非對稱液壓缸位移伺服系統的復合控制策略與試驗研究

鄂東辰，董興華，蔡玉強，王志軍，路時雨，張立杰

(1.華北理工大學機械工程學院，河北唐山 063210；2.唐山工業職業技術學院，河北唐山 063210；3.燕山大學河北省重型機械流體動力傳輸與控制重點實驗室，河北秦皇島 066000)

0 前言

閥控缸電液伺服系統具有響應速度快、功率密度大等優點，被廣泛地應用于工程機械、航空航天等領域。電液伺服系統的高精度位移跟蹤控制可以提高主機的運動準確性，改善其動態品質。但閥控非對稱缸電液伺服系統具有高度非線性和不確定性的特點，給電液伺服系統的位移跟蹤控制帶來了極大的困難。

對此研究學者做出了大量有益的工作。柏艷紅、權龍[1]針對閥控缸定位系統提出速度前饋、位移反饋和力補償的復合控制策略，通過規劃合理的速度曲線減小液壓缸的運動沖擊，提高定位精度。吳斌等人[2]采用閥控和泵控相結合的驅動回路實現液壓缸的速度/位置控制，發揮閥控高性能和泵控高效能的優勢，提高定位準確性同時降低系統能耗。何建海、張建霞[3]通過速度前饋和單神經元位移反饋方法對風帆液壓系統進行定位控制，根據位移誤差的幅值進行速度前饋和位移反饋控制策略的切換，提高了定位準確性。邵俊鵬等[4]提出流量補償器最小控制綜合的復合控制策略對液壓四足機器人腿部作動器進行控制，提高了系統的運動精度。蒲虹云等[5]針對閥控非對稱缸提出速度前饋和變模糊PID位移反饋的復合控制方案，并通過ADAMS和Simulink的聯合仿真驗證控制方案的性能。馮江濤等[6]針對導彈液壓起豎系統進行流量壓力復合控制，采用負載口獨立控制方案，減小起豎過程的壓力沖擊，提高控制精度。許小慶等[7]針對伺服系統起動沖擊問題提出兩種解決方案：一是將位置控制分解為速度和位置兩個控制；二是利用閥口壓差對伺服閥流量進行修正。JENSEN等[8]提出速度前饋與位移反饋的復合控制策略，其中速度前饋采用模型參考自適應算法，減弱液壓系統中的不確定因素對控制精度的影響，并將控制策略應用于起重機提升臂的控制當中。STOTEN、SHIMIZU[9]提出前饋最小控制綜合方法，并將其應用于液壓驅動振動平臺上，實驗證明這種控制方法提高了振動臺的運動精度。

以上文獻中大多數是對稱液壓缸的定位問題進行研究，而非對稱液壓缸相對對稱液壓缸具有體積小、成本低的優點，在生產實際中應用更為廣泛。但由于非對稱液壓缸的兩腔作用面積不等，增加了其位移控制難度。液壓缸的定位問題是指活塞桿運動到某一設定位置后立刻停止運動；位移跟蹤問題是指活塞按照某一設定軌跡運動。位移跟蹤相對定位難度更大，應用更廣泛。因此對非對稱液壓缸的位移跟蹤問題進行研究更具有實際意義和挑戰性，本文作者針對該問題進行深入研究。

電液位移伺服系統的控制分為基于模型的控制方法和基于誤差的控制方法。基于模型的方法是根據閥控缸的數學模型推導出控制量，例如：滑模控制[10]、反步控制[11]等。這類方法需要先建立閥控缸的數學模型，但由于系統中存在未知因素，使得數學模型的準確性較低，導致控制精度降低。基于誤差的控制方法不需要建模，它將實測數據與目標值之差作為控制量的設計依據。PID控制屬于這類方法中最常見的一種，但當PID的參數設置不當時，會使位移跟蹤調整時間過長或者實際軌跡圍繞目標軌跡上下竄動，因此需要反復調試PID的參數才能得到較好的控制效果，這制約了該方法的推廣應用。這兩類方法各有優勢，基于模型的控制方法理論性較強，基于誤差的控制方法魯棒性和適應性較強。作者本著發揮這兩類控制方法的優勢，考慮閥控非對稱缸位移伺服系統的特點，提出速度和位移控制相結合的復合控制策略，并通過對比試驗驗證復合控制策略的控制效果。

1 伺服閥流量模型

一般情況下非對稱液壓缸相對對稱液壓缸的位移跟蹤誤差較大，其根本原因為：在活塞桿伸、縮過程中所需的流量不同，因此需要對伺服閥的流量進行精確建模[12]。根據流體力學中孔口通流量的知識，可知通過伺服閥的流量不僅受到控制電流的影響，同時受到伺服閥閥口壓差的影響。對此，本文作者提出一種新的以伺服閥控制電流和閥口壓差為自變量的流量計算模型，如式(1)：

(1)

式中：Q為伺服閥的通流流量；K為模型系數；I為伺服閥控制電流；Δp為伺服閥閥口壓差，Δp=p1-p2，p1為伺服閥進口壓力，p2為伺服閥出口壓力。

非對稱液壓缸伸出和縮回時活塞桿的受力平衡方程分別為式(2)(3)，假設活塞桿受外力與其運動方向相反。

F=ma2+p1A1-p2A2-Ff

(2)

F=ma2+p2A2-p1A1-Ff

(3)

式中：F為液壓缸活塞桿受外力；m為活塞組件的質量；a為活塞運動加速度；A1為液壓缸大腔的作用面積；A2為液壓缸小腔的作用面積；Ff為活塞與缸筒內壁的摩擦力。

式(2)(3)中Ff和ma2相對較小，在粗略計算時可以省略。經過簡化得出活塞桿伸、縮時伺服閥的出口壓力分別為式(4)和(5)：

(4)

(5)

由式(4)(5)可知，由于非對稱液壓缸的A1>A2，使液壓缸縮回時伺服閥的出口壓力較高，p2>p1。在活塞桿伸縮時，伺服閥出口處壓力的變化導致Δp明顯不同，引起Q發生變化，最終影響液壓缸的運動速度，因此對于非對稱缸的控制，需要特別注意壓差對運動速度的影響。而對稱液壓缸由于兩腔作用面積相等，活塞桿運動方向不同時不會產生明顯的壓力波動，伺服閥的流量主要取決于I。

2 參數辨識

公式(1)中的K為待辨識參數。本文作者設計如圖1的流量測試系統，再通過測試結果擬合參數K。為了提高模型的準確性，分別對活塞桿伸出和縮回兩種狀態的數據進行擬合。

圖1 電液位移伺服系統

圖2 伺服閥流量的測試數據與擬合結果

(6)

(7)

式中：Δp1=p1-p2，Δp2=p1-p3，p1、p2、p3為圖1中不同點處的壓力；Q1為進入液壓缸無桿腔的流量；Q2為進入液壓缸有桿腔的流量。

由式(6)(7)可得，在活塞桿伸出時K=0.202，活塞桿縮回時K=0.193。由于伺服閥零偏和死區的影響，擬合方程不經過坐標原點。

在實際工作過程中伺服閥接收到的控制信號為電壓量，為了得到伺服閥電壓與電流的關系，同樣通過測試數據擬合的方式辨識出關系模型，辨識結果為公式(8)：

I=10.94u0-0.526

(8)

式中：u0為伺服閥的控制電壓。

3 復合控制策略

閥控缸電液位移伺服系統中，伺服閥控制的參數是流量，因此伺服閥直接調節的是液壓缸的運動速度，通過速度積分間接得到液壓缸的位移。根據這個特點，提出在復合控制中以速度控制為主導，以位移控制為輔助，通過基于模型的速度控制使活塞桿的運動速度與目標速度相一致，通過基于誤差的位移反饋控制消除因模型線性化和未知因素所造成的跟蹤誤差。最后作用到伺服閥的控制量由速度與位移控制量疊加構成，并且避免了因速度和位移控制切換造成的控制量突變。復合控制策略結構如圖3所示。

圖3 復合控制策略結構

位移反饋控制采用PI控制，PI控制相對滑模控制具有調節速度快、算法簡單等優點。PI控制分解為比例控制和積分控制。比例控制電壓根據式(9)計算得出：

(9)

u=u1+u2

(10)

4 試驗研究

文中試驗是基于Simulink Real-Time搭建的xPC系統，系統由硬件和軟件兩部分組成。硬件系統的結構如圖4所示，主要包括上位機、下位機、液壓回路和傳感器等。上位機負責控制程序的編輯和試驗數據的存儲，下位機負責實時計算控制量，并將控制量通過NI 6251板卡作用到伺服閥上。伺服閥采用的是我國航空工業集團609所生產的FF102系列的噴嘴擋板式伺服閥，其額定供油壓力為21 MPa，額定電流為40 mA，額定流量為20 L/min。液壓缸內置磁致伸縮式位移傳感器，用來實時測量活塞桿的位移。軟件部分包括MATLAB 2016b和Win7系統等。液壓系統的參數見表1。

表1 液壓系統的參數

圖4 閥控缸控制系統的組成

活塞桿目標位移軌跡設定為式(11)的正弦曲線：

(11)

伺服閥的最大控制電壓為±3.8 V，分配給速度前饋的控制電壓為±2 V，分配給位移反饋的控制電壓為±1.8 V。速度前饋與位移反饋控制電壓之和等于伺服閥的最大控制電壓，避免了伺服閥發生飽和。復合控制策略下活塞桿位移跟蹤曲線見圖5。相應的跟蹤誤差和伺服閥控制信號分別如圖6、7所示，最大跟蹤誤差為-2.4 mm，誤差與目標位移軌跡幅值之比為2.1%，控制信號沒有較大突變。在相同條件下采用PID控制所得的位移跟蹤曲線如圖8所示，其最大跟蹤誤差為-11 mm，誤差幅值比為9.7%。可見，復合控制下的跟蹤誤差相對PID控制的誤差明顯減小，驗證了文中提出算法的優越性。

圖5 復合控制的活塞位移跟蹤

圖6 位移跟蹤誤差

圖7 伺服閥控制電壓

圖8 PID控制的活塞位移跟蹤

5 結論

(1)非對稱液壓缸具有兩腔作用面積不等、存在不確定因素等特性，給液壓缸的高精度位移跟蹤控制造成了極大困難。對此本文作者提出速度前饋與位移反饋的復合控制策略，以減小位移跟蹤誤差。

(2) 為了提高速度前饋的控制精度，提出一種以控制電流與閥口壓差為自變量的伺服閥流量計算模型，并設計相應的液壓測試回路，對活塞桿伸出和縮回兩個狀態分別進行模型參數辨識，以提高模型的準確性。位移反饋采用PI控制，以實現快速調節和消除穩態誤差。

(3) 試驗結果表明：在相同條件下PID控制的誤差幅值比為9.7%，復合控制下的誤差幅值比為2.1%，跟蹤精度明顯提高，驗證了控制策略的優越性。研究成果為非對稱缸的位移跟蹤控制提供了一種簡單、有效的方法。