基于模擬退火-蟻群算法的輸油管道碳排放量優化研究

孫東艷 （大慶油田有限責任公司第七采油廠）

由于我國原油多為高含蠟、高黏度、高凝點的“三高”原油，故在輸送過程中多需加壓加溫輸送，其燃料油消耗和電能消耗均影響碳中和目標的實現，運行方案存在較大的優化空間[1-2]。目前，已有諸多學者針對輸油管道運行方案的優化進行了研究[3-7]，但多基于總能耗費用或總運行費用最低為目標，對出站溫度、壓力進行優化，涉及的運行方案較為單一，未考慮保養、檢修下的設備停用因素，也未對碳排放量進行有效核算。鑒于此，采用模擬退火-蟻群算法的機器學習方法對加熱爐、外輸泵的組合方式進行求解，設計全年運維方案，實現節能減排的目的。

1 輸油管道碳排放優化模型

1.1 模型假設

為了便于模型求解與運算，假設油品為不可壓縮流體，忽略流動過程中的摩擦生熱；忽略管內流體瞬變帶來的影響，將水力計算近似為穩態過程；忽略原油物性在沿線溫度影響下的變化，忽略壓力對原油物性的影響；忽略管道結蠟、停輸、再啟動等操作對管道參數的影響。

1.2 目標函數和決策變量

根據2015 年國家發展改革委發布的《中國石油天然氣生產企業溫室氣體排放核算方法與報告指南（試行）》，碳排放源類別包括燃料燃燒排放、火炬燃燒排放、工藝放空排放、設備泄漏排放和凈購入電力、熱力隱含排放等[8]。其中，涉及到輸油管道的排放，一是涉及首站加熱爐加熱原油造成的燃料燃燒排放；二是首站外輸泵消耗電力造成的凈購入電力排放。其碳排放公式為：

式中：BCO2為燃料燃燒碳排放，tCO2；B為燃料消耗量，t；C為燃料中的含碳量，t/t；O為燃料碳氧化率，取值0~1；ECO2為凈購入電力CO2排放，tCO2；E為泵消耗電費，元/kWh；F為電力供應碳排放因子，tCO2/kWh。

將公式（1）與（2）之和的最小值作為目標函數，加熱爐、外輸泵的運行狀態，出站溫度、出站壓力等作為決策變量，見公式（3）：

式中：r和δ分別為加熱爐、外輸泵的運行狀態向量，定義m個加熱爐，n個外輸泵；Pout為出站壓力，MPa；Tout為出站溫度，℃。

1.3 約束條件

約束條件需滿足水力約束和熱力約束：前者包括外輸泵工作性能約束、輸量約束、起點壓力約束和末點壓力約束；后者包括加熱爐加熱能力約束、起點溫度約束和末點溫度約束。

式中：δl為第l個外輸泵的運行狀態，0 為關閉，1 為開啟；ql為第l個外輸泵的輸量，t/d；Q為總輸量，t/d；、分別為第l個外輸泵的最小輸量和最大輸量，t/d；Hl、為第l個外輸泵的揚程、最小汽蝕余量，m；、分別為第k個加熱爐的最小熱負荷和最大熱負荷，kW；Qk為第k個加熱爐運行熱負荷，kW；Tmin,in為最低進站溫度，通常高于原油凝點3℃以上，℃；Tmax,out為最高出站溫度，與加熱爐的額定容量和原油初餾點有關，一般不超過70 ℃；Pmin,in、Pmax,in分別為進站壓力的最小值和最大值，與進罐壓力或外輸泵入口壓力限制有關，MPa；Ppipe,max為管道設計壓力，MPa；Pbump,max為外輸泵最大出口壓力，MPa。

2 求解方法

公式（3）中不同時段外輸泵和加熱爐的啟停狀態屬于離散變量，水力、熱力運行參數屬于連續變量，且涉及多個約束條件，屬于非線性混合整數規劃問題，如采用動態規劃、分步規劃的方式求解，雖然收斂效果較好，但對于大規模組合優化問題而言，計算效率會極大下降，無法滿足現場生產調控的實際需求。

在此，采用模擬退火-蟻群算法進行優化求解，首先針對設備開啟方案進行求解，隨后在開啟方案的基礎上進行運行參數優化。具體步驟如下：

1） 采用模擬退火算法為第1 節的數學模型生成可行解范圍，設置蟻群算法的基本參數，將人工螞蟻置于初始位置。

2）將可行解范圍作為蟻群算法初始解，以公式（3） 為適應度函數，得到該位置的食物濃度值，即該運行方案下的碳排放量。

3）將人工螞蟻開始移動，根據狀態轉移概率方程確定螞蟻下一步的移動方向和位置，螞蟻移動過后會釋放一定信息素，根據信息素公式計算現有位置的食物濃度值。

4）對不同食物濃度值下的全線運行方案進行模擬退火，判斷該溫度是否達到最大迭代次數或滿足迭代終止條件，如不滿足，則對可行解繼續進行模擬退火操作，如果滿足，則轉移到第2）步。

5）取所有食物濃度最高的位置作為模型最優解，其對應的運行方案即為最優運行方案。

3 實例分析

以某油田輸油管道為例，該管道2001 年12 月投產，長度為44.09 km，管線規格為D168 mm×6 mm，設計壓力為4.5 MPa，設計輸量為47×104t/a。20 ℃下的原油密度為880.5 kg/m3， 50 ℃下的原油黏度為30 mPa·s，原油凝點為30 ℃，析蠟點為53 ℃。首站共有3 臺DY80-60×7 型號的外輸泵（每臺功率為160 kW、排量為80 m3/h、揚程為420 m，分別命名為1#、2#、3#外輸泵），2 臺ST1250-Y/6.3-QT 型號的原油加熱爐（額定容量為1 250 kW， 分別命名為1#、 2#加熱爐）， 1 臺DKHJ2500-YS/1.6-Q型號的原油加熱爐（額定容量為2 500 kW，命名為3#加熱爐）。

將夏季5 月15 日和冬季12 月30 日的基礎數據，代入前述建立的數學模擬進行求解，運行方案求解結果見表1。模擬退火算法中設置初始溫度為100 ℃，每個溫度下迭代20 次，溫度衰減方程采用非線性遞減方式，即前期下降速度較快，有利于全部可行解的勘探，后期下降速度較慢，有利于局部細致的開發；蟻群算法中設置人工螞蟻數量為300，信息素揮發系數為0.9。對于5 月15 日而言，原始方案的出站壓力和出站溫度較高，且進站溫度在原油凝點以上5 ℃，說明原方案運行中存在一定的水力和熱力浪費，通過模擬退火-蟻群算法優化后，沿程溫度大幅下降，原先負荷率較低的外輸泵和加熱爐調整為單一外輸泵和加熱爐，設備使用率有所提升，日碳排放量從6.729 t 降低至5.232 t，降幅為22.25%。對于12 月30 日而言，受地溫影響，原油黏度大幅上升，熱力消耗較夏季有所增加，由于輸量有所降低，水力消耗基本不變，日碳排放量從7.912 t 降低至6.212 t，降幅為21.49%。

表1 運行方案求解結果Tab.1 Solution results of operation scheme

繪制5 月15 日與12 月30 日的站間沿程壓力、溫度曲線，見圖1。沿程溫度、壓力均未超過約束條件的限制，再次證明了文中算法的有效性和科學性。

圖1 站間沿程壓力、溫度曲線Fig.1 Pressure and temperature curves between stations

考慮到現場泵和加熱爐均屬于固定檢修設備，需進行預防性維護，因此在確定運行方案時也應考慮這一因素，防止設備欠維修或維修過剩。以3#外輸泵為例進行可靠性分析，收集其歷史維修記錄，統計部件更換原因及更換時間，將相鄰兩次更換的時間間隔作為可靠性數據，將因部件失效更換的數據類型定義為失效數據，將因部件到期更換的數據類型定義為截尾數據[9]。

將可靠性數據進行K-S 分布檢驗，結果見表2。其中，只有三參數威布爾分布的統計量小于假設臨界值，服從原假設，即3#外輸泵的數據類型服從威布爾分布。

表2 K-S 檢驗結果Tab.2 K-S test results

在Origin 軟件中獲取威布爾分布的特征參數，在求取位置參數γ后，結合極大似然估計和最小二乘估計獲取尺度參數α和形狀參數β的值[10]，得到α=3 957.015 8、β=1.399 1、γ=42.012 9，繪制概率密度函數隨時間變化曲線，見圖2。概率密度面積的峰值在1 650 h，為該外輸泵發生故障的時長眾數，是該泵最有可能發生故障的時刻。

圖2 概率密度函數隨時間變化曲線Fig.2 Probability density function changes with time

最后，根據概率密度函數F(t)與運行可靠度函數R(t)的關系，確定可靠度隨時間變化的曲線，見圖3。根據現場設備運行情況及以可靠性為中心的維護要求，設備可靠度不應小于0.85，故確定進行設備保養及高風險零部件檢查的周期為1 120 h。綜上，3#外輸泵正常檢修周期應為1 650 h（68 d），在連續運行1 120 h（46 d）后應進行預防性保養。

圖3 可靠度函數隨時間變化曲線Fig.3 Reliability function changes with time

同理，計算出其余外輸泵和加熱爐的概率密度函數和可靠度函數，確定對應的保養周期及檢修周期。在不改變原輸量的前提下，結合模擬退火-蟻群算法求解該管道全年各月的優化運行方案和碳排放量，見表3。

觀察全年優化后的出站溫度和出站壓力，見圖4。出站壓力始終維持在4 MPa，未超過管道設計壓力，且全年壓力變化較小；出站溫度在1 月份最高，在7 月份最低，這與環境溫度越高，油品黏度越小，所需的加熱能量越少有關，也從側面說明了熱力消耗是輸油管道的主要耗能方向。觀察全年優化前后的碳排放量，見圖5。全年碳排放量呈先下降后上升的趨勢，在7—9 月份時的碳排量較小，這與夏季環境溫度較高，出站溫度較低，加熱爐能耗較低有關。此外，優化前后夏季的碳排量差距較小，說明環境溫度與碳排放量的優化效果呈負相關。與現有實際運行方案相比，不僅滿足了碳排放量最低的要求，而且全年運維方案還能保證設備可靠性，全年可減少碳排放量185.61 t。

圖4 全年優化后的出站溫度和出站壓力Fig.4 Outbound temperature and outbound pressure after annual optimization

圖5 全年優化前后的碳排放量Fig.5 Carbon emissions before and after annual optimization

4 結論

1） 梳理了輸油管道系統的碳排放核算邊界，確定燃料燃燒排放和外輸泵凈購入電力排放為主要碳排放類型，建立了以碳排放量最低為目標函數的輸油管道碳排放優化模型。

2）采用模擬退火-蟻群算法對于此類含混合整數的非線性規劃問題的求解具有良好適應性，通過對單日碳排放量進行核算，其降幅在3.16%~14.49%。

3）利用威布爾分布確定設備的檢修周期和連續運行周期，對全年的開泵和開加熱爐方案進行了優化，優化后全年可減少碳排放量185.61 t，節能減排效果顯著。