核心素養視角下學生運算能力的培養策略分析

徐旭鵬

(昆山高新區漢浦中學,江蘇 昆山 215300)

運算能力是數學學習的關鍵能力,對于學生數學學習質量的提升及學生數學綜合素養的發展都具有至關重要的作用.為此,在初中數學教學中,教師需加強學生運算能力的培養.尤其是在核心素養視角下,教師更是需要積極革新教學理念與模式,在尊重學生主體地位、契合學生學習發展規律的基礎上,以更為科學、高效的教學策略組織、引導學生學習,強化學生運算能力的培養,提升其運算能力,從而提升數學核心素養.

1 初中數學教學中培養學生運算能力的意義

運算能力是學生數學學習的關鍵能力,加強學生運算能力的培養具有非常重要的現實意義,主要可以表現在以下幾個方面.一是有利于強化學生的數學思維.在數學運算中,為獲得精準的運算結果,學生需要積極思考、積極推理,同時演繹轉化、歸納反思.為此,通過加強學生運算能力的培養,有利于促使學生推理思維、演繹思維、歸納思維等數學思維的強化[1].二是有利于激發學生的數學學習興趣.通過加強學生運算能力的培養,學生可以更加高效地完成數學問題解答,對其數學學習興趣的激發有著重要的促進意義.三是有利于發展學生的綜合素養.運算能力是初中數學學科的核心素養之一,當學生的這一核心素養獲得提升時,將對數學學習保持更高的積極性,會更加積極地去探索數學理論知識、解決數學實際問題,從而在理論與實踐雙重提升的基礎上,顯著提升綜合素養.

2 初中數學教學中培養學生運算能力方面存在的問題

2.1 教師重視度不足

隨著新課程改革的不斷深入和“雙減”政策的全面落實,初中數學教材不斷更新,對于學生運算能力的要求與標準不斷下降[2].在這一情況下,部分教師在教學過程中逐漸放松了對學生運算能力的培養,將主要的教學精力放在理論知識的講解與實際問題的解答上.如此,教師作為學生學習道路上的引導者與組織者,對學生運算能力培養的不重視,會導致學生運算能力逐步減弱.

2.2 學生重視度不足

目前,不少學生對于運算能力的認知存在偏差與誤區,認為運算能力并不需要刻意地去進行訓練,只要掌握了日常教學內容,運算能力自然而然就會隨之提升.而這也就使很多學生在因為運算錯誤而導致解題錯誤時,認為只要下次解題時更加仔細一點就可以了.殊不知運算能力也是需要進行訓練的,需要掌握運算技巧,也需要提升運算速度與準確度.如果學生對數學運算不足夠重視,運算能力勢必逐漸弱化.

2.3 信息化工具的影響

信息技術的發展不僅為人們的生活增添了許多精彩,同時也為學生的學習帶去了諸多便利.各種電子產品,如手機、平板,都附帶有計算器功能,學生在學習過程中或解題過程中常常會依賴計算器進行計算.盡管能夠在很大程度上提升學生的計算效率,幫助學生節約計算時間,但也就此導致學生計算訓練減少,運算能力日漸降低.

3 初中數學教學中學生運算能力的培養策略

3.1 強化基礎

數學學習往往有著明顯的層次性,即從簡單到復雜,從具象到抽象[3].而數學運算同樣如此,需要從簡單的數字計算到復雜的運算思維,再到全面的運算體系.為此,基于數學運算的這一特性所在,教師想要幫助學生提升運算能力,首先需要做的就是幫助學生強化運算基礎.只有在獲得了堅實的運算基礎的情況下,學生的運算能力才會逐步提升.

在“由三角函數值求銳角”教學中,因很多學生沒有充分掌握三角函數的運算規則,導致在解題過程中出現各種各樣的錯誤.基于此,教師需要通過基礎知識的強化來促使學生運算能力提升,從而提高學生解題的準確度.

3.2 推理訓練

學生在運算過程中,常常需要通過前后推理、因果推理來提升運算準確度.因而,在初中數學教學過程中,教師要想有效提升學生的運算能力,就必須在一定程度上加強學生的推理訓練.通過加強學生的推理訓練,學生可以更加準確地把握運算方向,更加規范地書寫運算過程,更加精確地使用運算方法,從而提升運算能力.

在“二次函數的圖象和性質”教學中,教師要想促使學生更加準確地理解二次函數圖象在平移過程中解析式所發生的變化,可以通過相關規律的總結來促使學生強化認知,即二次函數圖象的平移規律為“上加下減,左加右減”.但值得注意的是,在教學過程中僅僅通過直接告知學生這一規律是無法幫助學生形成深刻的理解與認知的.教師應引導學生針對這一規律進行一步步的推理.比如,教師可以借助多媒體課件,將二次函數y=x2+2x+3的圖象沿坐標軸方向進行上、下、左、右平移,并讓學生直接觀察,看看隨著圖象的變化,y值與x值都是如何變化的.

3.3 多維思考

培養初中學生運算能力,不僅需要引導學生熟練使用運算公式,還需要幫助其正確理解運算原理[4].只有在二者相互結合的情況下,學生才能夠高效、精準運算,獲得運算能力的發展.基于此,在教學過程中,教師需積極引導學生進行多維思考,因為同一個數學問題,往往有著不同的解題思路與方法,而當學生習慣多維思考的時候,其對于運算原理的理解將更為深入,對于運算公式的運用將更為熟練,進而可持續提升運算能力.

在“特殊角的三角函數”教學中,教師在引導學生進行運算練習的時候,可以讓多名學生一同上臺進行運算.由于每個學生的基礎水平與學習方法都不盡相同,運算中很有可能會形成多種解題思路與運算方法.此時教師便可以引導學生進行不同解題思路與運算方法的對比學習,讓學生從不同角度去思考同一個問題.如此,通過長期的訓練,學生將形成多維思考的習慣與能力,從而能夠對運算有更加深層的理解與認知,邏輯推理思維也能夠獲得提升,從而有效培養學生的運算能力.

3.4 合作學習

合作學習是新課程改革下被廣泛應用于教學課堂上的一種高效教學方式,能夠有效凸顯學生主體地位,促使學生更加積極地投入課堂學習中,同時還能夠有效促進學生之間的思維碰撞,讓學生相互學習、共同發展[5].

在“二次函數”教學中,教師可以通過合作學習的方式加強學生運算能力的培養.首先,教師需要契合教學內容給出一個運算例題:一位農民老伯想利用一長為a米的舊墻及可以圍成24米長圍欄的舊木料,建造三間一字排開且大小相等的長方形豬舍.如果設豬舍的寬為x米,則豬舍的總面積S與x之間有怎樣的函數關系?請你幫農民老伯計算,如果豬舍的總面積為32平方米,應該如何設計豬舍的長和寬?舊墻的長度是否會對豬舍的長度有影響?有怎樣的影響?之后,教師便可按以下步驟組織學生開展合作學習:一是對學生進行分組,3～5人一組;二是讓學生對題意進行分析,并自主思考解決方法;三是讓學生在小組內共同分析、探討題意,并交流彼此的解題思路;四是讓學生整理不同的解題思路與方法,并選派代表進行課堂陳述;五是對比分析不同小組之間的解題思路與方法,找到最佳的方案;六是教師對學生的解題思路與方法進行評價,分析問題,并針對性指導.如此,在這樣的合作學習課堂中,學生之間能夠相互學習,相互幫助,更好地掌握解題方法與運算方式,從而提升學生的運算能力.

3.5 多元評價

在對學生的運算能力進行培養時,加強對學生運算練習的評價是非常必要的.通過評價,教師可以及時發現學生在運算練習中存在的問題,并有針對性地及時糾正錯誤,從而幫助學生獲得運算能力的提升.評價方式并不是單一的,需要以多元化的評價指導學生,促使學生真正理解算理,具體包括診斷性評價和生成性評價.

在“二次函數與一元二次方程”教學中,教師可為學生提供一個經典的例題進行解答與運算.例如,一元二次方程x2-ax-3a=0的兩根之和為2a-1,則兩根之積為多少?在學生完成該例題的解答后,教師便可以針對學生的運算過程與結果進行評價,以便及時發現學生運算過程中存在的問題,并及時改正.首先,需要對學生進行診斷性評價.學生在運算過程中難免會因為基礎知識不扎實而出現運算錯誤的情況,此時教師可以通過提問的方式幫助學生診斷.具體診斷提問如下:一元二次方程的一般形式是怎樣的?如何將一元二次方程化為一般形式?求解一元二次方程的方法有哪些?如何判斷一元二次方程是否有實數解?一元二次方程根的個數與哪些因素有關?通過這樣一些診斷性問題的提出,不僅可以幫助學生回顧、強化一元二次方程的基礎知識,還可以引導學自主發現并分析自己在運算過程中存在的問題,從而提升其運算能力.其次,就是需要對學生進行生成性評價.即以學生在運算過程中的表現為生成性資料,依據該資料對學生進行評價.生成性評價貫穿于學生的整個學習過程,有助于其持續發展.

4 結束語

運算能力作為數學學習的關鍵能力所在,教師應高度重視,尤其是在初中階段的數學教學中,更是需要通過教學方式的不斷革新來更好地培養學生的運算能力.具體而言,初中數學教師在教學過程中可以通過強化學生的基礎知識掌握,鍛煉其邏輯推理能力,發展其多維思考習慣.教師還可以組織學生合作學習,對學生進行多元評價,以此提升學生運算能力,從而促使其更好地學習與發展.