三維激光掃描技術在異形結構表面積測算中的應用研究

宋秉紅

(蘭州市城市建設設計院,甘肅 蘭州 730050)

0 引言

隨著時代和科技的進步,表面積測算在多個領域都具有重要應用。如在農業和林業中,植物葉片面積是判斷植物性能的重要依據;在法醫司法鑒定中,損傷長度、瘢痕面積等成為具體傷殘等級或程度的規定參考值;在建筑造價估算中,建筑物表面涂層施工面積是造價核算的主要依據。不規則目標物的表面積計算可分為接觸式和非接觸式測量。接觸式測量需要直接接觸待測物體,效率低且結果偏差大,可能對物體造成損害。而非接觸式測量方法中,全站儀免棱鏡測量法是應用最廣泛的方法,該方法主要基于采集的特征點數據應用等高線法、DTM法、方格網法和有限元法等進行計算。隨著城市中各類裝飾美化工程的增加,如塑石等,其造價高,造型復雜,對其工程量(表面積)進行驗收時精度要求高,目前常見的非接觸型測量手段難以滿足精度、效率要求[1-3]。

三維激光掃描技術是近年來發展較為迅速的一種測量技術,該技術具有無接觸測量、精度高、單位時間內獲取數據量大且受外界影響小等優勢。本文以某異形雕塑表面積測算工程為例,利用三維激光掃描技術獲取目標表面的特征信息,通過曲面擬合積分獲得目標對象的表面積,然后統計計算三角面片面積獲得不規則實體表面積,最后對表面積量算的精度和效率進行對比分析。

1 相關理論基礎

1.1 三維激光掃描測量原理

三維激光掃描系統坐標原點位于掃描儀相位中心,X軸在橫向掃描面內,Y軸在橫向掃描面內與X軸垂直,Z軸與橫向掃描面垂直。三維激光掃描儀發射器發出一個激光脈沖信號,經物體表面漫反射后,沿幾乎相同的路徑反向傳回到接收器,可以計算目標點P與掃描儀的距離S,精密時鐘控制編碼器會同步記錄每個激光脈沖的橫向掃描角度值和縱向掃描角度值。根據旋轉偏角及距離進行幾何計算,從而獲得目標點P的坐標,坐標測量原理如圖1所示[4-5]。

圖1 三維激光掃描測量點坐標原理

本項目數據采集設備為Geo-SLAM移動三維激光掃描儀,該款掃描儀便攜高效、掃描快速,在有效獲取距離30 m左右每秒約能獲取4.3萬個點云數據,同時通過同步定位和制圖可以自動進行數據配準獲取目標實體的三維點云數據。

1.2 不規則實體表面積計算原理

不規則實體表面積計算原理一般是將目標物體的表面劃分為多個三角形或四邊形,然后計算每個三角形或四邊形的面積,并將所有三角形或四邊形的面積相加得到總表面積。但是由于三維激光掃描技術獲取的數據為離散點云數據,因此還需對點云數據進行擬合,才可進行表面積計算。假設目標表面對應的平面投影區域為Ω,則其可表達為:z=f(x,y),(x,y)∈Ω,將平面區域Ω分割為若干個正方形網格Ωi,j,其中i=0,1,…,N,j=0,1,…,M,網格對應的4個角點坐標分別為:(xi,j,yi,j)(xi,j+d,yi,j)(xi,j,yi,j+d)(xi,j+d,yi,j+d),其中,xi+1=xi+d,(i=0,1,…,N),yi+1=yi+d,(j=0,1,…,M),d為網格大小,網格4個角點對應的曲面z值分別為zi,j,zi+1,j,zi,j+1,zi+1,j+1,則可構造雙線性插值函數如公式(1)所示[6]:

z=(1-u)(1-v)zi,j+u(1-v)zi+1,j+(1-u)vzi,j+1+uvzi+1,j+1

(1)

(2)

2 工程應用

2.1 工程概況

實驗驗證對象為某城市廣場的異形雕塑,應甲方要求對雕塑進行表面積測量,根據制作材料、平方數計算進行工程造價結算。經實地踏勘,發現雕塑均由不規則曲面構成,結構較為復雜,為垂直相交“半圓形飛碟”,“飛碟”邊緣為弧形實體,中間為鏤空構造,整體結構如圖2所示。為快速準確地獲得工程成果,采用移動式三維激光掃描技術進行測量。與表面積測定儀和全站儀免棱鏡2種常用的傳統測量方法進行比較,驗證這幾種方法在精度和效率方面的差異。

圖2 雕塑設計實景及主要采集設備

項目整體工作流程主要包括技術路線規劃、點云數據采集、點云數據預處理以及三維建模及面積核算4部分。其中路線規劃主要是掃描方案技術設計;點云數據采集主要是應用掃描儀外業獲取點云數據;點云數據預處理主要是對點云數據進行拼接、去噪和精簡處理等;三維建模及面積核算主要是對預處理后的點云數據進行三維建模、多邊形編輯和面積計算。具體工作流程如圖3所示。

圖3 項目工作流程

2.2 外業數據采集

目標雕塑曲面構造復雜,傳統的地面式掃描儀在數據采集時會因為視角原因產生較多點云數據缺失,因此本項目選擇手持式移動三維激光掃描儀,激光掃描精度約為2 cm,數據掃描過程中,一邊掃描一邊觀察數據完整性。為保證目標實體頂部和鏤空內部數據采集的完整性,本項目還借助了BLK360三腳架,通過升降腳架將掃描儀架至理想高度,增加掃描儀掃描視角,待數據掃描完成反復檢查無缺失時結束掃描工作。

在掃描前,工作人員需要對異形目標的形狀和表面特征進行了解,以便調整掃描儀的掃描角度和距離,從而獲得更好的掃描效果。本項目將目標異形雕塑劃分為3個區域:扇形外邊緣區域、扇形鏤空區域和弧形立柱。首先,將Geo-SLAM設備安裝在BLK360三腳架,并確保設備傳感器連接良好;其次,啟動Geo-SLAM軟件,打開相應的掃描儀配置文件,并確保設備能夠與軟件成功連接;再次,按照預定的掃描路線和采集范圍,使用掃描儀進行掃描,并通過軟件實時查看回傳的圖像和點云數據,以確保掃描質量;最后,將后處理后的點云數據導出為LAS格式備用。

2.3 點云數據預處理

點云數據預處理包括數據拼接、數據去噪和數據抽稀。數據拼接是將不同項目工程掃描數據進行合并;數據去噪主要是“刪減”非目標實體點云數據,降低表面積測算誤差;數據抽稀是考慮到后期需要擬合建模操作,點云數據量大,增加后期工作量,因此對目標實體點云數據壓縮。預處理后的點云數據如圖4所示。

圖4 預處理后的雕塑點云數據

2.4 點云擬合和表面積計算

異形雕塑三維建模主要使用Geomagic Studio軟件。首先,將雕塑點云數據導入建模軟件;其次,對導入的點云數據進行預處理,以去除噪聲點和離群點等非必要目標數據;最后,選擇Geomagic Studio的曲面擬合工具,選擇軟件“封裝”功能,將點云數據擬合成光滑的曲面模型,生成Delaunay三角網。表面積計算主要針對封閉模型,因此還需將擬合后的曲面模型轉換為網格模型,并對模型進行空洞修補、去除釘狀物等優化處理。最終擬合的雕塑三維模型如圖5所示[7]。

圖5 雕塑三維模型

為提高目標實體表面模型與實際的一致性,需要對擬合后的三維模型進行孔洞填補、刪除釘狀物和平滑模型表面等操作。計算目標實體表面積時,應用Geomagic Studio 軟件多邊形分析工具里的“計算面積”“曲面面積”功能計算其表面積,得到目標實體的表面積為23.15 m2,體積為7.18 m3。

3 精度分析

表面積測定儀通過接觸雕塑來獲取目標物的表面積數據,而全站儀免棱鏡法則是將目標物上的特征點導入相關軟件進行表面積計算。這2種方法在測量過程和數據處理方式上有所不同,實驗對比結果如表1所示[8]。

傳統測量方式測量結果存在很多不確定性,因此取表面積測定儀和全站儀結果的平均值為真值。從表1可以看出,三維激光掃描儀獲取的表面積與傳統的測量方式相比,精度相對誤差接近6%,精度較高。數據分析結果表明,表面積測定儀和全站儀測量結果均小于掃描儀測量結果,主要原因是2種作業方式外業數據采集不全,導致結果偏小。

從效率上來看,表面積測定儀花費時間最多,主要原因是該技術應用于能直接接觸的小體積待測目標,而本次目標體積偏大,為保證數據精確性,需要架梯多視角進行精細采集,效率偏低;其次是全站儀免棱鏡法,外業需要多測架站;而三維激光掃描作業效率最高、優勢明顯。但是,小型異形目標實體且可接觸測量時,表面積測定儀作業效率接近掃描儀法。

4 結語

異形建筑表面積測算對于進一步了解建筑設計規格、材料成本、施工難度和維護成本,在建筑業的規劃、設計、施工、維護和評估等各個領域都有著重要應用。本文以某異形雕塑表面積測量為工程案例,通過實驗驗證,得出三維激光掃描技術的精度較傳統方法具有更高置信度和效率。研究結果可為今后異形建筑物表面積計算提供一種全新的方法。