GH4169 銑削殘余應力研究及工藝參數優化*

李 鋒 陳 振 趙德中 李文科

（①西安航空學院飛行器學院，陜西 西安 710089；②西安航空學院機械學院，陜西 西安 710089；③西安航空發動機（集團）有限公司，陜西 西安 710021）

GH4169 是一種典型的耐高溫鎳基合金，廣泛應用于航空、航天熱端部件的制造，如渦輪、渦輪盤和葉片等，這些零件的工作環境苛刻，承受的應力和載荷大，很容易出現疲勞現象。金屬材料在機械加工時，由于熱、力耦合作用產生的殘余應力對零件的疲勞壽命有很大影響[1]。因而，為了提高GH4169零件的疲勞壽命，研究GH4169 加工時的殘余應力成為一個很重要的研究方向。

國內外學者對GH4169 的殘余應力進行了大量研究。Akhtar W 等[2]通過試驗研究了切削參數對GH4169 銑削表面粗糙度、殘余應力以及顯微硬度的影響規律；Amini S 等[3]采用陶瓷刀具進行了GH4169 的高速切削試驗，分析了切削參數對加工表面粗糙度的影響規律；馬芳薇等[4]通過試驗研究了切削參數對GH4169 銑削表面粗糙度、表面殘余應力的影響規律；朱衛華等[5]通過試驗研究了不同刀具結構對GH4169 銑削表面殘余應力的影響規律，并以表面殘余應力為目標優化了刀具結構；陸嘉文等[6]通過GH4169 的電解加工試驗，研究了不同電流密度下GH4169 磨削表面殘余應力的變化范圍以及殘余應力層的深度。上述文獻中，主要分析了切削參數、刀具結構和加工方式等工藝因素對GH4169加工殘余應力的影響規律，其中切削參數的研究較多，因為加工殘余應力對切削參數十分敏感，工程中也最容易實現控制。但上述文獻中很少考慮多目標約束下的參數優化，文獻[5]也是以表面殘余應力為目標優化了刀具結構，屬于單目標優化。工程中，多目標參數優化更貼近實際工況，能更好地考慮實際加工中多因素之間的耦合影響。

本文首先通過正交實驗建立了GH4169 銑削參數與表面殘余應力之間的經驗公式，在此基礎上應用遺傳算法，以表面殘余應力、切除效率的期望值為優化目標，建立了銑削參數的多目標優化模型，得到了優化后的銑削參數，并進行了實驗測試。文中的方法可以為GH4169 銑削加工的參數選取提供一定的工程方法。

1 試驗

1.1 試驗條件

機床選用喬福YHVT850Z 立式數控加工中心；刀具選用K40 整體硬質合金4 齒球頭銑刀，?8 mm，16 把；切削液冷卻；順銑；試件設計為梯形塊，4 塊，每塊分A、B、C、D四個區域，幾何尺寸如圖1 所示，其中Φ=60°；表面殘余應力的測量采用加拿大PROTO LXRD-MG2000 殘余應力儀測試。

圖1 試件及分區

1.2 試驗方案及結果

采用三因素四水平正交試驗方案，因素、水平、試驗方案及測試結果見表1。切削參數的選取是根據研究單位的經驗值適當放大后確定的，切削寬度統一取0.25 mm。殘余應力測量前先使用標塊對儀器進行校準，校準后在每組參數的銑削區域沿進給方向選取3 個點進行測量并求取平均值作為最終值，每個點測量兩個方向，如圖2 所示。

表1 試驗方案及結果

圖2 殘余應力測試及銑削試驗

1.3 基于多元線性回歸方法的指數型經驗模型的建立

根據表1 中的測量結果，可以發現：在加工平面內，X向殘余應力均表現為拉應力，Y向有部分（1～7 組）表現為壓應力，其余表現為拉應力，加工表面的合殘余應力經過矢量合成后均表現為拉應力。為了進一步研究切削參數對殘余應力的影響規律，首先利用SPASS 軟件，應用多元線性回歸分析[9]方法進行擬合，得到加工表面合殘余應力σtotal的回歸方程為

多元線性回歸方法在擬合前首先假設各變量與因變量之間存在線性關系，所以回歸后還需驗證假設的可信度。文中采用F值檢驗法進行顯著性檢驗。F值檢驗法[7]規定：試驗因素數為m，次數為n，給定顯著性水平為0.05，若FF0.01(m,n-m-1)，則稱Y與Xi有十分顯著的線性關系。本文m=3，n=16，查F分布表得F0.05(3,12)=3.49，F0.01(3,12)=5.95。由表2 可知，σtotal的F值大于F0.01(3,16)，回歸方程十分顯著，擬合較好，可用于表面殘余應力的預測計算和分析。

表2 σtotal 回歸方程方差分析表

2 銑削參數對表面殘余應力的影響規律

2.1 銑削參數對表面殘余應力的影響主次分析

為了判斷各切削參數對加工表面殘余應力的影響主次，進而為參數優化提供依據。文中采用極差分析法對表1 中的試驗數據進行處理，求出3 個變量的極差值。理論上某因素的極差越大，該因素改變時對應變量的影響越大，極差統計結果見表3。

表3 σx/σy 的極差統計結果

從極差統計可以看出：切削速度對σx和σy影響是最主要的，且相比其他參數影響是很明顯的；對于σx來講，每齒進給量的影響次之，切削深度影響最小；對于σy來講，切削深度的影響次之，每齒進給量影響最小。

2.2 銑削參數對表面殘余應力的影響趨勢分析

根據表3 的殘余應力極差統計結果，分別繪制切削速度、切削深度、每齒進給量對GH4169 銑削加工表面殘余應力的影響曲線圖，如圖3 所示。

圖3 表面殘余應力隨切削參數的變化曲線

圖3a 所示為表面殘余應力隨切削速度的變化曲線，可以看出，X方向表面殘余應力σx大于Y方向表面殘余應力σy。σx表現為拉應力，且隨著切削速度vc的增大而增大，當切削速度從10 m/min 增大到55 m/min，σx從152.91 MPa 增大到535.06 MPa，增大了382.15 MPa，增幅較大。這主要是由于平行于進給方向上表層熱應力作用的結果，高溫合金的導熱性差，隨著切削速度的增大，切削加工表面產生大量的熱量，積聚在切屑底層，導致銑削溫度升高而產生較大的熱塑性變形，冷卻至室溫時在試件表面產生更大的殘余拉應力。σy較復雜，在切削速度較低時呈現殘余壓應力，切削速度較大時呈現拉應力。當切削速度從10 m/min 增大到25 m/min，σy表現為壓應力，且隨著切削速度的增大而減小。當切削速度達到25 m/min 時，σy為-7.12 MPa，基本趨近于0。這主要是因為在垂直于進給方向上，切削速度相對較小時，機械應力相對于熱應力占主導地位，同時垂直于進給方向的作用力對已加工表面產生的塑性擠光作用大于刀尖處產生的塑性凸出效應，導致試件已加工表面呈現出殘余壓應力。當切削速度從25 m/min 增大到55 m/min，σy表現為拉應力，且隨著切削速度的增大而增大，當切削速度達到55 m/min 時，σy達到262.51 MPa。這主要是因為隨著切削速度的增大，切削功率增大，切削產生的摩擦熱增多，且高溫合金的導熱系數較小，導致銑削溫度上升較快，并占據了主導地位，最終使表面呈現殘余拉應力[8]。

圖3b 所示為表面殘余應力隨切削深度的變化曲線，可以看出，X方向表面殘余應力σx和Y方向表面殘余應力σy均表現為拉應力，且X方向表面殘余應力大于Y方向表面殘余應力，隨著切削深度ap的增大而略有增大，增幅較小。當切削深度從0.35 mm 增大到0.50 mm，σx從319.09 MPa 增大到384.18 MPa，增大了65.09 MPa，σy從57.74 MPa增大到99.40 MPa，增大了41.66 MPa，可見切削深度對殘余應力的影響比較小。這主要是因為隨著切削深度的增大，銑削力增大，在進給和垂直于進給方向上，塑性凸出效應造成的殘余拉應力增大[8]，而切削深度的增大對銑削溫度和試件表面殘留熱塑性變形的影響不明顯，所以σx和σy增大的幅度比較小。

圖3c 所示為表面殘余應力隨每齒進給量的變化曲線，可以看出，X方向表面殘余應力σx和Y方向表面殘余應力σy均表現為拉應力，X方向表面殘余應力σx不但大于Y方向表面殘余應力σy，且二者相差較大，隨著每齒進給量fz的增大均呈減小趨勢。當每齒進給量fz從0.04 mm/z 增大到0.10 mm/z，σx從424.05 MPa 減小到281.84 MPa，減小了142.21 MPa，σy從81.04 MPa 減小到71.37 MPa，減小了9.67 MPa，可見每齒進給量的變化對σx影響較大。這主要是因為在進給方向上，隨著每齒進給量的增加，金屬切除率和所做的功增大，導致銑削溫度升高，熱塑性變形產生的殘余應力占主導地位，在試件已加工表面呈現出殘余拉應力狀態，但是每齒進給量的增大卻使刀具后刀面對已加工表面產生的擠光作用增強，產生的壓應力增大，綜合表現出σx和σy雖為殘余拉應力，卻呈現減小趨勢。

綜上所述，在實驗參數范圍內，GH4169 銑削加工要想獲得較好的表面殘余應力，切削速度應取較小值，切削深度的變化對殘余應力的影響較小，每齒進給量應取較大值。

3 基于遺傳算法的GH4169 銑削參數優化

3.1 遺傳算法

遺傳算法[9]（genetic algorithms，GA）是在問題中搜索尋找近似解的一種方法，其思想是模仿自然界的進化論和遺傳學機制，利用進化的思維找到解決問題的方案，通常借助計算機找到不明顯的復雜的優化和搜索問題的解，近些年來已經被廣泛應用于生物學、數理統計學、經濟學和制造加工等工業工程多個領域。應用GA 算法解決問題的過程是一個典型的迭代過程，基本流程如圖4 所示。

圖4 遺傳算法流程圖

3.2 優化模型的建立

本文的目的主要是通過切削參數優化，一方面控制GH4169 材料切削表面殘余應力以達到改善工件疲勞壽命的目的，另一方面提高GH4169 材料的切削效率。因此，下面以GH4169 表面殘余應力、材料去除率為優化目標，采用遺傳算法對GH4169的銑削參數進行多目標優化，以期達到較小的合表面殘余拉應力、較高的材料去除率的目的。因此，多目標優化的數學模型可以表述為

式中：Q(ap,vc,fz)為材料切除量函數，Q(ap,vc,fz)=ae apfzz n（其中ae為銑削寬度，z為刀具齒數，n為主軸轉速）。試驗中ae=0.25 mm，z=4，（Def f為球頭銑刀的計算直徑）。σ(ap,vc,fz)為合表面殘余拉應力，σmax為允許的最大表面殘余應力值。文中采用退火罰函數法將有約束優化問題轉換為無約束優化問題，根據式 σ(ap,vc,fz)-σmax≤0的約束條件，構造懲罰函數：

從而將優化問題轉化為

3.3 參數優化

優化對象為vc、ap、fz這3 個變量，將3 個銑削參數看作一個結構對象，構成種群的一個因子。對銑削參數進行二進制編碼后，采用輪盤賭方法進行選擇操作，通過單點交叉法和離散變異法生成新的個體。算法中參數設定如下：初始種群大小Popsize=100，最大進化代數MAXGEN=200，交叉概率Pc=0.9，變異概率Pm=0.01，利用MATLABR2012a 對切削參數進行優化，殘余應力約束分別為150 MPa 和280 MPa時，優化過程分別如圖5a 和圖5b 所示。

圖5 銑削參數優化過程圖

結合2 中的結論和切除率公式，每齒進給量直接取最大值0.10 mm/z，切削速度、切削深度和單位時間內材料切除量優化結果見表4。

表4 銑削參數優化結果

從表4 可以看出，當殘余應力約束值取150 MPa時，材料切除率僅為11.893 mm3/min，加工效率過低。因此取殘余應力約束值為280 MPa 時的優化結果。為了驗證優化結果，以銑削參數組合vc=26.64 m/min、ap=0.45 mm、fz=0.10 mm/z、ae=0.25 mm 進行銑削加工實驗。試驗的條件、方案均相同，加工完后測得的GH4169 的表面合殘余應力值σtotal為164 MPa，小于280 MPa，說明本文所建立的銑削參數優化模型正確，可用于指導生產實踐。

4 結語

（1）切削速度對σx和σy的影響是最主要的；每齒進給量對于σx的影響次之，切削深度最小；切削深度對于σy的影響次之，每齒進給量最小。

（2）在實驗參數范圍內，GH4169 銑削加工要想獲得較好的表面殘余應力，切削速度應取較小值，每齒進給量應取較大值，切削深度的變化對殘余應力的影響較小。

（3）應用遺傳算法對GH4169 銑削參數進行多目標優化的組合為：vc=26.64 m/min，ap=0.45 mm，fz=0.10 mm/z，ae=0.25 mm。通過試驗驗證，該方法可用于指導工程實踐。