高響應(yīng)交流永磁伺服系統(tǒng)快速電流環(huán)帶寬擴(kuò)展方法

丁簽華,紀(jì)科輝,吳 昊,熊衛(wèi)華

(浙江理工大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院,杭州 310018)

0 引 言

永磁同步電機(jī)作為交流永磁伺服系統(tǒng)的執(zhí)行電機(jī),具有功率密度高、過(guò)載能力強(qiáng)、效率高等優(yōu)點(diǎn),近年來(lái)廣泛應(yīng)用于紡織機(jī)械、數(shù)控機(jī)床、新能源汽車(chē)、機(jī)器人等領(lǐng)域。在上述領(lǐng)域中應(yīng)用時(shí),一般要求永磁同步電機(jī)具有較高的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力,以保證整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能[1-3]。在以數(shù)字信號(hào)處理器(Digital signal processor, DSP)為核心控制器的交流永磁伺服控制系統(tǒng)中,伺服控制系統(tǒng)的電流環(huán)是影響永磁同步電機(jī)動(dòng)態(tài)性能的關(guān)鍵環(huán)節(jié),系統(tǒng)中速度環(huán)和位置環(huán)的調(diào)節(jié)精度也依賴于電流環(huán)的性能。電流環(huán)帶寬越寬,電流環(huán)的響應(yīng)越快、性能越好;同時(shí)電流環(huán)帶寬必須大于速度環(huán)和位置環(huán)帶寬。因此高響應(yīng)、高帶寬的快速電流環(huán)對(duì)伺服系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能至關(guān)重要。

關(guān)于交流永磁伺服系統(tǒng)電流環(huán)帶寬的擴(kuò)展已有很多研究。Ha等[4]提出了一種基于無(wú)差拍方案的電流環(huán)控制方法,與經(jīng)典比例積分(Proportional integral, PI)控制相比,該方法具有快速、準(zhǔn)確等特性;Wang等[5]研究了一種抑制諧波電流的無(wú)差拍預(yù)測(cè)控制方法,該方法根據(jù)采樣所得的諧波電流直接計(jì)算諧波控制電壓,改善了控制系統(tǒng)的瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能;司夢(mèng)等[6]和李晴等[7]提出了一種帶干擾觀測(cè)器的偏差解耦控制策略,該策略利用干擾觀測(cè)器觀測(cè)d軸和q軸耦合電流,并將觀測(cè)值反饋到電壓輸入端,以實(shí)現(xiàn)對(duì)電流環(huán)的精準(zhǔn)控制。以上研究通過(guò)優(yōu)化控制方法或者添加觀測(cè)器的方式來(lái)提高電流環(huán)的性能,但沒(méi)有改變電流環(huán)內(nèi)部的電流采樣時(shí)機(jī)以及脈沖寬度調(diào)制(Pulse width modulation, PWM)占空比計(jì)算和更新時(shí)機(jī),仍存在電流內(nèi)部延遲時(shí)間較長(zhǎng)的問(wèn)題;但該延遲時(shí)間過(guò)長(zhǎng)會(huì)導(dǎo)致電流環(huán)閉環(huán)運(yùn)行周期過(guò)大,系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力降低。

針對(duì)電流采樣以及PWM占空比計(jì)算和更新的延遲時(shí)間較長(zhǎng)等問(wèn)題,周力等[8]、蔣冬等[9]和Tarczewski等[10]將碳化硅場(chǎng)效應(yīng)晶體管應(yīng)用于永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng),通過(guò)提高系統(tǒng)的開(kāi)關(guān)頻率來(lái)縮短電流環(huán)的內(nèi)部延遲,但該方法成本較高且適用性較差;張超若[11]在傳統(tǒng)電流采樣方法的基礎(chǔ)上提出一個(gè)周期內(nèi)雙采樣雙PWM占空比更新(Double sampling and PWM duty cycle double update, DSDU)方法,在每個(gè)載波周期內(nèi)進(jìn)行兩次電流采樣以及PWM占空比的計(jì)算和更新,在一定程度上擴(kuò)展了電流環(huán)帶寬;施崇陽(yáng)等[12]提出了一種即時(shí)更新PWM的控制方法,縮短了電流環(huán)的內(nèi)部延遲;Lyu等[13]研究了一種基于氮化鎵半導(dǎo)體的交流伺服驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng),并在對(duì)電流環(huán)的控制中使用DSDU方法,擴(kuò)展了電流環(huán)帶寬,縮短了逆變電路的開(kāi)關(guān)延遲。這些研究通過(guò)改變電流采樣和PWM占空比更新時(shí)機(jī)來(lái)縮短電流環(huán)的內(nèi)部延遲,擴(kuò)展了電流環(huán)帶寬,提高了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力。

本文建立了電流環(huán)閉環(huán)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,分析了電流環(huán)的內(nèi)部延遲和影響電流環(huán)帶寬的因素,在此基礎(chǔ)上提出了一種通過(guò)改進(jìn)電流采樣與PWM更新時(shí)間的電流環(huán)帶寬擴(kuò)展方法。該方法通過(guò)改善電流采樣和PWM占空比更新時(shí)機(jī),可以在保持系統(tǒng)開(kāi)關(guān)頻率不變的情況下,縮短電流環(huán)的內(nèi)部延遲,擴(kuò)展電流環(huán)系統(tǒng)的閉環(huán)帶寬,提高永磁同步電機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力。本文可為交流伺服系統(tǒng)在機(jī)器人、高端智能裝備等對(duì)響應(yīng)速度和定位精度要求較高領(lǐng)域的應(yīng)用提供參考。

1 交流永磁伺服系統(tǒng)電流環(huán)內(nèi)部延遲和響應(yīng)分析

1.1 交流永磁伺服系統(tǒng)電流環(huán)內(nèi)部延遲

交流永磁伺服系統(tǒng)的電流環(huán)內(nèi)部延遲主要包括反饋環(huán)節(jié)的電流采樣延遲、PI計(jì)算環(huán)節(jié)的計(jì)算延遲、空間矢量脈寬調(diào)制(Space vector pulse width modulation, SVPWM)算法的計(jì)算延遲以及逆變電路中功率器件的開(kāi)關(guān)延遲等。交流永磁伺服系統(tǒng)的電流環(huán)內(nèi)部延遲示意圖如圖1所示,其中:采樣延遲主要包括濾波延遲和A/D轉(zhuǎn)換延遲;PI計(jì)算延遲和SVPWM計(jì)算延遲與控制系統(tǒng)處理器的計(jì)算能力有關(guān),計(jì)算能力越強(qiáng)則延遲越短;逆變電路的開(kāi)關(guān)延遲指開(kāi)關(guān)器件在從導(dǎo)通到關(guān)斷或從關(guān)斷到導(dǎo)通的切換過(guò)程中存在的時(shí)間延遲,開(kāi)關(guān)延遲與開(kāi)關(guān)器件的特性有關(guān)。為便于分析,本文將PI計(jì)算延遲和SVPWM計(jì)算延遲合稱(chēng)為PWM更新延遲。

1.2 交流永磁伺服系統(tǒng)電流環(huán)響應(yīng)分析

圖2 交流永磁伺服系統(tǒng)的電流環(huán)模型示意圖

系統(tǒng)采用id=0的矢量控制策略,運(yùn)行時(shí)只需要控制q軸電流,從而減小了系統(tǒng)控制的復(fù)雜度。q軸電壓方程可用公式表示為:

(1)

其中:Rs為定子電阻;ψf為永磁體磁鏈。由圖2得到同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的參考電壓,可用公式表示為:

(2)

(3)

(4)

由式(4)可以看出,縮短控制周期可以提高電流環(huán)期望頻率。增加功率器件的開(kāi)關(guān)頻率可以縮短控制周期,但功率器件在打開(kāi)和關(guān)斷時(shí)會(huì)出現(xiàn)開(kāi)關(guān)損耗,提高開(kāi)關(guān)頻率會(huì)增加功率器件的開(kāi)關(guān)損耗,降低其使用壽命;此外功率器件開(kāi)關(guān)頻率超過(guò)其設(shè)計(jì)極限時(shí),會(huì)導(dǎo)致功率器件溫度升高,系統(tǒng)可靠性降低。同時(shí)控制周期要大于電流采樣、PWM更新等延遲環(huán)節(jié)的總和,因此不宜通過(guò)縮短控制周期的方式來(lái)提高電流環(huán)期望頻率。由圖2得到電流環(huán)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù),可用公式表示為:

(5)

(6)

電流環(huán)阻尼比ζ、無(wú)阻尼自然振蕩頻率ωn、超調(diào)量σ和調(diào)節(jié)時(shí)間ts可用公式表示為:

(7)

由式(7)得到Kp、ζ、Ts與σ關(guān)系曲線,如圖3所示。從圖3(a)中可以看出,在阻尼比相同的條件下,比例系數(shù)與延遲時(shí)間成反比,增大比例系數(shù)可以在一定程度上縮短延遲時(shí)間。從圖3(b)中可以看出,在比例系數(shù)相同的條件下,超調(diào)量與延遲時(shí)間成正比,可知縮短延遲時(shí)間有助于降低電流環(huán)系統(tǒng)的超調(diào)量。

圖3 Kp、ζ、Ts與σ關(guān)系曲線

ωb1為閉環(huán)幅頻特性為-3 dB時(shí)對(duì)應(yīng)的頻率,ωb2為閉環(huán)相頻特性為-45°時(shí)對(duì)應(yīng)的頻率,常取閉環(huán)幅頻特性頻率和閉環(huán)相頻特性頻率之中較低的作為閉環(huán)系統(tǒng)的帶寬頻率。開(kāi)環(huán)截止頻率、閉環(huán)幅頻特性頻率和相頻特性頻率可用公式表示為:

(8)

其中:ωc為開(kāi)環(huán)截止頻率;ωb1為閉環(huán)幅頻特性頻率;ωb2為閉環(huán)相頻特性頻率。選擇阻尼比ζ=0.707,則電流調(diào)節(jié)器比例系數(shù)可用公式表示為:

(9)

電流環(huán)開(kāi)環(huán)截止頻率和閉環(huán)帶寬頻率可用公式表示為:

(10)

由以上分析可知,縮短系統(tǒng)PWM更新的延遲時(shí)間,可以提高電流環(huán)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)截止頻率和閉環(huán)帶寬頻率,降低電流環(huán)系統(tǒng)的超調(diào)量,改善電流環(huán)動(dòng)態(tài)性能。通過(guò)增加功率器件的開(kāi)關(guān)頻率的方式可以縮短控制周期Tp,能在一定程度上提高電流環(huán)帶寬頻率,但會(huì)導(dǎo)致功率器件損耗增加和使用壽命降低。通過(guò)增大比例系數(shù)的方式可以降低延遲時(shí)間,但過(guò)大的比例系數(shù)會(huì)使系統(tǒng)響應(yīng)過(guò)快,從而導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。針對(duì)這些問(wèn)題,本文提出一種新型帶寬擴(kuò)展方法,在保持開(kāi)關(guān)頻率和PI控制器參數(shù)不變的情況下,縮短電流環(huán)內(nèi)部延遲,擴(kuò)展電流環(huán)閉環(huán)帶寬。

2 交流永磁伺服系統(tǒng)電流環(huán)帶寬擴(kuò)展方法分析

對(duì)于高性能數(shù)字信號(hào)處理器來(lái)說(shuō),采樣的延遲時(shí)間和PWM更新的延遲時(shí)間很短,傳統(tǒng)電流采樣方法和DSDU方法均采用固定時(shí)刻進(jìn)行電流采樣和PWM占空比更新,不能完全發(fā)揮處理器性能。本文提出的新型帶寬擴(kuò)展方法,相比以上兩種方法,不同之處在于新型帶寬擴(kuò)展方法在每個(gè)載波周期開(kāi)始和中點(diǎn)時(shí)刻進(jìn)行兩次電流采樣,并在PWM占空比計(jì)算后立即更新,縮短了電流環(huán)內(nèi)部延遲時(shí)間,從而擴(kuò)展電流環(huán)帶寬。

2.1 傳統(tǒng)電流采樣方法

傳統(tǒng)電流采樣方法電流采樣和PWM更新時(shí)序圖如圖4所示,其中:Tc表示三角載波的周期;Td1表示電流采樣的延遲時(shí)間;Td2表示PWM更新的延遲時(shí)間;(k)Tc表示第k個(gè)載波周期所在的時(shí)刻;i(k)表示第k次的電流采樣值;d(k)Tc表示第k個(gè)載波周期對(duì)應(yīng)的PWM輸出;r(k)表示第k次更新的PWM占空比輸出。在載波周期開(kāi)始(k)Tc時(shí)刻對(duì)永磁同步電機(jī)三相電流進(jìn)行電流采樣,電流采樣值i(k)經(jīng)過(guò)Td1時(shí)間長(zhǎng)度的延遲后,開(kāi)始參與下一周期r(k)的計(jì)算,計(jì)算在Td2時(shí)間內(nèi)完成,計(jì)算結(jié)果r(k)在(k+1)Tc時(shí)刻進(jìn)行更新。在(k+1)Tc時(shí)刻對(duì)永磁同步電機(jī)三相電流進(jìn)行電流采樣,(k+1)Tc周期的電流采樣值i(k+1)經(jīng)過(guò)Td1時(shí)間長(zhǎng)度的延遲和Td2時(shí)間長(zhǎng)度的計(jì)算后,計(jì)算結(jié)果r(k+1)在(k+2)Tc時(shí)刻進(jìn)行更新,以此類(lèi)推。從開(kāi)始對(duì)永磁同步電機(jī)三相電流進(jìn)行電流采樣,再到PWM占空比更新,所經(jīng)歷時(shí)間為T(mén)c,即Ts=Td1+Td2=Tc。

圖4 傳統(tǒng)電流采樣方法電流采樣和PWM更新時(shí)序圖

2.2 DSDU方法

DSDU方法電流采樣和PWM更新時(shí)序圖如圖5所示。在載波周期開(kāi)始(k)Tc時(shí)刻對(duì)永磁同步電機(jī)三相電流進(jìn)行電流采樣,電流采樣值i1(k)經(jīng)過(guò)Td1時(shí)間長(zhǎng)度的延遲后,開(kāi)始參與r1(k)的計(jì)算,計(jì)算在Td2時(shí)間內(nèi)完成,計(jì)算結(jié)果r1(k)在載波峰值(k+0.5)Tc時(shí)刻進(jìn)行更新。在載波周期峰值(k+0.5)Tc時(shí)刻對(duì)永磁同步電機(jī)三相電流進(jìn)行電流采樣,電流采樣值i2(k)經(jīng)過(guò)Td1時(shí)間長(zhǎng)度的延遲和Td2時(shí)間長(zhǎng)度的計(jì)算后,計(jì)算結(jié)果r2(k)在(k+1)Tc時(shí)刻進(jìn)行更新,以此類(lèi)推。從開(kāi)始對(duì)永磁同步電機(jī)三相電流進(jìn)行電流采樣,再到PWM占空比更新,所經(jīng)歷時(shí)間為0.5Tc,即Ts=Td1+Td2=0.5Tc。

圖5 DSDU方法電流采樣和PWM更新時(shí)序圖

設(shè)定三角載波頻率為10 kHz,電流采樣頻率為20 kHz。采用DSDU方法時(shí),控制器輸出的PWM波形如圖6所示。在0 μs時(shí)刻對(duì)永磁同步電機(jī)三相電流進(jìn)行電流采樣,在50 μs時(shí)刻開(kāi)始更新PWM,在76.8 μs時(shí)刻PWM更新完成。

圖6 采用DSDU方法時(shí)的PWM波形

2.3 新型帶寬擴(kuò)展方法

隨著半導(dǎo)體技術(shù)的發(fā)展,DSP芯片性能有很大程度上的提升,以TI的TMS320F28379D芯片為例,芯片內(nèi)部集成了三角函數(shù)數(shù)學(xué)單元、專(zhuān)用運(yùn)算單元等模塊,能提升PWM占空比計(jì)算的速度。因此,本文在DSDU方法的基礎(chǔ)上,提出了一種新型帶寬擴(kuò)展方法。該方法電流采樣和PWM更新時(shí)序圖如圖7所示。在載波周期開(kāi)始(k)Tc時(shí)刻對(duì)永磁同步電機(jī)三相電流進(jìn)行電流采樣,電流采樣值i1(k)經(jīng)過(guò)Td1時(shí)間長(zhǎng)度的延遲后,開(kāi)始參與r1(k)的計(jì)算,計(jì)算在Td2時(shí)間內(nèi)完成,計(jì)算結(jié)果r1(k)在計(jì)算完畢后立即進(jìn)行更新。在載波周期峰值(k+0.5)Tc時(shí)刻對(duì)永磁同步電機(jī)三相電流進(jìn)行電流采樣,電流采樣值i2(k)經(jīng)過(guò)Td1時(shí)間長(zhǎng)度的延遲和Td2時(shí)間長(zhǎng)度的計(jì)算后,計(jì)算結(jié)果r2(k)在計(jì)算完畢后立即進(jìn)行更新,以此類(lèi)推。理論上新型帶寬擴(kuò)展方法從開(kāi)始采樣到PWM占空比更新所經(jīng)歷時(shí)間與處理器芯片的計(jì)算能力相關(guān),采樣延遲Td1不變,占延遲環(huán)節(jié)很大比重的Td2會(huì)隨著處理器計(jì)算能力的增強(qiáng)而縮短,總延遲Ts也會(huì)隨之縮短。TMS320F28379D芯片從開(kāi)始對(duì)永磁同步電機(jī)三相電流進(jìn)行電流采樣,再到PWM占空比更新,所經(jīng)歷時(shí)間小于0.25Tc,即Ts=Td1+Td2<0.25Tc。

圖7 新型帶寬擴(kuò)展方法電流采樣和PWM更新時(shí)序圖

采用新型帶寬擴(kuò)展方法時(shí),控制器輸出的PWM波形如圖8所示。在0 μs時(shí)刻對(duì)永磁同步電機(jī)三相電流進(jìn)行電流采樣,計(jì)算完成后立即開(kāi)始更新PWM,在24.8 μs時(shí)刻PWM更新完成。與之類(lèi)似,在50.0 μs時(shí)刻對(duì)永磁同步電機(jī)三相電流進(jìn)行電流采樣,在74.1 μs時(shí)刻PWM更新完成。

圖8 采用新型帶寬擴(kuò)展方法時(shí)的PWM波形

永磁同步電機(jī)在運(yùn)行過(guò)程中,轉(zhuǎn)子位置一直在變化,轉(zhuǎn)子位置不同會(huì)對(duì)應(yīng)不同的SVPWM扇區(qū),每個(gè)扇區(qū)都有其對(duì)應(yīng)的電壓矢量組合和調(diào)制方法,電壓空間矢量圖如圖9所示,其中:V0和V7為零矢量,V1-V6為非零矢量;Ⅰ-Ⅵ分別代表第一扇區(qū)至第六扇區(qū);Uout為合成電壓矢量;u1、u2分別為Uout所在扇區(qū)相鄰兩個(gè)非零矢量方向上的分量。在使用新型帶寬擴(kuò)展方法時(shí),要使永磁同步電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行,就必須保證從電流采樣時(shí)刻到PWM更新完成這段時(shí)間內(nèi),SVPWM始終輸出零矢量,而輸出零矢量會(huì)使得逆變器的電壓輸出能力降低。

圖9 電壓空間矢量圖

以第一扇區(qū)為例進(jìn)行分析,零矢量作用時(shí)間可用公式表示為:

(11)

其中:T0為零矢量作用時(shí)間;udc為母線電壓;θ為轉(zhuǎn)子角度,0≤θ≤π/3。在合成電壓矢量和母線電壓確定的情況下,轉(zhuǎn)子角度為π/6時(shí)T0取最小值,可用公式表示為:

(12)

系統(tǒng)采用七段式SVPWM方式,中間插入V7零矢量,零矢量V0和V7作用時(shí)間相同,各占零矢量總時(shí)長(zhǎng)T0的一半,那么DSP的計(jì)算時(shí)間Td2必須滿足

(13)

化簡(jiǎn)得:

(14)

由此可見(jiàn),只需將母線電壓提高至原來(lái)的Tp/(Tp-2Td2)倍,即可在不損失逆變器電壓輸出能力的情況下運(yùn)行新型帶寬擴(kuò)展方法。

對(duì)比分析以上3種方法的延遲時(shí)間可以發(fā)現(xiàn):傳統(tǒng)電流采樣方法的延遲時(shí)間最長(zhǎng),為一個(gè)載波周期;DSDU方法的延遲時(shí)間相比傳統(tǒng)電流采樣方法的延遲時(shí)間縮短了1倍,為半個(gè)載波周期;新型帶寬擴(kuò)展方法的延遲時(shí)間最短,小于四分之一個(gè)載波周期。相比其他兩種方法,新型帶寬擴(kuò)展方法能將延遲時(shí)間縮至最短,從而進(jìn)一步提高系統(tǒng)響應(yīng)速度,擴(kuò)展電流環(huán)閉環(huán)帶寬。在不改變系統(tǒng)開(kāi)關(guān)頻率和PI控制器參數(shù)的情況下,由式(10)可知,在新型帶寬擴(kuò)展方法下,電流環(huán)閉環(huán)帶寬相比傳統(tǒng)電流采樣方法下的電流環(huán)閉環(huán)帶寬提高4倍以上,相比DSDU方法下的電流環(huán)閉環(huán)帶寬提高2倍以上。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

DSDU方法的應(yīng)用已相對(duì)成熟,因此對(duì)交流永磁伺服系統(tǒng)在使用新型帶寬擴(kuò)展方法和DSDU方法時(shí)的性能進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。在交流永磁伺服控制系統(tǒng)中,電流環(huán)閉環(huán)帶寬影響電流環(huán)系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)的響應(yīng)速度,是評(píng)價(jià)伺服系統(tǒng)快速性的指標(biāo)之一;電流環(huán)反饋電流與輸入電流的差為誤差,誤差越小表明對(duì)永磁同步電機(jī)的控制效果越好;永磁同步電機(jī)的動(dòng)態(tài)性能可以直觀顯示永磁同步電機(jī)的運(yùn)行情況,是評(píng)價(jià)伺服系統(tǒng)性能的重要指標(biāo)。因此對(duì)比實(shí)驗(yàn)主要考慮交流永磁伺服系統(tǒng)電流環(huán)閉環(huán)帶寬頻率、反饋電流對(duì)輸入電流的跟隨情況以及交流永磁伺服系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能等三個(gè)方面,為此本文搭建了以TMS320F28379 D型號(hào)的DSP芯片為主控芯片的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)照片如圖10所示。在圖10(b)中,從左到右依次為永磁同步電機(jī)、轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩傳感器、負(fù)載電機(jī),其中:永磁同步電機(jī)參數(shù)如表1所示;轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩傳感器最大轉(zhuǎn)矩50 N·m,額定轉(zhuǎn)速6000 r/min;負(fù)載電機(jī)額定功率1.1 kW,額定轉(zhuǎn)速3000 r/min。

表1 永磁同步電機(jī)參數(shù)

圖10 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)照片

通過(guò)交流調(diào)壓電源給實(shí)驗(yàn)平臺(tái)輸入交流電壓100 V,設(shè)置系統(tǒng)電流采樣頻率為20 kHz,載波頻率為10 kHz,使用霍爾電流傳感器檢測(cè)并反饋定子電流,使用增量式編碼器檢測(cè)轉(zhuǎn)子角度和永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速。對(duì)照實(shí)驗(yàn)除控制方法不同外,其余實(shí)驗(yàn)條件均相同。

兩種控制方法下的電流環(huán)閉環(huán)幅頻特性曲線和相頻特性曲線如圖11所示。從圖11中可以看出,DSDU方法下的電流環(huán)閉環(huán)帶寬約為440 Hz,新型帶寬擴(kuò)展方法下的電流環(huán)閉環(huán)帶寬約為1 kHz,新型帶寬擴(kuò)展方法下的閉環(huán)帶寬相比于DSDU方法下的閉環(huán)帶寬提高2倍以上,同理論分析保持一致。設(shè)定輸入電流為頻率1 kHz的正弦波,兩種控制方法下反饋電流對(duì)輸入電流的跟隨情況如圖12所示。從圖12中可以看出,相比DSDU方法,新型帶寬擴(kuò)展方法的電流響應(yīng)更加貼合給定的輸入電流,電流的響應(yīng)更快,精度更高,具有更好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。

圖11 電流環(huán)閉環(huán)幅頻和相頻特性曲線

圖12 電流環(huán)閉環(huán)電流跟隨曲線

在驗(yàn)證新型帶寬擴(kuò)展方法能夠擴(kuò)展電流環(huán)閉環(huán)帶寬后,以電流環(huán)為內(nèi)環(huán)加入速度環(huán),構(gòu)建雙閉環(huán)控制系統(tǒng),對(duì)系統(tǒng)的上升時(shí)間、超調(diào)量、調(diào)節(jié)時(shí)間和穩(wěn)態(tài)誤差等性能進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析。設(shè)定永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速為500 r/min,兩種方法下的永磁同步電機(jī)從啟動(dòng)到穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)速變化曲線如圖13所示,永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)速性能指標(biāo)如表2所示。

表2 不同控制方法的永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速性能指標(biāo)

圖13 不同控制方法的永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)速變化曲線

由表2可以看出,相比DSDU方法,新型帶寬擴(kuò)展方法在上升時(shí)間、超調(diào)量、調(diào)節(jié)時(shí)間和穩(wěn)態(tài)誤差等方面性能均有所提高,上升時(shí)間同比減少0.64 s,超調(diào)量同比降低0.42%,調(diào)節(jié)時(shí)間同比減少0.72 s,穩(wěn)態(tài)誤差同比降低0.18%,永磁同步電機(jī)運(yùn)行速度的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能都得到了提高。

4 結(jié) 論

本文建立了電流環(huán)閉環(huán)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,分析了電流環(huán)的內(nèi)部延遲和影響電流環(huán)帶寬的因素,在此基礎(chǔ)上提出了一種新型帶寬擴(kuò)展方法。新型帶寬擴(kuò)展方法通過(guò)提前PWM占空比更新時(shí)間來(lái)縮短從電流采樣到PWM占空比更新所需要的時(shí)間。相比現(xiàn)有的電流采樣和PWM占空比更新方法,新型帶寬擴(kuò)展方法可以進(jìn)一步擴(kuò)展系統(tǒng)電流環(huán)閉環(huán)帶寬,提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能,在對(duì)伺服系統(tǒng)的快速性指標(biāo)有較高需求的應(yīng)用場(chǎng)合具有實(shí)用價(jià)值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,相比DSDU方法,采用新型帶寬擴(kuò)展方法的快速電流環(huán)具有高響應(yīng)、高帶寬的特點(diǎn),可以提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度,使電流環(huán)具有更精確的電流跟隨性能,同時(shí)能夠降低永磁同步電機(jī)運(yùn)行時(shí)的上升時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間和超調(diào)量,減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差,從而有效提高交流永磁伺服系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能。