基于激光跟蹤儀的俯仰角度測量方法研究

汪 威，何長義，徐志成*，鄧育紅，李建勤，余 蘇

（1.四川省產業計量測試研究院，四川 成都；2.四川省產品質量監督檢驗檢測院，四川 成都；3.二重（德陽）重型裝備有限公司，四川 德陽）

引言

角度測量在眾多領域中扮演著關鍵的角色，在工業制造中，準確測量角度是確保零部件裝配精度和產品質量的必要步驟[1-2]。在多種角位移測量方法中，可分為接觸式測量和非接觸式測量兩大類別[3]。非接觸式測量能夠在不影響旋轉體運動的前提下進行角度測量，為提高機械系統的精度和智能性提供了有力支持[4]。非接觸式測量的發展為精密機械行業帶來了更高的效率和精度，推動了智能化改造的進程，因此在精密機械智能化改造中得到了大量應用[5]。

激光跟蹤儀作為一種非接觸式測量工具憑借其精度高、非接觸性和實時性等獨特的技術特點，已經成功地應用于各種領域的角度測量領域中，并為這些領域的技術和研究提供了強有力的支持[6]。

1 角度測量技術

1.1 基于加速度計的角度測量技術

基于加速度計的傾斜角測量方法原理如圖1 所示，被監測物體的傾斜角度由式（1）計算得出。

圖1 基于加速度計的傾斜角度測量

式中：θ -加速度計的傾斜角度；gx-重力加速度在X軸上的分量；g-重力加速度。

基于加速度計的傾斜角測量方法僅適用于對相對靜止物體的傾斜角度進行測量。因為在存在運動或震動的環境中，加速度計可能會受到來自外部環境的干擾，導致測量結果的不準確性。

1.2 基于機器視覺的角度測量技術

通過在光照下觀察被測物體的成像，采用單個或多個圖像傳感器在不同位置觀測同一被測物體，然后匹配各個圖像傳感器或不同位置的圖像，最終獲取被測物體的角度信息[8]。該方法具有較高的自動化程度，能夠滿足多角度的測量需求。然而，也存在無法對被測目標進行動態測量的限制以及對于存在遮擋或不在同一視場中的被測對象的應用相對較為困難的問題。

1.3 基于激光跟蹤儀的角度測量技術

激光跟蹤儀測量時，將靶球反射器(Spherically Mounted Retroreflector，SMR)放置在被測對象上，激光跟蹤頭向SMR 發射激光，光束反射回跟蹤頭。在SMR移動過程中，激光跟蹤頭會實時調整光束方向，以確保其始終準確對準SMR，從而實現對被測對象的空間位置和角度信息的精準測算。激光跟蹤儀具備廣泛的尺寸范圍和高度精準的數據采集能力，結合專用的測量軟件進行數據處理和分析，從而全方位解決角度測量問題[7-8]。

2 基于激光跟蹤儀的角度檢測原理

2.1 俯仰角測量系統

俯仰角檢測系統主要包括測量對象、激光跟蹤儀及支撐裝置、數據處理設備3 部分。檢測系統示意如圖2 所示。其中在本系統中測量對象是測試轉臺擺臂的旋轉角度；API 品牌的Radian 激光跟蹤儀：包含激光發射裝置、反射器、控制用電腦及三腳架；數據處理及建模軟件為SpatialAnalyzer 三維測量分析軟件。

圖2 俯仰角檢測系統

2.2 俯仰角測量系統工作原理

激光跟蹤儀由干涉儀/測距儀與兩個互相垂直的測角系統構成。測量時在目標點放置一個棱鏡反射球，激光頭發射并接收反射球返回的激光，儀器便可同時獲取目標點的儀轉角、儀頂角和斜距，即可求得目標點的三維坐標，如圖3 所示。通過對多個目標點進行分析處理，即可求得擺臂每次的旋轉角度。

圖3 激光跟蹤儀測量原理

3 試驗對比分析

3.1 試驗方法

為了獲取轉臺擺臂的俯仰角度，首先建立完善的測量系統。在可通視位置設置多個站點，以確保能夠從所需的各個角度獲取轉臺擺臂的俯仰角數據。隨后，布設Radian 激光跟蹤儀，建立坐標系，最后進行整體分析。此次擺臂俯仰角的測量通過如下兩種測量方法。

3.1.1 擬合圓的圓心角

將靶球反射器放置在擺臂旋轉軸的圓形凹槽內，旋轉軸繞順時針旋轉，從-90 度旋轉至90 度，每30 度測量一次，再逆時針旋轉至-90 度，即回程。通過這些測量點，用SpatialAnalyzer 三維測量分析軟件擬合出圓心，求得任意一點與起始點的夾角，即擺臂旋轉角度，如圖4 所示。將此過程重復2～3 次，求其平均值。

圖4 擬合圓心角計算角度

3.1.2 直線之間夾角

同樣將靶球反射器放置在擺臂旋轉軸的圓形凹槽內，等接收器接收到反射器的激光后，將靶球反射器移動到擺臂旋轉軸直徑的另一側，即構成一條過圓心的直線，如圖5 所示。擺臂旋轉軸每旋轉30 度就得到一條直線，測量結束后，通過分析軟件建模即可得到擺臂旋轉角度。將此過程重復2～3 次，求其平均值。

圖5 直線之間夾角計算角度

3.2 試驗結果

為了進行基于激光跟蹤儀的俯仰角測量系統的驗證，試驗過程中采用光學傾斜儀作為角度測量的基準，對激光跟蹤儀的測量結果以及誤差進行分析。測量結果如表1 所示。

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表1 俯仰角測量結果

3.3 誤差分析

3.3.1 非線性誤差

根據表1 中的實驗結果，采用式（2）得到角度測量的非線性誤差

式中：YFS-滿量程輸出；△YLmax-各個測量點上的實際平均輸出與理論輸出的最大差值。

3.3.2 遲滯誤差

采用式（3）得到角度測量的遲滯誤差ξH

式中：△YHmax-正行程和回程平均測量特性之間的最大差值。

3.3.3 重復性誤差

取置信概率系數為3，采用式（4）得到角度測量的重復性誤差ξR

式中：m-測量點個數；Si-第i 個測量點上測量數據的標準偏差。

3.3.4 總誤差

采用式（5）得到角度測量的總誤差A

測量結果誤差如表2 所示。

表2 角度測量結果誤差對比

4 結論

本文在多種角度測量技術的基礎上，從理論上分析了基于激光跟蹤儀在轉臺擺臂俯仰角測量方面具有可行性。對比分析了兩種基于激光跟蹤儀的測量方法，通過多點擬合圓求圓心角的方法總誤差為0.492%，而通過直線之間求夾角的方法總誤差為0.061%，所以通過直線之間夾角計算擺臂俯仰角的方法是可行的?；诩す飧檭x的角度測量方法為大尺寸設備空間角度測量提供了新思路。