深冷空分精餾系統動態過程研究

程彬彬

（中國石化海南煉油化工有限公司，海南 儋州 578001）

0 引言

空分方法多樣化，當前工業生產中常采用低溫分離法，即根據氧氣、氮氣、氬氣各自沸點不同的原理，對空氣壓低溫液化以達到精餾效果[1]。精餾單元是空分裝置的重要元件，動態特性明顯，運行特性直接影響空分效果，探明精餾系統的動態特性是優化系統運行狀態、提高節能降耗水平的重要舉措，基于此，本文重點分析其動態過程。

1 深冷空分精餾塔動態建模對象

建模對象為精餾系統流程，如圖1 所示。模型中，將粗氬塔C701、C702 整合至一體，構成集粗氬塔、空分下塔C1、空分上塔C2 于一體的精餾塔裝置。高壓空氣、主空氣、膨脹空氣進入下塔C1 精餾、產物經過換熱后于上塔C2 再次精餾，其中下塔C1 精餾的主要產物為液氮、污液氮和富氧液空，C 塔頂產出物為純氮氣[2]。下塔下部的氬餾分經粗氬塔做二元分離處理，上塔上部側線的污氮氣送至預冷工段。部分精餾塔和換熱器有熱耦合作用，上塔塔釜的液氧所需熱源可由下塔塔頂的高純氮氣提供，主要依靠主換熱器換熱后產生液氮和氧氣的方式實現；粗氬塔粗氬氣可通過下塔塔底的富氧液空發生冷凝，上塔C2 側線的氬餾分可提供熱源以滿足粗氬塔的運行需求。

圖1 低溫空分精餾流程示意圖

2 深冷空分精餾塔動態過程研究

2.1 空分精餾塔建模

建模方法采用逐板法，各塊塔板混合塔底的氣相和塔頂的液相，兩者交換熱量后產生兩條運動路徑，重組分進入液相，輕組分進入氣相。每塊塔板均滿足物料守恒（M）、氣液相平衡（E）、組分歸一化（S）、能量平衡（H）等方程，即塔內的動態模型遵循MESH 方程，在本次研究中，精餾塔塔板模型采用平衡級模型，動態過程研究的影響因素多，為使研究順利進行，作如下假設：精餾塔內為絕熱過程；塔板上氣液相均勻混合；暫不考慮塔板上方的氣相滯流量；氣液相在塔板上保持熱力學平衡。考慮到建模對象結構組成多樣化的特點，此處忽略塔板的降液管等與動態研究相關性較差的結構，精簡模型。

物料衡算方程見式（1）、式（2）：

式中：Mj為第j 塊板的氣液相總摩爾數；Lj和Vj為第j 塊塔板流出的液相、氣相摩爾流率；Fj為進料流率；xij和yij分別為第j 塊塔板組分i 的液、氣相的摩爾分率；Lj+1和Vj-1分別為第j+1 塊塔板的液相流率和第j-1 塊塔板的氣相流率；zij為進料流股組分i 的摩爾分率。

能量平衡方程見式（3）：

式中：Uj為第j 塊板上氣液相的總能量；Qj為第j 塊板的熱損；hl，j和hv，j分別為第j 塊板上的液相和氣相單位摩爾焓；Tj和Pj分別為第j 塊塔板的溫度和壓力。

相平衡方程見式（4）、式（5）：

式中：Kij為塔板中組分i 的平衡常數K 值。

2.2 其他模塊建模

2.2.1 節流閥、換熱器的建模

根據守恒方程和相平衡關系為節流閥、換熱器建模，對換熱器模塊進行分類，即冷凝器、再沸器等有氣液兩相的模塊和常規單相換熱器模塊，前者可描述為式（6）—式（8），換熱器中氣液兩相共存，后者需確定相態再代替式（6），具體相態視換熱器的實際狀態而定。節流閥模型類似于有氣液兩相的模塊，其溫度可用相平衡方程計算而定，但必須明確閥后壓力。

式中：Kij為塔板中組分i 的平衡常數K 值；xij為第j塊塔板組分i 的液、氣相的摩爾分率。

式中：mi為設備內組分i 的持液量；Fv，in，i和Fl，in，i、Fl′，out，j和Fl，out，j分別為入口組分i、出口組分i 的氣液相流量；Hv，i、Hl，i為氣、液相中組分i 的焓值；Q 為換熱量。

2.2.2 控制器的建模

動態模擬中，通過控制器滿足產品的功能要求；穩態模擬中，按照設計規定滿足產品要求。精餾系統的氮、氧、氬產品的技術指標要求主要考慮的是多個終端約束、時間控制、變負荷操作范圍控制等，在確認各項技術達到標準后才可使精餾系統正常進行動態運行，因此在精餾系統的結構組成中，控制器屬于不可或缺的裝置[3]。在本次研究中，僅設置系統運作流程中的關鍵精餾塔單元，若控制方案缺乏可行性，在耦合三個精餾塔單元后極易導致系統發散。考慮到該問題，將模型中的流股假設為流量驅動，下游流股壓力不對出口流股的壓力和流量產生影響，依據固定規則確定出口流股的流量及壓力，創設良好的模塊入口條件，確保在負荷發生變化后壓力仍維持穩定，整體運行狀態保持平穩。塔底抽出流量控制下塔C1 塔和粗氬塔的塔底液位，塔底液氧流量控制空分上塔C2塔氬餾分中氧濃度。控制器采用比例積分控制，經參數整定后確定比例增益Kp和積分時間常數Ti，具體如式（9）所示。其中，u 為控制器輸出增量，e 為被控變量值和回路設定值之差。將積分形式改寫為微分形式，以免在聯立法模型中產生高階問題。

式中：VC和VC，SP為被控變量及其設定值；Serr為積分誤差；VM和VM，bias為控制器輸出及其相應的偏差。

3 基于實例的深冷空分精餾塔動態仿真分析

空分精餾塔內為高純體系，系統運行敏感度高，即便某變量產生微小偏差也將導致系統運行狀態發生異常，因此提高精度是順利進行動態仿真分析的重要前提。在本次研究中，采用動態仿真評估和人工調整配置點的綜合方法，提高降階精度。以空分下塔為例進行仿真與分析，驗證降階模型的實際應用效果。空分下塔的理論板總量為42 塊，編號方式按照從塔底向塔頂的順序進行，第1 塊、第4 塊板進料空氣，第5 塊板為側線采出污液氮，在構建模型后用OCFE 法進行精簡，獲得約簡模型。以進料板的位置為準，將下塔劃分為三段，將兩個進料塔板作為配置點，但第5塊板獨立為一個配置點；參考仿真結果，確定第6 塊至第41 塊塔板濃度變化軌跡，再根據均分的原則劃分為三個有限元，各自對應的配置點數量均為4 個。經過前述劃分后，計算各配置點的位置，采用Guass-Lobatto 公式，保證計算結果的準確性。按照前述思路將嚴格模型約簡為DAEs 系統，以縮小模型規模，提升模型可用性。通過IPOPT 求解器求解約簡模型時，初值采用精餾塔逐板機理模型對應塔板的仿真結果，操作流程是：對模型做穩態仿真處理，利用拉格朗日多項式插值計算各配置點的每塊塔板的變量值，再對比分析嚴格模型和約簡模型，結果如圖2 所示。

圖2 穩態仿真結果

圖2 給出的是塔內各塔板上的變化曲線，是基于精餾塔中溫度、液相中氮氧氬三元組分濃度數據繪制而成的曲線，對比來看，兩個模型中曲線的差異較小，可較為準確地反映塔內情況。濃度即組分的摩爾分數的最大絕對誤差為0.001，溫度的最大絕對誤差為0.1 K，表明可通過約簡模型較好地描述精餾塔特征。

對約簡模型做動態仿真，檢驗此模型在動態過程中的精度。取第一塊塔板的溫度和液相氮組分濃度作為輸出變量，給予空氣進料流量10%的階躍，各模型的動態仿真結果如圖3 所示。根據圖3 信息可知，約簡模型保留嚴格模型的動態特性，同時精度并未受到影響，表明約簡模型具有可行性。

圖3 動態仿真結果示意圖

4 結語

本文采用OCFE 法約簡嚴格模型，從模型尺寸、仿真時間、模型精度多個維度對比分析約簡模型和嚴格模型，以期獲得精簡、實用性良好的模型。根據空分下塔和全流程仿真結果可知，以OCFE 約簡模型后，有效精簡模型變量，滿足全塔“可視化”的要求，準確呈現真實場景，便于操作人員及時處置空分裝置故障，所提方法對同仁有參考價值。