基于多波束點云空間變換的布料模擬濾波算法

劉智泉

(廣東省水利電力勘測設計研究院有限公司，廣州 510170)

1 概述

多波束探測技術是一種新型的水下地理信息采集技術，它的工作原理是通過發射換能陣列向水底發射寬聲波，并通過接收換能基陣對水底的回波進行窄波束接收，從而獲取水底地形的照射腳印，再結合聲速公式計算得到水深值，最后結合導航定位系統得到水下地形的三維位置信息[1-2]。多波束測深技術把測深技術從傳統的線測量擴展到面測量，具有速度快、覆蓋范圍廣、精度高、分辨率大等特點[3]。目前，該技術已在水下地形地貌測繪、水利應急監測、水下工程檢測等方面中得到廣泛應用[4-7]。受測量姿態、自然環境等影響，多波束測量成果存在噪聲及其他地物，為得到更高精度的河道地形成果，需對測量點云進行濾波處理，將地面點云和非地面點云進行分離，去除各類噪聲點，提取水下地形點[8]。

點云濾波方法分為人機交互濾波和自動濾波算法，雖然人機交互濾波算法可靠性很高，但濾波效率較低，在大范圍測量中需要耗費大量時間精力對海量數據進行處理[9]。因此，許多學者使用自動濾波算法進行濾波，常用的自動濾波方法包括布料模擬濾波算法[10]、漸進不規則三角網加密算法[11]、坡度濾波算法[12]、形態學濾波算法[13]、基于不確定度理論的多波束測深數據濾波算法[14]等。在常用的濾波算法中，布料模擬濾波算法(Cloth Simulaion Filtering，CSF)為開源算法，需要的參數設置較少，精度較高，濾波時間短，適用于多種地形和地物環境[15]。

CSF算法在陡坡地形中容易產生過度濾波的現象，導致該處地形數據丟失[16]。對此，有學者通過構建虛擬格網，并針對格網范圍內的地形特點使用不同的布料參數進行濾波，以提高CSF算法在復雜場景下的濾波效果[17]。有學者則是建立粗DEM柵格，通過對點云進行高程歸一化處理，從而消除地形起伏對濾波算法的影響，使點云地形變得平坦再進行布料濾波[18]。也有學者通過剛性坐標變換，將復雜地形轉換成常規地形再進行濾波，有效提高了算法在特異地形區域的濾波效果[19]。以上改進方法將點云的地形轉為統一的地形，從而提高了整體濾波效果，但由于點云的轉換方式可能產生新的復雜地形或需耗費時間進行單獨計算，不利于大規模點云數據的推廣使用。

為改進布料模擬算法對大規模多波束點云的濾波效果，本文以實測多波束點云為例，提出結合空間變換和CSF濾波算法的復雜水下地形濾波處理方法，并對其濾波效果和地形產品質量進行討論。

2 多波束點云采集

本文采用實測多波束測深數據驗證本文算法的效果。測區位于某水庫的一側，東西方向長約為1 800 m，南北方向長約為1 100 m，測區水下地形復雜，包括平地、緩坡、陡坡等多種地形，部分地方坡度超過60°，地形起伏較大，研究區水深最深處約為48 m。

使用華微6號無人船搭載NORBIT iWBMS多波束測深儀獲取多波束點云(見圖1)。無人船搭載動力系統、定位系統、通訊控制系統、多波束測深系統、電腦主機，船體長1.8 m，寬0.5 m，高0.25 m，船身為碳纖維結構，吃水0.15 m，載重可達50 kg，能抵御6級風、4級浪。測深儀水平定位精度為±(8 mm+1 ppm)，垂直定位精度為±(15 mm+1 ppm)，中心頻率為400 kHz，條帶寬度為7°至210°，波速開角為0.5°×1.0°，量程范圍為0.2～275 m，頻率最高可達60 Hz。

圖1 NORBIT iWBMS多波束測深儀

在作業過程中，先將無人船放入水面跑“8”字進行航向校準，并檢查定位、運行狀態、信號接收等情況，隨后測量人員在岸上通過遙控器操控無人船進行數據采集，并在遠程控制終端實時查看無人船的測量數據。測量過程中，船體盡可能保持勻速航行，轉彎時適當降低航速，使船體保持更加穩定的姿態。測量完成后進行點云校正、格式轉換，導出原始點云(原始水深點示意見圖2)。

圖2 原始水深點示意

3 點云濾波與效果評價

3.1 點云預處理

在Qimera軟件中使用統計濾波進行預處理，過濾孤立點和離群點。濾波器通過計算點云到點云所在格網高程均值的垂直距離，大于一定閾值的判定為孤立點并進行剔除。剔除噪點后重新計算格網高程均值，隨后對其他點云進行統計濾波，直至所有點云濾波完成。濾波器包含4個參數：垂直閾值(Vertical Threshold)、格網分辨率(Grid Resolution)、格網最小點數量(Minimum Points Per Grid Cell)、自動更新格網深度(Dynamically Update Grid Cell Depths)。參數分別設置為：垂直閾值0.5 m，格網分辨率0.5 m，格網最小點數量1個，開啟自動更新格網深度。

3.2 地形濾波

CSF算法是一種模擬物理過程的算法，它的基本思路是：通過點云反轉將地表上下倒置，把一塊虛擬的布料放置在地形上方，假設該布料非常柔軟，在重力的作用下將貼于地物表面，最終布料的形狀構成數字高程模型，布料上的點為地面點(布料模擬濾波原理示意見圖3)[20]。布料是節點和連接彈簧組成的格網模型，節點間的相互作用遵循彈性定律。

圖3 布料模擬濾波原理示意

布料節點的位置受外部驅動因素(如重力)和內部驅動因素(如粒子間的彈力)影響。翻轉后，坡度越大，坡面上的節點粒子朝坡底方向的重力越大，此時粒子主要受重力影響往坡底移動(見圖4)，導致布料在地形起伏大的陡坡處難以貼合實際坡面，從而加大了坡面點云到布料的距離，導致過度濾波，把陡坡處的地面點錯誤地過濾成非地面點。為降低陡坡地形的過度濾波現象，考慮到水庫地物比較簡單，地面點幾乎不受其他地物的遮擋，較少出現數據缺失的情況，本文對點云沿垂直方向進行空間變換，對高程值進行等比例壓縮，在不改變地形結構的情況下使地形趨于平坦，減少出現坡面粒子滑落的情況，使粒子更加貼近實際地形。

圖4 坡面粒子滑落示意

CSF算法需設置5個參數：場景(Scenes)、坡度處理(Slope processing)、布料分辨率(Cloth resolution)、最大迭代次數(Max iterations)、分類閾值(Classification threshold)。場景參數包括陡坡、緩坡、平地3種參數，算法通過開源點云處理軟件 Cloud Compare 中的 CSF Filter 工具實現，場景設為陡坡，進行坡度處理，布料分辨率為0.5 m，最大迭代次數為1 000次，分類閾值為0.2。濾波后將點云轉換回原高程值。

3.3 濾波效果評價

對比CSF算法和本文算法的濾波效果。由于傳統CSF在陡坡處模擬的布料與實際地形不一致，因此坡面點云與布料距離較遠，導致陡坡處存在過度濾波的情況，大量地面點被分為非地面點(見圖5a)。而本文算法在陡坡處仍能夠識別出地面點云(見圖5c)，表明本文算法模擬和布料與實際地形比較接近，能夠減少過度濾波的情況，描述陡坡地形的能力更加準確完整。在平坦地形和緩坡地形處，兩種算法的過濾效果均與實際情況吻合(見圖5b、d)。在坡度大的地方，本文算法效果優于CSF算法，在平地及緩坡處的效果也和CSF算法相近。

圖5 濾波效果對比示意

為對本文濾波方法的效果進行定量評價，通過人機交互濾波的方法得到準確的水下地形點云，以此作為參考進行精度評定。使用以下3個指標進行定量分析：Ⅰ類誤差(將地面點分類為非地面點的誤差)、Ⅱ類誤差(將非地面點分類為地面點的誤差)以及總體誤差。增加空間變換處理后，由于陡坡上的點云被分為非地面點的情況明顯減少，濾波得到的地面點云數量有所增加，Ⅰ類誤差得到明顯降低。但由于有少數地方的原始數據存在地面點缺少的情況，導致地面上方的噪點被錯誤識別為地面點，導致Ⅱ類誤差略有增加。總體而言，添加空間變換的操作后，總體誤差降低了近一半，濾波結果與實際情況總體更加接近。

表1 各算法分類效果 %

為更直接地顯示本算法對生產成果的影響，將結果點云制作成1 m分辨率的數字高程模型(Digital Elevation Model，DEM)，并與參考DEM做差對比(見圖6c)。圖中的紅色區域代表濾波結果DEM高于實際情況，黃色區域代表二者高度基本一致，藍色區域代表濾波結果DEM低于實際情況。觀察圖6可見，濾波結果制作出來的DEM成果與實際DEM絕大部分一致，統計得到平均誤差僅為0.005m。但局部地方存在DEM偏高的情況(見圖6c紅色部分)，這同樣是Ⅱ類誤差的影響，由于該地方缺少實際地面點云，且上方存在其他地物產生的懸空點，導致濾波算法將其誤判為地面點云，因此實際生產時應結合經驗進行適當的人工復查。

a 濾波結果DEM

4 結語

本文針對CSF算法在陡坡處過度濾波的問題，基于多波束點云的特點提出了結合空間變換和CSF的濾波算法，并以水庫實測點云為例進行對比實驗，總結如下：

1)本文算法通過空間變換減少了布料模擬算法在陡坡處點云滑落的現象，與傳統CSF算法相比，在陡坡處點云更能描述實際地形；

2)本文算法在水庫多波束點云中濾波效果良好，Ⅰ類誤差為0.98%，總體誤差僅為1.78%，生產出的DEM產品與實際高程接近；

3)在地面點云缺失的地方，本文算法存在錯分的情況，后續需進行進一步研究。