系外行星成像星冕儀振動(dòng)夾具設(shè)計(jì)與試驗(yàn)分析

郭偉，許明明，孔令一，竇江培

（1.中國科學(xué)院南京天文光學(xué)技術(shù)研究所，南京 210042；2.中國科學(xué)院天文光學(xué)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（南京天文光學(xué)技術(shù)研究所），南京 210042）

引言

系外行星成像星冕儀（簡稱CPI-C）是中國空間站工程項(xiàng)目—巡天空間望遠(yuǎn)鏡（CSST）的精細(xì)科學(xué)觀測載荷之一。CPI-C 的核心目標(biāo)是對(duì)近鄰類太陽光譜型恒星周圍的系外行星，將突破地面觀測設(shè)備在成像對(duì)比度探測能力的限制，首次實(shí)現(xiàn)系外“冷”行星的成像探測和大氣光譜研究，為搜尋系外生命奠定重要基礎(chǔ)[1]。

為了能對(duì)系外“冷”行星直接成像，CPI-C 的目標(biāo)成像對(duì)比度可達(dá)到10-8，這對(duì)星冕儀儀器的穩(wěn)定性提出了極高的要求。星冕儀結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和穩(wěn)定性會(huì)直接影響星冕儀成像性能。

嚴(yán)酷而復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)發(fā)射環(huán)境是每個(gè)精密天文光學(xué)載荷所必須經(jīng)歷的重要過程，它主要發(fā)生在火箭飛行階段[2]。CPI-C 由于其極高的成像對(duì)比度，火箭飛行過程中振動(dòng)環(huán)境對(duì)其影響更為明顯，極易導(dǎo)致內(nèi)部光學(xué)儀器的剛體位移或變形，影響成像對(duì)比度，嚴(yán)重的可能導(dǎo)致整個(gè)模塊性能失敗，導(dǎo)致任務(wù)的失敗。因此在研制階段，開展星冕儀振動(dòng)試驗(yàn)至關(guān)重要。

開展星冕儀振動(dòng)試驗(yàn)主要目的包括以下三個(gè)方面[3]：①驗(yàn)證空間星冕儀結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性，考核星冕儀結(jié)構(gòu)及內(nèi)部組件是否能承受火箭發(fā)射時(shí)動(dòng)力學(xué)環(huán)境；②暴露星冕儀在機(jī)械材料、電子元器件選擇和機(jī)加工藝和集成裝配過程中可能存在的風(fēng)險(xiǎn)，提高產(chǎn)品可靠性；③分析星冕儀內(nèi)部各組件力學(xué)響應(yīng)，根據(jù)實(shí)際振動(dòng)響應(yīng)修正仿真數(shù)據(jù)，修正組件力學(xué)環(huán)境條件。

振動(dòng)夾具作為振動(dòng)臺(tái)與試驗(yàn)件的連接部件，其力學(xué)傳遞特性對(duì)振動(dòng)試驗(yàn)至關(guān)重要。如果夾具設(shè)計(jì)不合理，可能使試驗(yàn)件受到的振動(dòng)環(huán)境失真，造成“欠試驗(yàn)”或“過試驗(yàn)”；也可能影響試驗(yàn)中控制譜控制，出現(xiàn)控制譜超容差等現(xiàn)象，影響試驗(yàn)的順利開展。過重的夾具亦會(huì)損失振動(dòng)臺(tái)的推力。因此振動(dòng)夾具的設(shè)計(jì)是否合理對(duì)于振動(dòng)試驗(yàn)至關(guān)重要[4,5]。

本文針對(duì)首次研制的巡天空間望遠(yuǎn)鏡系外行星成像星冕儀，在該類型產(chǎn)品結(jié)構(gòu)振動(dòng)夾具設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)欠缺的情況下，通過有限元仿真分析，在夾具設(shè)計(jì)初期分析其基頻和動(dòng)力學(xué)特性。根據(jù)分析結(jié)果識(shí)別薄弱環(huán)節(jié)。進(jìn)一步進(jìn)行加強(qiáng)優(yōu)化，并依據(jù)設(shè)計(jì)要求對(duì)夾具固有頻率、振動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行分析，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證仿真計(jì)算的正確性，最終滿足空間星冕儀振動(dòng)試驗(yàn)的要求。

1 振動(dòng)夾具設(shè)計(jì)基本要求

由于試驗(yàn)產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)和安裝形式不同，夾具的結(jié)構(gòu)形式也有所不同[6]，根據(jù)適用振動(dòng)方向的不同，可分為三向和單向試驗(yàn)夾具兩類。其中L 型夾具和箱體式夾具可滿足試件三向振動(dòng)安裝要求，盆式和框式夾具適用于大型的或不能置于水平滑臺(tái)的試件的垂直安裝[2]。常用三向夾具結(jié)構(gòu)形式如圖1 所示，常用單向夾具結(jié)構(gòu)形式如圖2 所示[2]。

圖1 常用三向振動(dòng)試驗(yàn)夾具

圖2 常用單向振動(dòng)試驗(yàn)夾具

夾具在總體設(shè)計(jì)上要求重量輕、剛度質(zhì)量比大[19]。固有頻率如式（1）所示。

由式（1）可知，為提高固有頻率fn，應(yīng)在盡可能減輕振動(dòng)工裝質(zhì)量m 的同時(shí)，增加結(jié)構(gòu)剛度k。常用的輕量化方法為選擇比剛度高的材料；同時(shí)通過增加加強(qiáng)筋方式來增強(qiáng)剛度。常用的工裝材料為鋁合金，結(jié)構(gòu)型式為L 型。

2 振動(dòng)夾具結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

本文在有限元協(xié)同分析基礎(chǔ)上開展振動(dòng)夾具設(shè)計(jì)，通過仿真結(jié)果對(duì)設(shè)計(jì)不斷進(jìn)行強(qiáng)化設(shè)計(jì)，并進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，具體協(xié)調(diào)分析設(shè)計(jì)流程如圖3 所示。

圖3 基于仿真分析的振動(dòng)夾具協(xié)同設(shè)計(jì)流程

2.1 振動(dòng)夾具初步設(shè)計(jì)

空間星冕儀與巡天光學(xué)望遠(yuǎn)鏡艙體之間采用4 個(gè)鈦合金法蘭固連，每個(gè)法蘭通過6 個(gè)M6 螺紋孔均勻連接。星冕儀模塊主框架為ZL205A，模塊內(nèi)部包含多個(gè)控制系統(tǒng)電箱、科學(xué)成像相機(jī)等組件。為避免低頻正弦振動(dòng)發(fā)生共振，產(chǎn)品自身模態(tài)頻率要求＞100 Hz。星冕儀結(jié)構(gòu)如圖4 所示。

圖4 空間星冕儀結(jié)構(gòu)方案模型

為模擬真實(shí)接口安裝方式，設(shè)計(jì)如圖5 所示振動(dòng)夾具。夾具質(zhì)量約為370 kg。夾具外廓尺寸為1 400 mm×1 400 mm×820 mm。通過A、B、C、D 四點(diǎn)法蘭面與產(chǎn)品固定安裝。考慮到振動(dòng)夾具剛度要求較高，同時(shí)為考慮加工工藝性與成本，B 點(diǎn)、D 點(diǎn)夾具主體結(jié)構(gòu)采取螺釘固定拼接組合式結(jié)構(gòu)，拼接面用環(huán)氧膠進(jìn)行粘接強(qiáng)化，同時(shí)用銷釘進(jìn)行定位安裝。振動(dòng)底板材料為7075 鋁合金，A、B、C、D 四點(diǎn)法蘭夾具材料為2A12鋁合金進(jìn)行。夾具與試件集成裝配如圖6 所示。

圖5 系外行星成像星冕儀振動(dòng)夾具方案模型

圖6 系外行星成像星冕儀與振動(dòng)夾具耦合集成模型

2.2 模態(tài)仿真計(jì)算

為確保航天產(chǎn)品在發(fā)射過程中不被破壞，對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行有限元分析和振動(dòng)試驗(yàn)，考核航天產(chǎn)品的動(dòng)態(tài)剛度與結(jié)構(gòu)強(qiáng)度等。振動(dòng)夾具作為環(huán)境試驗(yàn)的重要環(huán)節(jié)，也需要對(duì)其進(jìn)行相應(yīng)的分析，以驗(yàn)證夾具是否能滿足航天產(chǎn)品的試驗(yàn)要求[19-24]。

使用有限元軟件對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。模型節(jié)點(diǎn)數(shù)為538 445 個(gè)，單元數(shù)為320 127 個(gè)。并將夾具底板面與螺釘孔進(jìn)行固定約束，對(duì)振動(dòng)夾具進(jìn)行模態(tài)分析。前三階模態(tài)如圖7 所示。從圖中前三階模態(tài)分析可知，一階模態(tài)相對(duì)位移較大為B 點(diǎn)法蘭夾具頂部加強(qiáng)筋處，二階與三階模態(tài)相對(duì)位移較大的為支撐加強(qiáng)筋處。均為非接口安裝面。

在學(xué)習(xí)定語從句之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)并掌握了簡單句和并列復(fù)合句。因此，從以上（a）和（b）兩句在銜接手段上的對(duì)比遷移到非限制性定語從句的關(guān)系詞對(duì)主從句的銜接功能，學(xué)生在理解上應(yīng)不存在困難：

提取前三階固有頻率，如表1 所示。

表1 夾具的固有頻率與振型

根據(jù)模態(tài)分析，夾具基頻達(dá)到產(chǎn)品基頻2.8 倍，未滿足振動(dòng)工裝一階頻率大于試件的一階固有頻率（＞100 Hz）3 倍的要求。通過分析夾具振型結(jié)果，在Y 方向夾具的位移較大，說明夾具的Y 方向剛性較弱。

2.3 夾具設(shè)計(jì)改進(jìn)及動(dòng)力學(xué)特性分析

根據(jù)模態(tài)分析結(jié)果，夾具的初步設(shè)計(jì)方案存在兩點(diǎn)不足：①夾具1 階固有頻率低于試驗(yàn)件固有頻率的三倍；②夾具低階Y 方向振型位移較大，影響夾具傳遞特性。

為了滿足夾具設(shè)計(jì)要求，需要提高其固有頻率，同時(shí)增加剛度來降低低階位移。

根據(jù)以上分析，通過增加Y 方向加強(qiáng)筋，提高夾具Y 方向剛度。同時(shí)為減少質(zhì)量，將增加的加強(qiáng)筋改為鏤空形式。改進(jìn)后的夾具如圖8 所示。

圖8 空間星冕儀振動(dòng)夾具優(yōu)化改進(jìn)后的方案模型

圖9 改進(jìn)設(shè)計(jì)后振動(dòng)夾具模態(tài)分析

對(duì)其進(jìn)行模態(tài)分析，提取前三階固有頻率，如表2所示。

表2 改進(jìn)設(shè)計(jì)的夾具固有頻率和振型

根據(jù)仿真結(jié)果可知，優(yōu)化改進(jìn)后的工裝一階基頻明顯提高，一階模態(tài)達(dá)到產(chǎn)品基頻3.4 倍，滿足振動(dòng)工裝一階頻率大于試件的一階固有頻率3 倍的要求。同時(shí)通過夾具振型分析可以發(fā)現(xiàn)，夾具的前三階位移均明顯減小，夾具優(yōu)化設(shè)計(jì)后，Y 方向剛性得到增強(qiáng)。

3 夾具動(dòng)力學(xué)特性仿真分析

3.1 夾具正弦振動(dòng)仿真分析

為了更好地驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的振動(dòng)夾具的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能，需要仿真計(jì)算振動(dòng)夾具在正弦振動(dòng)環(huán)境中的響應(yīng)特性，正弦振動(dòng)的實(shí)驗(yàn)條件如表3 所示。即通過分析振動(dòng)夾具在正弦振動(dòng)環(huán)境力學(xué)試驗(yàn)條件的最大應(yīng)力，判斷振動(dòng)夾具的安全性能。

表3 正弦振動(dòng)實(shí)驗(yàn)條件

仿真分析結(jié)果如表4 所示。正弦振動(dòng)響應(yīng)最大應(yīng)力在X 方向，其最大應(yīng)力為2.17 MPa。振動(dòng)夾具選用的是鋁合金，其許用應(yīng)力為150 MPa，因此安全系數(shù)為69。根據(jù)航天標(biāo)準(zhǔn)要求，對(duì)于結(jié)構(gòu)組件，屈服極限安全系數(shù)為1.2，對(duì)于破壞載荷安全系數(shù)為1.35[25]。滿足結(jié)構(gòu)安全的設(shè)計(jì)要求。

表4 振動(dòng)夾具正弦振動(dòng)分析結(jié)果

3.2 夾具隨機(jī)振動(dòng)仿真分析

隨機(jī)振動(dòng)實(shí)驗(yàn)也是檢驗(yàn)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)強(qiáng)度和剛度滿足設(shè)計(jì)要求的另一個(gè)重要實(shí)驗(yàn)指標(biāo)。因此，本文也分析了振動(dòng)夾具在隨機(jī)振動(dòng)條件下的力學(xué)響應(yīng)，隨機(jī)振動(dòng)的實(shí)驗(yàn)條件如表5 所示。分析振動(dòng)夾具在隨機(jī)振動(dòng)環(huán)境力學(xué)試驗(yàn)條件的最大應(yīng)力，判斷振動(dòng)夾具的安全性。

表5 隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)條件

結(jié)果如表6 所示。隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)分析顯示，最大應(yīng)力在X 方向，其最大應(yīng)力為15.74 MPa。振動(dòng)夾具選用的是鋁合金，其許用應(yīng)力為150 MPa，因此安全系數(shù)為9.5。根據(jù)航天標(biāo)準(zhǔn)要求，對(duì)于結(jié)構(gòu)組件，屈服極限安全系數(shù)為1.2，對(duì)于破壞載荷安全系數(shù)為1.35[25]。安全系數(shù)為9.5，滿足結(jié)構(gòu)安全的設(shè)計(jì)要求。

表6 振動(dòng)夾具隨機(jī)振動(dòng)分析結(jié)果

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了進(jìn)一步驗(yàn)證振動(dòng)夾具剛度和仿真分析準(zhǔn)確性，將振動(dòng)夾具固定在振動(dòng)臺(tái)上對(duì)夾具進(jìn)行掃頻試驗(yàn)。對(duì)夾具進(jìn)行正弦掃頻試驗(yàn)。試驗(yàn)條件見表7，根據(jù)仿真前3 階模態(tài)振型結(jié)果，通過0.2 g 加速度對(duì)振動(dòng)夾具進(jìn)行（10~2 000）Hz 范圍內(nèi)X、Y 方向正弦掃頻，現(xiàn)場掃頻試驗(yàn)如圖6 所示，夾具通過M12 螺釘與振動(dòng)臺(tái)連接，試驗(yàn)件的振動(dòng)方向定義見圖10。為了全面分析振動(dòng)夾具響應(yīng)特性，在振動(dòng)夾具上均勻分布4 個(gè)控制傳感器，4 個(gè)響應(yīng)監(jiān)測傳感器，用于監(jiān)測夾具的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。監(jiān)測傳感器位置描述如表8。

表7 掃頻振動(dòng)試驗(yàn)條件

表8 傳感器位置描述

圖10 空間星冕儀振動(dòng)夾具掃頻試驗(yàn)

圖11 振動(dòng)夾具X 方向掃頻試驗(yàn)

圖12 振動(dòng)夾具Y 方向掃頻試驗(yàn)

從曲線可以分析得知，M1 和M2 監(jiān)測曲線在1 000 Hz 內(nèi)無明顯放大，兩個(gè)接口剛性大。M3 監(jiān)測點(diǎn)一階模態(tài)為329 Hz,加速度響應(yīng)為1.4 g。M4 監(jiān)測點(diǎn)一階模態(tài)為381 Hz,加速度響應(yīng)為0.75 g。故而X 方向振動(dòng)夾具一階最低模態(tài)為329 Hz。振動(dòng)夾具基頻滿足大于產(chǎn)品基頻三倍要求。仿真理論分析的一階模態(tài)為342.62 Hz。試驗(yàn)和仿真相差4 %。

從曲線可以分析得知，Y 方向特征掃頻，M4 監(jiān)測點(diǎn)一階模態(tài)頻率為292 Hz,加速度響應(yīng)為0.9 g。二階模態(tài)為402 Hz,加速度響應(yīng)為0.54 g。三階模態(tài)為437.5 Hz，加速度響應(yīng)為0.55 g。仿真分析的二階和三階模態(tài)均為Y方向振型，仿真分析的二階模態(tài)為377.76 Hz，三階模態(tài)為385.5 Hz。試驗(yàn)和仿真相差分別為6 %和11.9 %。

試驗(yàn)和仿真出現(xiàn)一定分析原因如下：

1）約束條件誤差：實(shí)際振動(dòng)試驗(yàn)中所有連接安裝均為螺釘固連，螺釘安裝在軸向方向具有較好的緊固作用，但在徑向抗剪切能力較弱，而有限元模型中接口連接副是在一定面積內(nèi)采用固定連接方式，和實(shí)際情況有一定的誤差；

2）數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)誤差：環(huán)境試驗(yàn)中加速度傳感器均存在不可避免的標(biāo)定誤差，因此在實(shí)際數(shù)據(jù)采集也有一定誤差。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示振動(dòng)夾具力學(xué)性能是滿足設(shè)計(jì)要求，能夠滿足空間星冕儀模塊振動(dòng)環(huán)境試驗(yàn)使用。

5 結(jié)論

本文研究對(duì)象是巡天空間望遠(yuǎn)鏡系外行星成像星冕儀的振動(dòng)夾具。針對(duì)空間星冕儀開展了振動(dòng)夾具設(shè)計(jì)，對(duì)初步設(shè)計(jì)的夾具進(jìn)行了模態(tài)分析計(jì)算，并根據(jù)仿真結(jié)果對(duì)其進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。試驗(yàn)表明，通過優(yōu)化后設(shè)計(jì)的振動(dòng)夾具的一階固有頻率為329 Hz。滿足設(shè)計(jì)要求。試驗(yàn)結(jié)果表明，振動(dòng)夾具的性能滿足設(shè)計(jì)要求，可以能夠滿足用于CPI-C 鑒定件的使用需求。同時(shí)對(duì)其他產(chǎn)品的振動(dòng)夾具設(shè)計(jì)提供較好的參考價(jià)值。