小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中高階思維能力培養(yǎng)路徑

■山東省棗莊市市中區(qū)建設(shè)路小學(xué) 郝文娟

新課改背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革勢(shì)在必行，教師應(yīng)該更加關(guān)注學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力是十分重要的內(nèi)容，關(guān)乎學(xué)生問(wèn)題分析能力和解決能力的發(fā)展。學(xué)生只有具備高階思維能力，能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中充分理解數(shù)學(xué)概念和數(shù)理關(guān)系，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中發(fā)展綜合學(xué)習(xí)能力。本文分析了數(shù)學(xué)思維能力的重要性，基于激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維的教學(xué)目的，提出生活化教學(xué)、多媒體創(chuàng)設(shè)情境、應(yīng)用比較法等高階思維能力培養(yǎng)策略。

一、高階數(shù)學(xué)思維能力及其重要性分析

培養(yǎng)學(xué)生高階數(shù)學(xué)思維有以下幾個(gè)重要原因：首先，高階數(shù)學(xué)思維是用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的，通過(guò)高階數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，學(xué)生能夠更自如地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和技能解決更加復(fù)雜的問(wèn)題。其次，學(xué)生具備高階數(shù)學(xué)思維能夠更高效地理解學(xué)習(xí)和生活中的問(wèn)題，如計(jì)算物品的價(jià)格、測(cè)量距離等。最后，高階數(shù)學(xué)思維需要學(xué)生進(jìn)行推理、分類、比較、判斷、求解等活動(dòng)，而且這些活動(dòng)能夠幫助學(xué)生發(fā)展邏輯思維和創(chuàng)造力。總之，培養(yǎng)學(xué)生高階數(shù)學(xué)思維是為了培養(yǎng)他們綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，也是為了促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，提高綜合素質(zhì)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中高階思維能力培養(yǎng)策略

（一）生活化教學(xué)，聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)源于生活，也應(yīng)用于生活，教師進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，要充分考慮數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系的部分，將兩者充分結(jié)合起來(lái)。小學(xué)生年齡較小，生活閱歷有限，理解水平較低，思維發(fā)展不健全，因此，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)方案時(shí)要考慮這些因素，設(shè)計(jì)與學(xué)生現(xiàn)階段成長(zhǎng)情況相匹配的內(nèi)容，這樣能夠激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活之間的密切聯(lián)系，出于增長(zhǎng)生活經(jīng)驗(yàn)的目的，就能認(rèn)真聽(tīng)課、認(rèn)真思考、認(rèn)真配合教師。而高階思維培養(yǎng)的重要前提就是激活主體的數(shù)學(xué)思維，教師要保證學(xué)生產(chǎn)生一定的好奇心和求知欲，這樣才能在后續(xù)教學(xué)中加強(qiáng)思維引導(dǎo)，促使學(xué)生鍛煉思維能力。

例如，在教學(xué)青島版教材《時(shí)、分、秒的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，本課要求學(xué)生了解“時(shí)、分、秒”之間的關(guān)系，選擇合適的時(shí)間單位描述具體的事物，會(huì)根據(jù)具體情境計(jì)算經(jīng)過(guò)的時(shí)間，通過(guò)直觀認(rèn)識(shí)和動(dòng)手操作等加深對(duì)重點(diǎn)概念的理解。小學(xué)階段的學(xué)生雖然每天的活動(dòng)是具有時(shí)間性的，但通常都是被提醒，被動(dòng)地執(zhí)行各時(shí)間段的行為，自身的時(shí)間觀念并不強(qiáng)?！皶r(shí)間”對(duì)他們來(lái)說(shuō)“既熟悉又陌生”。因此，教師在正式授課前，要了解學(xué)生對(duì)時(shí)間的認(rèn)知度。

首先，教師可以通過(guò)問(wèn)答互動(dòng)來(lái)完成。如在課初階段教師就學(xué)生的起床時(shí)間進(jìn)行提問(wèn)，有的學(xué)生表示6：30 起床，有的學(xué)生表示7：00 起床……教師追問(wèn)：“那么，為什么大家的起床時(shí)間不一樣，卻都能準(zhǔn)時(shí)到校呢？你們知道自己從家到學(xué)校要花多長(zhǎng)時(shí)間嗎？”對(duì)此，有的學(xué)生能給出回應(yīng)，但是部分學(xué)生表示對(duì)此沒(méi)有關(guān)注過(guò)。經(jīng)過(guò)互動(dòng)，教師能夠大概了解學(xué)生對(duì)時(shí)間的概念認(rèn)知程度，在接下來(lái)的教學(xué)中，就能更靈活加以引導(dǎo)，及時(shí)調(diào)整授課方法，以保證學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。互動(dòng)不僅能夠幫助教師了解學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，還能活躍課堂氛圍。

其次，教師出示電子鐘表的圖片，隨機(jī)選擇3 名學(xué)生讀出時(shí)間?；?dòng)結(jié)束后，教師總結(jié)：“剛剛我們看到的是電子鐘表，它的時(shí)間顯示方式較為直接。但是大多數(shù)人家里的鐘表都是石英表，那么，哪位同學(xué)能說(shuō)說(shuō)石英表的特點(diǎn)呢？”這一問(wèn)題同樣貼近生活，有的學(xué)生表示：“石英表有三根指針，它們的長(zhǎng)度不同，轉(zhuǎn)動(dòng)的速度不同，但是轉(zhuǎn)動(dòng)方向是一致的。”教師追問(wèn)：“誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)石英表的三根指針各自的名稱呢？”對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，舉手的學(xué)生寥寥無(wú)幾。教師則可以選擇1 名學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)要表達(dá)，隨后就本課知識(shí)點(diǎn)展開(kāi)教學(xué)。

最后，當(dāng)進(jìn)入課堂中后期，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生一定的學(xué)習(xí)疲勞，教師則可以開(kāi)展課堂小游戲，如將全班學(xué)生按照座位分成若干個(gè)小組，然后利用多媒體快速顯現(xiàn)各種類型的鐘面，各小組快速讀出時(shí)間，回答又快又準(zhǔn)的小組記1 分，可以開(kāi)展5 輪搶答，累計(jì)得分最高的小組獲勝。

可見(jiàn)，將數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，課初階段就能吸引學(xué)生的注意力，讓他們對(duì)后面的知識(shí)點(diǎn)產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心。在接下來(lái)的時(shí)間內(nèi)，教師繼續(xù)與學(xué)生進(jìn)行生活化互動(dòng)，讓學(xué)生的課堂注意力保持下去。因此，教師要設(shè)計(jì)與現(xiàn)實(shí)生活相貼近的課堂內(nèi)容，這對(duì)學(xué)生高階思維能力的培養(yǎng)是十分有利的。

（二）多媒體創(chuàng)設(shè)情境，化抽象為具象，激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維

隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的不斷發(fā)展，多媒體類教學(xué)工具被廣泛應(yīng)用于課堂教學(xué)中，對(duì)學(xué)生的視聽(tīng)感受產(chǎn)生了充分刺激，很大程度上激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。不同于其他學(xué)科知識(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的抽象性特征，僅靠文字解釋很難讓學(xué)習(xí)者產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)感受。而小學(xué)階段的學(xué)生天性好動(dòng)，對(duì)世界充滿好奇，視聽(tīng)感受十分敏銳，面對(duì)抽象性的內(nèi)容時(shí)，很難通過(guò)自主學(xué)習(xí)理解和掌握。因此，教師要了解學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和認(rèn)知水平，充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)，展示豐富的可視化內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)課堂情境，將抽象晦澀的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化成具象簡(jiǎn)單的內(nèi)容，這樣能夠有效吸引學(xué)生的課堂興趣，激發(fā)其數(shù)學(xué)思維。

例如，在教學(xué)青島版教材《圓》一課時(shí)，本課需要學(xué)生認(rèn)識(shí)圓、掌握?qǐng)A的特征，知道圓的半徑和直徑，能計(jì)算圓的周長(zhǎng)和面積。教師可以將課堂教學(xué)分成四個(gè)階段：

第一，教師提出與生活中的圓相關(guān)的話題：“在生活中，我們往往被各種形狀的物品所包圍，這些物品大都為人們所使用、為人類服務(wù)，而這些物品中出現(xiàn)最多的是什么形狀呢？”學(xué)生根據(jù)以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，能夠給出長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓形等。教師繼續(xù)提問(wèn)：“在前面的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)學(xué)到了長(zhǎng)方形、正方形等圖形，了解了它們的定義，那么如果讓你給圓形下定義，你會(huì)作何表述呢？”學(xué)生表述完畢，教師給予表?yè)P(yáng)，并追問(wèn)：“在我們的生活中，哪些物體是圓形的呢？”對(duì)此，學(xué)生給出如“天上的滿月、廚房里的盤(pán)子、完整的月餅、汽車(chē)的輪胎”等回應(yīng)。而且每個(gè)人都能積極思考，回顧自己的生活經(jīng)歷，從中提取有關(guān)“圓”的信息。在這一過(guò)程中，學(xué)生進(jìn)行有指向性的思考，也就了解了問(wèn)題的本質(zhì)。

第二，教師介紹圓的要素，如圓的半徑、直徑等，而這部分內(nèi)容很難通過(guò)口頭講解明白，因此教師可以利用多媒體展示一個(gè)完整的圓，并標(biāo)注半徑r和直徑d，同時(shí)提出啟發(fā)性的問(wèn)題：“一個(gè)圓有幾條半徑？圓的直徑與半徑有怎樣的關(guān)系？”教師一邊提問(wèn)一邊用多媒體展示圓，這樣學(xué)生能夠直觀了解圓的要素組成，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

第三，教師就圓的周長(zhǎng)展開(kāi)講解，可以由長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)引出圓的周長(zhǎng)，如“在以往的學(xué)習(xí)中，我們接觸了長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法，今天我們學(xué)習(xí)圓的相關(guān)內(nèi)容，如果讓你計(jì)算圓的周長(zhǎng)，你會(huì)如何計(jì)算呢？”對(duì)此，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法無(wú)法套用在圓上，因此產(chǎn)生了極大的學(xué)習(xí)興趣。這時(shí)，教師可以就圓周率進(jìn)行具體講解，利用多媒體播放祖沖之發(fā)現(xiàn)圓周率的相關(guān)紀(jì)錄片，這樣，學(xué)生通過(guò)觀看視頻能夠直觀了解圓周率是一個(gè)無(wú)限小數(shù)，近似值是3.14。教師板書(shū)“π=3.14”。有了這一基礎(chǔ)，學(xué)生再學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法就容易得多了。

第四，針對(duì)圓的面積展開(kāi)講解。有了圓的周長(zhǎng)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，學(xué)生能夠更高效地掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式。教師則可以用多媒體展示圓，并講解計(jì)算圓的面積需要知道哪些信息。完成教學(xué)后，教師可以出示相關(guān)習(xí)題，讓同桌之間互相探討解決。

可見(jiàn)，小學(xué)生雖然學(xué)習(xí)能力有限，但是教師站在學(xué)生的角度考慮問(wèn)題，設(shè)計(jì)教學(xué)課件，充分利用多媒體，呈現(xiàn)出來(lái)的效果能夠讓學(xué)生產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)感受，高效地理解抽象的知識(shí)，從而快速形成數(shù)學(xué)思維。

（三）借助比較法，對(duì)比相似問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

相較于其他學(xué)科的知識(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)學(xué)生的思維能力要求較高。在以往的教學(xué)模式下，師生之間往往沒(méi)有過(guò)多互動(dòng)，導(dǎo)致學(xué)生“學(xué)得不徹底”。對(duì)此，教師可以使用比較教學(xué)法，將兩個(gè)新舊知識(shí)進(jìn)行對(duì)比，讓學(xué)生思考。具體而言，可以在概念教學(xué)中應(yīng)用這種方法，也可以在習(xí)題講解中應(yīng)用，這樣能夠全面啟發(fā)學(xué)生思維，引導(dǎo)他們進(jìn)行更徹底、更接近本質(zhì)的思考。小學(xué)生雖然好奇心強(qiáng)、求知欲旺盛，但是在他們的認(rèn)知中，課本知識(shí)學(xué)習(xí)更像探索世界之外的事，很難產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)力，而教師要做的就是全面啟發(fā)學(xué)生思維，引導(dǎo)他們產(chǎn)生更加多元的思考，從而在掌握新知識(shí)的基礎(chǔ)上鍛煉數(shù)學(xué)思維能力。

例如，在教學(xué)青島版教材《小數(shù)加減法》一課時(shí)，學(xué)生需要在探究中體會(huì)小數(shù)加減法與整數(shù)加減法的區(qū)別，以及算理上的聯(lián)系，能夠運(yùn)用已有知識(shí)解決小數(shù)加減法問(wèn)題。教師可以應(yīng)用對(duì)比教學(xué)法，將知識(shí)內(nèi)容分成兩個(gè)部分：一是對(duì)比小數(shù)加減法與整數(shù)加減法的異同點(diǎn)；二是對(duì)比小數(shù)加法和小數(shù)減法的區(qū)別。

首先，教師帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)整數(shù)加減法相關(guān)知識(shí)，可以用多媒體出示各類算式，鼓勵(lì)學(xué)生到講臺(tái)上來(lái)解題。題目按照由易到難的順序，如先出示以下算式：12+5=___；17+2=___。讓兩名學(xué)生到講臺(tái)上來(lái)計(jì)算，并點(diǎn)評(píng)計(jì)算結(jié)果。再出示難度稍大一點(diǎn)的題目，如14+19=___；67-39=___。讓兩名中等層次的學(xué)生到講臺(tái)上來(lái)解答。師生互動(dòng)結(jié)束后，教師總結(jié)：“剛剛我們復(fù)習(xí)的是整數(shù)加減法，而今天我們要了解小數(shù)加減法的計(jì)算方法。同學(xué)們還記得小數(shù)相關(guān)知識(shí)嗎？”為了檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)小數(shù)知識(shí)的掌握情況，教師進(jìn)一步提問(wèn)：“哪位同學(xué)能說(shuō)說(shuō)小數(shù)的概念、意義及特點(diǎn)呢？”

為了提高對(duì)比教學(xué)的效率，教師可以出示算式14+19=33，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)計(jì)算方法。學(xué)生表述完畢，教師進(jìn)行如下總結(jié)：“在十進(jìn)制數(shù)系統(tǒng)中，每個(gè)數(shù)字都有個(gè)位、十位、百位等不同的位置，這些位置的值由該數(shù)字所處的位數(shù)決定。當(dāng)兩個(gè)或多個(gè)數(shù)字相加時(shí)，按照各個(gè)位置的值進(jìn)行相加，并將結(jié)果寫(xiě)在相應(yīng)的位置上……”總結(jié)完畢，再列出算式，進(jìn)行新一輪的互動(dòng)，以14+19=33 為例，教師可以直接解釋其算理：從個(gè)位開(kāi)始相加，4 加9 等于13，將3 寫(xiě)在個(gè)位上，把1 進(jìn)位到十位，并讓學(xué)生完成后面的算理解釋。同時(shí)，教師提出問(wèn)題：“如果將這個(gè)算式變成小數(shù)算式，即1.4+1.9=___，該如何計(jì)算呢？”

對(duì)此，學(xué)生給出“33”的回應(yīng)，但不確定小數(shù)點(diǎn)放在哪里。這是因?yàn)樗麄冞€未能深入掌握這部分知識(shí)點(diǎn)，教師則可以進(jìn)一步解釋：“這是一個(gè)小數(shù)的加法算式，要將1.4 和1.9 相加，需要按照小數(shù)點(diǎn)的位置，將各位數(shù)字分別相加，并保持小數(shù)點(diǎn)位置不變。在算式 1.4+1.9=3.3 中，從小數(shù)點(diǎn)后一位（十分位）開(kāi)始相加……”這樣冗長(zhǎng)的講解很難讓學(xué)生高效吸收，會(huì)有學(xué)生提出新的困惑。對(duì)此，教師一邊講解一邊板書(shū)演示。如此一來(lái)，學(xué)生能夠直觀了解相關(guān)知識(shí)原理，從而理解小數(shù)加法的基本算法。

其次，對(duì)比小數(shù)加法和小數(shù)減法的計(jì)算方法。教師直接出示習(xí)題：53.2+3.9=___。讓學(xué)生嘗試用剛剛學(xué)習(xí)的知識(shí)計(jì)算。對(duì)此，學(xué)生得出57.1 的結(jié)果。接著，教師出示習(xí)題23.4-5.6=___。讓學(xué)生嘗試計(jì)算，得出17.8 的結(jié)果。為了驗(yàn)證學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，教師提問(wèn)：“誰(shuí)能解釋一下23.4-5.6=17.8 的算理呢？”對(duì)此，有的學(xué)生自告奮勇回答，教師進(jìn)行總結(jié)，對(duì)解釋得好的學(xué)生給予表?yè)P(yáng)，對(duì)回答中存在的不足要幫助其糾正。這樣的互動(dòng)有較強(qiáng)的連續(xù)性，教師可以時(shí)時(shí)與學(xué)生交流，幫助他們直觀且深入地了解相關(guān)內(nèi)容。為了深化學(xué)生的學(xué)習(xí)，教師再細(xì)化講解小數(shù)加減法算理中的借位法，這樣，學(xué)生進(jìn)一步回顧所學(xué)知識(shí)，從而提高學(xué)習(xí)效率。

如此一來(lái)，學(xué)生既能復(fù)習(xí)舊知識(shí)，又能高效理解新知識(shí)，在教師的對(duì)比講解中進(jìn)一步深化對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，從而使數(shù)學(xué)思維得到充分鍛煉。

三、結(jié)語(yǔ)

總而言之，在素質(zhì)教育不斷推行的背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師更應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的高階思維，聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)開(kāi)展生活化教學(xué)，借助多媒體創(chuàng)設(shè)情境，使知識(shí)化抽象為具象，借助比較法啟發(fā)學(xué)生思路，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提升。