泵站結構的地震加速度響應波動幅度更大。另外隨著高程的增加，響應波動的峰值也有所增加。其中響應峰值最高的為高程6.5 m處的數值，達到1.4 m/s2。由此可見在地震波作用下，泵站結構受到的振動作用會產生放大，進而在峰值點上有可能對泵房高點的穩定性造成影響。在y方向上，泵站結構的地震加速度響應同樣出現了放大現象，泵站結構的地震加速度響應波動幅度較地震波幅度更大。另外隨著高程的增加，響應波動的峰值同樣有所增加。其中響應峰值最高的仍為高程6.5 m處的數值，達到1.3 m/s2。由此可見相對于x方向，y方向受到的振動震動影響相對較小。地震作用特征點拉伸力響應曲線如圖6所示。

圖6 地震作用特征點拉伸力響應曲線

圖6中的A、B、C分別為研究選取的三處泵站結構特征點，其中A點位于泵站外墻中部，B點位于泵站橫向支撐結構上，C點位于泵站縱向支撐結構上。當x方向的地震作用力單獨產生作用時，A點與B點的拉伸力響應曲線呈現出隨地震持續時間的增長而不斷上升的趨勢，從0.7 MPa左右上升至1.5 MPa左右，而C點的拉伸力響應曲線則呈現總體下降趨勢。但是三點的拉伸力數值變化均較為穩定，沒有產生突變點。當y方向的地震作用力單獨產生作用時，C點的拉伸力響應曲線變動較為穩定，但是A點與B點的拉伸力響應曲線則在前期呈現出劇烈的震蕩趨勢，并在5 s左右到達震蕩峰值，在造成結構材料損傷后迅速下降。可見y方地向震作用對結構的影響更大。當x方向與y方向的地震作用力產生復合作用時，三點的拉伸力響應曲線變動均在前4 s內產生劇烈震蕩，并在達到4 s的震蕩峰值后迅速在5 s處下降。這表示復合作用更容易對泵站結構造成損傷。

3 結 論

研究針對地震下排澇泵站動力響應狀況進行分析，先構建排澇泵站的動力特性分析模型。之后建立兼具時間性分析能力與極值分析能力的地震動力響應模型。研究結果顯示，排澇泵站的振動周期為0.43～0.22 s，頻率區間為2.36～4.78 Hz，不會與水體形成共振。在地震響應分析中，x方向與y方向上，泵站結構的地震加速度響應出現了一定程度的放大現象，x與y方向上響應峰值最高值分別為高程6.5 m處的數值為1.4 m/s2與1.3 m/s2。在x與y方向地震復合作用下，拉伸力響應曲線變動均在前4 s內產生劇烈震蕩，并對結構造成損傷。針對泵站的動力特性與地震響應分析可為泵站安全性評估打下基礎。