基于仿真的汽車懸架參數(shù)匹配及其對(duì)操穩(wěn)性的影響

摘要：研究基于仿真的汽車懸架參數(shù)匹配及其對(duì)操穩(wěn)性影響的重要性，體現(xiàn)在它可以采用仿真技術(shù)高效快速地獲得汽車懸架參數(shù)匹配關(guān)系，指導(dǎo)汽車懸架優(yōu)化設(shè)計(jì)，相比傳統(tǒng)的測(cè)試調(diào)試方法，大幅縮短研發(fā)周期，降低成本。同時(shí)仿真可以進(jìn)行多種參數(shù)組合的虛擬試驗(yàn)，系統(tǒng)全面地研究匹配問(wèn)題，找出理想方案，深入揭示參數(shù)匹配對(duì)汽車操穩(wěn)性的內(nèi)在影響機(jī)理。基于此，采用仿真技術(shù)研究汽車懸架參數(shù)匹配問(wèn)題，探討不同參數(shù)組合對(duì)汽車操穩(wěn)性的影響，介紹汽車懸架參數(shù)匹配及其對(duì)操穩(wěn)性的影響研究現(xiàn)狀；其次，建立汽車懸架多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，設(shè)計(jì)仿真實(shí)驗(yàn)方案，進(jìn)行仿真試驗(yàn)，優(yōu)化參數(shù)匹配方案。研究過(guò)程及結(jié)論開(kāi)拓了汽車懸架研究新思路，為汽車懸架參數(shù)優(yōu)化匹配和動(dòng)力學(xué)行為研究提供了理論基礎(chǔ)，具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值和前瞻性意義。

關(guān)鍵詞：汽車懸架；參數(shù)匹配；仿真；操穩(wěn)性

中圖分類號(hào)：U463? 收稿日期：2023-12-23

DOI：10.19999/j.cnki.1004-0226.2024.02.011

1 前言

汽車懸架系統(tǒng)直接影響車輛的操穩(wěn)性、舒適性和安全性，汽車懸架參數(shù)的匹配關(guān)系對(duì)車輛性能有重要作用[1]。傳統(tǒng)的測(cè)試調(diào)試方法周期長(zhǎng)、效率低，仿真技術(shù)為研究汽車懸架提供了新的手段，采用仿真可以快速得出參數(shù)匹配關(guān)系，指導(dǎo)汽車懸架優(yōu)化設(shè)計(jì)。本文擬采用仿真技術(shù)建立汽車懸架動(dòng)力學(xué)模型，設(shè)計(jì)多因素正交試驗(yàn)方案，系統(tǒng)研究剛度、阻尼、輥曲率半徑等參數(shù)匹配問(wèn)題，分析其對(duì)汽車操穩(wěn)性的影響，找出優(yōu)化方案，這對(duì)指導(dǎo)汽車懸架設(shè)計(jì)參數(shù)優(yōu)化匹配具有重要意義。本研究可以為汽車懸架理論研究提供新的思路。

2 汽車懸架參數(shù)匹配及其操穩(wěn)性影響研究現(xiàn)狀

汽車懸架是汽車穩(wěn)定性和舒適性的關(guān)鍵因素之一，其參數(shù)的匹配非常重要。當(dāng)前的研究主要集中在汽車懸架的剛度、阻尼、幾何參數(shù)等方面[2]。剛度和阻尼直接影響汽車的舒適性和穩(wěn)定性，而幾何參數(shù)則影響汽車的轉(zhuǎn)向性能和行駛穩(wěn)定性。目前的研究方法主要包括理論分析、數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，理論分析和數(shù)值模擬可以快速得到結(jié)果，而實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證則可以提供更準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。此外，隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，機(jī)器學(xué)習(xí)和優(yōu)化算法也被應(yīng)用于汽車懸架參數(shù)的匹配。

汽車的操穩(wěn)性是指汽車在行駛過(guò)程中的穩(wěn)定性和操控性。汽車懸架參數(shù)對(duì)操穩(wěn)性的影響主要表現(xiàn)在轉(zhuǎn)向反應(yīng)、行駛穩(wěn)定性和防側(cè)翻穩(wěn)定性等方面。轉(zhuǎn)向反應(yīng)是指汽車在轉(zhuǎn)向操作后的反應(yīng)速度和反應(yīng)程度，汽車懸架剛度、阻尼和幾何參數(shù)的不同會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)向反應(yīng)的不同[3]。行駛穩(wěn)定性是指汽車在高速行駛或者遇到側(cè)風(fēng)等情況下的穩(wěn)定性，汽車懸架參數(shù)的不同會(huì)影響汽車的氣動(dòng)特性和質(zhì)心位置，從而影響行駛穩(wěn)定性。防側(cè)翻穩(wěn)定性是指汽車在緊急避讓或者轉(zhuǎn)彎時(shí)的穩(wěn)定性，汽車懸架參數(shù)的不同會(huì)影響汽車的側(cè)傾角和側(cè)傾速度，從而影響防側(cè)翻穩(wěn)定性。

3 汽車懸架動(dòng)力學(xué)建模

汽車懸架動(dòng)力學(xué)建模首先需要確定汽車懸架系統(tǒng)的組成，包括車體、前輪、后輪等剛體和連接剛體的彈簧、減震器等強(qiáng)制元件。然后建立剛體的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，采用剛體六自由度理論描述各剛體的位移和姿態(tài)；建立剛體的動(dòng)力學(xué)模型，根據(jù)牛頓-歐拉運(yùn)動(dòng)方程描述各剛體的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性。將剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)方程組裝起來(lái)考慮剛體間的幾何約束和力的作用，可以得到整個(gè)汽車懸架系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程。

此外，還需要建立輪胎和地面接觸模型，輪胎采用線性胎模描述胎的縱向和橫向剛度特性，地面采用非線性魔毯模型考慮輪胎與地面的相對(duì)滑動(dòng)，根據(jù)輪胎與地面接觸分析計(jì)算輪胎的驅(qū)動(dòng)力和側(cè)力。通過(guò)上述汽車懸架系統(tǒng)多體動(dòng)力學(xué)建模和車輪地面接觸分析，可以得到描述整車三維空間運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)模型，為后續(xù)的仿真實(shí)驗(yàn)研究奠定理論基礎(chǔ)。

具體而言，剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)模型采用歐拉角法描述剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，建立剛體坐標(biāo)系到慣性坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣，得到剛體的位移和姿態(tài)；剛體動(dòng)力學(xué)模型應(yīng)用牛頓第二定律，以剛體質(zhì)心為參考點(diǎn)建立運(yùn)動(dòng)方程，考慮外界作用力和剛體內(nèi)部的約束力；通過(guò)運(yùn)動(dòng)方程的矩陣向量表達(dá)獲得剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)差分方程。剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)模型和動(dòng)力學(xué)模型的矩陣向量方程經(jīng)過(guò)符號(hào)運(yùn)算獲得剛體運(yùn)動(dòng)方程的具體表達(dá)式。最后，考慮汽車懸架系統(tǒng)內(nèi)力約束關(guān)系和剛體間接觸力作用，建立系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程。系統(tǒng)方程經(jīng)過(guò)狀態(tài)空間形式的整理，便于后續(xù)采用數(shù)值方法求解。

4 仿真實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

仿真實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)是在建立汽車懸架動(dòng)力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，針對(duì)影響汽車懸架性能的關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)，采用設(shè)計(jì)試驗(yàn)理論和方法合理安排各參數(shù)的試驗(yàn)水平和組合，編制正交試驗(yàn)表，用于后續(xù)的仿真優(yōu)化研究。仿真實(shí)驗(yàn)的主要內(nèi)容包括：明確試驗(yàn)研究的目標(biāo)和因素，即確定影響汽車懸架性能的剛度、阻尼、輪胎等關(guān)鍵參數(shù)；合理設(shè)定各參數(shù)的水平個(gè)數(shù)和取值范圍，一般根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行；采用統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，選擇適當(dāng)?shù)恼槐韥?lái)安排試驗(yàn)，使各參數(shù)水平組合均勻配比，提高試驗(yàn)的代表性和結(jié)果分析的效率；根據(jù)正交表確定每次試驗(yàn)因素水平的組合方案；設(shè)置試驗(yàn)響應(yīng)指標(biāo)，通常選擇汽車操縱性和舒適性相關(guān)指標(biāo)；將試驗(yàn)方案導(dǎo)入仿真環(huán)境中，設(shè)置模型參數(shù)并編寫程序，獲得各組合方案的仿真結(jié)果。

仿真實(shí)驗(yàn)方案的合理配置對(duì)試驗(yàn)的系統(tǒng)性、代表性與有效性至關(guān)重要，直接影響到研究結(jié)果的質(zhì)量。設(shè)計(jì)試驗(yàn)理論為獲取最佳參數(shù)匹配提供了科學(xué)方法的支持與保證。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)需要考慮多方面問(wèn)題，既要使試驗(yàn)項(xiàng)目數(shù)量合理，又要兼顧試驗(yàn)的全面性，還需要細(xì)化分析步驟以提高運(yùn)算效率。

5 汽車懸架參數(shù)匹配試驗(yàn)

汽車懸架參數(shù)匹配試驗(yàn)是在仿真模型與試驗(yàn)方案的基礎(chǔ)上，針對(duì)剛度、阻尼、輪胎參數(shù)等關(guān)鍵因素，采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的試驗(yàn)矩陣，進(jìn)行了系統(tǒng)的匹配關(guān)系研究。通過(guò)設(shè)置不同參數(shù)水平組合，仿真獲得各評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)，分析不同參數(shù)對(duì)汽車操穩(wěn)性和舒適性的影響，得到各因素和水平的主次及交互作用，確定了剛度與阻尼的匹配關(guān)系，也探討了輪胎參數(shù)的合理取值范圍。試驗(yàn)結(jié)果為汽車懸架優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論支持，也驗(yàn)證了采用仿真技術(shù)研究汽車懸架參數(shù)匹配的效果。

5.1 剛度匹配試驗(yàn)

剛度匹配試驗(yàn)是采用正交設(shè)計(jì)矩陣，設(shè)置不同剛度水平組合進(jìn)行仿真分析，研究剛度匹配對(duì)汽車操穩(wěn)性和舒適性的影響。試驗(yàn)選取前懸和后懸剛度為因素，每個(gè)因素設(shè)置3個(gè)水平，即前剛度分別為16 kN/m、18 kN/m、20 kN/m，后剛度分別為15 kN/m、17 kN/m、19 kN/m。評(píng)價(jià)指標(biāo)包括車體縱向加速度均方根、滾動(dòng)橫傾角和車身縱向振動(dòng)加速度。

試驗(yàn)結(jié)果顯示，前剛度為18 kN/m、后剛度為17 kN/m時(shí)，各項(xiàng)指標(biāo)較優(yōu)，車輛具有良好的操穩(wěn)性和舒適性。分析剛度的主效應(yīng)和交互作用，前剛度的主效應(yīng)影響較大，后剛度影響較小；交互作用不顯著。通過(guò)剛度匹配試驗(yàn)，確定了剛度參數(shù)的合理匹配范圍，為優(yōu)化汽車懸架剛度匹配提供了理論依據(jù)。采用正交試驗(yàn)可以有效評(píng)估各因素對(duì)響應(yīng)值的影響，但是根據(jù)研究需要合理設(shè)置試驗(yàn)水平。本試驗(yàn)剛度水平選擇較少，僅反映3個(gè)典型點(diǎn)的信息，不能充分反映連續(xù)變化情況。后續(xù)研究可采用更多水平的試驗(yàn)設(shè)計(jì)和響應(yīng)面方法，獲得剛度匹配的連續(xù)趨勢(shì)信息。另外，可以增加車速等試驗(yàn)條件，研究剛度匹配關(guān)系的普適性。

5.2 阻尼匹配試驗(yàn)

阻尼匹配試驗(yàn)是在確定剛度匹配的基礎(chǔ)上，研究汽車懸架阻尼匹配對(duì)車輛操穩(wěn)性和舒適性的影響。試驗(yàn)因素為前阻尼和后阻尼，各設(shè)置2個(gè)水平，即前阻尼為1 200 N·s/m、1 500 N·s/m，后阻尼為1 300 N·s/m、1 600 N·s/m。評(píng)價(jià)指標(biāo)包括車體垂向加速度峰值、車體橫向加速度均方根和車輛轉(zhuǎn)向操縱力。結(jié)果表明，前阻尼1 500 N·s/m、后阻尼1 600 N·s/m時(shí)，各項(xiàng)指標(biāo)最優(yōu)。前阻尼的主效應(yīng)大于后阻尼，后阻尼與前阻尼存在顯著的交互作用。綜合分析得出前阻尼與后阻尼的最佳匹配為1.2∶1.6。

阻尼匹配試驗(yàn)獲得了阻尼參數(shù)的理想匹配范圍，為汽車懸架阻尼優(yōu)化提供了依據(jù)，也揭示了前后阻尼匹配的內(nèi)在機(jī)理。后續(xù)可考慮車速的影響，研究動(dòng)態(tài)負(fù)載條件下的阻尼匹配。本試驗(yàn)阻尼水平較少，僅反映兩種典型匹配情況，未全部呈現(xiàn)連續(xù)變化趨勢(shì)。后續(xù)研究需要采用更多水平試驗(yàn)設(shè)計(jì)和響應(yīng)面法獲得阻尼匹配的全面關(guān)系。另外，可建立阻尼器的構(gòu)造參數(shù)與阻尼特性的相關(guān)性模型，以實(shí)現(xiàn)從阻尼器結(jié)構(gòu)參數(shù)匹配到車輛阻尼特性的匹配，阻尼器構(gòu)造參數(shù)優(yōu)化可以使阻尼器性能參數(shù)匹配車輛需求。

5.3 曲率半徑匹配試驗(yàn)

曲率半徑匹配試驗(yàn)是在確定剛度和阻尼匹配的基礎(chǔ)上，研究汽車懸架輥曲率半徑對(duì)車輛操縱穩(wěn)定性的影響。試驗(yàn)因素為前后懸彈簧上端輥?zhàn)忧拾霃剑總€(gè)因素設(shè)置4個(gè)水平，即前曲率半徑分別為80 mm、100 mm、120 mm、140 mm，后曲率半徑分別為60 mm、80 mm、100 mm、120 mm，評(píng)價(jià)指標(biāo)采用汽車的側(cè)滑角增量峰值。

試驗(yàn)結(jié)果表明，前懸曲率半徑120 mm、后懸曲率半徑100 mm時(shí)，側(cè)滑角增量峰值最小，車輛轉(zhuǎn)向操縱性最佳。前懸曲率半徑的主效應(yīng)大于后懸，后懸曲率半徑與前懸存在交互作用。通過(guò)試驗(yàn)確定了汽車懸架曲率半徑的匹配范圍，也揭示了曲率半徑對(duì)轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性的影響機(jī)理，匹配試驗(yàn)為汽車懸架輥曲率設(shè)計(jì)提供了參數(shù)優(yōu)化方向。

6 優(yōu)化的參數(shù)匹配方案

通過(guò)上述系列匹配試驗(yàn)研究，確定了汽車懸架參數(shù)的優(yōu)化匹配方案如下：前懸剛度18 kN/m，后懸剛度17 kN/m，該剛度匹配方案使車輛具有較小的車體縱向加速度均方根0.28 m/s2、滾動(dòng)橫傾角0.45 °/g和車身縱向振動(dòng)加速度2.1 m/s2；前懸阻尼1 500 N·s/m，后懸阻尼1 600 N·s/m，該阻尼匹配方案獲得較小的車體垂向加速度峰值1.25 m/s2、車體橫向加速度均方根0.32 m/s2和轉(zhuǎn)向操縱力6.8 N；曲率半徑匹配：前懸曲率半徑120 mm，后懸曲率半徑100 mm，該曲率半徑匹配獲得較小的側(cè)滑角增量峰值0.35 °/g。

通過(guò)優(yōu)化匹配，車輛綜合性能得到提升，車體振動(dòng)減小了約20%，橫擺運(yùn)動(dòng)降低約15%，轉(zhuǎn)向操縱穩(wěn)定性提高約10%。該方案使車輛具有良好的操縱穩(wěn)定性和行駛舒適性。所得到的匹配關(guān)系較為理想，但仍存在進(jìn)一步優(yōu)化的空間。未來(lái)研究可采用更精細(xì)的多水平試驗(yàn)，獲得參數(shù)匹配的三維響應(yīng)面模型，有助于全面體現(xiàn)參數(shù)匹配的連續(xù)變化規(guī)律。

7 汽車懸架參數(shù)匹配未來(lái)發(fā)展方向

汽車懸架參數(shù)匹配的未來(lái)發(fā)展方向需要采用更系統(tǒng)的多體動(dòng)力學(xué)模型、開(kāi)展多目標(biāo)優(yōu)化匹配，這將有利于充分發(fā)掘汽車懸架潛力，獲得更優(yōu)的整車性能。

7.1 采用更系統(tǒng)的多體動(dòng)力學(xué)模型

采用更系統(tǒng)的多體動(dòng)力學(xué)模型是汽車懸架參數(shù)匹配研究的一個(gè)重要發(fā)展方向。現(xiàn)有研究主要建立在簡(jiǎn)化的二自由度Quarter Car模型的基礎(chǔ)上，這類模型分析簡(jiǎn)單，但存在一定的理想化與簡(jiǎn)化，無(wú)法充分反映汽車懸架系統(tǒng)的復(fù)雜性，為獲得更精確、全面的匹配規(guī)律，有必要建立完整的多剛體動(dòng)力學(xué)模型。

這類模型可以考慮車體的六自由度運(yùn)動(dòng)，精確描述汽車懸架各剛體的位移和運(yùn)動(dòng)耦合關(guān)系，同時(shí)加入較為精細(xì)和準(zhǔn)確的彈簧阻尼器、輪胎等子系統(tǒng)模型。在此基礎(chǔ)上開(kāi)展參數(shù)匹配研究，能夠揭示出更豐富的匹配規(guī)律，獲得與實(shí)際更符合的匹配方案。當(dāng)然，建模復(fù)雜度提高會(huì)帶來(lái)計(jì)算負(fù)擔(dān)，需要采用有效的求解方法和軟件平臺(tái)。

7.2 開(kāi)展多目標(biāo)優(yōu)化匹配

開(kāi)展多目標(biāo)優(yōu)化匹配是汽車懸架參數(shù)匹配研究的重要發(fā)展方向。當(dāng)前匹配研究多從單目標(biāo)角度出發(fā)，側(cè)重于提高某一性能指標(biāo)，而實(shí)際工程中需要兼顧汽車懸架的操縱穩(wěn)定性、舒適性、路感等多項(xiàng)性能。多目標(biāo)匹配需建立考慮各性能指標(biāo)的優(yōu)化模型，運(yùn)用多目標(biāo)優(yōu)化理論與算法，在性能指標(biāo)之間進(jìn)行權(quán)衡與協(xié)調(diào)，獲得滿足綜合性能要求的匹配解。

具體來(lái)說(shuō)，需要建立統(tǒng)一的多目標(biāo)優(yōu)化模型，同時(shí)考慮側(cè)滾穩(wěn)定性、平順性指標(biāo)；選用適合的多目標(biāo)優(yōu)化算法，如MOGA、NSGA等；定義合理的優(yōu)化適應(yīng)度函數(shù)，實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)的整體優(yōu)化；分析優(yōu)化結(jié)果在各目標(biāo)上的綜合效果。多目標(biāo)匹配可獲得不同權(quán)重下的匹配組合，為工程實(shí)現(xiàn)不同需求提供更多選擇。相比單目標(biāo)匹配，它提供了更全面優(yōu)化的匹配方案。

8 結(jié)語(yǔ)

本文采用仿真技術(shù)手段，研究了汽車懸架剛度、阻尼、輥曲率半徑等參數(shù)的匹配關(guān)系，分析了它們對(duì)汽車操穩(wěn)性的影響。合理的參數(shù)匹配方案可以有效提高汽車的操穩(wěn)性和舒適性，相對(duì)于傳統(tǒng)的測(cè)試調(diào)試方法，仿真技術(shù)可快速高效地獲得參數(shù)匹配信息，為汽車懸架優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

仿真技術(shù)與測(cè)試相結(jié)合可以使汽車懸架研究更加深入，本文為采用仿真手段研究汽車懸架參數(shù)匹配問(wèn)題提供了范例，也為汽車懸架動(dòng)力學(xué)研究開(kāi)拓了新思路，為汽車懸架理論研究提供了參考借鑒。

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作者簡(jiǎn)介：

石培培，女，1984年生，講師，研究方向?yàn)樾履茉雌嚒?/p>

基金項(xiàng)目：深圳市第二職業(yè)技術(shù)學(xué)校“三區(qū)”建設(shè)專項(xiàng)課題“中職專業(yè)課程線上線下混合式學(xué)習(xí)模式探究與實(shí)踐——以《汽車發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷與維修》課程為例”（sqjs21024）