重組竹內(nèi)置鋼筋后受彎性能有限元分析

關(guān)鍵詞：重組竹； 有限元分析； 配筋率； 內(nèi)置鋼筋； 受彎性能

中圖分類號(hào)：S785 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10. 7525/j. issn. 1006-8023. 2024. 06. 015

0引言

近年來(lái)隨著環(huán)境的惡化，環(huán)保問(wèn)題成為社會(huì)關(guān)注的熱點(diǎn)，竹材憑借其成材快、可再生、低碳環(huán)保與力學(xué)性能優(yōu)良等優(yōu)點(diǎn)，得到許多研究人員的關(guān)注［1-3］。然而，天然竹材往往存在缺陷，同時(shí)其直徑小、外壁薄的中空結(jié)構(gòu)易發(fā)生開裂，導(dǎo)致天然竹材的力學(xué)性能具有較大的離散性。為解決天然竹材利用率低、存在天然缺陷和力學(xué)性能不穩(wěn)定的問(wèn)題，研究人員開發(fā)出一系列的工程竹材，其中重組竹材是目前最常用的工程竹制品之一［4-7］。重組竹是一種將竹纖維順紋排列后經(jīng)膠合壓制而成的工程竹材，不僅繼承天然竹材纖維強(qiáng)度高、成材快、產(chǎn)量高和綠色環(huán)保等優(yōu)勢(shì)，還徹底改變天然竹材薄壁中空的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，解決竹節(jié)等局部缺陷對(duì)其力學(xué)性能的影響。同時(shí)，重組竹還具備輕質(zhì)高強(qiáng)且抗震性能優(yōu)良、尺寸誤差較小、可形成一體化組合構(gòu)件和外形靈活多變等優(yōu)勢(shì)［8-9］，其力學(xué)性能顯著優(yōu)于樟子松、落葉松和膠合木等傳統(tǒng)木材［10-11］，在交通基礎(chǔ)設(shè)施、建筑結(jié)構(gòu)和園林景觀等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。

重組竹作為受彎構(gòu)件時(shí)，往往在其受拉區(qū)出現(xiàn)裂縫，最后因材料的抗拉強(qiáng)度不足，發(fā)生受拉破壞，而重組竹受壓區(qū)的抗壓強(qiáng)度沒有得到充分發(fā)揮［12］；此外，重組竹彈性模量較小，其關(guān)鍵設(shè)計(jì)指標(biāo)通常是由撓度變形控制，而且竹材的蠕變會(huì)進(jìn)一步增大構(gòu)件撓度［13］，即重組竹材料的強(qiáng)度遠(yuǎn)未得到充分利用。為解決上述問(wèn)題，近年來(lái)許多研究人員對(duì)重組竹受彎性能的增強(qiáng)技術(shù)進(jìn)行了研究，如Wei等［14］提出在重組竹底部粘貼FRP（纖維增強(qiáng)復(fù)合材料）板提高其受拉區(qū)抗拉強(qiáng)度進(jìn)而提高重組竹受彎性能，通過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)使用FRP板增強(qiáng)重組竹可提高重組竹極限荷載，但FRP 板成本較高且容易發(fā)生剝離現(xiàn)象，進(jìn)而導(dǎo)致加固失效。陳冬劍等［15］在重組竹底部開槽，通過(guò)灌膠將鋼筋置于槽內(nèi)增強(qiáng)重組竹，結(jié)果表明在L/250的同級(jí)跨中位移下，重組竹的極限荷載提高了14%～28%，然而在重組竹底部開槽會(huì)造成強(qiáng)度的削弱。Li等［16］提出將豎向鋼板內(nèi)置于重組竹構(gòu)件中，在提高其極限荷載的同時(shí)更有效地提高重組竹的剛度，從而增加重組竹受彎構(gòu)件的跨度，結(jié)果表明內(nèi)置鋼板能有效提升重組竹的極限荷載和抗彎剛度，但部分試件出現(xiàn)了側(cè)向失穩(wěn)的現(xiàn)象并導(dǎo)致重組竹頂部劈裂的現(xiàn)象，這是由于鋼板的豎向放置，重組竹平面內(nèi)剛度過(guò)大所導(dǎo)致的。

隨著計(jì)算機(jī)有限元仿真技術(shù)的發(fā)展，ABAQUS有限元分析以其經(jīng)濟(jì)和安全方便等優(yōu)勢(shì)目前也常作為構(gòu)件受力研究的手段。如王會(huì)芳等［17］使用有限元模擬探究了預(yù)應(yīng)力大小對(duì)鋼-竹組合工字梁的受彎性能進(jìn)行了研究。蘇杰等［18］通過(guò)有限元模擬探究了竹木組坯方式、竹板數(shù)量以及梁截面高度對(duì)膠合竹木組合梁的受彎性能。吳俊俊等［19］通過(guò)有限元建立了鋼-竹組合梁柱節(jié)點(diǎn)模型及膠層單元，使用有限元模擬對(duì)梁柱節(jié)點(diǎn)的膠層在加載過(guò)程中力學(xué)性能進(jìn)行了研究。

本研究提出將鋼筋鋪設(shè)在竹束上通過(guò)熱壓工藝一體成型，實(shí)現(xiàn)鋼筋在重組竹中的內(nèi)置，形成增強(qiáng)重組竹受彎構(gòu)件，這種方式提高重組竹構(gòu)件的整體性，避免開槽對(duì)重組竹強(qiáng)度的削弱以及重組竹頂部劈裂的現(xiàn)象。在四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，使用ABAQUS 建模，對(duì)比分析各組試件的荷載-撓度曲線、極限荷載以及抗彎剛度，并通過(guò)有限元模擬進(jìn)一步探究?jī)?nèi)置鋼筋的配筋率以及配筋形式對(duì)重組竹受彎力學(xué)性能的影響。

1試驗(yàn)概況

1. 1試件分組

考慮配筋率及配筋形式對(duì)增強(qiáng)重組竹受彎構(gòu)件受彎性能的影響，以不同的配筋率和配筋形式為變量設(shè)計(jì)了11組尺寸為3 150 mm×100 mm×150 mm的重組竹構(gòu)件，包括純重組竹、僅底部配筋的單筋重組竹和頂部底部同時(shí)配筋的雙筋重組竹，試驗(yàn)構(gòu)件截面如圖1所示。純重組竹用編號(hào)BA1表示，單筋重組竹按照配筋率不同分別用BSx （x=1～9）表示，雙筋重組竹用BD1表示，各組試件的鋼筋直徑、配筋率及配筋形式見表1。

1. 2受彎試驗(yàn)

為驗(yàn)證有限元分析結(jié)果的可行性，選取BA1 和BS7組進(jìn)行四點(diǎn)彎曲加載試驗(yàn)，每組3個(gè)試件。分別在試件的2個(gè)支座和跨中處放置3個(gè)位移計(jì)，用以量測(cè)支座沉降量和跨中位移；在重組竹試件的跨中側(cè)面沿高度方向均勻粘貼5個(gè)規(guī)格為100 mm×3 mm的應(yīng)變片，在頂部及底部分別設(shè)置1個(gè)相同規(guī)格的應(yīng)變片，加載裝置如圖2所示。

2有限元模擬

2. 1建立部件

分別建立重組竹、鋼筋和鋼墊板等部件，除鋼筋定義為“線”外，其余各部件均定義為三維可變性拉伸部件，根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行裝配，簡(jiǎn)化后的部件如圖3所示，在組裝過(guò)程中，將Part部分的重組竹梁按照兩側(cè)支座位置與兩端加載點(diǎn)位置進(jìn)行分割，方便支座的安放以及邊界條件的設(shè)定。

2. 2定義材料屬性

將重組竹本構(gòu)模型選取為彈塑性模型，彈性階段采用工程常數(shù)來(lái)定義重組竹的彈性性能，進(jìn)入塑性階段后采用Hill屈服準(zhǔn)則描述重組竹的非線性受力行為。重組竹是一種各向異性的工程竹材，其各向力學(xué)性能存在明顯差異，令重組竹順紋方向?yàn)?方向，橫紋厚度方向?yàn)?方向，橫紋寬度方向?yàn)?方向，重組竹各向異性彈性常數(shù)見表2，表2中，E₁、E₂、E₃分別為重組竹梁長(zhǎng)度、高度、寬度方向的彈性模量；N_u12、N_u13、N_u23分別為重組竹長(zhǎng)高、長(zhǎng)寬、高寬方向的泊松比；G₁₂、G₁₃、G₂₃分別為重組竹梁長(zhǎng)高、長(zhǎng)寬、高寬方向的剪切數(shù)量。

試驗(yàn)所用鋼筋均為HRB400，鋼筋采用理想彈塑性本構(gòu)模型，如圖4所示。根據(jù)《金屬材料 拉伸試驗(yàn)第1部分：室溫試驗(yàn)方法》（GB/T 228. 1—2021）對(duì)鋼筋進(jìn)行單軸拉伸力學(xué)性能試驗(yàn)，得到鋼材的屈服強(qiáng)度平均值為431 MPa，彈性模量為201 GPa，泊松比為0.3。

2. 3相互作用與邊界條件

重組竹與鋼墊板、支座為綁定約束，在梁的2個(gè)三等分點(diǎn)的正上方20 mm位置各建立一個(gè)參考點(diǎn)，如圖5所示。參考點(diǎn)與三等分點(diǎn)處加載點(diǎn)墊塊的上表面為耦合約束，其中鋼筋則采用內(nèi)置區(qū)域的方式模擬重組竹一體熱壓狀態(tài)，鋼筋與重組竹之間無(wú)滑移，外荷載采用位移控制加載方式，如圖4所示。

對(duì)于邊界條件的設(shè)定，按照簡(jiǎn)支梁的受力特點(diǎn)，一側(cè)為固定鉸支座（限制U₁、U₂、U₃、U_R2、U_R3，其中，U₁、U₂、U₃分別代表長(zhǎng)度、高度和寬度方向的平移自由度；UR2、UR3代表轉(zhuǎn)動(dòng)自由度），一側(cè)為豎向鏈桿（限制U₁、U₂、U_R2、U_R3）。

2. 4單元類型與劃分網(wǎng)格

將模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，本模型采用全局網(wǎng)絡(luò)布置，網(wǎng)格大小取20 mm，選中所有鋼筋，將鋼筋的網(wǎng)格單元定義為兩節(jié)點(diǎn)空間線性梁?jiǎn)卧˙31），其他網(wǎng)格采用的均為二十節(jié)點(diǎn)二次六面體單元減縮積分（C3D20R），該類單元適用于受彎構(gòu)件的計(jì)算分析，本模型設(shè)置的網(wǎng)格尺寸均勻，均滿足收斂條件，模型的網(wǎng)格情況劃分如圖6所示。

3有限元分析結(jié)果可行性驗(yàn)證

3. 1荷載-撓度曲線對(duì)比

將B_A1和B_S7組的有限元分析結(jié)果與四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證有限元分析合理性，首先對(duì)試件的荷載-撓度曲線進(jìn)行繪制，如圖7所示。從荷載-撓度曲線對(duì)比圖可以看出，2組試件在初始階段，有限元模擬曲線和試驗(yàn)曲線較為接近且近似呈線性增長(zhǎng)，有限元模擬曲線的斜率即剛度略大于試驗(yàn)曲線，這是因?yàn)樵囼?yàn)構(gòu)件存在一定的缺陷及加工誤差；在曲線中后期，隨著荷載的提高，試驗(yàn)構(gòu)件會(huì)出現(xiàn)一些細(xì)小裂縫，荷載出現(xiàn)一定程度的下降，導(dǎo)致試驗(yàn)曲線的下降趨勢(shì)較有限元模擬曲線更大，而在有限元模擬中，鋼筋及重組竹均為理想構(gòu)件，不存在上述問(wèn)題。

3. 2極限荷載及跨中最大撓度對(duì)比

表3對(duì)比了2組試件極限荷載和跨中最大撓度的有限元模擬值與試驗(yàn)值，除BS7的極限荷載誤差為11. 22%外，其余各數(shù)據(jù)誤差均在10%以內(nèi)，且2組試件跨中最大撓度的模擬值與試驗(yàn)值誤差均在4%以內(nèi)，有限模擬結(jié)果和試驗(yàn)值吻合較好。

3. 3抗彎剛度對(duì)比

根據(jù)《木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（GB 50005—2017），木材作為受彎構(gòu)件時(shí)，正常使用極限狀態(tài)下的跨中撓度限值為L(zhǎng)/250（L 為試件凈跨），相應(yīng)的抗彎剛度可由下式計(jì)算

式中：EI 為抗彎剛度，kN·mm^-2；E 為彈性模量；I 為截面慣性矩；ΔP 為荷載增量，kN；Δω 為荷載增量對(duì)應(yīng)的跨中撓度增量，mm；L 為凈跨度，mm；l 為支座與加載點(diǎn)之間的距離，mm。

本研究中試件的凈跨為3 000 mm，故容許撓度值為12 mm，將有限元模擬和試驗(yàn)所得跨中撓度為12 mm時(shí)所對(duì)應(yīng)的抗彎剛度進(jìn)行對(duì)比，見表4。2組試件的模擬值與試驗(yàn)值相近，誤差分別為5. 37%和7. 83%。

通過(guò)上述對(duì)比分析可知，本研究的有限元模型具有較高的可行性。

4有限元結(jié)果分析

4. 1配筋率對(duì)重組竹受彎性能的影響

4. 1. 1荷載-撓度關(guān)系曲線

為了解配筋率對(duì)重組竹的極限荷載與抗彎剛度的影響，本研究對(duì)純重組竹BA1 和各不同配筋率（1. 0%、1. 5%、2. 1%、2. 7%、3. 4%、4. 2%、5. 1%、6. 5%、8. 2%）的單筋重組竹試件BS1—BS9 進(jìn)行有限元模擬，根據(jù)各不同配筋率下各試件的有限元分析結(jié)果，將各組試件的荷載-撓度曲線繪制如圖8所示。由圖8可知，純重組竹的極限荷載最低，初始彈性段的斜率最小即抗彎剛度最小，荷載相同時(shí)，跨中撓度隨配筋率的增加而減少，即增加配筋率可提高重組竹的抗彎剛度，對(duì)構(gòu)件變形起到了有效的約束作用，且隨著配筋率的提高，重組竹試件的極限荷載逐漸提高，即增加配筋率可提高重組竹試件的承載力。這是因?yàn)閮?nèi)置鋼筋后，重組竹截面的中和軸隨配筋率的增加而下移，鋼筋會(huì)承受更多的荷載，重組竹底部受拉區(qū)的受拉性能得到提高，使重組竹頂部的受壓性能發(fā)揮得更加充分，在重組竹底部受拉區(qū)發(fā)生受拉破壞之前重組竹頂部受壓區(qū)已經(jīng)發(fā)生受壓屈服。

4. 1. 2極限荷載與抗彎剛度

對(duì)比有限元模擬所得的各組試件極限荷載及跨中撓度為L(zhǎng)/250時(shí)所對(duì)應(yīng)的抗彎剛度，見表5。由表5可知，提高配筋率能有效提高重組竹的極限荷載和抗彎剛度。與純重組竹相比，配筋率為1. 0%、1. 5%、2. 1%、2. 7%、3. 4%、4. 2%、5. 1%、6. 5% 和8. 2% 的單筋重組竹試件極限荷載分別提高了5. 6%、10. 35%、16. 14%、20. 48%、25. 16%、31. 57%、36. 69%、42. 53% 和48. 36%，抗彎剛度分別提高了10. 57%、18. 12%、22. 15%、28. 69%、30. 87%、42. 45%、50. 17%、55. 87% 和71. 81%，單筋重組竹試件的極限荷載及抗彎剛度隨著配筋率的提高而提高，與前述荷載-撓度曲線所表現(xiàn)的情況一致。

4. 2配筋形式對(duì)重組竹受彎性能的影響

4. 2. 1荷載-撓度關(guān)系曲線

為了解配筋形式對(duì)增強(qiáng)重組竹試件的極限荷載與抗彎剛度的影響，本研究對(duì)內(nèi)置相同直徑鋼筋的單筋重組竹試件BS7和雙筋重組竹試件BD1進(jìn)行有限元模擬，根據(jù)2組試件的有限元分析結(jié)果，繪制荷載-撓度曲線如圖9所示。由圖9可知，當(dāng)配筋形式由單筋變?yōu)殡p筋后，荷載-撓度曲線的斜率和極限荷載均得到較大幅度的提升，表明采用雙筋形式即重組竹頂部和底部同時(shí)配筋能進(jìn)一步提高重組竹試件的承載力和抗彎剛度。這是因?yàn)橄噍^于單筋形式而言，除重組竹底部受拉性能得到提高外，雙筋形式的重組竹頂部受壓性能也得到增強(qiáng)，使得重組竹受壓區(qū)的受壓屈服得到延遲，進(jìn)一步提高重組竹試件的受彎力學(xué)性能。

4. 2. 2極限荷載與抗彎剛度

將有限元模擬所得B_S7 與B_D1 組的極限荷載及跨中撓度為L(zhǎng)/250時(shí)所對(duì)應(yīng)的抗彎剛度進(jìn)行對(duì)比，見表6。由表6可知，當(dāng)重組竹構(gòu)件的配筋形式由單筋變?yōu)殡p筋后，極限荷載由127. 04 kN 提升至154. 71 kN，抗彎剛度由8. 95×10⁸ kN·mm² 提升至17. 54×10⁸ kN·mm²，極限荷載和抗彎剛度分別提升21. 78%和95. 98%，故相較于單筋形式，采用雙筋形式能進(jìn)一步提高重組竹的受彎性能。

5結(jié)論

本研究提出一種在重組竹中內(nèi)置鋼筋的受彎增強(qiáng)方式，通過(guò)熱壓工藝將鋼筋內(nèi)置于重組竹中，具有無(wú)損傷、整體性好等優(yōu)點(diǎn)。為評(píng)估內(nèi)置鋼筋對(duì)重組竹受彎性能的增強(qiáng)效果，在四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，采用有限元模擬分析的方法，得出以下結(jié)論。

1）本研究建立的有限元模型能很好地模擬重組竹內(nèi)置鋼筋受彎構(gòu)件的加載過(guò)程，對(duì)比有限元與試驗(yàn)結(jié)果，兩者荷載-撓度曲線基本吻合，極限荷載、跨中撓度及抗彎剛度的誤差較小，模型具有較高的可行性。

2）提高增強(qiáng)重組竹構(gòu)件的配筋率，能提高重組竹底部受拉區(qū)的受拉性能，使重組竹頂部受壓區(qū)的受壓性能發(fā)揮更充分，進(jìn)而有效提高重組竹的受彎力學(xué)性能，且重組竹的極限荷載及抗彎剛度隨配筋率的提高而逐漸提高。相比于純重組竹，當(dāng)配筋率為8. 2%的重組竹試件提升效果最佳，極限荷載和抗彎剛度分別提高了48. 36%和71. 81%。

3）與單筋重組竹試件相比，雙筋重組竹試件同時(shí)提高了重組竹頂部的受壓性能和底部的受拉性能，使其受彎性能得到了進(jìn)一步提升，極限荷載及抗彎剛度分別提高了21. 78%和95. 98%。

在未來(lái)的研究中，將探究?jī)?nèi)置不同鋼筋如光圓鋼筋和帶肋鋼筋對(duì)重組竹的增強(qiáng)效果。此外，在本研究中雙筋重組竹僅分析了一種配筋率，今后可探究雙筋重組竹構(gòu)件不同配筋率下的受彎性能。