基于多空氣槽新V型轉子超高效NVRPM優化設計

劉鑫，王步來，苑宇陽

(上海應用技術大學電氣與電子工程學院，上海 201418)

0 前言

作為內置式永磁同步電機的一種，目前V型轉子永磁電機廣泛應用于汽車、機床加工等領域。此類結構具有充分利用轉子空間、無需采用隔磁措施、轉子沖片機械強度高等優良性能[1]，盡管如此，因為特殊的結構造成了某些不足，比如V型結構中永磁體塊數增多，造成轉子極間漏磁增大；V型結構空載反電勢波形因氣隙磁場含有較大的諧波分量而產生畸變，進而增大電機的諧波電流，并引起電機鐵耗和銅耗增加，降低電機效率[2]；V型永磁電機自身較大的齒槽轉矩與轉矩波動不利于穩態運行等[3]。

為了解決上述問題，一些研究成果已經在工業生產中得到成效。文獻[4]提出一種具有卓越轉矩性能的V型轉子拓撲游標電機，多目標優化以進一步提高轉矩密度。文獻[5]介紹新V型磁齒輪直驅電機通過延長內轉子軸提高扭矩與功率密度，基于遺傳算法和有限元分析組合優化設計并試制樣機。文獻[6]將V型永磁體與單峰結合，為整機系統提供更充足的引導性能和負載能力。文獻[7]將V型永磁體應用到SSFPM(Sandwiched Switched Flux Permanent-magnet Motor)電機中，表現出更高的轉矩密度和磁體使用效率。文獻[8]基于多層次優化設計外轉子V型永磁通開關電機，制造并測試原型電機。文獻[9]中采用5個多目標函數的田口法優化設計內置V型永磁轉子電機。文獻[10-11]介紹V型磁體在IPMSM的優缺點并且對轉子幾何參數進行靈敏度分析。文獻[12-13]闡述V型永磁體的張角對電磁特性和機械特性的影響。

文中研究對象為壓縮機用V型轉子電機，針對V型永磁電機自身結構導致的較大損耗、齒槽轉矩、轉矩波動，本文作者改善其轉子結構外形，優化設計出新型結構，即有內置新V型轉子永磁同步電機(NVRPM)，以利于提高整機性能。

1 NVRPM特征原理與優化方法

1.1 NVRPM結構設計

新V型內置式永磁電機NVRPM(New V-Rotor Permanent-magnet Motor)的轉子剖面結構如圖1所示，主要由V型永磁體與多空氣槽結構組成。在轉子的端面上設置多個沿轉子長度方向延伸且周向分布的V型磁鋼槽1，V型磁鋼槽等間距分布且其V型開口方向朝向轉子外徑；每個V型磁鋼槽1內設置有磁鋼2，所選磁鋼牌號N38UH；單個V型磁鋼槽張角內部設有第二空氣槽5；相鄰V型磁鋼槽之間設有第一空氣槽8。

圖1 NVRPM結構

為提高電機品質，希望定、轉子鐵芯具有高導磁性能、低導電性能以降低磁滯損耗、渦流損耗，采用高性能冷軋無取向硅鋼片DW315_50，其B-H曲線如圖2(a)所示，可知：當鐵芯材料工作在臨界飽和點1.6 T時，材料利用率最高。為增加槽面積利用率、延長沖模壽命以及減小槽絕緣變形，研究選擇梨形槽作為定子槽形。電機極槽配合為6極36槽，節距為1～6，額定功率22 kW，額定電壓380 V。據此確定線圈型式為多根并繞多路并聯，繞組雙層短距、Y連接，見圖2(b)。

圖2 定子成分

1.2 基于多空氣槽轉子氣隙磁密分析

已知NVRPM電磁功率、每相繞組感應電動勢、氣隙磁場每極磁通量依次為

Pem=mEIE=4kBfW1kwφ0φ0=Bδαiτlef

(1)

式中：E為每相繞組感應電動勢；kB為該氣隙磁場常用波形系數；W1為每相繞組串聯匝數；kw是定子繞組常系數；φ0為氣隙磁場單極磁通量；Bδ為氣隙磁密；αi為計算極弧系數；lef為鐵芯有效長度。

聯立公式(1)可得電動機電磁功率和氣隙磁密關系為

Pem=4kBmIfW1kwBδαiτlef

(2)

易見，在氣隙磁密為正弦分布時，計算極弧系數為常數，電機結構參數一定的情況下，電動機電磁功率僅受氣隙磁密影響，且兩者呈線性關系。在電動機機械損耗和附加損耗一定時，提高其氣隙磁密可以增大電磁功率，從而提高電動機效率[14-16]。

假定不考慮永磁體漏磁，空載時考慮外磁路漏磁導的情況下，永磁體提供給外磁路總磁通為

φt=φm=-ΛtHmlm

(3)

式中：Λt=Λσ+Λδ，Λt為外磁路總磁導，Λσ為漏磁路磁導，Λδ為氣隙處磁導，且Λσ和Λδ呈并聯關系，故有：

(4)

(5)

其中：μr=μm/μ0即為所選永磁材料相對回復磁導率。聯立式(4)(5)并求解得：

(6)

而常用V型永磁電機的氣隙磁通為

φδ=Λδ/(Λδ+Λσ)φm=Λδ/Λtφm

(7)

故將式(6)代入式(7)并簡化后得新V型電機即NVRPM的氣隙磁密表達式為

(8)

由公式(8)可知，當該電機結構及永磁體材料和尺寸確定后，即Br、δ、μr、lm、μ0、Sm為定值，能影響氣隙磁密只有外磁路總磁導，即Λt(Λt=Λσ+Λδ)。同時，對于Λi=μ0Si/li，磁通截面Si和磁路長度li隨V型永磁體張角增加而增大，Λσ與Λδ均在常范圍變化。故可引入一定數量的空氣槽結構，在不改變永磁體張角的情況下，通過增加磁通路徑影響外磁路磁導，進而增加氣隙磁密。值得注意的是，空氣槽位置應當遠離隔磁磁橋，避免漏磁嚴重以及轉子軸心強度不足，因此居中最優。

1.3 基于余弦型非均勻氣隙結構設計

為削弱齒槽轉矩、降低轉矩波動，實驗亦設計一種余弦型非均勻氣隙結構，如圖3所示。設定V型磁極中心線位置(張角中間位置)的電弧度為0，此處的氣隙長度為最小值δmin，氣隙磁密則為最大值Bδmax；而距離磁極中心線x電弧度位置處氣隙長度為δ(x)，氣隙磁密為Bδ(x)；距離磁極中心線±π/2電弧度位置處氣隙長度為最大值δmax，氣隙磁密則為最小值Bδmin。故實驗所提出的不均勻氣隙長度可由以下函數式表示：

圖3 非均勻隙結構

δ(x)=0.7+A-Acos(2px)

(9)

式中：A為氣隙余弦幅值；p為極對數。則

(10)

式中：kδ為氣隙相關系數；F為V型磁鋼提供的總磁動勢。將式(9)代入式(10)得：

(11)

1.4 最佳斜極(斜槽)角及其對電磁轉矩的影響

轉子分段斜極(定子斜槽)的重要作用是可以削弱齒槽轉矩、齒諧波電勢，然而其在削弱諧波的同時，也會削弱主磁場以及減小輸出轉矩，這是一對不可調和的矛盾。在追求轉矩的平滑性時，必然要犧牲一定的轉矩密度。文中NVRPM應用分奇數段斜極理論分析(n為分段數，偶數段分析同理)。

圖4所示為分奇數段斜極下空間矢量圖，可得轉子合成轉矩公式，其中α為斜極角(電角度)：

(12)

圖4 奇數段斜極空間矢量圖

定義kskewpole_PM、kskewpole_RE分別為永磁轉矩削弱系數和磁阻轉矩削弱系數：

(13)

(14)

式(13)(14)即基波時斜極(斜槽)系數，可得分段斜極后電磁轉矩公式：

kskewpole_REsin(2β)]

(15)

由式(15)發現，NVRPM若采用分段斜極法或斜槽法，電磁轉矩的幅值由于兩個轉矩削弱系數的存在會有所減少，并且內置V型線性啟動電機存在磁阻轉矩，故對比表貼式磁極結構(僅有永磁轉矩削弱系數)，電磁轉矩會減少更多。

依文獻[17]給出第v次諧波斜極系數kskew_pole_v，即式(16)，得式(17)，NVRPM極數2p與槽數Z的最小公倍數用LCM(Z，2p)表示。

(16)

(17)

即有斜極角(電角度)α的表達式(18)：

(18)

將上式分段數n取極限得斜槽角γ：

(19)

故以式(18)(19)分析，分段斜極電機的斜極角為斜槽電機斜槽角(n-1)/n，當分段數趨于無窮段時越契合。實驗設計的NVRPM(Z=36，2p=6)計算其最佳斜槽角為30°電角度，然而軸向分段數應考慮鐵芯軸長與加工工藝，一般取5為宜，故最佳斜極角為24°。

2 NVRPM仿真分析

所設計的NVRPM模型參數見表1。當NVRPM結構設計完成后，將其導入Maxwell2D中并且構建模型進行分析。其材料屬性按實際選用材料設置，網格環境基于3 mm單元進行剖分，且因為實際環境中外界空間磁場干擾較小，其邊界條件設外表面。

表1 NVRPM模型參數

2.1 多空氣槽結構NVRPM空載性能分析

為利于生產工藝與節約成本，兩類空氣槽均為10 mm直徑的圓柱孔。圖5所示為NVRPM在空載狀況下磁密與磁力線分布，可見氣隙處磁密較好，且齒部磁密未達飽和，符合預期設計。

圖5 NVRPM磁密與磁力線分布

氣隙磁密隨圓周方向的分布見圖6，由于結構的優化，Bδ不再是平頂波而趨于正弦化，顯而易見其6處峰值在6個磁極附近，最大磁密達到了1.037 7 T，與路算相近。

圖6 氣隙磁密隨圓周分布

當NVRPM不加負載時，可得其三相空載反電勢如圖7(a)所示，A相曲線從零值開始以幾近正弦規律變化一個周期，圖見有效值約166.3 V，約0.76倍額定電壓，符合要求。圖7(b)所示A相反電勢曲線對比，比較V型轉子結構不做優化時，NVRPM曲線正弦化更加明顯，且它不損失反電勢幅值(V型有效值162.0 V)，這由于余弦型非均勻氣隙與最佳斜極角的設計。將A相反電勢作頻譜分析，計算可得它的波形畸變率僅為0.9%。

圖7 空載工況分析

2.2 余弦型氣隙結構A值分析

實驗在氣隙均勻、22 kW、3 000 r/min V型轉子電機基礎上，對不同余弦幅值，即公式(9)中A值，進行電磁性能分析。圖8中，隨著余弦幅值A增大，空載氣隙磁密波形的正弦性有很大的改善。同時，伴隨A的增加，其基波幅值亦增大且諧波減少，電機的安全性得到提高。

圖9為余弦型氣隙轉矩特性分析，因氣隙的不均勻使得氣隙磁密諧波分量減少，故圖9(a)中隨著A增加電機齒槽轉矩峰峰值明顯降低；由圖9(b)可得，當采用余弦型氣隙結構時，轉矩脈動明顯低于采用均勻氣隙電機，且輸出轉矩圍繞70 N·m波動。此結構利于減小電機振動、噪聲，且整機運行平穩。因此，合理選擇A數值以對模型進行優化設計，考慮氣隙處厚度函數幅值A宜選0.3。

圖9 不同數值A的轉矩特性分析

2.3 NVRPM轉矩特性分析

計算36槽6極NVRPM磁體旋轉360°電角度時齒槽轉矩。將電機轉速設置為1(°)/s，轉子旋轉120°機械角度，故齒槽轉矩有12個周期并且計算120 s。圖10(a)計算齒槽轉矩峰峰值僅達到53.75 mN·m；而圖10(b)顯示初始V型轉子電機與該電機模型齒槽轉矩對比，峰峰值由原來2.960 2 N·m降至0.053 7 N·m，幅度減小98.2%，故結構優化使電機齒槽轉矩大幅度削弱，性能得到改善。

圖10 NVRPM齒槽轉矩分析

NVRPM定子繞組采用三相電流源激勵，當穩態運行時設置兩個周期下輸出轉矩曲線如圖11所示。其平均轉矩70.51 N·m，轉矩波動在峰峰值1.49 N·m內，故轉矩波動率2.1%，符合波動率小于10%的工程要求。比較初始V型轉子電機，其平均轉矩70.05 N·m，轉矩峰峰值9.72 N·m，則轉矩波動率13.8%。氣隙結構的改良與最佳斜極角的應用使得電機轉矩波動降低11.7%，轉矩輸出更為平穩。

圖11 NVRPM輸出轉矩分析

2.4 NVRPM效率與熱分析

同步仿真NVRPM的效率，如圖12所示。圖中黑色包絡線為轉矩-轉速曲線，易知當額定轉速n(3 000 r/min)小于3 600 r/min時，電機運行于恒轉矩區，而若轉速大于3 600 r/min時電機處于弱磁擴速區；圖中紅色區域及等位線顯示運行效率高于91.4%區域，這表明NVRPM具有寬廣高效的運行范圍，且輕載運行高效節能更明顯。當轉速處于額定轉速附近時，圖中注點可見各梯度效率約96%，效率高效符合預期。

圖12 NVRPM轉矩-轉速-效率圖

圖13所示是基于效率仿真給出的轉矩-轉速-損耗圖，圖13(a)為NVRPM鐵損分析，電機在額定轉速運行時隨著輸出轉矩提高其鐵耗亦增大，輸出轉矩70 N·m時鐵耗約308 W；由圖13(b)所示：NVRPM的加載連續區(3 000 r/min帶載穩態運行)總損耗約507 W且未觸及高損耗的紅色區域，由于空氣槽的結構設計，相比初始V型轉子電機655 W總損耗，該結構電機損耗減少幅值達22.6%，能源利用率提高。

NVRPM溫度仿真如圖14所示，顯而易見，銅線部分溫度較高，熱量集中在定子繞組中，而轉子上多空氣槽的結構利于整機的散熱，為樣機試制提供借鑒。

圖14 NVRPM熱分析結果

3 樣機及測試

將NVRPM參數給予廠家試制并測試。圖15(a)(b)為超高效壓縮機用永磁同步電動機測試圖與現場使用圖，樣機測試結果如圖16所示。可知該電機在不同轉速、不同轉矩下，均可保持較高效率和功率因數，體現高效節能的顯著優勢。表2為額定工況下測試數據和仿真數據，由Eff曲線測試效率約96.32%，與仿真效率96.3%相近。兩者吻合程度較好，符合設計要求。

表2 額定工況下測試和仿真數據

圖15 樣機測試(a)與現場使用(b)

圖16 整機測試結果

4 結論

本文作者以3處結構的優化調整來設計一款22 kW、3 000 r/min的壓縮機用內置新V型轉子永磁同步電機，方式為：在轉子表面上設計一定數量對稱空氣槽；在氣隙處設計余弦型非均勻氣隙結構；在磁極上采用分段斜極式并計算最佳斜極角。依參數建立NVRPM仿真模型，并研究非均勻氣隙結構余弦幅值A對電磁性能的影響，選取合適的A值。然后在低頻電磁場仿真NVRPM的電磁特性，其齒槽轉矩幅度減小98.2%，轉矩波動率低至2.1%，總損耗減少22.6%，效率高達96.3%且運行區域寬廣高效。最后試制樣機，測試結果與仿真結果基本吻合，表明：NVRPM的結構設計具有實踐性，效率更高、品質更好，更適合壓縮機生產使用。