基于PSO改進(jìn)算法的煤礦井下精確UWB技術(shù)研究

摘要：為提高煤礦井下定位精度，提出一種ADS-TWR測(cè)距和APSO改進(jìn)Taylor級(jí)數(shù)的井下聯(lián)合定位方法。采用非對(duì)稱(chēng)雙邊雙程（ADS-TWR）作為基礎(chǔ)的礦井下人員測(cè)距算法，使用改進(jìn)的卡爾曼濾波算法對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)；以Taylor級(jí)數(shù)法作為基礎(chǔ)的礦井下人員定位算法，并以自適應(yīng)權(quán)重粒子群算法（APSO）對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)。結(jié)果表明，與使用傳統(tǒng)卡爾曼濾波算法優(yōu)化的ADS-TWR測(cè)距算法相比，基于改進(jìn)卡爾曼濾波算法的ADS-TWR測(cè)距算法誤差更?。慌c傳統(tǒng)的Taylor級(jí)數(shù)定位算法及其他類(lèi)型的定位算法相比，設(shè)計(jì)的AP?SO-Taylor定位算法穩(wěn)定性更好，定位精度更高，誤差始終穩(wěn)定在60 cm以下。

關(guān)鍵詞：煤礦井下；定位；UWB技術(shù)；Taylor級(jí)數(shù)法；PSO

中圖分類(lèi)號(hào)：TP39；TD82-9文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1001-5922（2024）10-0129-04

Research on accurate UWB technology in coal mine based"on improved PSO algorithm

YUE Lei

（Inner Mongolia Mengdong Energy Co.，Ltd.，Mindong No.1 Mine，Hulunbuir 021100，Inner Mongolia China）

Abstract：To improve the positioning accuracy of underground personnel in coal mines，a combined positioningmethod using ADS-TWR ranging and APSO improved Taylor series was proposed. The asymmetric bilateral two-way（ADS-TWR）was used as the basis for the underground personnel ranging algorithm， and the improved Kalman filteralgorithm was used to improve it. The underground personnel positioning algorithm based on Taylor series methodwas improved with the Particle Swarm Optimization Algorithm Based on Adaptive Weight（APSO）. The resultsshowed that compared to the ADS-TWR ranging algorithm optimized using traditional Kalman filtering algorithm，theADS-TWR ranging algorithm based on improved Kalman filtering algorithm had smaller error. Compared with tradi?tional Taylor series positioning algorithms and other types of positioning algorithms，the designed APSO-Taylor posi?tioning algorithm had better stability，higher positioning accuracy，and consistently stable errors below 60 cm.

Key words：underground coal mines；positioning；UWB technology；taylor series method；PSO

煤礦井下的定位技術(shù)能夠?qū)鹿ぷ魅藛T進(jìn)行準(zhǔn)確定位，能夠在突發(fā)情況下提高安全保障。煤礦井下的定位方法眾多，其中，ZigBee無(wú)線網(wǎng)絡(luò)[1-2]和基于接收信號(hào)強(qiáng)度指示的測(cè)距定位技術(shù)RSSI是較為常用的測(cè)距方法，2種測(cè)距方法簡(jiǎn)單且成本較低，而為了減少巷道信號(hào)NLOS傳輸對(duì)測(cè)距過(guò)程的影響，引入濾波加權(quán)算法對(duì)巷道信號(hào)NLOS傳輸進(jìn)行抑制，能夠有效減少定位誤差，提升定位精度[3-5]?；诔瑢拵У亩ㄎ环椒║WB為另一常見(jiàn)的測(cè)距方法之一，而為了進(jìn)一步提升該測(cè)距方法的定位精度，引入了慣性測(cè)量單元與UWB進(jìn)行結(jié)合，實(shí)現(xiàn)最小二乘支持向量機(jī)修正模型的構(gòu)建，提高定位精度[6-7]。由于煤礦井下環(huán)境的復(fù)雜性，當(dāng)前的傳統(tǒng)測(cè)距定位算法的精度已經(jīng)無(wú)法滿(mǎn)足實(shí)際的需求，鑒于煤礦井下的定位主要可分為測(cè)距和定位2個(gè)部分，因此，嘗試對(duì)2個(gè)部分進(jìn)行分別優(yōu)化，進(jìn)一步提升煤礦井下的定位精度。

1基本方法

1. 1ADS-TWR測(cè)距

基礎(chǔ)定位技術(shù)為基于超寬帶UWB的定位技術(shù)，該技術(shù)具有較強(qiáng)的穿透能力和多徑分辨能力，同時(shí)安全性較高，相較于其他定位技術(shù)更加適用于礦井下定位環(huán)境[8-9]。UWB技術(shù)可通過(guò)接收信號(hào)強(qiáng)度（RSSI）、到達(dá)角度（AOA）、到達(dá)時(shí)間（TOA）、到達(dá)時(shí)間差（TDOA）等實(shí)現(xiàn)測(cè)距，再以此為基礎(chǔ)進(jìn)行定位模型的構(gòu)建[10]。由于進(jìn)行測(cè)距時(shí)參考節(jié)點(diǎn)與待測(cè)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)之間存在時(shí)鐘不同步的情況，從而導(dǎo)致時(shí)鐘漂移誤差，因此引進(jìn)非對(duì)稱(chēng)雙程測(cè)距方法（ADS-TWR），該方法在TWR方法的基礎(chǔ)上再增加一次通信過(guò)程，能夠有效避免節(jié)點(diǎn)時(shí)鐘異步問(wèn)題，方法原理如圖1所示。

引入時(shí)鐘漂移系數(shù)后，可得真實(shí)值與測(cè)量值之間誤差為：

1. 2Taylor協(xié)同定位

在完成測(cè)距后，根據(jù)測(cè)距結(jié)果進(jìn)行目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的定位。設(shè)計(jì)選擇的定位算法為T(mén)aylor級(jí)數(shù)法，該方法適用于TOA以及TDOA定位模型坐標(biāo)的解析，同樣也適用于改進(jìn)得到的ADS-TWR測(cè)距方法[12]。Taylor級(jí)數(shù)法的定位精度是通過(guò)進(jìn)行目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的不斷更新修正提高的，算法流程如下：

設(shè)待測(cè)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)實(shí)際坐標(biāo)為（xy），初始位置估計(jì)值為（x0y0），兩點(diǎn)之間的偏差為（DxDy），則在初始位置按照Taylor級(jí)數(shù)進(jìn)行展開(kāi)，忽略高次的展開(kāi)分量（二次以上），得到：

因此，待測(cè)節(jié)點(diǎn)實(shí)際坐標(biāo)與初始估計(jì)值之間的關(guān)系可表示為：

DxDy可通過(guò)下式求解：

式（5）簡(jiǎn)化為矩陣形式：

對(duì)應(yīng)的最小二乘解為：

求出D后即可求得待測(cè)節(jié)點(diǎn)的具體位置，在此基礎(chǔ)上，為進(jìn)一步提升定位精度，可通過(guò)設(shè)置閾值ε來(lái)進(jìn)行定位結(jié)果的判斷，滿(mǎn)足|Dx|+|Dy|ε時(shí)，表示定位結(jié)果滿(mǎn)足要求。

2測(cè)距優(yōu)化與定位算法改進(jìn)

2. 1測(cè)距誤差優(yōu)化

2. 1. 1時(shí)漂系數(shù)的優(yōu)化

設(shè)定在k時(shí)刻通過(guò)測(cè)量得到的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)與參考節(jié)點(diǎn)m之間的距離為rm（k），滿(mǎn)足：

式中：L（k）為目標(biāo)節(jié)點(diǎn)與參考節(jié)點(diǎn)之間的實(shí)際m距離；n（k）為測(cè)距過(guò)程中的測(cè)量誤差；NLOS（k）mm為測(cè)距過(guò)程的NOLS誤差。

對(duì)于n（k），在使用設(shè)計(jì)的ADS-TWR測(cè)距方m法時(shí)能夠有效減少部分時(shí)延誤差，但由于該方法是建立在時(shí)漂系數(shù)穩(wěn)定的情況下，但時(shí)漂系數(shù)并非線性變化的，因此使用線性擬合技術(shù)進(jìn)行測(cè)距過(guò)程的補(bǔ)償[13]，使用的線性擬合模型為：

式中：t（k）為擬合后的測(cè)量值；x（k）為設(shè)計(jì)的測(cè)距方法獲取到的測(cè)量值；ab為擬合系數(shù)。在完成擬合后，線性方程與實(shí)測(cè)值之間的適配程度通過(guò)判定系數(shù)R2衡量，該系數(shù)的取值范圍為（01）。

2. 1. 2非視距誤差NOLS抑制

設(shè)計(jì)選擇的NOLS誤差抑制算法為改進(jìn)的卡爾曼濾波算法。非視距誤差是由于信號(hào)傳播過(guò)程中的障礙物因素帶來(lái)的超量時(shí)延，誤差值總為正值，因此所測(cè)得的數(shù)據(jù)存在較大的正向偏差，通過(guò)對(duì)增益系數(shù)進(jìn)行調(diào)整即可實(shí)現(xiàn)對(duì)測(cè)量值的調(diào)整，完成誤差的抵消[14]。因此，設(shè)計(jì)為卡爾曼增益Kk增添一個(gè)影響因子η，則有：

進(jìn)行卡爾曼增益修正后，使用修正后的增益值替代原始值，進(jìn)行后續(xù)的狀態(tài)更新和誤差協(xié)方差計(jì)算，通過(guò)迭代后即可不斷削減NOLS誤差。

2. 2坐標(biāo)定位解析算法的改進(jìn)

2. 2. 1粒子群優(yōu)化算法

粒子群算法（PSO）是一種基于群體尋優(yōu)的全局優(yōu)化算法，主要通過(guò)適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行解的評(píng)價(jià)，該算法收斂速度快且易于實(shí)現(xiàn)，性能良好[15]。在進(jìn)行算法迭代時(shí)，每個(gè)粒子會(huì)在算法空間內(nèi)不斷進(jìn)行自身位置和速度的更新，以尋找空間內(nèi)的最佳位置，對(duì)應(yīng)的粒子位置。速度的更新公式為：

式中：m為迭代次數(shù)；phi

為第i個(gè)粒子當(dāng)前個(gè)體最優(yōu)點(diǎn)；ghi為粒子種群當(dāng)前的全局最優(yōu)點(diǎn)；c1、c2為學(xué)習(xí)因子，非負(fù)；r、r為[0，1]之間的隨機(jī)數(shù)；ω為12慣性權(quán)重。

對(duì)于PSO算法而言，慣性權(quán)重ω是較為關(guān)鍵的參數(shù)，通過(guò)對(duì)ω進(jìn)行適當(dāng)調(diào)節(jié)便可實(shí)現(xiàn)對(duì)算法搜索能力的調(diào)整，在粒子尋優(yōu)過(guò)程中，ω先大后小為最佳的狀態(tài)，分別表現(xiàn)出較強(qiáng)的全局搜索能力和局部搜索能力。

實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，還是容易在迭代后期出現(xiàn)易陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題。為此，引入一個(gè)非線性的函數(shù)對(duì)慣性權(quán)重賦值，具體賦值公式為：

式中：f為粒子當(dāng)前適應(yīng)度值；favg為所有粒子的適應(yīng)度均值；fmaxmin、f為當(dāng)前所有粒子適應(yīng)度的最大值和最小值。

2. 2. 2APSO-Taylor協(xié)同定位算法

基于上述的改進(jìn)，定義為自適應(yīng)粒子群算法（APSO），使用APSO對(duì)Taylor級(jí)數(shù)定位算法進(jìn)行優(yōu)化，將優(yōu)化得到的最優(yōu)參數(shù)值作為T(mén)aylor級(jí)數(shù)算法的初始值，具體的APSO-Taylor協(xié)同定位流程如圖2所示。

3算法驗(yàn)證與結(jié)果分析

3. 1仿真環(huán)境

本礦井下人員定位方法包括距離測(cè)試和定位2個(gè)部分，測(cè)距算法和定位算法的測(cè)試仿真均在軟件MATLAB上進(jìn)行。

3. 2實(shí)驗(yàn)設(shè)置

在進(jìn)行測(cè)距算法的性能測(cè)試時(shí)，測(cè)試環(huán)境中包括手機(jī)信號(hào)、WIFI信號(hào)以及藍(lán)牙信號(hào)等，設(shè)置固定的測(cè)距點(diǎn)的真實(shí)距離為30 m，采樣頻率為1 Hz，采集次數(shù)為100次，環(huán)境參量設(shè)置：un=0.5，nm=1，p0=1。

在進(jìn)行定位算法的測(cè)試時(shí)，設(shè)定4個(gè)參數(shù)節(jié)點(diǎn)，分布在50 m×50 m的正方形區(qū)域，坐標(biāo)分別為正方形的4個(gè)頂點(diǎn)，在區(qū)域內(nèi)隨機(jī)設(shè)置待測(cè)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)，使用MATLAB的rand（）函數(shù)進(jìn)行測(cè)量值的隨機(jī)生成，同時(shí)設(shè)置Taylor級(jí)數(shù)的閾值為0.1。

3. 3測(cè)距算法驗(yàn)證

使用改進(jìn)的卡爾曼濾波算法對(duì)設(shè)計(jì)的測(cè)距算法進(jìn)行了改進(jìn)，為了測(cè)試其對(duì)測(cè)距算法的實(shí)際優(yōu)化效果，首先將改進(jìn)卡爾曼濾波與傳統(tǒng)的卡爾曼濾波進(jìn)行濾波測(cè)試比較，得到如圖3所示的對(duì)比測(cè)試結(jié)果。

由圖3可知，與傳統(tǒng)的卡爾曼濾波相比，改進(jìn)的卡爾曼濾波對(duì)測(cè)量信號(hào)進(jìn)行濾波時(shí)效果更佳，信號(hào)更加穩(wěn)定。

為了進(jìn)一步測(cè)試基于改進(jìn)卡爾曼濾波的測(cè)距算法的實(shí)際測(cè)距效果，分別使用改進(jìn)前后的卡爾曼濾波進(jìn)行定位算法的優(yōu)化，再進(jìn)行距離測(cè)試，得到測(cè)距結(jié)果的誤差如圖4所示。

由圖4可知，使用改進(jìn)后的卡爾曼濾波進(jìn)行測(cè)距算法的優(yōu)化，能夠使得測(cè)距誤差更小，精度更高。

3. 4定位算法驗(yàn)證

為了測(cè)試設(shè)計(jì)使用的APSO優(yōu)化算法的實(shí)際算法性能，將其與標(biāo)準(zhǔn)的PSO算法進(jìn)行收斂情況的比較，得到如圖5所示的對(duì)比結(jié)果。

由圖5可知，APSO能夠在更少的迭代次數(shù)下達(dá)到較低的適應(yīng)度值，并且適應(yīng)度值達(dá)到穩(wěn)定所需的迭代系數(shù)明顯優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)PSO，這表明其收斂速度更快，算法性能更優(yōu)。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證設(shè)計(jì)的APSO-Taylor定位算法的具體定位性能，在構(gòu)建的實(shí)驗(yàn)環(huán)境中進(jìn)行具體的定位實(shí)驗(yàn)，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行坐標(biāo)軸上的誤差描述，得到如圖6所示的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

由圖6可知，定位誤差在x軸和y軸上的誤差變化趨勢(shì)相近，同時(shí)2個(gè)方向的定位誤差均穩(wěn)定在16 cm以下，定位精度較高，完全滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。

4結(jié)語(yǔ)

綜上所述，設(shè)計(jì)的基于APSO-Taylor的煤礦井下定位算法能夠?qū)崿F(xiàn)精度較高的距離測(cè)量，同時(shí)在進(jìn)行定位時(shí)精度較高，與改進(jìn)前的算法以及其他定位算法相比，該算法在測(cè)量誤差較大的情況始終保持較高的精度水平，能夠應(yīng)用于實(shí)際場(chǎng)景。但設(shè)計(jì)的定位算法仍存在可優(yōu)化空間，由于實(shí)際的煤礦井環(huán)境復(fù)雜，要進(jìn)行更加準(zhǔn)確的定位必須進(jìn)行更加完善的節(jié)點(diǎn)布置，因此下一步的研究將針對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行進(jìn)一步研究。

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