基于選擇性卷積核CNN 的聲學溫度場重構插值

段奕欣，陳立瑋，周新志*

（四川大學 電子信息學院，四川 成都）

引言

鍋爐廣泛應用于發電，是火力發電廠的主要供熱設備之一[1]。鍋爐內的燃燒情況復雜而多變[2]，是最為復雜的物理過程之一[3]。掌握鍋爐內的溫度分布情況，對優化燃燒方式，提高燃燒效率，識別故障情況，減少污染物排放起到了至關重要的作用[4-6]。

溫度場的聲學重構主要關注爐內整體溫度的重建，但特定點上的重構值與真實值之間存在著較大誤差。這導致傳統聲學重構在識別鍋爐內部高溫區域和局部過熱問題方面仍然存在一些缺陷。聲學溫度場重構的方法主要有以ART[5]和SIRT[7-9]為代表的迭代算法，以LSM 和LSM-MQ[10]為代表的最小二乘算法，以Markov[11-12]和LQ[13]為代表的徑向基函數算法。其中，迭代法和最小二乘法由于邊緣信息的損失和代數條件的限制，只能重構出每個子溫區中心點的溫度值，更高分辨率的重構需要配合插值函數插值完成，這種插值方式易導致局部信息的缺失。基于徑向基函數的重構方法雖然不存在插值的問題，但其形狀參數嚴重影響了插值的精度。

本文主要針對現有的溫度場重構精度較低的問題，設計了基于SK 模塊的卷積神經網絡，借助SK 模塊的選擇性卷積核，更好地提取輸入溫度場的多尺度特征，再通過非線性映射和反卷積結構，實現對溫度場的高精度插值。本文與多種傳統算法在數據集ATFRSD-W 進行了對比實驗，并在中國重慶啟能電廠一號鍋爐實測數據上進行驗證，實驗證明本文采用的模型有著較高的插值精度。

1 方法

傳統算法通過徑向基函數簡單插值出的溫度場難以滿足高精度測溫的要求，為了實現高精度插值，本文利用神經網絡在非線性映射方面的優勢，設計TRIN 實現高精度溫度場重構。TRIN 的輸入TL是使用任意傳統算法（本文以Markov 為例）重構的101×101維采樣的重構場，輸出TH是網絡插值之后的202×202 維高分辨率溫度場。

如圖1，TRIN 由溫度場特征提取、SK 模塊、非線性映射、反卷積四個部分組成，該模型通過將所提取的溫度場特征映射到高維特征空間的方式進行特征提取，這種高維度映射有助于提取溫度場中的難以被注意到的抽象信息，然后對其進行降維處理，減少計算量并提高模型計算效率，以實現對傳統算法重構后的低分辨率溫度場進行插值的目的。

圖1 TRIN 結構

溫度場特征提取部分由3 層卷積構成，每一層表示Ln（n=1，2，3），包含一個卷積層和一個激活函數PReLU，對于任意輸入x，它的輸出表示為：

其中非線性激活函數PReLU 的數學表達為：

其中α 是反向傳播學習到的參數，α 使激活函數在負輸入范圍內也有一定的梯度，以避免函數在負值區域的神經元失活。

TRIN 中使用SK 注意力機制模塊的卷積核動態選擇機制，自適應調整卷積核的大小，更好地捕捉輸入溫度場的多尺度特征。SK 模塊的輸出L4可以寫做：

其中Split 產生多條不同卷積核大小的路徑，Fuse運算幫助聚合上一步運算出的各個路徑的信息，Select則根據計算出的權重聚合不同大小內核的特征圖。

非線性映射部分由6 層卷積構成，即L5-L10的組成同公式（1）。

最后，通過反卷積層實現溫度場插值，對于任意的輸入x，其輸出L11表示為：

綜上，TRIN 網絡對于任意的輸入x，輸出可以表示為：

2 實驗

2.1 數據準備

神經網絡的訓練需要大量的數據支撐，本文采用的數據集是含有300 組訓練集120 組驗證集的溫度場數據集ATFRSD-W。待測區域模擬重慶啟能電廠的一號鍋爐，是一個長為25 m，寬8.22 m 的矩形區域。待測區聲學布置情況見圖2。

圖2 溫度場有效聲波路徑示意圖

參照文獻[11]使用Markov 對數據集進行重構至101×101 維得到TL，作為TRIN 的輸入。

2.2 評估指標

Erms表示在一個待測場上的均方根誤差；n 表示待測區域中誤差計算的溫度采樣點個數，其中n=202×202=40804；Ti表示溫度場模型中第i 個采樣點的溫度值，其中i=1，2，…，n，TRi表示使用任意算法重建后溫度場第i 個采樣點的溫度值。對于單個溫度場采用上述指標，對于測試集120 組數據采用平均指標Erms。

2.3 消融實驗

在測試集上對TRIN 進行消融實驗。加入SK 模塊后，溫度場重構誤差從3.33%降低到2.57%。SK 模塊引入自適應調整卷積核大小的機制，幫助模型更好地聚焦于溫度場插值中的關鍵信息，聚合了深度特征，提高對溫度場信息的捕捉能力，使得插值精度得到進一步提高。

2.4 對比實驗

本文參照文獻[13]選擇并設置了基于ART、LSM和徑向基函數的5 種算法與TRIN 進行對比實驗。在測試集上得到的誤差結果見表1 第二列。結果顯示，TRIN 以更高的精度實現了溫度場的重構插值。

表1 溫度場重構誤差

2.5 實測數據實驗

本節實測數據來源于中國重慶啟能電廠一號鍋爐的單峰模式與雙峰模式，具體分布見圖3，重建誤差見表1 第三和四列，TRIN 算法重構結果見圖4。

圖3 待測場

圖4 TRIN 算法重建結果

從實驗數據中可以看出，TRIN 插值重構誤差明顯優于其他算法，在實測中表現出良好的性能，驗證了工程應用中的可行性和有效性。

3 結論

本文提出了基于選擇性卷積核CNN 的溫度場重構插值網絡TRIN，實現了溫度場高精度插值。在模型結構上，TRIN 主要使用SK 注意力機制幫助快速提取不同尺度的溫度場特征，并用非線性映射和反卷積結構實現重構插值。在溫度場數據集對模型進行性能測試，并在實測工程數據上進行了驗證。實驗證明，與傳統算法相比，TRIN 表現出了更高的插值精度和重構效果。