跨臨界CO2循環(huán)系統(tǒng)控制優(yōu)化策略的研究進(jìn)展

王定標(biāo), 段鴻鑫, 王光輝, 申奧奇, 劉鶴羽, 秦 翔

(1.鄭州大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院,河南 鄭州 450001;2.新能源清潔利用技術(shù)與節(jié)能裝備河南省國際聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室,河南 鄭州 450001)

以電力驅(qū)動(dòng)為核心的熱泵技術(shù)是引領(lǐng)全球能源可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵[1]。研究表明:熱泵技術(shù)作為一種環(huán)保、綠色、高效的能源轉(zhuǎn)化方式,可完成空氣源、地?zé)嵩?、海水源熱能等可再生能源的綜合利用,是我國“雙碳”目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的有效途徑。然而,傳統(tǒng)熱泵系統(tǒng)中使用的人工制冷劑會(huì)帶來臭氧層破壞、溫室效應(yīng)、合成污染等環(huán)境問題?；趪H公約對(duì)制冷劑環(huán)保性的要求[2],天然制冷劑CO2回歸到大眾的視野。

值得注意的是,CO2在超臨界狀態(tài)下的熱物性尤為突出,超臨界CO2的黏度系數(shù)接近于氣體,這使得CO2具有較好的流動(dòng)性,相應(yīng)的阻力損失較低,超臨界CO2的密度接近于液體,相應(yīng)地具有較高的體積熱容量,這使得可以使用更少制冷劑充注量來達(dá)到相同的加熱需求。在假臨界區(qū)域,CO2的熱容量等屬性激增,這顯著提高了其傳熱性能。同時(shí),在亞臨界區(qū),CO2潛熱較大,這使得它在發(fā)生相變時(shí)可以吸收更多熱量。

基于超臨界和亞臨界CO2良好的傳熱特性,Lorentzen等[3]在1993年首次提出跨臨界CO2循環(huán)方式,如圖1所示?？缗R界CO2循環(huán)存在較大的壓差,可以采用膨脹功回收裝置回收膨脹過程中的能量損失。目前主要使用的膨脹功回收裝置可分為動(dòng)機(jī)械、靜機(jī)械2種。噴射器可利用多股流壓差變化,對(duì)膨脹后的CO2進(jìn)行回收,可有效提高壓縮機(jī)進(jìn)口品位、降低壓縮機(jī)功耗。又因噴射器不涉及動(dòng)態(tài)組件,且制造成本較低,受到了廣大學(xué)者的青睞[4]?；?zé)崞鞯氖褂每梢越档瓦M(jìn)入節(jié)流裝置的CO2溫度、減小節(jié)流損失,并且提高了壓縮機(jī)吸氣處CO2的過熱度,同樣降低了節(jié)流損失和壓縮機(jī)功耗[5]。此外,采用膨脹器[6]、渦輪[7]等動(dòng)機(jī)械代替膨脹閥,可以將膨脹功轉(zhuǎn)化為壓縮機(jī)運(yùn)行所需電能,以回收膨脹功,降低系統(tǒng)能耗。

圖1 跨臨界CO2循環(huán)系統(tǒng)[3]

除了上述通過增添系統(tǒng)部件提升系統(tǒng)能效的方式,對(duì)系統(tǒng)的控制優(yōu)化是自跨臨界CO2循環(huán)系統(tǒng)提出以來就被學(xué)者們重點(diǎn)關(guān)注的領(lǐng)域。由于在超臨界區(qū)CO2的溫度與壓力無關(guān),而高壓的變化會(huì)影響系統(tǒng)的制冷量和功耗,因此對(duì)系統(tǒng)的高壓側(cè)壓力進(jìn)行控制,使得系統(tǒng)在滿足制冷量要求的情況下盡量減小壓縮機(jī)功耗,這是系統(tǒng)控制的核心思路。

然而系統(tǒng)的最優(yōu)排氣壓力點(diǎn)并不可知,在不同應(yīng)用場(chǎng)景下尋找最優(yōu)排氣壓力點(diǎn)是研究的首要難點(diǎn),并且由于系統(tǒng)內(nèi)部各部件存在復(fù)雜的耦合關(guān)系,對(duì)系統(tǒng)目標(biāo)制冷量和最優(yōu)排氣壓力的耦合控制也是需要關(guān)注的問題。

初始階段的研究集中于仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)系統(tǒng)最優(yōu)排氣壓力與可控變量的擬合[8],然而該方法的控制效果會(huì)受環(huán)境因素變化影響而降低。近些年逐步發(fā)展起了部分實(shí)時(shí)控制策略[9-10],但也會(huì)存在收斂時(shí)間過長或適用性不足的情況。因此,跨臨界CO2循環(huán)控制仍存在需要解決的難題。

本文以遞進(jìn)式介紹跨臨界CO2循環(huán)系統(tǒng)控制策略發(fā)展過程,并對(duì)系統(tǒng)控制策略的應(yīng)用情況進(jìn)行梳理與總結(jié),對(duì)未來跨臨界CO2循環(huán)系統(tǒng)控制策略提出展望。

1 基于系統(tǒng)最優(yōu)排氣壓力的反饋控制

系統(tǒng)性能測(cè)試是開發(fā)新系統(tǒng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié),對(duì)跨臨界CO2循環(huán)系統(tǒng)性能變化區(qū)間的測(cè)試,通常以改變壓縮機(jī)出口壓力作為目標(biāo)變量,得到在給定工況下的極限性能指數(shù)。

如圖2所示,在系統(tǒng)的排氣壓力增加后,比壓縮機(jī)功(Δhc)隨著排氣壓力的增大呈現(xiàn)增大趨勢(shì),這是由于壓縮比的升高增加了壓縮機(jī)的功耗。同時(shí),系統(tǒng)的單位制熱量(Δhgc)也隨之增加,但增加速率先快后慢,而系統(tǒng)的能效(COP)由二者共同決定,故呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢(shì),即對(duì)應(yīng)存在最優(yōu)排氣壓力點(diǎn),使得系統(tǒng)的COP達(dá)到最大。

圖2 排氣壓力對(duì)COP、Δhc和Δhgc的影響[11]

從跨臨界CO2循環(huán)系統(tǒng)壓焓圖[3]上可以看出,如圖3所示,循環(huán)的焓差隨著高壓側(cè)壓力的增加而增大,并且增加的速度先快再慢,而高壓側(cè)壓力的增大對(duì)應(yīng)著壓縮機(jī)功耗的增大,這意味著存在某個(gè)壓力點(diǎn),使得系統(tǒng)焓差與壓縮機(jī)功耗的比值達(dá)到最大。

圖3 跨臨界CO2循環(huán)系統(tǒng)壓焓圖[3]

以上分析說明,跨臨界CO2循環(huán)系統(tǒng)存在最優(yōu)排氣壓力點(diǎn)使得系統(tǒng)的COP達(dá)到最大。為了尋找系統(tǒng)的最優(yōu)排氣壓力,學(xué)者們通過數(shù)值仿真或?qū)嶒?yàn)研究的方法來尋找最優(yōu)排氣壓力與其他系統(tǒng)參數(shù)的關(guān)系,通過經(jīng)典的比例積分微分(proportional integral derivative, PID)反饋控制實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)最大COP的追蹤。

1.1 最優(yōu)排氣壓力的影響因素

跨臨界CO2循環(huán)系統(tǒng)的最優(yōu)排氣壓力受到系統(tǒng)中多個(gè)參數(shù)的影響,尋找跨臨界CO2循環(huán)系統(tǒng)最優(yōu)排氣壓力的主要影響參數(shù)是學(xué)者們進(jìn)行相關(guān)分析的基礎(chǔ)。

早期學(xué)者們直接分析仿真數(shù)據(jù)[12]或?qū)嶒?yàn)數(shù)據(jù)[13]尋找最優(yōu)排氣壓力的影響因素。近年來,不斷有學(xué)者提出了更為直觀、經(jīng)濟(jì)的分析方法來比較各系統(tǒng)參數(shù)對(duì)最優(yōu)排氣壓力的影響。響應(yīng)面分析[14]的方法可被用于研究跨臨界CO2制冷系統(tǒng)和熱水器最優(yōu)排氣壓力的影響因素。該方法不僅有利于減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)、節(jié)約成本,同時(shí)考慮了各因素之間的影響,但同時(shí)也須注意,該方法需要合理設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)以獲得整個(gè)設(shè)計(jì)空間的輸出參數(shù)的值,并需要選取合適的模型,以提高響應(yīng)面的質(zhì)量與精度[15]。如圖4、圖5所示,該研究表明對(duì)于制冷系統(tǒng),氣冷器出口處的CO2溫度對(duì)系統(tǒng)最優(yōu)排氣壓力具有絕對(duì)的影響力;而對(duì)于熱水器系統(tǒng),出水溫度起主導(dǎo)作用,其次為蒸發(fā)溫度,氣冷器夾點(diǎn)溫差及進(jìn)水溫度,且各參數(shù)之間存在耦合關(guān)系。此外,數(shù)據(jù)處理型分組[16]、方差分析[17]等方法也可以被用于分析跨臨界CO2循環(huán)系統(tǒng)的最優(yōu)排氣壓力影響因素。

圖4 跨臨界CO2制冷系統(tǒng)各因素貢獻(xiàn)率[14]

圖5 跨臨界CO2熱水器系統(tǒng)各因素貢獻(xiàn)率[14]

通過在Web of Science上檢索“transcritical CO2”與“optimal discharge pressure”,篩選相關(guān)文獻(xiàn),可以發(fā)現(xiàn),近些年學(xué)者們往往認(rèn)為跨臨界CO2循環(huán)系統(tǒng)的最優(yōu)排氣壓力與氣冷器出口溫度、環(huán)境溫度、進(jìn)水溫度、出水溫度等因素相關(guān)。

1.2 最優(yōu)排氣壓力的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式

基于對(duì)仿真或?qū)嶒?yàn)數(shù)據(jù)分析得到的最優(yōu)排氣壓力影響因素,學(xué)者們建立了相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式[18-19]來尋找系統(tǒng)的最優(yōu)排氣壓力,并逐步考慮系統(tǒng)的壓縮機(jī)等熵效率[20]、過熱度[21]等參數(shù),以增大其可應(yīng)用的環(huán)境溫度范圍,表1列出了部分由仿真模擬或?qū)嶒?yàn)得到的最優(yōu)排氣壓力關(guān)系式。

表1 最優(yōu)排氣壓力的關(guān)系式

這種由仿真或?qū)嶒?yàn)數(shù)據(jù)擬合得來的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式受實(shí)驗(yàn)條件影響較大,在實(shí)驗(yàn)設(shè)備更改或部件老化的情況下,控制效果會(huì)出現(xiàn)下降的情況。

量綱分析是研究自然現(xiàn)象物理量量綱之間固有聯(lián)系的分析方法,通過量綱分析,可以導(dǎo)出這些現(xiàn)象的相似準(zhǔn)則數(shù),哪怕是那些難以建立數(shù)學(xué)物理模型的復(fù)雜現(xiàn)象。泊金漢π定理是量綱分析法中的一個(gè)普遍方法,被廣泛應(yīng)用于熱泵等[22]領(lǐng)域的研究。

該方法用于建立最優(yōu)排氣壓力與其他系統(tǒng)參數(shù)的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式[23]上。研究1.1節(jié)中提到的方差分析法確認(rèn)量綱分析所需的系統(tǒng)參數(shù),選擇氣冷器出口CO2溫度、CO2質(zhì)量流量、壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速和壓縮機(jī)功率4個(gè)相互獨(dú)立的變量作為基本變量,使用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到了關(guān)于最優(yōu)排氣壓力的無量綱關(guān)系式,經(jīng)校正的關(guān)系式誤差小于3%。此外,π定理還被應(yīng)用于建立跨臨界CO2熱泵熱水器水側(cè)溫升[24]及出水溫度[25]的關(guān)系式,預(yù)測(cè)精度良好,且采用泊金漢π定理得到的關(guān)聯(lián)式反映了系統(tǒng)各參數(shù)之間的固有關(guān)系,突破了系統(tǒng)尺寸的限制,具有良好的適用性。

1.3 基于最優(yōu)排氣壓力關(guān)系式的PID控制

基于通過實(shí)驗(yàn)或仿真得到的最優(yōu)排氣壓力關(guān)系式,部分學(xué)者建立了跨臨界CO2循環(huán)系統(tǒng)的PID控制器,以獲得系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)的最大COP。PID反饋控制建立起來方便簡(jiǎn)單,符合實(shí)際應(yīng)用的低成本要求。

趙靖華等[26]分析了美國ARAC的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),得到了系統(tǒng)最優(yōu)排氣壓力與環(huán)境溫度的線性關(guān)系,依據(jù)該關(guān)系設(shè)計(jì)了模糊PID控制器,模擬結(jié)果顯示模糊PID控制器的調(diào)節(jié)時(shí)間大大縮短,超調(diào)量明顯減小,控制效果得到了很大改善。王靜等[27]針對(duì)汽車空調(diào)應(yīng)用場(chǎng)景,研究了多PID控制的跨臨界CO2空調(diào)系統(tǒng)中不同PID控制器啟動(dòng)順序?qū)ο到y(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響,仿真結(jié)果表明,排氣壓力—送風(fēng)溫度—車廂溫度的啟動(dòng)順序可以提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性,為實(shí)際汽車空調(diào)系統(tǒng)的控制設(shè)計(jì)提供了參考。

2 跨臨界CO2循環(huán)系統(tǒng)實(shí)時(shí)控制

第1節(jié)中提到的由仿真或?qū)嶒?yàn)數(shù)據(jù)擬合得出的離線控制模式雖然很容易建立起來,但在實(shí)際應(yīng)用中會(huì)受到環(huán)境因素、系統(tǒng)部件更換以及部件老化等干擾,導(dǎo)致控制性能降低,難以做到對(duì)最優(yōu)排氣壓力的實(shí)時(shí)優(yōu)化追蹤。近年來許多學(xué)者基于公式推導(dǎo)或者梯度尋優(yōu)的思想,提出了一些實(shí)時(shí)控制策略,實(shí)現(xiàn)了對(duì)系統(tǒng)最優(yōu)狀態(tài)的實(shí)時(shí)跟蹤。

2.1 基于公式推導(dǎo)的最優(yōu)排氣壓力實(shí)時(shí)控制

Zhang等[28]提出了一種新的跨臨界CO2制冷系統(tǒng)在線優(yōu)化控制方法,其原理如圖6所示。該方法使用由數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)得到的在線校正公式跟蹤最佳壓力設(shè)定點(diǎn)。相對(duì)于排氣壓力經(jīng)驗(yàn)相關(guān)性的控制方式,它獨(dú)立于循環(huán)、系統(tǒng)規(guī)格和操作條件,應(yīng)用范圍較廣。此外,還可通過數(shù)學(xué)公式證明系統(tǒng)滿足冷卻需求的壓縮機(jī)功耗最小化,等同于系統(tǒng)COP最大化[29],從而達(dá)到使用更少的參數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)控制的目的,既降低了成本,又減小了控制實(shí)現(xiàn)的難度。該研究還結(jié)合了實(shí)時(shí)擾動(dòng)和觀察程序,通過調(diào)節(jié)壓縮機(jī)的轉(zhuǎn)速和膨脹閥的開度調(diào)節(jié)系統(tǒng)的排氣壓力,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)壓縮機(jī)功耗的控制。最后通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該策略的有效性。但在理論公式推導(dǎo)過程中涉及一些理想化的假設(shè),過多的簡(jiǎn)化會(huì)使得該控制策略難以適用于所有工況。

圖6 在線修正最優(yōu)排氣壓力控制原理圖[28]

2.2 實(shí)時(shí)梯度追蹤控制

依據(jù)圖解法的原理,可以構(gòu)建一種實(shí)時(shí)追蹤跨臨界CO2循環(huán)系統(tǒng)最大COP的控制系統(tǒng)[30]。控制系統(tǒng)在微調(diào)膨脹閥后,通過比較系統(tǒng)制冷量梯度與壓縮功梯度的比值和實(shí)時(shí)COP的大小,來決策膨脹閥開度繼續(xù)增大、減小或是保持不變,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)最大COP的控制。如果梯度比值大于當(dāng)前COP時(shí),控制器將繼續(xù)朝著該方向調(diào)整膨脹閥,反之則朝相反方向調(diào)整。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該系統(tǒng)在接近最優(yōu)的范圍中運(yùn)行,具有良好的可控性。隨后,Kim等[31]在不同制冷劑充注量和不同的氣體冷卻器二次流體入口溫度下,研究了該實(shí)時(shí)控制方法的有效性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示,該控制方法存在低估最優(yōu)氣冷器處壓力的問題,但仍能夠在各種實(shí)驗(yàn)條件下實(shí)現(xiàn)高于最大COP95%的水平,顯示出實(shí)際應(yīng)用的潛在可能性。

然而,該系統(tǒng)需要復(fù)雜的傳感器系統(tǒng)和強(qiáng)大的計(jì)算處理能力來實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)檢測(cè)以及制冷量對(duì)壓縮機(jī)功耗實(shí)時(shí)梯度等參數(shù)的計(jì)算,這使得建立該控制系統(tǒng)的成本較高。

2.3 基于抖動(dòng)解調(diào)思想的極值尋優(yōu)控制

極值尋優(yōu)控制(extreme seeking control, ESC)是一種近乎無模型的自優(yōu)化控制方式,其原理如圖7所示,通過對(duì)抖動(dòng)解調(diào)信號(hào)和適當(dāng)?shù)臑V波實(shí)現(xiàn)對(duì)梯度信息的在線估計(jì)。

圖7 抖動(dòng)ESC策略框圖[9]

對(duì)于跨臨界CO2循環(huán)系統(tǒng),可以將排氣壓力設(shè)定值作為ESC控制器的輸入,系統(tǒng)COP作為性能指標(biāo),并通過內(nèi)環(huán)的比例積分(proportional integral, PI)控制器調(diào)整電子膨脹閥(electronic expansion valve, EEV)開度調(diào)節(jié)排氣壓力,從而實(shí)現(xiàn)ESC方法的應(yīng)用。研究結(jié)果表明:ESC方法在跨臨界CO2循環(huán)系統(tǒng)的高效運(yùn)行控制方面具有很好的應(yīng)用前景。并且通過熱力學(xué)分析,可以證明系統(tǒng)功耗最小化和性能系數(shù)最大化之間的等價(jià)性,這樣減少了系統(tǒng)所用測(cè)量設(shè)備的數(shù)量,降低該系統(tǒng)運(yùn)行的成本[32]。隨后,Rampazzo等[33]針對(duì)跨臨界CO2循環(huán)系統(tǒng)在風(fēng)冷商業(yè)制冷設(shè)備和可變流量熱泵熱水機(jī)2個(gè)應(yīng)用方向上,對(duì)ESC方法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,并與理論情況下的Liao等[20]提出的關(guān)系式進(jìn)行了對(duì)比,在風(fēng)冷商業(yè)制冷方面,ESC方法與Liao等[20]的關(guān)系式所控制系統(tǒng)的性能非常接近;而在熱泵熱水機(jī)方面,ESC方法要優(yōu)于Liao等[20]提出的關(guān)系式所控制系統(tǒng)的性能。

過冷器可以減少節(jié)流損失,提升系統(tǒng)的能效。對(duì)于采用過冷裝置的系統(tǒng)來說,中間壓力和排氣壓力的控制同樣至關(guān)重要。ESC方法被用于控制結(jié)合了過冷裝置的跨臨界CO2循環(huán)系統(tǒng)[34],通過電子膨脹閥分別調(diào)節(jié)排氣壓力和中間壓力,以實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)最大COP追蹤,研究擴(kuò)大了ESC方法的應(yīng)用范圍,并在隨后進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證[35],分別在設(shè)計(jì)工況和非設(shè)計(jì)工況下驗(yàn)證了ESC實(shí)時(shí)優(yōu)化方法的有效性。此外,Cui等[36]還將ESC控制加入到添加了專用機(jī)械過冷裝置(DMS)的跨臨界CO2熱泵循環(huán)系統(tǒng),同時(shí)調(diào)節(jié)DMS裝置的回路水比和系統(tǒng)排氣壓力實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)最大COP的控制,通過與之前提出的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式[37-38]的控制性能對(duì)比,證明了該控制策略的優(yōu)越性。

極值尋優(yōu)控制實(shí)現(xiàn)了跨臨界CO2循環(huán)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)控制,并且避免了建模的復(fù)雜過程,但其實(shí)驗(yàn)過程中較長的收斂時(shí)間會(huì)導(dǎo)致該方法在環(huán)境溫度急劇變化的工況下不適用[31],后續(xù)可以針對(duì)該方面進(jìn)行優(yōu)化。

3 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的系統(tǒng)模型預(yù)測(cè)控制

模型預(yù)測(cè)控制(model predictive control, MPC)是一種在工業(yè)中廣泛應(yīng)用的預(yù)測(cè)控制方法,其基本原理是模型預(yù)測(cè)、滾動(dòng)優(yōu)化、反饋校正。近些年隨著計(jì)算機(jī)硬件性能的提升,MPC在熱泵控制[39]等領(lǐng)域有著良好的應(yīng)用前景。

3.1 模型預(yù)測(cè)控制的建模機(jī)制

對(duì)于模型預(yù)測(cè)來說,建立精度高、泛化能力強(qiáng)的預(yù)測(cè)模型至關(guān)重要。目前對(duì)于模型預(yù)測(cè)控制的建模思想分為3類:白盒模型、黑盒模型和灰盒模型,如圖8所示。白盒模型指的是依據(jù)數(shù)學(xué)物理定理推導(dǎo)出的模型,一般依據(jù)質(zhì)量守恒及能量守恒等定理;黑盒模型則是指依據(jù)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)得到的模型,這種模型通過機(jī)器學(xué)習(xí)等技術(shù)探尋各變量的具體數(shù)據(jù)之間的關(guān)系,而不考慮其具體機(jī)理;而灰盒模型指的是將二者結(jié)合起來,基于已知的物理規(guī)律,并結(jié)合實(shí)驗(yàn)或仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行模型參數(shù)辨識(shí)及修正[40]。三者的特點(diǎn)及大致分類如圖8所示,對(duì)于跨臨界CO2循環(huán)系統(tǒng)來說,由于系統(tǒng)機(jī)理方程的高度非線性,顯然采用黑盒模型或灰盒模型更為合理,通過參數(shù)辨識(shí)來得到系統(tǒng)COP與系統(tǒng)中其他可控參數(shù)的關(guān)系,從而建立模型預(yù)測(cè)控制器。

圖8 預(yù)測(cè)模型的3種建模思想

3.2 基于多元回歸模型的模型預(yù)測(cè)控制

Wang等[10]首先將模型預(yù)測(cè)控制方法用于對(duì)跨臨界CO2熱泵熱水器的控制,其系統(tǒng)如圖9所示。該研究首先建立高保真的物理模型,在該模型上得到大量仿真數(shù)據(jù),并采用最小二乘參數(shù)辨識(shí)建立多元回歸模型。在MPC控制系統(tǒng)中,將系統(tǒng)的出水溫度與目標(biāo)溫度的偏差最小化和系統(tǒng)COP最大化作為優(yōu)化目標(biāo),控制膨脹閥開度和進(jìn)水流量實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的最優(yōu)控制。系統(tǒng)分別在3個(gè)測(cè)試工況下進(jìn)行評(píng)估,模擬結(jié)果證實(shí)MPC是一種可行的低成本策略,可確保跨臨界CO2熱泵熱水器在最優(yōu)工況下運(yùn)行。

圖9 跨臨界CO2熱泵熱水器模型預(yù)測(cè)控制示意圖[10]

該研究對(duì)模型預(yù)測(cè)控制的優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行了總結(jié):①實(shí)時(shí)控制;②快速收斂;③無須進(jìn)行內(nèi)環(huán)控制,且常規(guī)空氣源熱泵中安裝的傳感器足夠控制其運(yùn)行,無須額外增加傳感器;④模型預(yù)測(cè)控制技術(shù)可隨著數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)建模相關(guān)技術(shù)的進(jìn)步而得到發(fā)展。

后續(xù)研究表明,可根據(jù)系統(tǒng)的變化更新數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型,以避免系統(tǒng)組件性能變化帶來優(yōu)化不準(zhǔn)確的問題[41]。

3.3 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型預(yù)測(cè)控制

近些年,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在非線性系統(tǒng)辨識(shí)中得到了廣泛的應(yīng)用,從理論上來說,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以擬合任何非線性函數(shù)[42],這適用于跨臨界CO2循環(huán)系統(tǒng)這種強(qiáng)非線性系統(tǒng)。事實(shí)上,已經(jīng)有相關(guān)學(xué)者采用基于粒子群算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來預(yù)測(cè)跨臨界CO2循環(huán)系統(tǒng)最優(yōu)排氣壓力[43]。

在Zhang等[44]的研究中,采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了預(yù)測(cè)模型。該控制模型分別在穩(wěn)定工況和鐵路運(yùn)行工況(乘客數(shù)量變化)下模擬運(yùn)行。在穩(wěn)定工況下,MPC控制的系統(tǒng)COP近似達(dá)到了同時(shí)考慮排氣壓力和蒸發(fā)器空氣流量下的最大COP;在鐵路運(yùn)行工況下,采用MPC策略的控制方法的綜合能耗低于采用PID控制策略的控制方法,仿真結(jié)果證明了MPC策略是跨臨界CO2循環(huán)系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行的有效策略。

值得注意的是,該研究建立了同時(shí)考慮乘客熱舒適度和節(jié)能效果的預(yù)測(cè)模型。在模型預(yù)測(cè)控制中,最優(yōu)化函數(shù)的設(shè)置可以綜合考慮系統(tǒng)的多個(gè)影響因素。在近些年使用傳統(tǒng)制冷劑的熱泵空調(diào)應(yīng)用中,模型預(yù)測(cè)控制的設(shè)計(jì)通常會(huì)將用戶的熱舒適度、用戶活動(dòng)、天氣等因素考慮進(jìn)去[45],從而提高系統(tǒng)的實(shí)用性。

4 系統(tǒng)控制應(yīng)用分析

隨著對(duì)高污染制冷劑的強(qiáng)制淘汰和高性能循環(huán)系統(tǒng)的急切需求,跨臨界CO2循環(huán)系統(tǒng)在實(shí)際應(yīng)用中已嶄露鋒芒,如日本的Eco Cute系列熱水器[46]、大眾汽車ID.4 CROZZ系列搭載的汽車空調(diào)系統(tǒng)[47]等。因此,根據(jù)實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景制定合理的控制策略成為該系統(tǒng)進(jìn)一步發(fā)展的關(guān)鍵。表2總結(jié)了不同系統(tǒng)控制策略的應(yīng)用場(chǎng)景及其優(yōu)缺點(diǎn)。

表2 跨臨界CO2循環(huán)系統(tǒng)控制策略比較

(1)新能源汽車領(lǐng)域?？缗R界CO2循環(huán)系統(tǒng)在低溫工況下表現(xiàn)優(yōu)異,合理的控制策略可以進(jìn)一步提高系統(tǒng)能效,有利于解決新能源汽車在冬季的續(xù)航問題。針對(duì)汽車空調(diào)循環(huán)系統(tǒng)車廂溫度控制和能效控制的耦合問題,可以建立多PID控制器分別對(duì)排氣壓力、送風(fēng)溫度、車廂溫度等多參數(shù)進(jìn)行控制[27],并通過設(shè)置延遲時(shí)間獲得穩(wěn)定的控制效果,也可建立模型預(yù)測(cè)控制器,實(shí)現(xiàn)對(duì)車廂溫度和COP的多目標(biāo)實(shí)時(shí)優(yōu)化[41]。通過優(yōu)化系統(tǒng)控制策略,可以進(jìn)一步推進(jìn)新能源汽車應(yīng)用,促進(jìn)可再生能源利用。

(2)建筑供暖領(lǐng)域。CO2流體在氣冷器處存在巨大的溫度滑移,可以提供40～90 ℃的熱水,滿足家庭用水和冬季建筑供暖的溫度需求。極值尋優(yōu)控制可以實(shí)現(xiàn)熱水器系統(tǒng)的最優(yōu)排氣壓力實(shí)時(shí)尋優(yōu),且控制性能優(yōu)于通過經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式得到的PID控制[33],且該方法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,可以在微控制器上實(shí)現(xiàn),提升系統(tǒng)的集成度,具有工程化應(yīng)用的潛力。

(3)軌道交通領(lǐng)域。在軌道交通工具運(yùn)行過程中,一方面要考慮跨臨界CO2循環(huán)系統(tǒng)的安全性,建立壓力控制與保護(hù)機(jī)制[48];另一方面還需要考慮乘客數(shù)量變化對(duì)制冷量需求的影響,模型預(yù)測(cè)控制[44]可根據(jù)歷史數(shù)據(jù)對(duì)乘客數(shù)量變化進(jìn)行預(yù)測(cè),可以最大程度保證系統(tǒng)高效運(yùn)行,同時(shí)提升乘客的舒適度。在該領(lǐng)域有著巨大的發(fā)展前景。

(4)商超冷藏領(lǐng)域?？缗R界CO2循環(huán)商超制冷系統(tǒng)一般采用平行壓縮模式,在提升系統(tǒng)性能的同時(shí),可以提供中溫和低溫2個(gè)回路用于不同食品的冷藏。在工業(yè)化國家,超市是一種消耗大量能源的場(chǎng)所,每年消耗的電力占比在3%～4%,而制冷系統(tǒng)每年消耗的電能占總電能的38%[49],對(duì)中溫回路的最優(yōu)排氣壓力控制有利于減小超市制冷所用能耗[50],促進(jìn)資源的有效利用。

(5)軍工領(lǐng)域。軍用船舶、重卡等載具在運(yùn)行過程中,發(fā)動(dòng)機(jī)會(huì)產(chǎn)生大量余熱,且船舶使用的液化天然氣燃料具有大量冷能[51],采用跨臨界CO2循環(huán)系統(tǒng)可以回收發(fā)動(dòng)機(jī)余熱可用于供熱,同時(shí)利用液化天然氣的冷能用于供冷,有利于節(jié)約資源。對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行最優(yōu)排氣壓力控制可以進(jìn)一步節(jié)能增效[52],優(yōu)化能源利用,提升遠(yuǎn)洋船舶等載具的續(xù)航里程。

5 系統(tǒng)控制策略展望

跨臨界CO2循環(huán)系統(tǒng)控制策略經(jīng)過迅速發(fā)展,已經(jīng)具有一定的實(shí)時(shí)優(yōu)化能力,但考慮到已有控制策略的局限性,以及系統(tǒng)控制策略在部分應(yīng)用場(chǎng)景的空白,未來可以從以下幾個(gè)方面繼續(xù)發(fā)展系統(tǒng)控制策略。

5.1 提高系統(tǒng)控制策略的適用性

目前已有系統(tǒng)控制策略存在收斂時(shí)間過長或預(yù)測(cè)模型不能實(shí)時(shí)更新的問題,可以考慮應(yīng)用具有自適應(yīng)特性的控制策略。廣義預(yù)測(cè)控制是由廣義最小方差控制和模型預(yù)測(cè)控制而來的控制方式,近年來被廣泛應(yīng)用于航空航天[53]、智慧醫(yī)療[54]、工業(yè)溫控[55]等領(lǐng)域,并取得了優(yōu)秀的控制效果。廣義預(yù)測(cè)控制既吸收了自適應(yīng)控制適用于隨機(jī)系統(tǒng)、在線辨識(shí)的優(yōu)點(diǎn),又具有模型預(yù)測(cè)控制算法中滾動(dòng)優(yōu)化、反饋校正的特性,滿足系統(tǒng)快速收斂的要求。除此之外,強(qiáng)化學(xué)習(xí)[56]等智能控制策略可以根據(jù)環(huán)境的變化來調(diào)整目前的最優(yōu)策略,具有良好的適用性。這些現(xiàn)代控制理論和機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)的發(fā)展為解決目前跨臨界CO2循環(huán)系統(tǒng)控制遇到的問題提供了思路。

5.2 大規(guī)模系統(tǒng)控制策略開發(fā)

隨著跨臨界CO2循環(huán)系統(tǒng)的不斷發(fā)展,其在市面上的應(yīng)用也越來越多,并且許多具有多個(gè)建筑物或區(qū)域的大型系統(tǒng)應(yīng)用也在不斷推進(jìn),如北京冬奧會(huì)的“冰絲帶”速滑館等,這就需要開發(fā)出對(duì)應(yīng)的控制策略,以提高系統(tǒng)在該應(yīng)用場(chǎng)景下的能效。

針對(duì)大規(guī)模系統(tǒng),采用單一整體的控制方法是不現(xiàn)實(shí)的,可以考慮具有集中管理的分布式控制架構(gòu)[57],分別對(duì)系統(tǒng)中的膨脹閥、泵等不同部件建立控制器,從而將集中問題分解為更小的子問題,同時(shí),將所有控制器連接到一個(gè)中央控制系統(tǒng),實(shí)現(xiàn)集中控制。前文提到的模型預(yù)測(cè)控制和強(qiáng)化學(xué)習(xí)等控制方法已被用于傳統(tǒng)制冷劑的大規(guī)模系統(tǒng)控制,未來可以考慮開發(fā)針對(duì)跨臨界CO2循環(huán)系統(tǒng)的大規(guī)模系統(tǒng)控制策略,以拓展其實(shí)際應(yīng)用。

5.3 儲(chǔ)能裝置的系統(tǒng)控制策略開發(fā)

隨著可再生能源利用的持續(xù)發(fā)展,跨臨界CO2循環(huán)系統(tǒng)與可再生能源的耦合受到了許多學(xué)者的青睞,加裝儲(chǔ)能裝置可以解決可再生能源在時(shí)間、空間上不均勻性的問題,同時(shí)提高空氣源熱泵在低溫環(huán)境下的性能。儲(chǔ)能裝置對(duì)于加強(qiáng)可再生能源利用、提高熱泵系統(tǒng)性能有著不容忽視的作用。而對(duì)于儲(chǔ)能系統(tǒng),制定合理的充能和釋能控制策略至關(guān)重要[58]。

目前針對(duì)耦合了儲(chǔ)能裝置的跨臨界CO2循環(huán)系統(tǒng),一般通過建立季節(jié)性的性能評(píng)價(jià)指數(shù)[59]來評(píng)判系統(tǒng)優(yōu)劣,但卻忽略了實(shí)時(shí)排氣壓力優(yōu)化。而將最優(yōu)控制與儲(chǔ)能系統(tǒng)結(jié)合,才能發(fā)揮出跨臨界CO2耦合儲(chǔ)能系統(tǒng)的最大優(yōu)勢(shì)。對(duì)此,可以建立綜合考慮實(shí)時(shí)最優(yōu)排氣壓力和全年經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的評(píng)價(jià)函數(shù),以提高系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性和實(shí)時(shí)能效。

6 結(jié)束語

本文分別對(duì)跨臨界CO2循環(huán)系統(tǒng)現(xiàn)有的主要控制策略進(jìn)行了分析,并對(duì)系統(tǒng)控制策略在新能源汽車、建筑供暖、軌道交通、商超冷藏、軍工等領(lǐng)域的應(yīng)用進(jìn)行了總結(jié)?？梢钥闯?跨臨界CO2循環(huán)系統(tǒng)的控制優(yōu)化策略正逐步向?qū)崟r(shí)控制、在線優(yōu)化、強(qiáng)適用性的方向發(fā)展。

在考慮了跨臨界CO2循環(huán)系統(tǒng)控制目前面臨的問題后,分析了廣義預(yù)測(cè)控制、強(qiáng)化學(xué)習(xí)這類具有自適應(yīng)特性的控制策略應(yīng)用于跨臨界CO2循環(huán)系統(tǒng)控制的可行性,并指出了目前跨臨界CO2循環(huán)系統(tǒng)控制可能的應(yīng)用發(fā)展方向,為接下來跨臨界CO2循環(huán)系統(tǒng)控制策略的發(fā)展提供了參考。