基于TOPSIS 與灰色關聯法的水庫大壩安全指數評價

孫嘉辰，黃云超*，李松濤

（1.華北水利水電大學水利學院，鄭州 450046；2.鄭州鐵路職業技術學院，鄭州 451460）

一些小型水庫在長期運行后，由于缺乏經費或管理不善等原因，在自然災害或人為損害后沒有及時進行加固，經常導致水庫大壩及輸水洞等設施無法正常運行，無法合理有效地對水資源進行分配利用。而水庫安全評判是綜合性的，其包含壩體本身、輸水洞、庫岸等方面，范圍涉及整體庫區及樞紐，故需要一個綜合、科學、客觀的評價體系來評判水庫的安全性。

水庫安全評價方法已有較多研究，熊瑤等[1]利用模糊層次分析法研究了上下游庫群之間安全關系，結果表明層次分析法可用于水庫安全評價，并能得到符合實際的評價結果；熊威等[2]考慮了各類對大壩不利的不確定因素，并利用綜合評價分析法對水庫進行安全評價，該方法能夠定量計算各指標影響因素的程度和權重，評價結果更加可靠；王軍璽等[3]則使用了更科學全面的安全指標進行評價；張計[4]通過工程質量、防洪標準、運行管理、滲流安全、結構安全、抗震安全及金屬結構安全等指標進行了細致的分析，為本文設置評價指標提供了參考；顏山凱等[5]利用熵權TOPSIS 法對梯級水電站進行補償效益分配計算，其補償效益分攤結果公平、合理，易被各方接受；路瑞琴等[6]利用灰色關聯分析法對引水明渠進行了安全評價，架構了引水明渠綜合因素下運行安全指標體系，確定了引水明渠安全運行在灰色關聯分析評價模型中的可行性，結果與實際情況一致。目前在水庫安全評價方面，對多個水庫綜合性受損應用研究較少。各評價指標權重和相對滿意度可由熵權TOPSIS 法計算得出，根據相對滿意度可以得到相對權重，該方法可有效避免單指標法導致的結果單一，又能減少專家打分的主觀影響，即綜合考慮各指標特性[5]；指標權重的確定利用灰色關聯分析法可以使結果既能滿足客觀性，又可使結論更貼合實際[6]；采用熵權TOPSIS 法－灰色關聯分析法組合模型計算方法可綜合優化主客觀權重，有效避免單一權重法的局限性。故有必要采用TOPSIS 法－灰色關聯分析組合方法對多個水庫進行受損程度評價。該方法為水庫安全等級評價提供了一種新思路，可為水庫安全管理提供借鑒。本文采用TOPSIS 法－灰色關聯分析組合方法對水庫安全進行分析。綜合了水庫重要指標，科學客觀地構建了評價指標體系，從水庫整體角度出發，定量研究水庫安全指數，構建綜合評價模型，并對其有效性進行驗證。

1 指標體系的構建

水庫安全指數應全面、客觀，且包含差異化的測量維度。其測評應選用具體、可觀察的指標，慎用不穩定的評價要素。本文遵循現有、可行的指標體系，選用工程質量、運行管理、防洪標準復核、結構安全、滲流安全和金屬結構安全評價，共6 個維度組成一級指標，每個一級指標又包含若干二級指標，由此構建水庫安全程度綜合評價指標體系，具體見表1。

2 基于TOPSIS 和灰色關聯模型與驗證

基于水庫安全指數綜合評價指標體系，由專家報告原始數據，得到初始矩陣X=（xij）m×n。其中，m為評價單元數，n為評價指標數，m=6，n=19。xij為評價單元i在指標j下的屬性值。

步驟1 用等權重安全平均值初判水庫受損等級

表2 不同值與大壩安全性對應關系

表2 不同值與大壩安全性對應關系

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步驟2 對指標進行歸一化處理，得到歸一化決策矩陣V=（vij）m×n。

步驟3 采用熵權法，確定指標權重ωj=（ω1，ω2，…，ωn）

步驟4 基于指標權重，得到加權歸一化矩陣Y

步驟7 基于TOPSIS 法，計算歐氏距離，

步驟9 計算評價單元與“理想解”的相對接近度

式中：α 與β 為偏好系數，本文取α=β=0.5。式（17）中Si越大表明水庫安全程度越高。

3 實例分析

根據二十畝地水庫、管樓水庫、六六莊水庫、沙子崗水庫和雙岔口水庫除險加固初設報告，專家結合工程質量評價、運行管理評價、防洪標準評價、結構安全評價、滲流安全評價和金屬結構安全評價6 個評價維度進行打分。

根據各評分項的賦分值得到水庫安全評分表。具體結果見表3。

表3 水庫安全評分表

得到水庫安全程度特征矩陣xij，得其轉置矩陣。由式（1）得5 座水庫的等權重平均安全值分別為0.303、0.418、0.397、0.311、0.313；初步得到水庫大概安全程度由高到低為管樓、六六莊、雙岔口、沙子崗和二十畝地水庫。根據矩陣xij和式（2）得到歸一化決策矩陣vij，得其轉置矩陣。

通過式（3）—（5）使用熵權法得到指標權重ωj，結 果見表4。

表4 指標權重

由式（6）得到加權歸一化決策矩陣Y，其轉置矩陣為

根據式（16）（17）得到各評價水庫和理想解的相對接近度Si

綜上，本次所受評價水庫及相對接近度為二十畝地水庫0.411，管樓水庫0.536，六六莊水庫0.550，沙子崗水庫0.461，雙岔口水庫0.465。因為相對接近度Si越高表明水庫安全程度越高，所以按水庫安全程度由高到低排列依次為六六莊水庫、管樓水庫、雙岔口水庫、沙子崗水庫和二十畝地水庫且與步驟一中初步排序結果基本一致。

4 結束語

根據除險加固初設報告和工程實地勘探，本文從6個評價維度出發，構建了水庫安全程度綜合評價指標體系，利用TOPSIS 和灰色關聯分析法進行研究，對二十畝地水庫、管樓水庫、六六莊水庫、沙子崗水庫和雙岔口水庫5 個水庫安全指數的差異性進行分析，結果清晰明了，計算過程科學合理，簡單快捷，此結果與專家評價基本一致，方法可靠；該模型能用Excel 或MATLAB 編程對研究模型進行縱向或橫向比較，計算量較小，并可有效減小專家打分的主觀性影響，結果更為客觀，對實際工程具有指導意義，適合在工程方面進行推廣。