城市軌道交通再生能饋裝置維修的多目標優化

劉 琛

0 引言

城軌再生能饋裝置根據直流網壓波動將再生電能經逆變器逆變后接入中壓35 kV 系統，技術成熟穩定，節能效果好，已在國內逐漸實現規模化應用。城軌能饋裝置的維修需要統籌考慮可靠性和經濟性，目前針對性的研究較少。

本文采用GO-FLOW 法分析城軌再生能饋裝置的動態可靠性，建立可靠性和維修費用的多目標優化函數，采用多目標粒子群算法進行仿真計算，并與單目標優化方法對比分析，以更好地指導城軌再生能饋裝置維修計劃的編排。

1 GO-FLOW 可靠性模型

再生能饋裝置元器件組成復雜，一般由開關柜、變流柜、變壓器柜和連接電纜等組成。為了便于分析建模，本文將其按照隔離變壓器、測控保護裝置、變流器和隔離開關等4 種主要元件單元串聯構成，裝置內元件單元的故障率會隨著運營時間增加而增加，對元件進行預防性維修（小修、大修）和更換，可改善裝置的工作狀態，因此每個元件在一個維修周期內共有4 種維修方式，分別為不維修(0)、小修(1)、大修(2)和更換(3)。在元件固有故障率λi固的基礎上，采用失效率γi和役齡回退因子αj(j=1,2,3），分別描述第i個元件隨時間的劣化狀況和第j種維修方式的改善情況。元件i的故障率λi(t)實時計算式為

GO-FLOW 法是基于GO 法升級的概率風險評價方法，適用于狀態隨時間變化的可靠性分析，相關操作符不僅可以表示設備單元的役齡狀況，還能描述不同維修方式對元件的修理程度[1]。根據圖1中3 種操作符的基本含義：S(t)為輸入信號，P(t)為附加輸入信號，R(t)為輸出信號（即系統實時可靠度），分別以類型21 表示元件狀態，類型35 表示表示服役時間，類型25 表示輸出元件等效役齡，結合維修計劃，再生能饋裝置在每個維修周期內的GO-FLOW 可靠度模型如圖2 所示。

圖1 GO-FLOW 圖操作符

圖2 再生能饋裝置GO-FLOW 圖

m個元件n個維修周期的GO-FLOW 分析流程如圖3 所示，裝置輸出信號強度R(t)表示可靠性，計算式如式（2）所示。

圖3 GO-FLOW 法分析流程

式中：γ為元件故障率；Pi(tk)為等效役齡時間輸入信號；S(tk)為時間t之前的輸入信號。

再生能饋裝置的設備維修費用包括小修(Ci1)、大修(Ci2)和更換(Ci3)3 種主動維修費用和設備發生故障后的停運損失費用(Cih)[2]。因此，m個元件n個維修周期內的維修費用C為

式中：Cij和Nij分別為第i個設備進行第j種維修方式的費用和次數。

2 多目標優化模型

為了科學制定適合城軌運營的再生能饋裝置維修計劃，以可靠度R最大和維修費用C最小為目標，以4 個設備單元在每個維修周期的維修方式為變量，構建多目標優化模型，如式（4）所示，形成主要元件在每個周期的維修計劃方案，在可靠性和維修費用之間尋找最優解。

多目標粒子群算法（MOPSO）是一種廣泛應用的群體智能算法，通過模擬鳥群尋找食物的自然現象得到Pareto 解集，具有尋優效率高、收斂能力強等特點[3]。多目標群體優化算法的求解過程對初始種群的生成分布敏感，多目標粒子群算法中初始種群的多樣性越好，優化效果就越好。本文采用基于Kent 映射的混沌處理方法生成初始種群，具有比Logistic 映射更加優異的勻稱遍布，系統方程為

式中：控制參數β?(0,1)，x(n)為隨機生成的[0,1]之間的小數。維修計劃的編碼由n×m個整數編碼構成。以隨機生成的x(n)為種子，按照上式迭代形成初始種群。

為了進一步確定最優方案，應用模糊隸屬度函數評價每個Pareto 解中各目標函數對應的滿意度，定義模糊隸屬度函數為

式中：fm為第m個目標函數值；分別為第m個目標函數值中最小值、最大值。對于Pareto解集中每個解，應用式（6）求解其對應的滿意度值，則滿意度值最大的解對應的設計方案即為最優方案。

3 維修方案優化及仿真結果分析

為驗證上述多目標維修計劃優化模型的有效性，以投運的再生能量吸收裝置為例進行仿真計算，每種設備的故障率參數和維修費用如表1、表2 所示。假設運營時間為180 個月，維修周期tp為12個月，役齡回退因子α1= 0.5，α2= 0.8，α3= 1[4-5]。

表1 元件故障率參數 次/年

表2 元件維修費用參數 萬元

在相同條件下，將改進的粒子群算法與基本粒子群算法進行比較，可以看出基于Kent 映射的混沌初始種群相比于隨機初始種群，分布范圍更廣，更好地保證了種群的多樣性，在迭代過程（圖4）中得到了更多的Pareto 解，避免了局部收斂和早熟現象。

圖4 迭代過程

以與多目標相同的平均可靠度為約束，以維修費用最小為目標，設置單目標優化方案進行對比，優化的維修方案對比如表3 所示，優化方案下的可靠度曲線對比如圖5 所示?？梢钥闯觯涸谄骄煽慷纫恢碌那闆r下，多目標維修方案的維修費用要小于單目標維修方案。在多目標維修計劃下，系統和設備的可靠度變化更加平穩，有利于裝置穩定運行，原因在于單目標維修方案中優化變量分布不均勻。以隔離變壓器為例，單目標維修方案中沒有小修只有大修和更換，導致可靠度波動明顯。多目標方案能夠以盡量小的維修成本實現更好的維修效益，驗證了所提模型和算法的有效性。

表3 維修方案

圖5 可靠度對比

4 結語

本文應用GO-FLOW 方法，提出了一種城軌再生能饋裝置動態可靠性優化方法，在計算維修費用的同時，建立了以可靠性最大、維修費用最小的維修計劃多目標優化模型，采用改進的粒子群算法模擬仿真，保證了最優解集分布的均勻性，得到合理的維修計劃。通過與單目標優化對比，驗證了多目標優化方法的優越性。