雙向驅(qū)動井徑測井儀推靠系統(tǒng)工作行為分析

席文奎，陳虎子，雋鴻科，耿東恒，魏航信，孫文

(1.西安石油大學(xué)機械工程學(xué)院，陜西西安 710065；2.陜西航天時代導(dǎo)航設(shè)備有限公司，陜西寶雞 721035)

0 前言

在油氣井開采過程中，擁有先進高精度測井技術(shù)的測井儀是評估套管徑向脹裂和裸眼井井壁坍塌程度的關(guān)鍵測量儀器[1]。現(xiàn)如今，井徑測井儀主要分為套管井測量和裸眼井測量，套管井主要測量套管壁厚變化導(dǎo)致的局部損傷，裸眼井主要測量因鉆井液侵蝕、沖刷和鉆頭碰撞導(dǎo)致的各個地層段井徑大小變化情況。

隨著油氣井開采深度不斷增加、水平井和大斜度井的增多，對測井裝備的測量性能和可靠度提出更高要求，國內(nèi)許多學(xué)者圍繞測井儀的結(jié)構(gòu)設(shè)計進行改進和創(chuàng)新，王會來等[2]設(shè)計了一種測量范圍為250～400 mm的測井儀推靠系統(tǒng)，運用力學(xué)平衡理論和仿真軟件進行機構(gòu)性能分析，檢驗新機構(gòu)的可行性；宋紅等人[3]提出了一種無附加載荷、井壁對極板沖擊更小的新型分動式推靠機構(gòu)，運用矩陣解析法和ADAMS仿真對推靠機構(gòu)各階段的運動進行分析及驗證；陳國棟等[4]將磁阻傳感器用于測量裸眼井的六臂井徑測井儀，通過分析誤差影響因素得出其具有更高的測量精度和分辨率；吳超等人[5]設(shè)計了一種新型液壓驅(qū)動結(jié)構(gòu)作為測井儀動力源，通過對其設(shè)計關(guān)鍵點進行分析計算及地上加載模擬實驗，證明了液壓系統(tǒng)設(shè)計方法的正確性和可行性；任濤等人[6]設(shè)計了一種新型六臂井徑測井儀推靠系統(tǒng)，通過對3種不同輪廓線推靠臂凸輪進行運動分析及仿真，選取最優(yōu)的推靠臂線型結(jié)構(gòu)。綜上所述，現(xiàn)存井徑測井儀多數(shù)采用單一動力源，單向驅(qū)動推靠結(jié)構(gòu)，存在單邊驅(qū)動速度集中和初始運動沖擊等問題。

本文作者提出了具有雙向驅(qū)動特征的井徑測井儀，可解決單向驅(qū)動井徑測井儀存在的上述問題，并對其推靠系統(tǒng)進行了運動學(xué)理論求解和工作行為分析(運動性能和測量性能仿真)。

1 雙向驅(qū)動井徑測井儀結(jié)構(gòu)模型及工作原理

雙向驅(qū)動井徑測井儀結(jié)構(gòu)模型如圖1所示，主要包括多動力源模塊、傳動模塊、雙驅(qū)動推靠系統(tǒng)模塊。其工作原理為：多動力源模塊(6個電機)為整體機構(gòu)運行提供動力，動力經(jīng)傳動模塊(聯(lián)軸器、傳動桿、傳動自鎖裝置)傳遞給雙驅(qū)動推靠系統(tǒng)模塊(大小徑絲杠驅(qū)動、推靠臂、支撐臂、推靠桿)，通過控制推靠系統(tǒng)雙驅(qū)動速度匹配關(guān)系將驅(qū)動速度進行分解，使雙驅(qū)動結(jié)構(gòu)以不同的雙向速度進行平穩(wěn)相向或相背運動，實現(xiàn)測井儀推靠系統(tǒng)的打開和收縮功能。

圖1 雙向井徑測井儀物理結(jié)構(gòu)模型

測井儀井下作業(yè)狀態(tài)主要分為打開狀態(tài)、測量狀態(tài)和收縮狀態(tài)，其具體實施過程如下：

(1)打開狀態(tài)。電機順時針旋轉(zhuǎn)，同時傳動自鎖裝置關(guān)閉，動力經(jīng)聯(lián)軸器和傳動桿傳給變徑絲杠，絲杠旋轉(zhuǎn)帶動大小徑絲杠驅(qū)動沿滑動導(dǎo)軌做相向直線運動，支撐臂和推靠臂在大小徑絲杠驅(qū)動的作用下向外擴張，當(dāng)推靠桿接觸井壁時，電機帶動絲杠繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，預(yù)壓彈簧開始儲能，當(dāng)位移傳感器檢測到預(yù)設(shè)的儲能位移并反饋信號時，電機將停止轉(zhuǎn)動，傳動自鎖裝置打開。

(2)測量狀態(tài)。測井儀在牽引繩的作用下向上提升，預(yù)壓彈簧提供彈力使得推靠桿始終緊貼井壁，隨著井徑變化帶動位移傳感器運動，將井徑的變化規(guī)律轉(zhuǎn)化為電子信號并繪制井徑輪廓曲線。

(3)收縮狀態(tài)。傳動自鎖裝置關(guān)閉，電機逆時針轉(zhuǎn)動，大小徑絲杠驅(qū)動和推靠桿回歸初始位置后，電機停止轉(zhuǎn)動。

2 雙向驅(qū)動井徑測井儀推靠系統(tǒng)運動學(xué)分析

本文作者采用復(fù)數(shù)矢量法對雙向驅(qū)動井徑測井儀平面連桿機構(gòu)進行運動矢量化求解。通過對井徑測井儀連桿機構(gòu)進行矢量化表征，將連桿機構(gòu)轉(zhuǎn)化為封閉矢量幾何模型，以復(fù)數(shù)形式表示測井儀連桿機構(gòu)的封閉矢量位置方程，將位置方程對時間求一次和二次導(dǎo)數(shù)[7]，得到其速度和加速度方程，獲取運動性能參數(shù)。

2.1 建立推靠系統(tǒng)數(shù)學(xué)幾何模型

針對測井儀物理結(jié)構(gòu)建立其推靠系統(tǒng)幾何模型，并采用復(fù)數(shù)矢量法進行表征，如圖2所示。其中，A′O′、B′O′、O′C′、AO′、A′C′、AC′對應(yīng)的矢量分別為l1、l2、l3、S1、S2、S3，其矢量模分別為l1、l2、l3、S1、S2、S3。SA、SB對應(yīng)矢量SA和SB，分別代表大小絲杠驅(qū)動的距離，SC對應(yīng)矢量SC，代表大小徑絲杠驅(qū)動之間的距離。

圖2 推靠系統(tǒng)矢量化幾何模型

在實際工作過程中，建立雙驅(qū)動系統(tǒng)輸入?yún)?shù)(速度、位移)與測井儀推靠系統(tǒng)運動輸出參數(shù)(位移、速度、加速度)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。以大徑絲杠驅(qū)動初始位置點A為原點，建立笛卡爾直角坐標系[8]，假設(shè)大小絲杠雙驅(qū)動的輸入速度分別為vA和vB，可根據(jù)式(1)—(3)求得SA、SB、SC。

SA=vAt

(1)

SB=vBt

(2)

SC=lAB-SA-SB

(3)

式中：vA為大徑絲杠驅(qū)動速度，mm/s；vB為小徑絲杠驅(qū)動速度，mm/s；t為運動時間，s；lAB為大小徑絲杠驅(qū)動之間的初始距離，mm。

在△A′O′B′中，根據(jù)余弦定理，可求得推靠臂l1的幅角θ1。

(4)

令θ1=arccos(A)，對式(4)進行一次和二次求導(dǎo)，如式(5)—(6)所示，可得到幅角θ1的角速度ωθ1和角加速度αθ1。

(5)

(6)

由圖2可知，推靠臂l1的幅角θ1與中間矢量S2的幅角φ2有如式(7)所示的關(guān)系，且求導(dǎo)得出兩幅角的角速度與角加速度相等，即ωφ2=ωθ1，αφ2=αθ1。

φ2=θ1+θC

(7)

式中：θC為∠C′A′O′的大小，rad。

2.2 推靠系統(tǒng)矢量位移分析

(1)在△AA′O′中，運用復(fù)數(shù)矢量法分析推靠銷釘點O′的位置和中間矢量S1及其幅角φ1。根據(jù)三角形矢量和為零，建立封閉矢量方程如式(8)所示：

S1=SA+l1

(8)

將上式用復(fù)數(shù)形式表示：

S1eiφ1=SA+l1eiθ1

(9)

上式S1和φ1為未知量，其余量均為已知量。根據(jù)歐拉公式，由實部虛部分別相等可得：

(10)

解出未知量：

(11)

推靠銷釘點O′沿坐標軸的位移分量為

(2)以矢量△AA′C′分析推靠桿端口點C′的位置和中間矢量S3及其幅角φ3。建立封閉矢量方程如式(12)所示：

SA+S2=S3

(12)

將上式用復(fù)數(shù)形式表示：

SA+S2eiφ2=S3eiφ3

(13)

根據(jù)歐拉公式，由實部虛部分別相等可得：

(14)

解出未知量：

(15)

推靠桿端口點C′沿坐標軸的位移分量為

2.3 推靠系統(tǒng)矢量速度分析

(1)以矢量△AA′O′分析推靠銷釘點O′的線速度vS1(方向與S1相同)及其幅角角速度ωφ1。

將式(9)對時間求導(dǎo)數(shù)得：

vS1eiφ1+S1ωφ1ieiφ1=vA+l1ωθ1ieiθ1

(16)

上式vS1和ωφ1為未知量，其余量均為已知量。由歐拉公式展開可得：

vS1+S1ωφ1i=vA(cosφ1-isinφ1)+l1ωθ1i[cos(θ1-φ1)+isin(θ1-φ1)]

(17)

解出未知量：

(18)

(2)以矢量△AA′C′分析推靠桿端口點C′的線速度vS3(方向與S3相同)及其幅角角速度ωφ3。

將式(13)對時間求導(dǎo)數(shù)得：

vA+S2ωφ2ieiφ2=vS3eiφ3+S3ωφ3ieiφ3

(19)

由歐拉公式展開可得：

S2ωφ2i[cos(φ2-φ3)+isin(φ2-φ3)]+vA(cosφ3-isinφ3)=vS3+S3ωφ3i

(20)

解出未知量：

(21)

推靠桿端口點C′在空間做無規(guī)則的曲線運動，將無規(guī)則的曲線運動分解為多種規(guī)則曲線運動，可求得運動參數(shù)的準確表達式。如圖3所示，推靠桿端口點C′的運動曲線可分解為沿CD的圓周運動和沿DC′的直線運動，將線速度與圓周切向速度vτ(大小為S3ωφ3，方向與vS3垂直)沿坐標軸進行分解可求得推靠桿端口點C′速度分量。

圖3 速度矢量分解

推靠桿端口點C′沿坐標軸的速度分量：

vx=vS3cosφ3-S3ωφ3sinφ3

vy=S3ωφ3cosφ3+vS3sinφ3

同理可得，推靠銷釘點O′速度沿坐標軸的速度分量為

vx=vS1cosφ1-S1ωφ1sinφ1

vy=S1ωφ1cosφ1+vS1sinφ1

2.4 推靠系統(tǒng)矢量加速度分析

(1)以矢量△AA′O′分析推靠銷釘點O′的線加速度aS1(方向與vS1相同)及其幅角角加速度αφ1。

將式(16)對時間求導(dǎo)數(shù)得：

(22)

上式aS1和αφ1為未知量，其余量均為已知量。由歐拉公式展開可得：

(23)

解出未知量：

(24)

(2)以矢量△AA′C′分析推靠桿端口點C′的線加速度aS3(方向與vS3相同)及其幅角角加速度αφ3。

將式(19)對時間求導(dǎo)數(shù)得：

(25)

由歐拉公式展開可得：

(26)

解出未知量：

(27)

推靠桿端口點C′同時做圓周運動和徑向直線運動，在運動過程中會產(chǎn)生科氏加速度，方向垂直于角速度方向和線速度方向。其加速度矢量分解如圖4所示，將線加速度aS3、圓周切向加速度aτ、圓周法向加速度an和科氏加速度aC(大小為2vS3ωφ3，方向與vS3垂直)沿坐標軸進行分解可求得點C′加速度分量。

圖4 加速度矢量分解

推靠桿端口點C′沿坐標軸的加速度分量：

同理可得，推靠銷釘點O′沿坐標軸的加速度分量為

2.5 雙向驅(qū)動推靠系統(tǒng)數(shù)據(jù)流模型分析

數(shù)據(jù)流表示輸入與輸出之間的數(shù)據(jù)流動過程。通過使用箭頭表示數(shù)據(jù)的流動方向，使用標簽描述數(shù)據(jù)流的內(nèi)容，可以清晰地表示系統(tǒng)的功能過程和數(shù)據(jù)流動路徑。

本文作者基于數(shù)據(jù)流架構(gòu)建立雙驅(qū)動推靠系統(tǒng)功能模型，對雙驅(qū)動推靠系統(tǒng)運動分析過程進行表征，如圖5所示。該功能模型包括4個功能：輸入功能、模型功能、輸出功能和匹配功能。

圖5 雙驅(qū)動推靠系統(tǒng)模型功能圖

(1)輸入功能。以雙驅(qū)動速度(vA、vB)為輸入?yún)?shù)，采用復(fù)數(shù)矢量法對雙驅(qū)動運動參數(shù)進行矢量化表征。

(2)模型功能。建立雙驅(qū)動推靠系統(tǒng)矢量幾何模型，搭建輸入?yún)?shù)(速度變量、基本初始定量)與輸出參數(shù)之間的數(shù)據(jù)橋(中間變量)，為雙驅(qū)動推靠系統(tǒng)輸出模塊提供數(shù)據(jù)保障。

(3)輸出功能。輸出關(guān)鍵點(點C′、點O′)沿坐標軸方向上的運動參數(shù)分量。

(4)匹配功能。以輸出關(guān)鍵點(點C′、點O′)y方向運動參數(shù)為基礎(chǔ)，對和速度與y方向運動參數(shù)進行匹配特性分析。

通過對4個功能模塊的分析，完整重現(xiàn)雙驅(qū)動推靠系統(tǒng)運動參數(shù)矢量化求解過程，為后續(xù)測井儀推靠系統(tǒng)研究做理論鋪墊。

3 實例分析

3.1 實例基本參數(shù)

借鑒實際工程中SL4209型井徑測井儀結(jié)構(gòu)參數(shù)(最大井眼尺寸406 mm)，設(shè)計制定了雙向驅(qū)動井徑測井儀基本結(jié)構(gòu)參數(shù)，如表1所示。

表1 雙向驅(qū)動井徑測井儀基本結(jié)構(gòu)參數(shù)

3.2 運動曲線

在實際測井過程中，推靠桿端口點C′和推靠銷釘點O′運動學(xué)參數(shù)是表征測井儀測量性能和運動平穩(wěn)性能的關(guān)鍵指標，中間矢量S1和S3的幅角是影響推靠系統(tǒng)整體運動性能的關(guān)鍵因素。進一步分析兩點(點C′、點O′)和矢量S1和S3幅角的運動變化規(guī)律，可直觀評判新型井徑測井儀推靠系統(tǒng)的運動性能。

由上文分析可知，推靠桿端口點C′和推靠銷釘點O′運動學(xué)關(guān)鍵參數(shù)直接決定了測井儀推靠系統(tǒng)的運動穩(wěn)定性，下文進行點C′和點O′運動學(xué)關(guān)鍵參數(shù)的計算設(shè)計[9]。以大小徑絲杠驅(qū)動速度和推靠系統(tǒng)基本參數(shù)為輸入，代入式(1)(2)(4)(7)(11)(16)(19)(22)(25)(28)中，求解出中間矢量S1和S3的模長和幅角(變量)，進一步代入運動分量公式中，求解輸出推靠桿端口點C′和推靠銷釘點O′的運動分量參數(shù)。

推靠桿端口點C′位移、速度和加速度運動曲線如圖6所示。可以看出：(1)推靠桿端口點C′的位移、速度和加速度曲線較為平滑，表明推靠桿在作業(yè)時不會出現(xiàn)因速度巨變而導(dǎo)致的運動沖擊。(2)推靠桿端口點C′加速度在x和y方向上的分量隨著時間的增長趨向于零，表明推靠桿在實際運行中具有良好的平穩(wěn)性。

圖6 推靠桿端口點C′運動曲線

推靠銷釘點O′位移、速度和加速度運動曲線如圖7所示?？梢钥闯觯?1)推靠銷釘點O′的位移、速度和加速度曲線較為平滑，表明推靠銷釘具有平穩(wěn)的運動性能。(2)與推靠桿端口點C′運動曲線相比，點O′和點C′在y方向上的運動參數(shù)分量有相似的規(guī)律和趨勢。(3)在x方向上，點O′的位移分量在10.6 s時，由減小趨勢轉(zhuǎn)變?yōu)樵龃筅厔荩cO′的速度分量在這一時刻由負變正，表明點O′在x方向上做往復(fù)運動。

圖7 推靠銷釘點O′運動曲線

幅角φ1運動曲線如圖8所示，幅角φ3運動曲線如圖9所示。

圖8 幅角φ1運動曲線

圖9 幅角φ3運動曲線

由圖8、9可以看出：

(1)對比幅角φ1和φ3的運動曲線，其運動參數(shù)隨著時間的增長，有相似的運動變化規(guī)律。

(2)幅角φ1和φ3的運動曲線十分光滑，其角加速度在0.8 s之后趨向于零，表明推靠系統(tǒng)在實際運行時，推靠臂運動平緩，不會出現(xiàn)劇烈擺動。

3.3 雙驅(qū)動匹配特性研究

上文以大小絲杠驅(qū)動速度為定值輸入，對推靠桿端口點C′和推靠銷釘點O′的運動規(guī)律進行了分析討論。下文將通過改變驅(qū)動速度vA和vB，對絲杠驅(qū)動速度(變量)與推靠桿端口點C′y方向運動參數(shù)進行匹配特性研究。

以速度vB為定值(5 mm/s)，研究驅(qū)動速度vA(變量)對點C′y方向運動參數(shù)的影響，如圖10所示；以速度vA為定值(5 mm/s)，研究驅(qū)動速度vB(變量)對點C′y方向運動參數(shù)的影響，如圖11所示。

圖10 速度vA變化的位移曲線

圖11 速度vB變化的位移曲線

由圖10可以看出：隨著速度vA的增加，y方向位移(點C′)也隨之增加，并且其增長率逐漸下降。比較兩幅速度變化的位移曲線圖可知：驅(qū)動速度vA與vB對y方向位移(點C′)的變化具有相同影響，以相同幅值改變vA或vB(同時增大或減少)，y方向位移曲線具有相同的變化量。

受推靠桿端口y方向位移的變化規(guī)律啟發(fā)，分別以相同幅值增加vA和減少vB，保持驅(qū)動速度vA和vB之和不變，進一步研究雙驅(qū)動速度與推靠桿端口點C′y方向位移之間的匹配特性關(guān)系，并繪制y方向位移(點C′)曲線，如圖12所示。

圖12 速度變化的位移曲線

由圖12可以得出結(jié)論：y方向位移(點C′)與vA和vB之和成正相關(guān)關(guān)系，與vA和vB本身大小無關(guān)。無論速度vA和vB如何變化，只要保持vA和vB之和不變，就可得到唯一的y方向位移(點C′)運動曲線。反之，y方向位移(點C′)軌跡確定時，其所對應(yīng)的驅(qū)動和速度也唯一確定。

推靠桿端口y方向位移軌跡與所對應(yīng)的驅(qū)動和速度確定時，采用傳統(tǒng)單向絲杠驅(qū)動的缺點為只能提供兩種速度匹配組合，一側(cè)固定(速度為0)，另一側(cè)速度與驅(qū)動和速度相等。采用雙向絲杠驅(qū)動的優(yōu)點在于提供多種速度匹配組合，兩側(cè)速度可以任意取值。相較于將和速度完全施加在一側(cè)的單向驅(qū)動，雙向驅(qū)動提供多種雙側(cè)速度組合方式，降低單側(cè)速度集中，減少初始運動沖擊，保持機構(gòu)平穩(wěn)運行。

4 測井儀推靠系統(tǒng)工作行為仿真分析

4.1 運動性能仿真

由雙向井徑測井儀物理結(jié)構(gòu)模型(圖1)可知，6個測井推靠模塊呈圓周均勻分布，其物理結(jié)構(gòu)模型和矢量化幾何模型完全相同。通過簡化推靠模塊物理結(jié)構(gòu)模型[10]，以ADAMS為載體建立推靠系統(tǒng)仿真模型，對其運動性能進行仿真，驗證上述推靠系統(tǒng)運動理論結(jié)果的正確性及合理性。

4.1.1 建立仿真模型

參照表1基本結(jié)構(gòu)參數(shù)建立推靠系統(tǒng)簡化仿真模型并對其進行材料屬性添加[11]，結(jié)合各構(gòu)件間的實際連接關(guān)系創(chuàng)建相應(yīng)的約束、運動副和加載驅(qū)動，完成測井儀推靠系統(tǒng)仿真模型的建立。

(1)創(chuàng)建約束和運動副

由于仿真模型是以支撐架中心為對稱軸的上下對稱結(jié)構(gòu)，其上部分的約束和運動副與下部分相同，所以只描述上部分推靠系統(tǒng)的約束和運動副，如表2所示。

表2 推靠系統(tǒng)約束與運動副

(2)加載驅(qū)動

以變徑絲杠與地面之間的轉(zhuǎn)動副為基礎(chǔ)，建立仿真模型旋轉(zhuǎn)驅(qū)動[12]，為雙驅(qū)動推靠系統(tǒng)提供動力，其驅(qū)動函數(shù)為360d×time。

測井儀推靠系統(tǒng)運動仿真模型，如圖13所示。

圖13 測井儀推靠系統(tǒng)運動仿真模型

4.1.2 仿真測試分析

設(shè)置仿真終止時間為15 s，仿真步數(shù)為100。

推靠桿端口沿坐標軸方向的位移、速度和加速度曲線，如圖14、15所示。

圖14 推靠桿端口x方向運動曲線

由圖14、15可以看出：(1)推靠桿端口x和y方向上位移和速度曲線較為光滑，但其兩方向上的加速度分量在模型運動初期均發(fā)生突變。(2)在0～1 s內(nèi)，兩方向上的位移變化緩慢，速度與加速度劇烈變化(減少)，在1 s之后，運動參數(shù)均處于緩慢變化階段。(3)相較于理論曲線(圖6)，推靠桿端口運動參數(shù)的變化規(guī)律和總體趨勢與理論值基本一致，驗證了推靠桿端口運動理論結(jié)果的正確性。

推靠銷釘沿坐標軸方向的位移、速度和加速度曲線，如圖16、17所示。

由圖16、17可以看出：(1)在模型運動初始階段，推靠銷釘x方向的加速度出現(xiàn)浮動且持續(xù)時間較長，y方向的運動參數(shù)曲線較為光滑。(2)相較于理論曲線(圖7)，推靠銷釘運動參數(shù)的變化規(guī)律和總體趨勢與理論值基本一致，驗證了推靠銷釘運動理論結(jié)果的正確性。(3)與推靠桿端口y方向運動曲線(圖15)相比，兩者在y方向有相似的運動趨勢及規(guī)律。

圖15 推靠桿端口y方向運動曲線

圖17 推靠銷釘y方向運動曲線

幅角φ1和φ3的運動曲線，如圖18、19所示。

圖18 幅角φ1仿真運動曲線

圖19 幅角φ3仿真運動曲線

由圖18和19可以看出：(1)幅角φ1和φ3的運動曲線不僅有相似的運動規(guī)律，而且與推靠桿端口和推靠銷釘y方向運動參數(shù)有相似的運動趨勢。(2)與幅角φ1和φ3的理論曲線(圖8、9)相比，兩者的運動參數(shù)變化規(guī)律和總體趨勢與理論值基本一致，驗證了推靠系統(tǒng)幅角φ1和φ3運動理論求解過程的正確性。

上述推靠桿端口和推靠銷釘沿坐標軸方向的加速度分量與理論值對比，均在仿真模型最初運動階段發(fā)生范圍性變化，不如理論曲線平滑。分析造成這樣結(jié)果的原因如下：

(1)在理論分析階段，運用一些數(shù)學(xué)理論進行公式推導(dǎo)，沒有考慮物體之間的相互作用以及實際的約束條件；而ADAMS仿真過程中，建立的約束和運動副接近于真實工況。比如分析大小絲杠驅(qū)動的運動狀態(tài)，理論分析簡單地用vA和vB進行表示，ADAMS仿真則添加螺旋副建立絲杠與大小絲杠驅(qū)動之間的聯(lián)系，后者更接近真實工況。

(2)理論分析推導(dǎo)的公式是隨時間變化的離散型數(shù)據(jù)，每一個時刻對應(yīng)一個值，前后時刻的結(jié)果互不影響，而仿真模擬是連續(xù)的過程，軟件通過自帶的內(nèi)置函數(shù)經(jīng)過多次迭代計算結(jié)果[13]，比如，仿真時取相同的仿真時間，不同的分析步數(shù)，得到的結(jié)果之間都會有差異。因此，加速度曲線在運動前期，仿真與理論會有所差別，但最終的運動參數(shù)和趨勢是一致的。

4.2 測量性能分析

在實際測井作業(yè)過程中，井徑測井儀的測量性能是評判其結(jié)構(gòu)設(shè)計合理性的重要依據(jù)。為了證明所設(shè)計的雙向驅(qū)動井徑測井儀具有良好的測量性能，本文作者將進一步建立雙向驅(qū)動井徑測井儀推靠系統(tǒng)測量仿真模型，對其測量性能進行研究。

4.2.1 建立模型

在測井儀推靠系統(tǒng)運動仿真模型(圖13)的基礎(chǔ)上，增加模擬井壁，推靠臂與推靠桿之間使用軟彈簧連接并添加移動副，推靠桿與井壁之間創(chuàng)建實體接觸，支撐桿與地面之間添加移動副并建立驅(qū)動(10.0×time)，模擬測井儀被勻速提升，其余連接均為固定連接[14]，完成測井儀推靠系統(tǒng)測量仿真模型的建立。

測井儀推靠系統(tǒng)測量仿真模型如圖20所示。

圖20 測井儀推靠系統(tǒng)測量仿真模型

4.2.2 仿真分析

設(shè)置仿真終止時間為45 s，仿真步數(shù)為400。

推靠桿端口上下端軌跡曲線如圖21所示?？梢钥闯觯和瓶織U端口上、下端軌跡曲線平滑，表明測井儀可將井壁的凹陷和凸起轉(zhuǎn)化為曲線的波峰和波谷，直觀表示井壁的凹凸程度，具有良好的測量性能。

圖21 推靠桿端口上(a)、下(b)端軌跡

測井儀在測量井徑軌跡作業(yè)時，彈簧彈力與井壁接觸力隨井徑大小變化而變化，其變化情況可以體現(xiàn)出測井儀結(jié)構(gòu)的動態(tài)穩(wěn)定性[15]，只有在正常范圍內(nèi)變化，測量數(shù)據(jù)才具有更高的可信度和參考價值，彈簧彈力和接觸力曲線圖，如圖22、23所示。

圖22 彈簧彈力曲線

由圖22可以看出：(1)預(yù)壓彈力為80 N，彈簧的伸縮量與推靠桿端口的徑向位移(軌跡)成線性關(guān)系。(2)在測量過程中，彈簧始終沒有超出最大伸縮值(40 mm)，保證了測量數(shù)據(jù)的可靠性并為推靠桿端口和井壁的緊密貼合提供保障。

由圖23可以看出：(1)接觸力曲線不光滑，隨推靠桿端口徑向位移(y方向)增加而減少。(2)在推靠桿端口徑向位移減少時，接觸力發(fā)生突變(波峰凸起)，隨著位移減少斜率的增大，接觸力凸起程度越明顯。

圖23 接觸力曲線

由此可見在測井作業(yè)時，接觸力隨著井徑的變化而變化，其變化規(guī)律符合真實情況。

5 結(jié)論

(1)建立了新型井徑測井儀物理結(jié)構(gòu)模型，相比傳統(tǒng)井徑測井儀，此模型具有多動力源、雙向絲杠驅(qū)動、分動式協(xié)作和測量性能穩(wěn)定等優(yōu)點。

(2)運用復(fù)數(shù)矢量法推導(dǎo)出推靠系統(tǒng)的運動參數(shù)理論計算公式，確定了其運動變化規(guī)律，得出y方向位移(點C′)與vA和vB之和之間存在正相關(guān)關(guān)系，證明了雙向絲杠驅(qū)動比單向絲杠驅(qū)動具有更多的速度組合且減少了初始運動沖擊，提高了傳動穩(wěn)定性，為后續(xù)推靠系統(tǒng)運動學(xué)分析奠定了基礎(chǔ)。

(3)通過ADAMS虛擬仿真對測井儀推靠系統(tǒng)運動性能和測量性能進行分析，將仿真與理論分析結(jié)果進行對比，推靠桿端口和推靠銷釘?shù)倪\動曲線具有較高的吻合度，驗證了理論分析模型的合理性與正確性；測量性能仿真詮釋了雙向驅(qū)動井徑測井儀可精確測量出凹凸井壁的軌跡曲線，具有良好的測量性能，為井徑測井儀的實際應(yīng)用提供理論依據(jù)。