正畸過程中牙齒三維方向變化的模型測量方法研究進(jìn)展

李冉 侯彥 劉娜 張揚

[摘要]牙齒三維方向上移動效率的評價是評估正畸療效的重要內(nèi)容之一。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，矯治器及矯正技術(shù)不斷進(jìn)步，用于研究正畸矯治牙齒三維方向移動效率的方法和工具也在不斷更新。本文以牙齒移動測量方式發(fā)展為主線，介紹了由手工石膏模型測量轉(zhuǎn)向利用計算機軟件對數(shù)字化模型的測量過程和依據(jù)，并對三維數(shù)字化模型數(shù)據(jù)獲取方式、儲存文件格式及可選擇的分析處理軟件進(jìn)行了說明，以及回顧了前人對三維數(shù)字化模型進(jìn)行三維重疊的部分研究，總結(jié)了目前對光學(xué)掃描及X線掃描得到的兩種三維模型數(shù)據(jù)常用的配準(zhǔn)方法和配準(zhǔn)區(qū)域的選擇。

[關(guān)鍵詞]正畸學(xué)；三維測量；三維重疊；牙模型；牙移動

[中圖分類號]R783.5? ? [文獻(xiàn)標(biāo)志碼]A? ? [文章編號]1008-6455（2024）03-0189-04

Research Progress of Model Measurement Methods for Three-dimensional Orientation Changes of Teeth During Orthodontics

LI Ran1，HOU Yan1，LIU Na2，ZHANG Yang3

（1.Department of Orthodontics， 2.Department of Preventive Dentistry， 3.Department of Medical Imaging， Hebei Key Laboratory of Stomatology，Hebei Clinical Research Center for Oral Diseases， School and Hospital of Stomatology， Hebei Medical University， Shijiazhuang 050017， Hebei， China）

Abstract： The evaluation of tooth movement efficiency in three-dimensional direction is one of the important contents to evaluate the orthodontic effect.With the development of technology and the continuous progress of appliance and orthodontic technology，the methods and tools used to study the three-dimensional movement efficiency of orthodontic teeth are constantly updated. Taking the development of tooth movement measurement as the main line， this review introduces the process and basis of changing from manual plaster model measurement to computer software measurement of digital dental model.It also explains the data acquisition mode，storage file format and optional analysis and processing software of three-dimensional digital model，and reviews some previous studies on three-dimensional superimposition of three-dimensional digital dental model. In this review，the commonly used registration methods and the selection of registration region for two kinds of 3D model data obtained by optical scanning and X-ray scanning are summarized.

Key words： orthodontics; three-dimensional measurement; three-dimensional superimposition; dental models; tooth movement

正畸治療可引起牙齒、牙槽骨等硬組織三維方向上的改變，并影響面部軟組織側(cè)貌[1]。牙齒移動效率的測量是評估正畸療效的重要內(nèi)容之一[2]。此外，很多正畸醫(yī)生發(fā)現(xiàn)，在臨床上患者佩戴隱形矯治器時，牙齒的實際移動量往往達(dá)不到預(yù)期設(shè)計的全部移動量[3]，為此需要進(jìn)行額外的精細(xì)化調(diào)整、增加過矯治設(shè)計、調(diào)整附件等來解決該問題[4]。因此，牙齒移動效率的研究對于臨床矯治方案的設(shè)計具有重要的指導(dǎo)意義。計算機三維影像技術(shù)的逐步完善和發(fā)展，帶動了牙齒測量方式的改變，由手工石膏模型測量轉(zhuǎn)向利用計算機軟件對數(shù)字化模型的測量，由傳統(tǒng)的通過頭影測量技術(shù)進(jìn)行二維層面的測量轉(zhuǎn)向三維層面。本文就正畸治療過程中牙齒三維方向變化的模型測量方法作一綜述。

1? 三維測量方法

1.1 手工測量：手工測量法是研究者通過對石膏模型確定基準(zhǔn)平面、測量點等從而建立三維坐標(biāo)系后，利用游標(biāo)卡尺、分規(guī)或電子數(shù)字卡尺等測量工具，得到點在空間中位移的絕對值，從而測得三維方向上牙移動的方法。Krieger E等[5]在前牙區(qū)的Invisalign?治療是否實現(xiàn)了預(yù)期的牙齒移動的研究中，通過手工測量的方法對正畸治療結(jié)束后的初始模型和最終模型的五個變量：前牙弓長度、尖牙間距離、覆牙合、覆蓋、中線偏差進(jìn)行測量，結(jié)果顯示，覆牙合顯示出預(yù)測值與實際牙齒移動值間存在最大偏差，提示在糾正垂直向問題時要進(jìn)行過矯治的預(yù)設(shè)值。

1.2 計算機軟件測量：計算機軟件測量是將獲得的三維圖像利用計算機軟件系統(tǒng)進(jìn)行定點后測量的一種方式。在研究牙齒移動效率中，常使用錐形束計算機斷層掃描（CBCT）或牙科光學(xué)三維掃描儀，從而可以得到基于體素或基于表面的文件，前者成像利用X線，后者為密集點云數(shù)據(jù)。所獲得的數(shù)字化三維圖像主要有以下三種文件儲存格式：立體光刻（S Tereo lithography，STL）格式、OBJ格式、醫(yī)學(xué)數(shù)字成像和通信（Digital imaging and communications in medicine，DICOME）格式。將數(shù)據(jù)導(dǎo)入3D處理軟件后可進(jìn)行三維重疊、測量等處理進(jìn)而分析牙齒在三維方向上的移動變化以及效率。多位學(xué)者[5-7]曾對比了手工測量和計算機軟件測量，大量研究結(jié)果確認(rèn)了計算機軟件測量的可靠性，為其應(yīng)用和推廣提供了科學(xué)依據(jù)。

2? 三維數(shù)據(jù)格式

2.1 STL格式：STL是一種用于表示三角形網(wǎng)格的文件格式，簡單并且容易輸出，但僅可用于描述三維物體的幾何信息，而不支持顏色材質(zhì)等其他信息。STL格式在正畸領(lǐng)域主要應(yīng)用于3D打印或設(shè)計[8]，比如在矯治器加工生產(chǎn)方面，利用三角網(wǎng)格調(diào)整的過渡曲面生成引導(dǎo)牙齒移動[9-11]，或設(shè)計個性化托槽后計算機輔助下制作加工[12]。因此，臨床上對于口內(nèi)牙齒掃描或石膏模型的掃描，通常以STL格式進(jìn)行儲存，便于打印后續(xù)矯治器。

2.2 OBJ格式：OBJ格式是一種純文本格式，其主要用于存儲對象的頂點、紋理坐標(biāo)和材質(zhì)文件等相關(guān)信息，便于數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。相較STL格式有其不可替代的優(yōu)點，比如OBJ格式支持三個點以上的面，避免了導(dǎo)入軟件的模型被三角化影響后續(xù)處理以及包含色彩信息等。在正畸領(lǐng)域，該文件格式主要用于對患者面部軟組織信息進(jìn)行存儲、分析。在三維表面成像系統(tǒng)中3dMDvultus（3dMD）立體攝影測量系統(tǒng)被公認(rèn)為是與直接人體測量一致的立體攝影測量領(lǐng)域里的黃金標(biāo)準(zhǔn)[13]。Liu J等[14]對3dMD和Bellus3D面部掃描系統(tǒng)之間以及與直接人體測量的真實性和精度進(jìn)行了比較，提示盡管Bellus3D的真實性不如3dMD，但Bellus3D仍可作為臨床替代品。Bellus3D手持掃描儀允許正畸醫(yī)生及患者使用智能手機或平板電腦拍攝，這為應(yīng)用推廣提供了極大的便利，有可能成為未來的發(fā)展趨向。

2.3 DICOM格式：DICOM標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范了醫(yī)學(xué)成像設(shè)備和其他系統(tǒng)的信息交換，包含了最全面的信息。可用于CBCT信息的管理，使臨床醫(yī)生能夠?qū)颊哐李M顱面部的所有信息進(jìn)行評估檢查。有許多軟件和應(yīng)用程序可用于管理和分析該文件，正畸應(yīng)用最多的主要有3dMD、Dolphin和InVivo。這三個軟件還可以做到CBCT圖像的可視化、測量、構(gòu)建虛擬三維表面模型和導(dǎo)出解剖模型及加載到成像軟件界面中、三維圖像的配準(zhǔn)和疊加、軟組織和呼吸道評估等[15]。

3? 三維數(shù)據(jù)軟件應(yīng)用

張偉鳳[16]曾對比不同逆向工程軟件對牙齒逆向造型的區(qū)別表明，Imageware可以處理幾萬至幾百萬的點云數(shù)據(jù)，對復(fù)雜點云提供了精確高效的處理方法，缺點是對于不規(guī)則曲面的重建效率較低；Geomagic可高效地完成從掃面所得點云數(shù)據(jù)重建出完美的三維曲面，耗時為同類型軟件的三分之一；Mimics可處理CT掃描所得數(shù)據(jù)，并提供了多種增強圖像質(zhì)量的工具，但是三維建模功能很弱。RapidForm也是僅能處理點云數(shù)據(jù)，而Magics是針對快速成型開發(fā)的一款處理STL數(shù)據(jù)的軟件。張偉鳳[16]在進(jìn)行研究時，綜合了多個軟件優(yōu)勢互補，進(jìn)行復(fù)雜曲面的重構(gòu)和分析，提示我們在研究牙齒移動效率時對三維數(shù)字化模型的處理也可以綜合應(yīng)用多個軟件進(jìn)行研究優(yōu)化。此外，還有學(xué)者利用ITK-SNAP、3D-Slicer開源軟件進(jìn)行上頜骨的體素重疊[17]。

4? 三維重疊

三維重疊可以被定義為將來自不同時間點的兩個或兩個以上的圖像合并到一個共同坐標(biāo)系中的過程，從而在三個維度上分析由于治療、生長、衰老和復(fù)發(fā)而引起的變化。利用數(shù)字化模型評估牙齒移動效率的縱向研究首先需要將圖像進(jìn)行重疊或配準(zhǔn)后再進(jìn)行測量。自從3D重疊技術(shù)首次應(yīng)用以來，已經(jīng)有3種主要技術(shù)用于圖像配準(zhǔn)，即基于標(biāo)志點、基于表面、基于體素的配準(zhǔn)技術(shù)。由于二維的頭顱側(cè)位片不能顯示水平向的生長變化，因此三維圖像的重疊不能簡單沿用二維圖像的配準(zhǔn)方法及重疊區(qū)域，需要進(jìn)行新的探索。重疊區(qū)域應(yīng)該選擇位置固定或在生長發(fā)育過程相對穩(wěn)定的解剖結(jié)構(gòu)。

4.1 配準(zhǔn)方法：通過光學(xué)掃描得到的基于表面的數(shù)據(jù)文件可以采用標(biāo)志點重疊或表面重疊的方法配準(zhǔn)[18]。郝瑋等[19]運用迭代最近點算法（Iterative closest point，ICP）對數(shù)字化三維上頜模型進(jìn)行表面重疊，實現(xiàn)了較好的精確度。劉倩[20]為進(jìn)一步提高配準(zhǔn)的精確度，采用ICP結(jié)合帶權(quán)值的Hausdoff距離法進(jìn)行點集匹配，鑒于現(xiàn)階段有部分學(xué)者以未設(shè)計移動的磨牙為重疊區(qū)域進(jìn)行研究，為探討該方法的科學(xué)可行性，封穎麗等[21]通過研究發(fā)現(xiàn)未設(shè)計移動的支抗磨牙在結(jié)束矯治時三維方向上均發(fā)生了移動，因此，提出以上頜支抗磨牙為重疊標(biāo)志研究牙齒移動的方法并不可靠。另外，由于最近的點距離并不總是對應(yīng)于給定解剖區(qū)域的實際位移，有的情況下ICP法配準(zhǔn)不那么精確，這些問題可以通過將形狀分析為一系列球面調(diào)和來規(guī)避，Paniagua B等[22]通過SPHARM-PDM工具箱利用該優(yōu)化方法實現(xiàn)了在正頜外科中的應(yīng)用。

通過CBCT得到的基于體素的數(shù)據(jù)文件可適用于體素重疊[23]，通過匹配參考區(qū)域內(nèi)體素的灰度來疊加CBCT圖像。基于體素的重疊可以是自動的，也可以手動添加重疊區(qū)域，這種重疊方法使用了最多的圖像內(nèi)容，其結(jié)果的精確性也優(yōu)于前兩種方法[24]。Dolphin 3D體素疊加是一種方便快捷的新方法，Bazina M等[25]的研究證實了其精確性和可靠性。有研究[26]提出了一種更快的基于體素的顱底疊加方法，并由Weissheimer A等[24]進(jìn)行了驗證，基于體素的疊加法在不同的臨床條件下具有重復(fù)性好、快速、適用于研究和臨床實踐的特點。

4.2 配準(zhǔn)區(qū)域：一般來說，光學(xué)掃描的模型對于上牙列的研究基于對上頜骨的重疊，對下牙列的研究基于對下頜骨的重疊，而CBCT掃描的模型不具有區(qū)域局限性。

4.2.1 基于體素的模型配準(zhǔn)：利用正畸治療前后的CBCT圖像，可以獲得基于體素的上頜或下頜模型進(jìn)行體素重疊，也可以將模型轉(zhuǎn)化為表面模型進(jìn)而通過標(biāo)志點或表面重疊的方式進(jìn)行疊加[8]。Afrand M等[27]經(jīng)系統(tǒng)研究發(fā)現(xiàn)前顱底的生長在7歲左右基本完成，在之后的生長發(fā)育過程中基本穩(wěn)定，因此可以認(rèn)為將前顱底作為重疊區(qū)域是可靠的。Cevidanes LHC等[28]率先進(jìn)行了以前顱底平面作為配準(zhǔn)區(qū)域的體素重疊研究，結(jié)果表明這項技術(shù)可以用來識別相對于前顱窩的上下頜骨位置變化和骨重建。Ponce-Garcia C等[29]對此方法的可靠性進(jìn)行系統(tǒng)評價，結(jié)果表明以前顱底平面作為重疊區(qū)域具有可接受的可靠性水平。

對于7歲以上處于生長發(fā)育期的患者或正畸治療引起生長改良，例如上頜前方牽引、上頜擴弓后的患者評估上下頜的變化時由于前顱底解剖結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定且不受治療或生長以及這些區(qū)域附近結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)確性測量的影響，可提供最精確的疊加。國內(nèi)學(xué)者許錦濤[30]用體素重疊技術(shù)以前顱底平面為重疊區(qū)域?qū)ιL患者顱面部骨性變化進(jìn)行了測量并驗證了該方法的可靠性。

4.2.2 上頜常用配準(zhǔn)區(qū)域：Bj?rk A等[31-32]早期應(yīng)用金屬植入物作為參考點對面部發(fā)育和頜骨生長的規(guī)律進(jìn)行系列研究，發(fā)現(xiàn)顴突前表面的輪廓與種植體線傾斜度的變化與上頜骨向前旋轉(zhuǎn)的程度相同，因此，相對于上頜體而言是穩(wěn)定的，表明該輪廓可能被用作自然的參考結(jié)構(gòu)。Doppel DM[33]按照Bj?rk A等人的描述植入種植體并進(jìn)行驗證實驗，發(fā)現(xiàn)上頜顴突的后部和前部與種植體緊密匹配，且顴突后部更穩(wěn)定。

在過去的研究中，腭皺的穩(wěn)定性、易于重復(fù)和定位被證明是臨床上可以選用的重疊上頜模型的配準(zhǔn)標(biāo)志。然而腭皺在青少年以及成年人群體中均會隨著時間的推移慢慢變化，考慮到標(biāo)志點的可變穩(wěn)定性，Abdi A H和Nouri M[34]介紹了一種以腭皺為配準(zhǔn)標(biāo)志的重疊上頜模型的加權(quán)方法，改進(jìn)了配準(zhǔn)過程，提高了配準(zhǔn)的可靠性。

4.2.3 下頜常用配準(zhǔn)區(qū)域：戴帆帆等[35]基于上頜的重疊，借助咬合關(guān)系的轉(zhuǎn)移及頭顱側(cè)位片矯正下頜骨垂直向和矢狀向的旋轉(zhuǎn)及平移量，進(jìn)而進(jìn)行下頜骨的重疊，與基于CBCT的下頜重疊法對比具有相似的準(zhǔn)確性，僅在下前牙區(qū)水平方向上有少量差異。王夢含等[36]通過與前者相似的借助咬合關(guān)系轉(zhuǎn)移的原理匹配上頜及咬合模型數(shù)據(jù)來校準(zhǔn)下頜牙頜模型的位置，間接獲得矯治前后下牙列的重疊結(jié)果，研究結(jié)果顯示該方法具有較好的可靠性及臨床適用性，但缺點在于較依賴上下頜有穩(wěn)定的咬合關(guān)系，且只適用于未設(shè)計下頜磨牙及上頜牙齒移動的情況，應(yīng)用較為局限。Nguyen T等[37]使用區(qū)域種植技術(shù)對發(fā)育期患者下頜疊加的區(qū)域進(jìn)行了探索，并評估了其重復(fù)性和準(zhǔn)確性，研究發(fā)現(xiàn)使用組合的頦部和正中聯(lián)合區(qū)域進(jìn)行配準(zhǔn)是可靠的。Koerich L等[38]選擇后界-第一磨牙遠(yuǎn)中，前界-下頜正中聯(lián)合，下界-包括下頜骨的全部下緣，上界-根尖1/3為配準(zhǔn)區(qū)域，結(jié)果表明該方法是評估牙槽骨變化和接近配準(zhǔn)結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)確方法。得出此結(jié)果可能是由于配準(zhǔn)區(qū)域包含了Tung Nguyen等人研究證實的頦部和正中聯(lián)合區(qū)域穩(wěn)定的解剖結(jié)構(gòu)。

5? 小結(jié)

正畸牙齒移動中三維方向上位置變化的數(shù)據(jù)采集，目前有DICOM文件和STL文件。在觀察治療效果時CBCT有不可或缺的優(yōu)點，如：觀察牙根的變化，唇頰舌腭側(cè)骨量及顳下頜關(guān)節(jié)改建等，然而在進(jìn)行科學(xué)研究時，盡管CBCT拍攝輻射劑量很小，但從倫理要求來說頻繁拍攝是不被允許的，以及回顧性研究中以往可能由于CBCT并未普及，由此導(dǎo)致缺少相應(yīng)的數(shù)據(jù)資料，均會影響數(shù)據(jù)的收集。此外，有研究指出CBCT無法獲取詳細(xì)的咬合數(shù)據(jù)[39]，金屬偽影對圖像的準(zhǔn)確性有影響，尤其是在正畸過程中，托槽等矯治器金屬部件更加常見。光學(xué)掃描可以彌補上述CBCT的不足，首先它不存在輻射危害，對于早期缺乏的牙齒三維數(shù)據(jù)，可以通過對初診模型的掃描獲得，但僅得到牙冠表面模型，無法獲取牙根數(shù)據(jù)。在實驗過程中，可根據(jù)不同的目的選擇合適的方法，如果只需以牙冠表面參考點為研究對象，可直接通過口掃STL文件進(jìn)行建模和測量，如果需要更多的位點，比如前顱底平面為配準(zhǔn)區(qū)域則必須利用CBCT數(shù)據(jù)。也有研究探索如何更好地使兩種類型文件得到更精準(zhǔn)的融合[40]，從而充分利用兩種文件各自的優(yōu)點，揚長避短，比如利用融合之后的數(shù)據(jù)以減少CBCT數(shù)據(jù)偽影的影響。

WALA嵴是Andrews在2000年提出的下頜骨的標(biāo)志點，是下頜骨緊靠膜齦交界處稍上方最突出的軟組織帶，所處解剖位置決定了WALA嵴有可能代表下頜基骨弓的形態(tài)。鄭潔等[41]對牙弓形態(tài)及基骨形態(tài)的研究證實了下頜各牙臨床冠中心（FA）點連線與WALA曲線的顯著正相關(guān)，驗證了WALA嵴為基骨標(biāo)志的可靠性，并提示以WALA嵴為參考確定對牙弓形態(tài)調(diào)整的界限，可以獲得穩(wěn)定的治療效果。李賀[42]及Ronay V等[43]的研究同樣證明了FA與WALA曲線之間高度顯著相關(guān)性，并有助于預(yù)測下頜弓形。近年來，一些學(xué)者[44-45]通過以WALA嵴為參照來研究下頜個性化理想弓形、下頜擴弓效果。那么，WALA嵴在正畸矯治牙齒移動過程中是否穩(wěn)定以及是否可以作為下頜重疊的標(biāo)志值得思考，需要通過大量研究去驗證。

隨著四維正畸學(xué)理念的提出，臨床加入了對時間維度生長發(fā)育變化的考量，但生長發(fā)育的難以準(zhǔn)確預(yù)測以及個體特異性也給三維重疊過程的準(zhǔn)確性增加了難度。此外，矯治方案的設(shè)計多樣性必然會引起軟硬組織的不同變化，以往公認(rèn)的穩(wěn)定的解剖結(jié)構(gòu)在不同的正畸治療過程中穩(wěn)定性并不會一致，對于選擇以何種方式配準(zhǔn)以及選擇哪個解剖結(jié)構(gòu)作為重疊的標(biāo)志需要靈活應(yīng)用和進(jìn)一步探索。眾所周知，完全穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)并不存在，現(xiàn)有的配準(zhǔn)方式也在逐步完善，如何建立更便捷、更準(zhǔn)確、更靈活的重疊結(jié)構(gòu)，是未來數(shù)字化口腔醫(yī)學(xué)研究的一個熱點。

[參考文獻(xiàn)]

[1]周志捷，陳昱，林怡君，等.Ⅱ類1分類錯牙合正畸治療前后牙齒移動與軟組織側(cè)貌變化的線性相關(guān)分析[J].中華口腔醫(yī)學(xué)雜志，2021，56（1）：63-69.

[2]Simon M，Keilig L，Schwarze J，et al.Treatment outcome and efficacy of an aligner technique--regarding incisor torque， premolar derotation and molar distalization[J].BMC Oral Health，2014，14：68.

[3]Khosravi R，Cohanim B，Hujoel P，et al.Management of overbite with the Invisalign appliance[J].Am J Orthod Dentofacial Orthop，2017，151（4）：691-699.

[4]Houle J，Piedade L，Todescan R，et al.The predictability of transverse changes with Invisalign[J].Angle Orthod，2017，87（1）：19-24.

[5]Krieger E，Seiferth J，Marinello I，et al.Invisalign? treatment in the anterior region[J].J Orofac Orthop，2012，73（5）：365-376.

[6]Keating A P，Knox J，Bibb R，et al.A comparison of plaster， digital and reconstructed study model accuracy[J].J Orthod，2014，35（3）：191-201.

[7]宋保龍.無托槽隱形矯治系統(tǒng)中前牙壓低效率的三維重疊研究[D].西安：第四軍醫(yī)大學(xué)，2017.

[8]Gkantidis N，Schauseil M，Pazera P，et al.Evaluation of 3-Dimensional superimposition techniques on various skeletal structures of the head using surface models[J].PLoS One，2015，10（2）：e118810.

[9]靳繼紅，李麗.基于三角網(wǎng)格的過渡曲面生成算法在牙齒正畸中的應(yīng)用[J].焦作師范高等專科學(xué)校學(xué)報，2016，32（4）：67-69.

[10]王紀(jì)平.隱形牙套三維模型生成方法研究[D].西安：西安科技大學(xué)，2008.

[11]張筱.牙齒正畸路徑規(guī)劃方法研究及可視化開發(fā)[D].濟南：山東大學(xué)，2016.

[12]李穎慧.個性化牙色氧化鋯陶瓷托槽的粘結(jié)性能及色度學(xué)研究[D].廣州：南方醫(yī)科大學(xué)，2013.

[13]Ten Harkel T C，Speksnijder C M，van der Heijden F，et al.Depth accuracy of the RealSense F200： Low-cost 4D facial imaging[J].Sci Rep，2017，7（1）：16263.

[14]Liu J，Zhang C，Cai R，et al.Accuracy of 3-dimensional stereophotogrammetry： Comparison of the 3dMD and Bellus3D facial scanning systems with one another and with direct anthropometry[J].Am J Orthod Dentofacial Orthop， 2021， 160（6）： 862-871.

[15]Grauer D，Cevidanes L S H Proffit W R.Working with DICOM craniofacial images[J].Am J Orthod Dentofacial Orthop，2009，136（3）：460-470.

[16]張偉鳳.舌側(cè)正畸數(shù)字化排牙及個性化托槽結(jié)構(gòu)設(shè)計與分析[D].濟南：山東大學(xué)，2011.

[17]Ruellas A C D O，Huanca Ghislanzoni L T，Gomes M R，et al.Comparison and reproducibility of 2 regions of reference for maxillary regional registration with cone-beam computed tomography[J].Am J Orthod Dentofacial Orthop，2016，149：533-542.

[18]劉浩，李巍然.正畸領(lǐng)域三維影像重疊方法的研究進(jìn)展[J].中華口腔正畸學(xué)雜志，2018，25（4）：222-226.

[19]郝瑋，周潔珉，白玉興，等.數(shù)字化三維上頜模型重疊分析系統(tǒng)的研究[J].現(xiàn)代口腔醫(yī)學(xué)雜志，2010，24（4）：244-247.

[20]劉倩.附件對無托槽隱形矯治器固位力的影響及牙齒移動效率三維測量系統(tǒng)的建立[D].西安：第四軍醫(yī)大學(xué)，2013.

[21]封穎麗，任亞男，普盼君，等.無托槽隱形矯治中未設(shè)計移動上頜磨牙實際三維方向位移變化的臨床研究[J].中華口腔正畸學(xué)雜志，2020，27（2）：67-72.

[22]Paniagua B，Cevidanes L，Zhu H，et al.Outcome quantification using SPHARM-PDM toolbox in orthognathic surgery[J].Int J Comput Assist Radiol Surg，2011，6（5）：617-626.

[23]Eliliwi M，Bazina M，Palomo J M.kVp， mA， and voxel size effect on 3D voxel-based superimposition[J].Angle Orthod，2019，90（2）：269-277.

[24]Weissheimer A，Menezes L M，Koerich L，et al.Fast three-dimensional superimposition of cone beam computed tomography for orthopaedics and orthognathic surgery evaluation[J].Int J Oral Maxillofac Surg，2015，44（9）：1188-1196.

[25]Bazina M，Cevidanes L，Ruellas A，et al.Precision and reliability of Dolphin 3-dimensional voxel-based superimposition[J].Am J Orthod Dentofacial Orthop，2018，153（4）：599-606.

[26]Choi J，Mah J.A new method for superimposition of CBCT volumes[J].J Clin Orthod，2010，44（5）：303-312.

[27]Afrand M，Ling C P，Khosrotehrani S，et al.Anterior cranial-base time-related changes： A systematic review[J].Am J Orthod Dentofacial Orthop，2014，146（1）：21-32.

[28]Cevidanes L H C，Heymann G，Cornelis M A，et al.Superimposition of 3-dimensional cone-beam computed tomography models of growing patients[J].Am J Orthod Dentofacial Orthop，2009，136（1）：94-99.

[29]Ponce-Garcia C，Lagravere-Vich M，Cevidanes L H S，et al.Reliability of three-dimensional anterior cranial base superimposition methods for assessment of overall hard tissue changes： A systematic review[J].Angle Orthod，2017，88（2）：233-245.

[30]許錦濤.體素重疊評估生長患者顱面部骨性變化的可靠性研究及臨床初探[D].石家莊：河北醫(yī)科大學(xué)，2019.

[31]Bjork A.Facial growth in man， studied with the aid of metallic implants[J].Acta Odontol Scand，1955，13（1）：9-34.

[32]Bj?rk A，Skieller V.Normal and abnormal growth of the mandible. A synthesis of longitudinal cephalometric implant studies over a period of 25 years[J].Eur J Orthod，1983，5：1-46.

[33]Doppel D M，Damon W M，Joondeph D R，et al.An investigation of maxillary superimposition techniques using metallic implants[J].Am J Orthod Dentofacial Orthop，1994，105（2）：161-168.

[34]Abdi A H，Nouri M.Registration of serial maxillary models via the weighted rugae superimposition method[J].Orthod Craniofac Res，2017，20（2）：79-84.

[35]戴帆帆，劉怡，許天民，等.探索成人正畸前后下頜三維數(shù)字化模型的重疊方法[J].北京大學(xué)學(xué)報（醫(yī)學(xué)版），2018，50（2）：271-278.

[36]王夢含，王星星，向彪，等.探索下頜數(shù)字化模型重疊的方法[J].中國美容醫(yī)學(xué)，2020，29（10）：44-48.

[37]Nguyen T，Cevidanes L，F(xiàn)ranchi L，et al.Three-dimensional mandibular regional superimposition in growing patients[J].Am J Orthod Dentofacial Orthop，2018，153（5）：747-754.

[38]Koerich L，Weissheimer A，de Menezes L M，et al.Rapid 3D mandibular superimposition for growing patients[J].Angle Orthod，2016，87（3）：473-479.

[39]Schulze R，Heil U，Gross D，et al.Artefacts in CBCT： a review[J].Dentomaxillofac Radiol，2011，40（5）：265-273.

[40]Sun L，Hwang H，Lee K.Registration area and accuracy when integrating laser-scanned and maxillofacial cone-beam computed tomography images[J].Am J Orthod Dentofacial Orthop，2018，153（3）：355-361.

[41]鄭潔，韓梅，賀紅.利用WALA嵴分析安氏Ⅱ類1分類患者牙弓與基骨形態(tài)[J].武漢大學(xué)學(xué)報（醫(yī)學(xué)版），2015，36（4）：607-610.

[42]李賀，盧璐，郭涇.利用三維數(shù)字模型對16名大學(xué)生個別正常牙合下頜牙弓及基骨形態(tài)的測量比較[J].山東大學(xué)學(xué)報（醫(yī)學(xué)版），2019，57（7）：108-113.

[43]Ronay V，Miner R M，Will L A，et al.Mandibular arch form： The relationship between dental and basal anatomy[J].Am J Orthod Dentofacial Orthop，2008，134（3）：430-438.

[44]張蓓，朱少軍，盛麗，等.混合牙列ⅢA期個別正常牙合下頜牙弓及基骨弓的形態(tài)研究[J].口腔醫(yī)學(xué)研究，2021，37（6）：533-538.

[45]吉利，陳正，陳彬，等.止鎖擴弓非拔牙矯治技術(shù)治療重度牙列擁擠1例并文獻(xiàn)復(fù)習(xí)[J].精準(zhǔn)醫(yī)學(xué)雜志，2021，36（4）：295-298.

[收稿日期]2022-10-14

本文引用格式：李冉，侯彥，劉娜，等.正畸過程中牙齒三維方向變化的模型測量方法研究進(jìn)展[J].中國美容醫(yī)學(xué)，2024，33（3）：189-193.