低頻噪聲測量技術在電子元器件測試系統中的設計應用

賀養芬，張艷

（陜西恒太電子科技有限公司，陜西西安，710100）

0 引言

低頻噪聲是電子元器件中常見的干擾源之一，對系統的性能和穩定性產生重要影響，在電子元器件測試系統中，準確評估低頻噪聲的質量和性能至關重要[1]。將低頻噪聲測量技術應用于測試系統的設計中，旨在消除外部干擾源，確保系統穩定性和一致性，并提供可靠的測試結果[2]?；谏鲜鲂枨?，本文設計了一套有關低頻噪聲測量技術應用于電子元器件的測試系統，通過設計系統總架構、硬件及軟件相關內容，并對系統進行測試，證實了系統性能可在一定范圍內保持一致，并且受到較小的波動干擾，能夠準確評估電子元器件的低頻噪聲特性。通過設計應用該系統，以期為后期系統的研發、優化和維護提供一定支持。

1 系統總架構

為確保對電子元器件能夠在低頻噪聲測量技術下獲得準確測試，需要設計一個具備高度輸入靈敏度的測試系統?；诘皖l噪聲測量技術在電子元器件測試的設計系統總架構見圖1。

圖1 系統總架構

考慮到低頻噪聲的微弱特性，硬件設計方面需考慮使用前置放大器、濾波器、數據采集器等[3]。為準確分析和處理低頻噪聲信號，采用濾波器去除高頻噪聲成分，提取噪聲功率譜密度。在數據采集方面，需要選擇合適的采樣率和采樣精度，以確保對低頻噪聲進行充分、準確的采樣。同時，在數據處理方面，要進行有效的噪聲分析和統計處理，以獲得可靠的測量結果。

2 硬件設計

在電子元器件測試系統中，進行低頻噪聲測量的設計應用涉及信號處理電路設計。其中，前置放大器是一個關鍵組件，為滿足低噪聲特性、高增益和較好的性能指標，并考慮輸入阻抗和放大倍數的要求，測試系統選取了LT1115 運算放大器，LT1115 是一款超低噪聲和高精度的運算放大器，其具有極低的噪聲和失真特性，非常適合用于低頻噪聲測量應用，其噪聲系數很低，在工作頻率范圍內可以提供出色的信號質量。為保證測量準確性，還需要采取降低噪聲和失真的方法，因而選用了BFP640FESD 低噪聲元件和LTC1569優化邊帶濾波器。BFP640FESD 是一種專為低噪聲應用設計的NPN 晶體管，具有極低的噪聲指標和優良的線性特性。使用LTC1569 邊帶濾波器可以進一步降低系統中干擾和失真的影響，提供更加清晰和準確的測量結果。數據采集器采用NI USB-6210，在低頻噪聲測量系統中，NI USB-6210可用于接收來自測試電路的信號，并將其轉換為數字信號進行處理。其具有高分辨率和低噪聲特性，能夠有效地保留信號的細節和準確度。LT1115 運算放大器需要對輸入信號進行偏置，確保放大器工作在合適的工作點，滿足低頻噪聲測量系統的要求。已知測試噪聲電壓為10nV，噪聲電流為1pA，在設計過程中需要考慮上述噪聲參數，并在系統中采取相應的措施來最小化其影響，以保證測量結果的準確性。偏置電路設計如圖2 所示。

圖2 偏置電路設計圖

在偏置電路中，設置一個雙向開關。雙向開關在調節工作電流時充當測量和調節的功能，在噪聲提取過程中起到連接電路的作用。當開關與3 連接時，能夠通過電流表讀取到工作電流信息。通過調節滑動變阻器的阻值，可將電流調節到預定值1mA。當電流調節完成，則將開關與1 進行連接，繼續進行噪聲提取工作。

3 軟件設計

3.1 信號采集

使用針對特定數據采集設備的API，可以設置采樣頻率。首先，確定所需的采樣頻率，以Hz 為單位。隨后，使用采樣頻率計算每個采樣點的時間間隔，即采樣周期（T）的倒數，見式（1）。

式中，T為采樣周期，n為采樣頻率。根據采樣周期和數據采集時長，可計算出采樣點的總數，見式（2）。

式中，Σm為采樣點總數，t為數據采集時長，T為采樣周期。在根據采樣周期和數據采集時長計算采樣點的總數時，通過確定數據采集時長t，同樣可以使用公式計算出采樣點的總數，見式（3）。

式中，數據采集時長t為采集數據的總時長，以（s）為單位；采樣頻率n為每秒采樣的次數，以（Hz）為單位。將數據采集時長和采樣頻率代入上述公式，即可得到采樣點總數Σm。在數據采集過程中，為適應不同的信號強度或噪聲水平，需進行內置增益控制。通過調整輸入信號的增益，可以優化信號質量，使得采集到的數據更具有可靠性和準確性。

3.2 噪聲功率譜密度算法

3.2.1 加窗選擇

為減小頻譜泄漏的影響，在進行傅里葉變換之前，需要對采集到的數據應用一個窗函數。系統選用了漢明窗（Hamming Window）函數用于頻譜分析和信號處理。漢明窗的數學表達式見式（4）。

式中，nW為窗函數在索引為n的位置上的值，N為窗口長度。漢明窗在窗口兩端具有較小的幅度，可以減少頻譜泄漏的問題，同時，漢明窗在窗口內部可平滑過渡，能夠提供更為優質的頻率分辨率。

3.2.2 傅里葉變換

完成加窗后，對經過窗函數加窗后的數據應用傅里葉變換（FFT）。FFT 是一種高效計算傅里葉變換的算法，給定一個長度為N的離散信號序列xn，其中n=0,1,...,N-1。其FFT 結果Xk定義見式（5）。

式中，Xk為離散頻率域上的復數結果，k是頻率下標，取值范圍是0 到N-1。xn是時域下標，也就是信號的采樣點索引，取值范圍也是0，…N-1。具體而言，對于每個頻率下標k，公式右側的求和表示了對時域信號進行加權和的計算。乘法項xnge（-jg2pgkgn/N）中，xn是時域信號序列的采樣值，e是自然對數的底數，j是虛數單位，j2=-1 。通過對時域信號序列進行逐點操作，計算每個頻率下標k對應的復數結果Xk，可得到信號的頻域表示。對輸入信號序列xn進行重新排列，使得序列中的元素按位反轉順序排列，可為后續的迭代計算做準備。同時，將原始序列xn分為偶數下標和奇數下標的兩個子序列：xeven（n）和xodd（n），即將原始序列按序號的奇偶性分成兩個子序列。此時，對兩個子序列xeven（n）和xodd（n）分別進行FFT 計算，可以遞歸地應用FFT 算法，即對子序列再次進行重新排列計算。將所得子序列的FFT 結果xeven（k）和add（k）進行組合，得到整個序列的FFT 結果Xk。通過利用FFT 快速傅里葉變換公式，可將時域信號轉換為頻域信號。

3.2.3 平方運算

對于傅里葉變換后得到的頻域結果Xk，分別計算出每個頻率k對應復數結果實部和虛部的平方。平方運算公式見式（6）。

式中，Xreal（k）為X（k）的實部，Ximag（k）為X（k）的虛部。由此得到的Xsquared（k）就是頻域上的平方結果，表示了信號在不同頻率下的強度或振幅的平方。X（k）是復數形式的，其平方結果Xsquared（k）也是復數形式。通常在系統測試中，測試關注的是其功率譜密度（power spectral density），即信號在不同頻率下的功率，則得出公式見式（7）。

式中，Power（k）為頻率k對應的功率譜。Xreal（k）和Ximag（k）分別為傅里葉變換結果X（k）的實部和虛部。計算功率譜密度的目的是測量信號在不同頻率下的功率或能量。通過將實部和虛部的平方相加，可以得到信號在該頻率下的總功率。

3.3 噪聲指標評估

為了對信號質量和噪聲特性進行定量評估和比較，首先需確定測試系統評估噪聲指標，系統選取了信噪比（SNR）、噪聲功率譜密度（PSD）作為評估對象，并使用所選的噪聲指標對信號進行計算。SNR 通過比較信號的能量與噪聲的能量進行計算；PSD 通過對信號進行傅里葉變換并計算頻率域上的功率譜密度來進行計算。對于給定的信號樣本或數據，可以通過對信號中每個采樣點的幅度平方進行求和，計算信號的能量。通過將信號能量與噪聲能量的比值，可以得到信噪比的計算結果。SNR 表示信號與噪聲的相對強度。假設信噪比為SNR，則SNR 指標評估公式見式（8）。

式中，Ex為信號的能量，En為噪聲的能量。取信號能量與噪聲能量的比值對數，并乘以一個常數10，可以得到信噪比的計算結果。式（8）計算出的信噪比結果，需將其轉換為以分貝（dB）為單位。

計算噪聲功率譜密度（PSD）需對信號進行傅里葉變換來計算頻域上的功率譜密度。首先，對信號進行采樣得到離散樣本xn，然后對其應用快速傅里葉變換（FFT）。假設頻域上的功率譜密度為PSD，則噪聲功率譜密度（PSD）表示見式（9）。

式中，xn是一個離散時間域的信號序列，FFT[xn]為對xn進行傅里葉變換， |FFT[xn]|2為表示取FFT結果的模的平方。噪聲功率譜密度（PSD）用于描述信號中各個頻率分量的功率強度。其提供了一個在頻域上分析信號的方法，可以幫助系統理解信號中不同頻率成分的貢獻以及噪聲的特性。

4 系統測試

4.1 測試準備

在開始進行測試工作時，需充分考慮測試時間，經長時間的測試，可以減少測量誤差和隨機噪聲對結果的影響。測試用例見表1。

表1 測試準備用例

為確保測試環境的穩定性和一致性，消除任何可能引入噪聲或影響測試的外部干擾源，測試期間采用了ETSLindgren RF 屏蔽箱?？紤]低噪聲特性和放大倍數的要求，選用了LT1115 運算放大器。同時，采用低電阻路徑將設備接地，以確保所有測試設備和被測試元器件都能夠良好的接地。此外，該系統使用了LTC1569 優化邊帶濾波器以減少電源線的高頻噪聲，防止噪聲通過電源傳播到測試系統中。

4.2 測試結果

通過計算和分析信噪比SNR 以及噪聲功率譜密度（PSD），可以評估信號的強度或質量。經測試，SNR、PSD 測試數據見表2。

表2 信號質量測試結果

由表1 數據可知，不同時間點的SNR 值都在12～14之間。其中，時間初始SNR 為14.47，時間2s 和時間4s的SNR 均為12.04，時間6s 的SNR 為13.98，此后時間段SNR 開始接近初始值；在噪聲功率譜密度（PSD）中，盡管PSD 值有變化，但變化并不劇烈。PSD 值在-95.02 dB/Hz～-95.37 dB/Hz 之間波動，差異相對較小，且所有的PSD 值都是負數，接近-95 dB/Hz，表示噪聲水平相對較低。以上數據證實了時間范圍內，噪聲功率密度保持相對穩定。由此，可得出結論，低頻噪聲測量技術在電子元器件測試中信號質量總體良好，并且在一個相對穩定的范圍內波動。

5 結束語

低頻噪聲測量技術在電子元器件測試中的應用，為評估信號質量和保證系統性能提供了重要手段。通過消除外部干擾源、選擇合適的設備和優化信號處理算法，該技術能夠準確評估信號質量。通過系統測試數據表現，觀察到信號質量總體良好且在相對穩定的范圍內持續變化。