風電齒輪箱磨損故障建模與分析

范志鋒

(1.綠色風機制造湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北武漢 430065；2.武昌工學院，湖北武漢 430065)

0 前言

風電齒輪箱是風電機組的關鍵部件[1]，在野外環(huán)境長期運行過程中，會發(fā)生各種故障。通常，早期發(fā)生的裂紋、點蝕、磨損等輕微故障，不會影響風電機組的正常運行。但隨著早期故障的發(fā)展，會出現(xiàn)斷齒、振動加劇，最終導致風電機組無法正常運行。針對風電齒輪箱典型故障狀態(tài)下的動態(tài)響應與故障診斷問題，不少學者開展了大量的研究工作。KUMAR、ROY[2]建立了太陽輪裂紋故障狀態(tài)下風電齒輪箱的動力學模型，采用分步直接積分法求解得到了太陽輪裂紋深度為0%、10%和30%時的接觸力和角速度等動態(tài)響應。畢玉等人[3]構建了計及齒根裂紋擴展方向與路徑的風電齒輪箱多自由度動力學模型，分析了不同齒根裂紋擴展程度對風電齒輪箱振動特征的影響規(guī)律，并利用廣義BP神經(jīng)網(wǎng)絡對齒根裂紋故障進行了識別。郭延鑫等[4]以1.5 MW風電齒輪箱為例，通過建立虛擬樣機模型，分析不同處齒輪裂紋故障對高速級齒輪運動參數(shù)的影響。陳特[5]采用集中質量參數(shù)法建立了FZCR2500風電齒輪箱的動力學模型，計算了齒面點蝕與齒根裂紋兩種典型故障狀態(tài)下齒輪箱的動力學特性。劉夢凡[6]建立了750 kW風電齒輪箱的虛擬樣機模型，通過動力學仿真，分析了斷齒、點蝕等典型故障狀態(tài)下齒輪箱的故障特征。吳建偉[7]以2.5 MW風電齒輪箱為研究對象，建立了含裂紋故障行星輪系動力學模型，仿真研究了不同裂紋故障程度對行星輪系動態(tài)響應的影響。張磊[8]分析了行星輪單齒和多齒等裂紋故障下兆瓦級風電齒輪箱系統(tǒng)響應的時域特性、頻域特性以及時頻分布情況。VAMSI等[9]采用振動分析、聲學信號分析和潤滑油分析等狀態(tài)監(jiān)測技術，開展了某風電齒輪箱的斷齒和齒根裂紋兩種故障早期檢測的研究。LI等[10]提出一種基于盲源分離的風電齒輪箱齒輪裂紋檢測方法，該方法能夠準確識別裂紋故障振源。上述文獻針對風電齒輪箱的裂紋與點蝕故障特征與診斷問題進行了研究，取得了大量的研究成果，但針對風電齒輪箱磨損故障問題的研究較少。

本文作者以某MW級風電齒輪箱為研究對象，基于SolidWorks和ADAMS軟件建立健康狀態(tài)和磨損故障狀態(tài)下的虛擬樣機，通過合理設置仿真參數(shù)進行仿真分析，獲取典型齒輪磨損狀態(tài)下風電齒輪箱的輸出特性，為早期故障診斷提供一定的理論參考依據(jù)。

1 風電齒輪箱動力學建模

1.1 虛擬樣機建立

文中研究對象是某5 MW級風電齒輪箱，該齒輪傳動系統(tǒng)由兩級行星齒輪傳動和一級定軸齒輪傳動組成。其中兩級行星輪系均由1個太陽輪、3個行星輪與1個齒圈構成。風電齒輪箱齒輪的主要結構參數(shù)見表1。

利用SolidWorks軟件建立風電齒輪箱各零件的三維模型，并進行裝配。建模過程中，在不影響仿真準確性的前提下，對模型進行適當簡化處理。在SolidWorks中用Parasolid 格式保存文件，然后導入ADAMS 中，對各零件的材料和顏色進行設置，建立的風電齒輪箱虛擬樣機如圖1所示。

圖1 風電齒輪箱虛擬樣機模型

1.2 部件運動副設置

根據(jù)風電齒輪箱各部件之間的連接和運動關系，在ADAMS中設置相應的運動副，見表2。

表2 部件之間的運動副

1.3 力和運動參數(shù)設置

齒輪嚙合時，會在接觸處產(chǎn)生接觸力，本文作者采用沖擊函數(shù)法計算接觸力[11]。在風電齒輪箱的虛擬樣機中，一共需要設置13個接觸力。接觸力參數(shù)的設置方法見文獻[12]，其中嚙合剛度系數(shù)見表3。

表3 齒輪嚙合剛度系數(shù)

在風電齒輪箱中，低速級行星架作為輸入端，在該旋轉副上施加轉速72°/s；高速級小齒輪作為輸出端，根據(jù)負載功率和齒輪尺寸，在高速級小齒輪上施加負載轉矩4.173 8×107N·mm。輸入轉速和負載轉矩均調用STEP函數(shù)，在4 s 逐漸達到穩(wěn)態(tài)值。

2 健康狀態(tài)仿真與結果分析

為確保仿真精度，同時兼顧仿真速度，積分格式設置成SI2[11]，設置仿真時間為8 s，共40 000步，進行健康狀態(tài)下風電齒輪箱的動力學仿真。

圖2為高速級小齒輪角速度曲線。可以看出：4 s穩(wěn)定后，高速級小齒輪的角速度出現(xiàn)一定波動。這是由于風電齒輪箱多級齒輪嚙合傳動存在周期性沖擊造成的。根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可以計算出，穩(wěn)定后(4～8 s)高速級小齒輪角速度的均值為-6 864.388 1°/s，而理論計算值為-6 864.336°/s，誤差僅為0.000 76%。

圖2 健康狀態(tài)高速級小齒輪角速度曲線

圖3和圖4為高速級齒輪接觸力曲線。同樣，在4 s穩(wěn)定后，接觸力呈現(xiàn)周期性波動，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算出接觸力的均值為2.646 3×105N。

圖3 健康狀態(tài)高速級齒輪接觸力曲線

圖4 健康狀態(tài)高速級齒輪接觸力局部放大圖

同理可以從仿真曲線中計算出低速級、中間級各齒輪之間的接觸力。風電齒輪箱各級齒輪接觸力仿真值與理論值比較見表4，表中行星輪系齒輪副的接觸力取3個行星輪均值。

表4 齒輪接觸力仿真值與理論值對比

通過以上分析可見，文中建立的風電齒輪箱虛擬樣機，其傳動比和接觸力仿真值與理論值的誤差均在5%以內，驗證了動力學模型的準確性。

3 磨損狀態(tài)仿真與結果分析

3.1 磨損故障建模

本文作者以中間級某個磨損行星輪為研究對象，在SolidWorks軟件中建立兩種不同磨損程度的行星輪三維模型，見圖5。

圖5 中間級行星輪磨損三維模型

將中間級磨損行星輪三維模型用Parasolid格式保存，然后導入ADAMS中，原位替換中間級健康行星輪，重新設置材料、磨損行星輪的運動副、磨損行星輪與太陽輪和齒圈的接觸力等參數(shù)，其余參數(shù)不變，進行兩種中間級太陽輪磨損狀態(tài)下風電齒輪箱的動力學仿真。

3.2 仿真結果分析

傳統(tǒng)橫向振動信號，容易受行星架和太陽輪旋轉引起的時變振動傳遞路徑的調幅效應影響，而扭振信號可克服傳統(tǒng)橫向振動信號的缺陷，信噪比高，頻譜成分簡單[13-15]，適合微弱故障信號的檢測。因此，本文作者重點對健康狀態(tài)和兩種中間級行星輪磨損狀態(tài)下風電齒輪箱高速級小齒輪的角加速度仿真信號進行分析。

健康狀態(tài)和兩種中間級太陽輪磨損狀態(tài)下高速級小齒輪角加速度仿真信號時域圖如圖6所示。

圖6 高速級小齒輪角加速度仿真信號時域圖

從圖6可以看出：相比健康狀態(tài)，兩種中間級行星輪磨損故障狀態(tài)下，高速級小齒輪的角加速度時域信號出現(xiàn)了明顯的沖擊特征，但由于高速級小齒輪角加速度信號的影響因素較多，頻率成分比較豐富，難以從兩種磨損狀態(tài)下的高速級小齒輪角加速度時域信號捕捉?jīng)_擊時間間隔，也難以區(qū)分中間級行星輪的兩種磨損故障程度。因此，下面主要對高速級小齒輪角加速度仿真信號的頻域特征進行分析。

健康狀態(tài)和兩種中間級太陽輪磨損狀態(tài)下高速級小齒輪角加速度仿真信號頻域如圖7所示。

圖7 高速級小齒輪角加速度仿真信號頻域圖

從圖7可以看出：3種狀態(tài)下，高速級小齒輪角加速度信號的頻域圖中，都出現(xiàn)了高速級齒輪的嚙合頻率(理論值552.96 Hz)及其倍頻，而且3種狀態(tài)下，嚙合頻率及其倍頻的兩側都出現(xiàn)了邊頻帶，但邊頻帶的譜線有區(qū)別。下面對3種狀態(tài)下嚙合頻率兩側的譜線進行詳細分析。

將健康狀態(tài)高速級小齒輪角加速度頻譜圖嚙合頻率處局部放大，見圖8。

圖8 健康狀態(tài)頻譜局部放大圖

從圖8可以看出：健康狀態(tài)下，高速級小齒輪角加速度頻譜中，嚙合頻率fmh(552.978 5 Hz)的兩側出現(xiàn)fmh±kfsl、fmh±lfsm(k、l為正整數(shù)；fsl為低速級太陽輪轉頻，理論值1.056 Hz；fsm為中間級太陽輪轉頻，理論值5.76 Hz)。這說明健康狀態(tài)下，風電齒輪箱的低速級和中間級行星輪系嚙合傳動對高速級小齒輪的角加速度信號有調制作用，與實際基本相符。

將兩種磨損狀態(tài)高速級小齒輪角加速度頻譜圖嚙合頻率處局部放大，見圖9。

圖9 磨損狀態(tài)頻譜局部放大圖

從圖9可以看出：中間級行星輪磨損狀態(tài)下，高速級小齒輪角加速度頻譜中，嚙合頻率fmh(552.978 5 Hz)的兩側除出現(xiàn)fmh±kfsl、fmh±lfsm等頻率成分外，還新增加了fmh±2mfpfm(m為正整數(shù)，fpfm為中間級行星輪故障頻率，理論值為2.723 4 Hz)。而且，磨損越嚴重，故障頻率處的幅值越高(如頻率547.485 4 Hz，磨損1時的幅值為465.106°/s2，磨損2時的幅值為987.282 3°/s2)。健康狀態(tài)下，嚙合頻率fmh對應的幅值為40 763°/s2，磨損1和磨損2對應的幅值分別為40 422、40 116°/s2，可見：磨損故障越嚴重，嚙合頻率處的幅值越小。

為進一步量化中間級行星輪的磨損故障，根據(jù)文獻[16]，計算得到健康、磨損1、磨損2三種狀態(tài)下高速級小齒輪角加速度頻譜的邊帶嚙合頻率幅值比分別為0.728、0.977、1.121 8。可見，從健康狀態(tài)到磨損1和磨損2，邊帶嚙合頻率幅值比增大34%和54%，磨損故障越嚴重，邊帶嚙合頻率幅值比增大越明顯。由此可見：高速級小齒輪角加速度頻譜的邊帶嚙合頻率幅值比可以作為磨損故障嚴重程度的判別依據(jù)。

4 結論

本文作者以MW級風電齒輪箱為例，建立相應的虛擬樣機模型，通過分析高速級小齒輪的轉速和各級齒輪嚙合的接觸力，驗證了動力學模型的準確性。在此基礎上，分析中間級行星輪磨損故障對高速級小齒輪角加速度的影響。研究結果表明：

(1)通過監(jiān)測風電齒輪箱高速級小齒輪的角加速度信號，可以判定中間級行星輪是否存在磨損故障；

(2)中間級行星輪磨損故障狀態(tài)下，高速級小齒輪角加速度信號的故障頻率幅值隨著磨損程度的增大而增大，嚙合頻率的幅值隨著磨損程度的增大而減小；

(3)高速級小齒輪角加速度信號的邊帶嚙合頻率幅值比可以作為中間級行星輪磨損故障的判別依據(jù)，可以通過該值來監(jiān)測磨損故障的變化趨勢。