醫(yī)療服務(wù)領(lǐng)域中的價(jià)格歧視
——以特需門診為例

劉 霖 劉 韌

一、引言

醫(yī)療服務(wù)是人民日益增長的美好生活需要的重要組成部分，也是政府改革發(fā)展的重點(diǎn)領(lǐng)域。自改革開放以來，政府出臺了一系列的政策推動(dòng)醫(yī)療衛(wèi)生體制改革。1979年，在中國啟動(dòng)改革開放的背景下，衛(wèi)生部等部門聯(lián)合印發(fā)了《關(guān)于加強(qiáng)醫(yī)院經(jīng)濟(jì)管理試點(diǎn)工作的意見》，決定給予醫(yī)院一定的自主經(jīng)營管理權(quán)，中國的醫(yī)療衛(wèi)生領(lǐng)域開始市場化改革。20世紀(jì)80年代，專家門診、家庭病床等一系列帶有特需醫(yī)療色彩的醫(yī)療服務(wù)開始興起，政府允許醫(yī)院和醫(yī)生從事有償業(yè)余服務(wù)和超額勞動(dòng)(曹榮桂，2008[1])。1992年，衛(wèi)生部印發(fā)了《關(guān)于深化衛(wèi)生改革的幾點(diǎn)意見》，明確鼓勵(lì)醫(yī)院在確保提供基本醫(yī)療服務(wù)的前提下開展特殊服務(wù)。1994年，時(shí)任衛(wèi)生部部長陳敏章統(tǒng)一了“特需醫(yī)療”的稱呼(陳方方和王紅漫，2010[2])，特需醫(yī)療服務(wù)開始快速發(fā)展。2022年，國務(wù)院印發(fā)《關(guān)于印發(fā)“十四五”國民健康規(guī)劃的通知》，鼓勵(lì)保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)與醫(yī)院的特需醫(yī)療服務(wù)內(nèi)容對接，降低患者接受特需醫(yī)療服務(wù)的成本，這將進(jìn)一步推動(dòng)特需醫(yī)療服務(wù)的發(fā)展。但是，醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)是具有社會(huì)公益性質(zhì)的經(jīng)濟(jì)私人品，這要求醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)要兼顧公平與效率(孫廣亞等，2021[3])。在醫(yī)療資源總量一定的條件下，特需醫(yī)療服務(wù)可能會(huì)擠占基本醫(yī)療資源，因此特需醫(yī)療服務(wù)自推出以來，也存在一定的爭議。本文將主要從患者福利的視角出發(fā)，以特需醫(yī)療服務(wù)中的特需門診為例，運(yùn)用價(jià)格歧視、多源流框架、博弈論等相關(guān)理論，探討特需門診產(chǎn)生的原因，分析醫(yī)院對普通門診和特需門診的資源配置行為和特需門診對不同類型患者福利的影響。

二、文獻(xiàn)綜述

(一)多源流視角下特需門診的產(chǎn)生與發(fā)展

多源流框架是金登在科恩等人提出的“垃圾桶模型”的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(李文釗，2017[4])。多源流框架包括問題流、政治流、政策流三個(gè)源流，并且這三者之間是互相獨(dú)立的。除此之外，多源流框架還包括政策之窗、政策企業(yè)家、議程設(shè)置、備選方案、決策系統(tǒng)等構(gòu)成要素。決策者的注意力是有限的，問題流通過焦點(diǎn)事件、特定指標(biāo)等使得政策問題得到?jīng)Q策者的關(guān)注，并進(jìn)入政策議程；政治流是指對議程或產(chǎn)出有影響的政治和文化情景，包括選舉、國民情緒、意識形態(tài)等；政策流是指政策共同體針對特定問題提出各自的觀點(diǎn)，形成政策原湯，政策原湯中的各種思想相互碰撞，最終形成具體的備選方案(李文釗，2018[5])。問題流、政治流、政策流相互獨(dú)立流淌，當(dāng)政策之窗打開之時(shí)，在政策企業(yè)家的推動(dòng)下，三者融合，并有機(jī)會(huì)使得政策產(chǎn)生。

從問題流來看，特需門診的產(chǎn)生既與醫(yī)療資源的供給方的問題相關(guān)，又和需求方的問題相關(guān)。計(jì)劃經(jīng)濟(jì)時(shí)期，在強(qiáng)調(diào)醫(yī)療衛(wèi)生事業(yè)的福利性質(zhì)和中國財(cái)政收入水平有限的情況下，醫(yī)療衛(wèi)生事業(yè)經(jīng)費(fèi)相對不足，醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)又缺乏市場化的價(jià)格調(diào)整機(jī)制，自1958年至1980年，醫(yī)療收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)曾多次降低，使得醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)收不抵支，發(fā)展活力不足；同時(shí)，在收入分配上，缺乏對業(yè)務(wù)精湛的醫(yī)務(wù)人員的物質(zhì)激勵(lì)機(jī)制，這影響了醫(yī)務(wù)人員的工作積極性和醫(yī)療服務(wù)質(zhì)量(李玉榮，2010[6])。對于醫(yī)療資源的需求方，改革開放之后，越來越多患者的收入水平和健康意識都有大幅度的提高，存在一部分患者對醫(yī)療服務(wù)的環(huán)境、體驗(yàn)、等候時(shí)間等方面有了超出基本醫(yī)療服務(wù)范圍的需求(包亞萍，2001[7])，而當(dāng)時(shí)的醫(yī)療衛(wèi)生體制無法滿足這一部分患者的需求。總之，原有的醫(yī)療衛(wèi)生體制既無法滿足醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)有序經(jīng)營的需要，又無法滿足部分患者的醫(yī)療服務(wù)需求，矛盾日益突出。

從政治流來看，1978年，黨的十一屆三中全會(huì)開啟了改革開放的新時(shí)期，中國走出計(jì)劃經(jīng)濟(jì)；1992年，黨的十四大明確提出要建立社會(huì)主義市場經(jīng)濟(jì)體制，從思想上破除了市場經(jīng)濟(jì)等于資本主義的阻礙，使得整個(gè)中國在經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展上實(shí)現(xiàn)了思想的解放。中國社會(huì)的各行各業(yè)都開始市場化改革，重視發(fā)揮市場機(jī)制的作用，這為醫(yī)療衛(wèi)生體制的市場化改革和特需門診的推出提供了政治支持。

從政策流來看，衛(wèi)生部、財(cái)政部、醫(yī)院管理者等相關(guān)人員在醫(yī)療衛(wèi)生體制改革中積極提出意見和看法。1983年，北京協(xié)和醫(yī)院與其上級主管單位簽訂了“定額補(bǔ)助，增收提成”的合同書，在管理體制等方面進(jìn)行了全方位的改革(曹榮桂，2008[1])。1985年，衛(wèi)生部做出《關(guān)于衛(wèi)生工作改革若干政策問題的報(bào)告》。《報(bào)告》明確提出“病房可以分等級的收費(fèi)”“改革門診制度，延長門診時(shí)間”“允許醫(yī)務(wù)工作者利用業(yè)余時(shí)間從事醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)工作，業(yè)余服務(wù)的收入歸個(gè)人，使用公家設(shè)備的實(shí)行收入分成”等內(nèi)容，這些為特需門診的產(chǎn)生奠定基礎(chǔ)。1988年，財(cái)政部、衛(wèi)生部等部門聯(lián)合印發(fā)《關(guān)于擴(kuò)大醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)有關(guān)問題的意見》。《意見》提到醫(yī)院可建立特診室，提供高質(zhì)量服務(wù)，實(shí)行高收費(fèi)，特需門診在這份政府文件中被明確提出和支持。

1992年，黨的十四大打開了政策之窗。在建立社會(huì)主義市場經(jīng)濟(jì)的背景下，醫(yī)療衛(wèi)生行業(yè)體制的市場化改革問題的重要性進(jìn)一步提高，并且符合政治發(fā)展趨向。政策企業(yè)家也在1978年至1992年期間積累了大量政策經(jīng)驗(yàn)。問題流、政治流、政策流在黨的十四大這個(gè)窗口匯聚，推動(dòng)了特需門診等特需醫(yī)療服務(wù)政策在全國的推廣。由此可見，特需門診的產(chǎn)生有其時(shí)代發(fā)展的必然性，特需門診對于提高醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)和醫(yī)務(wù)工作者的收入，激發(fā)醫(yī)務(wù)工作者的工作積極性，滿足部分患者的特殊醫(yī)療服務(wù)需要等方面都具有積極作用。

(二)價(jià)格歧視與特需門診

醫(yī)院開設(shè)特需門診的行為是醫(yī)院為了擺脫原有醫(yī)療衛(wèi)生體制下入不敷出的困境，改善經(jīng)營狀況而采取的一種價(jià)格歧視策略。20世紀(jì)初，庇古在其著作《福利經(jīng)濟(jì)學(xué)》[8]中闡述了價(jià)格歧視理論，指出了價(jià)格歧視存在的條件，并根據(jù)歧視力量的大小將價(jià)格歧視劃分為三個(gè)等級。在現(xiàn)實(shí)生活中，由于企業(yè)對消費(fèi)者信息的獲取是有限的，因此一級價(jià)格歧視較難實(shí)現(xiàn)，生活中更多的是二級價(jià)格歧視和三級價(jià)格歧視。在庇古提出的價(jià)格歧視的基礎(chǔ)上，又有學(xué)者提出了基于產(chǎn)品縱向差異化的價(jià)格歧視(Liu和Serfes，2005[9])、基于空間距離的價(jià)格歧視(Hwang和Mai，1990[10])、基于行為的價(jià)格歧視(Fudenberg和Tirole，2000[11])等多種價(jià)格歧視的形式，進(jìn)一步豐富和發(fā)展了價(jià)格歧視理論。

三級價(jià)格歧視的存在需要滿足四個(gè)條件：(1)企業(yè)具備一定的壟斷能力；(2)消費(fèi)者無法進(jìn)行套利活動(dòng)；(3)需求曲線顯性，企業(yè)能夠?qū)οM(fèi)者進(jìn)行分類；(4)消費(fèi)者的需求彈性存在差異(王玉霞，2000[12])。在中國，提供特需門診服務(wù)的一般是公立三甲醫(yī)院。在特定區(qū)域內(nèi)的公立三甲醫(yī)院是稀缺的，醫(yī)院需要得到政府的評定和認(rèn)可才能成為三甲醫(yī)院。因此，開設(shè)特需門診存在較高的進(jìn)入門檻，醫(yī)院擁有壟斷的能力，滿足條件一。當(dāng)前，全國已經(jīng)普遍實(shí)行實(shí)名掛號就醫(yī)，患者很難將自己的號源轉(zhuǎn)讓套利，滿足條件二。患者的收入水平存在一定差異，市場中存在一部分患者愿意為了更便捷、舒適地獲得醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)而支付較高的價(jià)格，能夠?qū)⑺麄兣c普通患者進(jìn)行區(qū)分，滿足條件三。對于收入較高的人來說，其對醫(yī)療服務(wù)價(jià)格變動(dòng)的敏感性小于收入較低的人，消費(fèi)者的需求價(jià)格彈性存在差異，滿足條件四。因此，醫(yī)院滿足實(shí)施三級價(jià)格歧視的條件。

如圖1所示，醫(yī)院可以根據(jù)患者的需求價(jià)格彈性的不同，將患者劃分為特需門診患者和普通門診患者，兩類患者對應(yīng)的需求曲線分別為D1和D2。MC為醫(yī)院的邊際成本，當(dāng)MC=MR1=MR2時(shí)，醫(yī)院利潤最大化，此時(shí)對應(yīng)特需門診患者的定價(jià)為P1，普通門診患者的定價(jià)為P2，顯然P1>P2。對于醫(yī)院而言，通過三級價(jià)格歧視，可以從特需門診患者中獲取更多的利潤，改善醫(yī)院的經(jīng)營狀況，這也是醫(yī)院設(shè)置特需門診的重要原因之一。

圖1 三級價(jià)格歧視與特需門診定價(jià)

對于特需門診的患者而言，由于醫(yī)院采取了價(jià)格歧視策略，其支付的價(jià)格提高，消費(fèi)者剩余減少，福利受損。對于普通門診患者而言，圖1沒有考慮到醫(yī)療資源的供給總量在短期內(nèi)是不變的，而社會(huì)中對醫(yī)療資源的需求是遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于供給的。尤其在SARS、COVID-19等突發(fā)公共衛(wèi)生事件期間，社會(huì)對醫(yī)療資源的需求劇增，特需門診擠占了一部分普通門診的醫(yī)療資源，給普通門診患者的福利帶來負(fù)面影響。

(三)社會(huì)對特需門診的需求和爭議

特需門診是特需醫(yī)療服務(wù)的一種典型形式，特需醫(yī)療服務(wù)是指公立醫(yī)療機(jī)構(gòu)在保證基本醫(yī)療服務(wù)的前提下，為滿足患者需求，在服務(wù)設(shè)施、服務(wù)時(shí)間等方面提供的優(yōu)質(zhì)、便利、自愿的個(gè)性化醫(yī)療服務(wù)(吳偉旋，2019[13])。一般而言，特需門診的出診醫(yī)生擁有副高級及以上的職稱，經(jīng)驗(yàn)豐富，就診環(huán)境好，部分醫(yī)院還會(huì)為特需門診患者提供陪診、優(yōu)先醫(yī)學(xué)檢驗(yàn)、早間門診、晚間門診等服務(wù)。特需門診的價(jià)格往往高于普通門診，并且大部分費(fèi)用無法通過社會(huì)醫(yī)療保險(xiǎn)報(bào)銷，因此前往特需門診就診的人數(shù)相對較少，掛號相對容易，患者的等待時(shí)間更短。從特需門診患者的就醫(yī)影響因素來看，專家的技術(shù)水平、排隊(duì)時(shí)間短和就診環(huán)境是患者選擇特需門診的重要因素(徐華和劉慧，2018[14])。專家可以視為一種稀缺的醫(yī)療資源，特需門診的設(shè)置可以激勵(lì)專家在完成基本醫(yī)療服務(wù)的基礎(chǔ)上，自愿選擇提供額外的醫(yī)療服務(wù)，增加了社會(huì)當(dāng)中的優(yōu)質(zhì)醫(yī)療資源供給，降低了患者獲得專家醫(yī)療資源的時(shí)間成本。在中國社會(huì)主要矛盾轉(zhuǎn)變?yōu)槿嗣袢找嬖鲩L的美好生活需要和不平衡不充分的發(fā)展之間的矛盾的背景下，社會(huì)中對優(yōu)質(zhì)醫(yī)療服務(wù)的需要日益增多，人們在健康方面的支付意愿也得到提高。張靜等(2011)[15]的問卷調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，96.6%的特需門診患者認(rèn)為應(yīng)該設(shè)置特需門診，53.9%的普通門診患者認(rèn)為應(yīng)該設(shè)置特需門診，31.7%的患者以看好病作為費(fèi)用支付的標(biāo)準(zhǔn)。這些數(shù)據(jù)也印證了社會(huì)對特需門診存在需求。

社會(huì)中對以特需門診為代表的特需醫(yī)療服務(wù)也存在許多爭議。其中，醫(yī)療資源分配的公平性是爭議的焦點(diǎn)。公立醫(yī)院屬于非營利性醫(yī)療機(jī)構(gòu)，其主要職能應(yīng)該是為人民群眾提供公平的醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，特需門診使得優(yōu)質(zhì)醫(yī)療資源的分配不是按照患者疾病的嚴(yán)重程度進(jìn)行分配，而是按照患者的財(cái)富來分配，這將帶來醫(yī)療資源分配的不公平(楊淑和武鋒，2010[16])。由于特需門診能夠給醫(yī)院帶來更大的經(jīng)濟(jì)效益，一些公立醫(yī)院將多人病房改為單人病房，將在普通門診出診的醫(yī)生安排至專家門診，擠占了醫(yī)療資源；醫(yī)療服務(wù)中存在信息不對稱，醫(yī)院和醫(yī)生有可能在特需門診中定價(jià)過高，誘導(dǎo)患者消費(fèi)，進(jìn)一步浪費(fèi)醫(yī)療資源(朱景，2011[17])。陳方方和王紅漫(2010)[18]面向患者的問卷調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，51.4%的患者認(rèn)為沒有必要開展特需醫(yī)療，其中有42.3%的患者認(rèn)為特需醫(yī)療使得患者產(chǎn)生了就醫(yī)地位的不平等感，有30.3%的患者認(rèn)為特需醫(yī)療占用了基本的醫(yī)療資源。也有學(xué)者指出，特需門診一般要求出診醫(yī)生擁有豐富的經(jīng)驗(yàn)和高級職稱，這將使得年輕醫(yī)生缺乏鍛煉的機(jī)會(huì)，不利于醫(yī)療人才隊(duì)伍建設(shè)(劉佳等，2012[19])。特需門診的收入一般高于普通門診，在特需門診出診的醫(yī)生也可能會(huì)在普通門診就診，這可能會(huì)導(dǎo)致“價(jià)廉質(zhì)低”的現(xiàn)象，醫(yī)生可能會(huì)在普通門診出診時(shí)降低醫(yī)療服務(wù)質(zhì)量，影響患者的利益(于登瀛和史東光，1997[20])。由此可見，特需門診的出現(xiàn)是時(shí)代發(fā)展的產(chǎn)物，有一定現(xiàn)實(shí)的需要，但是也存在一些問題，需要政府進(jìn)行管制和引導(dǎo)，促進(jìn)特需門診合理發(fā)展。

(四)政府對特需門診的管制手段

醫(yī)院采取三級價(jià)格歧視策略雖然可以提高醫(yī)院的利潤，但是可能會(huì)對患者的福利帶來負(fù)面影響，因此政府需要對醫(yī)院的價(jià)格歧視行為進(jìn)行管制，維護(hù)患者的利益，兼顧效率與公平。在醫(yī)療衛(wèi)生體制市場化改革的過程中，政府可以從多個(gè)維度對醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)的行為進(jìn)行管制，主要包括：準(zhǔn)入管制、價(jià)格管制、質(zhì)量管制、數(shù)量管制等(周小梅，2006[21])。準(zhǔn)入管制在特需門診領(lǐng)域的表現(xiàn)是，對在特需門診出診的醫(yī)生，可以從職稱、工作經(jīng)驗(yàn)、患者評價(jià)等多方面設(shè)置條件，提高特需門診醫(yī)生的準(zhǔn)入門檻。從保護(hù)患者整體福利的角度，許多地方政府和醫(yī)院也頒布了具體細(xì)則，規(guī)定只有在普通門診出診時(shí)長達(dá)標(biāo)的醫(yī)生，才能在特需門診出診，這在一定程度上保障了醫(yī)療資源的公平分配(姚瑤等，2023[22])。價(jià)格管制目前在各地并無明確限制，一般遵循市場化機(jī)制，由醫(yī)院自行定價(jià)。例如，湖南省醫(yī)療保障局2021年印發(fā)《關(guān)于規(guī)范公立醫(yī)療機(jī)構(gòu)特需醫(yī)療服務(wù)項(xiàng)目價(jià)格管理工作的通知》，要求特需門診的定價(jià)要以醫(yī)療服務(wù)項(xiàng)目成本為基礎(chǔ)，綜合考慮當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展水平等因素，與基本醫(yī)療服務(wù)價(jià)格保持合理比價(jià)。質(zhì)量管制要求醫(yī)院不能夠出現(xiàn)“價(jià)高質(zhì)優(yōu)、價(jià)廉質(zhì)低”現(xiàn)象，特需醫(yī)療與普通醫(yī)療服務(wù)的區(qū)別僅表現(xiàn)在提供醫(yī)療服務(wù)的空間、時(shí)間、服務(wù)設(shè)施等方面，而不是表現(xiàn)在醫(yī)療技術(shù)質(zhì)量上(陳瀚鈺等，2006[23])。數(shù)量管制是政府對醫(yī)院提供的特需醫(yī)療服務(wù)的數(shù)量和規(guī)模進(jìn)行限制。2016年，國家發(fā)改委等部門聯(lián)合印發(fā)《推進(jìn)醫(yī)療服務(wù)價(jià)格改革意見》，文件指出提供特需醫(yī)療服務(wù)的比例不超過全部醫(yī)療服務(wù)的 10%。

無論是何種管制政策，政府對特需門診管制的目的是在保障部分患者的特需醫(yī)療服務(wù)需求得到滿足，激發(fā)醫(yī)院和醫(yī)務(wù)工作者積極性的前提下，充分保障醫(yī)療衛(wèi)生事業(yè)的公平性，保障人民群眾的基本醫(yī)療服務(wù)得到充分滿足，兼顧效率與公平。

已有文獻(xiàn)對醫(yī)院開設(shè)特需門診的歷史背景、意義和問題等方面都做了較為充分的討論，對政府如何規(guī)范特需門診也提出了許多政策建議。但是已有文獻(xiàn)的不足在于，一方面，沒有從患者福利的視角對特需門診存在的影響做出嚴(yán)格的證明，只停留在思辨色彩的理論分析，缺乏明確的判斷；另一方面，已有文獻(xiàn)只是提出管制政策建議，但是缺乏對管制政策效果的分析。本文的創(chuàng)新和邊際貢獻(xiàn)在于，一方面，通過構(gòu)建博弈模型，使用數(shù)學(xué)知識證明了特需門診對不同類型患者福利的影響；另一方面，通過博弈模型，對數(shù)量管制政策的效果進(jìn)行分析，為政府制定管制政策提供更充分的依據(jù)。

三、博弈模型的構(gòu)建

為了進(jìn)一步分析特需門診對醫(yī)院和患者的影響，本文借鑒Gabszewicz和Thisse(1979)[24]的研究，構(gòu)建了一個(gè)動(dòng)態(tài)博弈模型。假設(shè)某家醫(yī)院只有一個(gè)科室，該科室共有M名醫(yī)生。這些醫(yī)生水平相同，每名醫(yī)生給每名患者看病都需要花費(fèi)10分鐘的時(shí)間，并假設(shè)醫(yī)生在給前后兩名患者看病之間不存在時(shí)間間隔。該醫(yī)院提供兩類門診供患者選擇——普通門診和特需門診。假設(shè)普通門診的掛號費(fèi)和診療費(fèi)合計(jì)c元，特需門診的掛號費(fèi)和診療費(fèi)合計(jì)d元，且c

Ui=v-θiti-c

(1)

其中：ti為普通門診患者排隊(duì)所花的時(shí)間(單位：分鐘)；θi衡量患者i對于單位排隊(duì)時(shí)間的厭惡程度(反映排隊(duì)時(shí)間的機(jī)會(huì)成本高低)，其取值是患者i的私人信息。對于到特需門診看病的任一患者j，他的收益函數(shù)為：

Uj=v-θjtj-d

(2)

同樣，tj為患者j排隊(duì)所花的時(shí)間(單位：分鐘)；θj衡量患者j對于單位排隊(duì)時(shí)間的厭惡程度，其取值是患者j的私人信息。v是患者從看病中獲得的效用，假設(shè)所有患者從看病中獲得的效用相等，并且v滿足能夠使得所有患者從看病中獲得的效用為正。假設(shè)所有患者對于單位排隊(duì)時(shí)間的厭惡程度θk在[0，1]區(qū)間上均勻分布。

假設(shè)醫(yī)院根據(jù)以往病人數(shù)量能夠準(zhǔn)確預(yù)測當(dāng)日前來醫(yī)院就診的患者人數(shù)N，醫(yī)院提供醫(yī)療服務(wù)的單位成本為u，沒有固定成本，那么醫(yī)院從普通門診和特需門診獲得的利潤合計(jì)為：

π=nc+(N-n)d-Nu

(3)

這是一個(gè)包含兩個(gè)階段的動(dòng)態(tài)博弈問題。第一階段：根據(jù)預(yù)測的患者人數(shù)，醫(yī)院為普通門診和特需門診配置醫(yī)生數(shù)量。第二階段：所有患者觀察到醫(yī)院對于普通門診和特需門診配置的醫(yī)生數(shù)量之后，基于各自對于排隊(duì)時(shí)間的厭惡程度而同時(shí)選擇到哪類門診就診。

四、博弈模型分析

博弈模型分析基于所有參與者都是理性的而且具有“理性共識”的假定，我們采用逆向歸納法來求這個(gè)博弈問題的子博弈精煉納什均衡。當(dāng)患者抵達(dá)醫(yī)院時(shí)，患者觀察到m名醫(yī)生在普通門診工作，M-m名醫(yī)生在特需門診工作。假設(shè)有n個(gè)患者到普通門診看病，N-n個(gè)患者到特需門診看病。假設(shè)n遠(yuǎn)大于m，且滿足如下關(guān)系：

n=km+b,0≤b

(4)

由前文假設(shè)和式(4)可知，患者等待時(shí)間的概率分布如表1所示。

表1 患者等待時(shí)間的概率分布

由表1可知，患者的預(yù)期等待時(shí)間為：

(5)

利用等差數(shù)列求和公式對式(5)進(jìn)行運(yùn)算可得：

(6)

由式(4)可得：

km=n-b,0≤b

(7)

將式(4)、式(7)代入式(6)可得：

(8)

因?yàn)閚遠(yuǎn)大于m，所以k的值也會(huì)很大，那么有：

(9)

將式(9)代入式(8)可得：

(10)

繼續(xù)利用式(4)可得：

(11)

由式(11)可得：

(12)

若n恰好為m的整數(shù)倍，即b=0時(shí)，顯然有：

(13)

為了簡化運(yùn)算，結(jié)合式(12)和式(13)的結(jié)果，不妨假設(shè)n恰好為m的整數(shù)倍，那么式(13)表示A隊(duì)中的患者i預(yù)期排隊(duì)時(shí)間。由式(1)和式(13)可得，患者i的期望收益為：

(14)

類似地，對于到特需門診看病的任一患者j，他在B隊(duì)中的位次可以是1，2，…，N-n中的任一值，且處于任一位次的概率是相等的。這樣，他預(yù)期排隊(duì)時(shí)間為：

(15)

期望收益為：

(16)

對于任一患者i而言，θi越大，他對于排隊(duì)等候越厭惡，就越可能到特需門診看病。不妨假定存在一個(gè)臨界值θ*，選擇普通門診或特需門診對于這樣的個(gè)體是無差異的。位于θ*左側(cè)的患者選擇普通門診看病，位于θ*右側(cè)的患者選擇特需門診看病。由于θi在[0，1]區(qū)間上均勻分布，所以前往普通門診看病的患者數(shù)量為：

n*=θ*N

(17)

令式(14)與式(16)相等，m=μM，μ表示普通門診醫(yī)生數(shù)量占醫(yī)院醫(yī)生總數(shù)的比例，化簡得：

(18)

進(jìn)一步解得：

(19)

假設(shè)醫(yī)院提供醫(yī)療服務(wù)的單位成本為u，沒有固定成本。醫(yī)院從普通門診和特需門診獲得的利潤合計(jì)為：

π=n*c+(N-n*)d-Nu

(20)

醫(yī)院可以通過配置普通門診和特需門診的醫(yī)生人數(shù)來實(shí)現(xiàn)利潤最大化。將式(20)改寫成關(guān)于普通門診醫(yī)生數(shù)量占醫(yī)院醫(yī)生總數(shù)比例μ的方程，如式(21)所示：

(21)

由于在式(21)中，π是關(guān)于μ的非線性函數(shù)，進(jìn)行求導(dǎo)計(jì)算過于復(fù)雜，難以直接求出一階條件，因此使用數(shù)值模擬方式分析π和μ之間的關(guān)系。為了使得關(guān)系更加清晰，利用式(19)將式(21)進(jìn)一步簡化為：

π=-N(d-c)θ*+N(d-u)

(22)

由式(22)可知，若θ*(μ)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)為關(guān)于μ的增函數(shù)，那么π在這個(gè)區(qū)間內(nèi)就為關(guān)于μ的減函數(shù)；若θ*(μ) 在某個(gè)區(qū)間內(nèi)為關(guān)于μ的減函數(shù)，那么π在這個(gè)區(qū)間內(nèi)就為關(guān)于μ的增函數(shù)。對于各個(gè)參數(shù)的取值如表2所示，對應(yīng)的θ*(μ)的圖像如圖2所示。

表2 參數(shù)取值

如圖2所示，橫坐標(biāo)代表μ的取值，縱坐標(biāo)代表對應(yīng)的θ*的取值，三條不同類型的虛線段代表三種不同參數(shù)取值下θ*(μ)的函數(shù)圖像。由圖2可以看出，在這三種情況下，θ*都隨著μ的增大而增大，因此可以推斷θ*為關(guān)于μ的單調(diào)遞增函數(shù)。進(jìn)一步地，可推斷出π為關(guān)于μ的單調(diào)遞減函數(shù)。

圖2 不同情形下θ*(μ)的函數(shù)圖像

因?yàn)棣袨殛P(guān)于μ的減函數(shù)，所以當(dāng)μ最小時(shí)，π最大。μ最小可以取值為0，因此普通門診的最優(yōu)醫(yī)生數(shù)量為：

m*=μ*M=0

(23)

因此，當(dāng)政府不制定政策限制特需門診發(fā)展時(shí)，在醫(yī)院追求利潤最大化和醫(yī)院缺乏競爭者的條件下，醫(yī)院會(huì)將全部的醫(yī)療資源用于特需門診，取消普通門診，N個(gè)患者全部在特需門診就診。此時(shí)，患者k的期望收益為：

(24)

為了分析醫(yī)院的價(jià)格歧視策略對患者福利的影響，進(jìn)一步考慮醫(yī)院沒有特需門診，只有普通門診的條件下患者的福利。此時(shí)，患者k的期望收益為：

(25)

令式(24)減式(25)可得，如果政府既允許醫(yī)院開設(shè)特需門診，又不對醫(yī)院開設(shè)特需門診的行為進(jìn)行任何管制時(shí)，那么患者k的福利變化為：

E[U1k]-E[U2k]=c-d<0

(26)

由式(26)可以看出，對于任意一位患者k，他的期望收益總是為負(fù)。由此可以進(jìn)一步拓展，對于所有患者而言，如果政府不采取任何管制政策限制特需門診發(fā)展時(shí)，醫(yī)院將會(huì)在利潤最大化的原則下，將全部的醫(yī)療資源用于特需門診，取消普通門診，患者總體的福利水平也將下降。因此，政府有必要對特需門診的發(fā)展采取一定的管制政策，盡可能地保護(hù)患者的利益。

五、數(shù)量管制政策的博弈分析

(一)數(shù)量管制政策對醫(yī)院價(jià)格歧視行為的影響

目前，政府主要采取數(shù)量管制政策對醫(yī)院的價(jià)格歧視行為進(jìn)行管制。假設(shè)政府規(guī)定醫(yī)院每日在普通門診接診的醫(yī)生數(shù)量占醫(yī)生總數(shù)的比例不得低于q(0

(27)

由式(27)可得，如果醫(yī)院按照利潤最大化原則確定自己的行動(dòng)，那么當(dāng)π取得最大值時(shí)，對應(yīng)的普通門診醫(yī)生數(shù)量為：

m#=qM

(28)

因此，當(dāng)政府采取數(shù)量管制政策時(shí)，在利潤最大化的條件下，醫(yī)院將會(huì)按照數(shù)量管制的下限分配醫(yī)療資源，即μ=q。如果政府不采取任何管制政策，那么μ=0。因此，與政府不采取數(shù)量管制政策相比，數(shù)量管制政策可以保證有一定的醫(yī)療資源用于普通門診，防止醫(yī)院過度逐利，保護(hù)普通門診患者的利益，保證醫(yī)療衛(wèi)生事業(yè)的公益性、公平性。

(二)數(shù)量管制條件下的價(jià)格歧視對普通門診患者福利的影響

當(dāng)有價(jià)格歧視并且政府不采取任何管制政策時(shí)，由式(26)可知，所有患者的福利會(huì)下降。因此，本部分進(jìn)一步討論數(shù)量管制條件下的醫(yī)院價(jià)格歧視行為對患者福利的影響。由式(28)可知，當(dāng)政府采取數(shù)量管制政策時(shí)，醫(yī)院將會(huì)按照數(shù)量管制的下限分配醫(yī)療資源，即μ=q。由式(14)、式(17)和式(19)可得，有價(jià)格歧視并且有數(shù)量管制條件下，普通門診患者i的期望收益為：

(29)

當(dāng)醫(yī)院沒有特需門診，只有普通門診時(shí)，即沒有價(jià)格歧視時(shí)，普通門診患者的期望收益為：

(30)

令式(29)減式(30)可得，普通門診患者i的期望收益的變化為：

(31)

由式(31)可得，普通門診患者的福利變化取決于q和θ*的大小關(guān)系。由式(18)可知，θ*為關(guān)于μ的函數(shù)，而此時(shí)μ=q。為了更直觀地判斷q和θ*的大小關(guān)系，繼續(xù)使用表2中的參數(shù)，q和θ*的大小關(guān)系如圖3所示。

在圖3中，實(shí)線表示θ*=q，三條不同類型的虛線段代表不同參數(shù)取值條件下q和θ*的關(guān)系。顯然，三條虛線段都位于實(shí)線的上方，這意味著θ*>q。因此，式(31)的值為負(fù)數(shù)，這意味著即使醫(yī)院的價(jià)格歧視行為受到了數(shù)量管制的約束，與沒有價(jià)格歧視的條件相比，任意一位普通患者的福利也是下降的。因?yàn)槿我庖晃黄胀ㄩT診患者i的福利都將受損，所以普通門診患者總體的福利水平也一定下降。由式(26)和式(31)可知，不管政府是否采取數(shù)量管制政策，只要有特需門診存在，普通門診患者總體的福利一定是受損的。

圖3 q和θ*的大小關(guān)系

為了進(jìn)一步分析管制政策的效果，假設(shè)醫(yī)院一定存在特需門診，使用表2中的參數(shù)取值，并令θi=0.1，比較式(31)和式(26)的大小，結(jié)果如圖4所示。為了行文簡潔，將式(31)的結(jié)果記為γ，將(c-d)記為φ。

圖4 不同情形下φ與γ的關(guān)系

如圖(4)所示，橫坐標(biāo)為政府?dāng)?shù)量管制的下限q，縱坐標(biāo)為φ或γ的取值。由圖4可以看出，對于每一組φ和γ，無論q如何取值，γ的圖像總是位于φ圖像的上方，即γ>φ。這意味著數(shù)量管制政策削弱了醫(yī)院的價(jià)格歧視行為對任意一位普通門診患者福利的負(fù)面影響，并且數(shù)量管制政策的下限越高，普通門診患者的福利受損程度越小。

(三)數(shù)量管制條件下的價(jià)格歧視對特需門診患者福利的影響

由式(16)、式(17)和式(19)可得，當(dāng)政府采取數(shù)量管制政策時(shí)，任意一位特需門診患者j的期望收益為：

(32)

當(dāng)醫(yī)院沒有特需門診，只有普通門診時(shí)，特需門診患者j的期望收益為：

(33)

令式(32)減式(33)可得，特需門診患者j的期望收益的變化為：

(34)

在式(34)當(dāng)中，已知θ*大于q，式(34)的第一項(xiàng)為正；已知c小于d，式(34)的第二項(xiàng)為負(fù)。為了行文簡潔，將式(34)第一項(xiàng)記為ω，將(c-d)繼續(xù)記為φ。

如果醫(yī)院開設(shè)特需門診能夠提高任意一位特需門診患者j的福利，那么需要滿足的條件是：

|φ|<ω

(35)

特需門診是醫(yī)院采取的一種價(jià)格歧視策略，|φ|即代表由于價(jià)格歧視給特需門診患者帶來的福利損失。為了更具體地分析式(35)的條件能否被滿足，在表2的參數(shù)設(shè)置基礎(chǔ)上，增加θj=1，這樣可以保證θj>θ*，特需門診患者一定會(huì)去特需門診就診。不同情形下|φ|與ω的關(guān)系如圖5所示。

圖5 不同情形下|φ|與ω的關(guān)系

在圖5中，橫坐標(biāo)為政府?dāng)?shù)量管制的下限q，縱坐標(biāo)為對應(yīng)的|φ|或ω的取值。由圖5可以看出，對于每一組|φ|和ω的圖像，無論q如何取值，|φ|的圖像總是位于ω圖像的上方，即|φ|>ω，式(34)的取值為負(fù)。這意味著，與沒有價(jià)格歧視的情形相比，即使醫(yī)院的價(jià)格歧視行為受到了政府的數(shù)量管制，價(jià)格歧視行為依舊會(huì)損害任意一位特需門診患者j的利益，即特需門診患者全體的福利水平也是下降的。但是，與政府不采取任何管制政策時(shí)的價(jià)格歧視相比，因?yàn)槭?34)一定大于式(26)，所以數(shù)量管制條件下的價(jià)格歧視對每一位特需門診患者福利的損害程度減輕。

由式(34)還可以看出，數(shù)量管制政策存在局限性，數(shù)量管制無法對醫(yī)院價(jià)格歧視的強(qiáng)度進(jìn)行有效管制，而價(jià)格歧視強(qiáng)度是影響特需門診患者福利的重要因素。如果政府能夠進(jìn)一步采取價(jià)格管制政策，使得圖(5)中|φ|的圖像向下平移，那么可以更好地保護(hù)特需門診患者的利益。

六、結(jié)論與啟示

特需門診是公立醫(yī)院為了適應(yīng)市場化改革，改善經(jīng)營管理狀況而采取的一種價(jià)格歧視策略。本文通過構(gòu)建博弈模型分析了醫(yī)院對特需門診醫(yī)療資源的配置行為和特需門診對患者福利的影響。本文的主要發(fā)現(xiàn)有：首先，如果政府不對醫(yī)院的價(jià)格歧視行為進(jìn)行管制，放任特需門診發(fā)展，那么在極端情況下，醫(yī)院會(huì)將所有醫(yī)療資源配置到特需門診，取消普通門診，這將嚴(yán)重違背我國醫(yī)療衛(wèi)生事業(yè)的公益屬性，損害全體患者的福利。其次，當(dāng)政府采取數(shù)量管制政策時(shí)，醫(yī)院將按照數(shù)量管制的下限分配醫(yī)療資源，這保證了有一定的醫(yī)療資源用于普通門診，減輕了價(jià)格歧視對于患者福利的損害程度，但是無論是普通門診患者還是特需門診患者，其福利水平依舊是下降的。最后，數(shù)量管制政策只能對醫(yī)療資源的分配產(chǎn)生影響，無法對價(jià)格歧視的強(qiáng)度進(jìn)行有效管制，數(shù)量管制政策對患者福利的保護(hù)作用存在局限性。

基于上述研究，本文得出以下啟示：雖然特需門診可以改善醫(yī)院的經(jīng)營狀況，提高醫(yī)務(wù)人員的收入，但是從保護(hù)患者福利的視角出發(fā)，政府應(yīng)該嚴(yán)格限制特需門診，保證醫(yī)療衛(wèi)生事業(yè)的公益性。目前，政府主要采用數(shù)量管制政策限制特需門診發(fā)展，但是數(shù)量管制政策的作用有限，還應(yīng)該采取價(jià)格管制等管制政策，構(gòu)建完善的管制政策體系，進(jìn)一步保護(hù)患者的利益。