基于PSO優化的0.4 kV配網故障預測技術研究

摘要：為進一步提升0.4 kV配網不停電可靠性評估，通過改進粒子群優化算法用于0.4 kV配網不停電可靠性評估分析中。實驗結果表明，PSO算法電網故障率預測的最大相對誤差（12.742%）主要集中在迭代第27次，而利用GPSO算法進行可靠性評估，可以發現在相同迭代次數下，GPSO算法的相對誤差僅為0.49%，較PSO算法降低94.15%。配網不停電可靠性檢測指標中，GPSO算法的運行時間僅為0.124 s。與PSO算法相比，GPSO算法的精度更高，平均運行時間和空間開銷內存較PSO算法極大減少，且檢測精度高達98.56%。GPSO算法能更準確地預測配網線路老化過程，修正后的累積老化誤差僅為5.10%，較LSTM算法與ARIMA算法分別降低72.84%、83.26%。

關鍵詞：粒子群優化算法；配網不停電；可靠性評估

中圖分類號：TM762.2+3文獻標志碼：A文章編號：1001-5922（2024）10-0165-04

Research on 0.4 kV distribution network fault prediction"technology based on PSO optimization"optimization algorithm

SHU Chang1，LAI Feiwei2

（1. Guangdong Power Grid Customer Service Center，Guangzhou 510000，China;"2. Guangdong University of Technology，Guangzhou 510643，China）

Abstract：In order to further improve the reliability evaluation of 0.4 kV distribution network without power outage，the improved particle swarm optimization algorithm was used in the uninterruptible reliability evaluation and analy?sis of the 0.4 kV distribution network. The experimental results showed that the maximum relative error（12.742%）of the PSO algorithm in predicting the power grid fault rate was mainly concentrated in the 27th iteration，while thereliability evaluation of the GPSO algorithm shows that the relative error of the GPSO algorithm was only 0.49% un?der the same number of iterations，which was 94.15% lower than that of the PSO algorithm. In the reliability detec?tion indicators for uninterrupted power supply in the distribution network，the running time of the GPSO algorithmwas only 0.124 seconds. Compared with the PSO algorithm，the GPSO algorithm had higher accuracy，significantlyreduced average runtime and space overhead memory，and a detection accuracy of 98.56%. The GPSO algorithmcould more accurately predict the aging process of distribution network lines，with a corrected cumulative aging er?ror of only 5.10%，which was 72.84% and 83.26% lower than the LSTM algorithm and ARIMA algorithm，respec?tively.

Key words：particle swarm optimization algorithm；no power outage in the distribution network；reliability assess?ment

配網是指從輸電網或地區發電廠接受電能，通過配電設施就地分配或按電壓逐級分配給各類用戶的電力網[1]。提高配網系統在不停電的可靠性評估是目前保證用電穩定性的保證[2]。然而，配網較為復雜，主要由異構組件（智能自動化系統、信息和通信技術（ICT）控制系統、電力系統、智能計量系統等）組成[3]。因此，由于對配網的可靠性要求非常嚴格，對可靠性分析評估可以避免配網產生故障[4]。目前，已有學者對配網的可靠性分析進行研究。為了評估配網系統的可靠性，提出雙層規劃模型，該模型可以減少配網系統（CLN）數據匹配過程中不確定的不利影響[5]。將卷積神經網絡（CNN）應用配網可靠性故障檢測中，并構建模仿生物體的視覺感知機制，使配網能夠處理多維數據并進行故障自動特征提取，以提高配網可靠性預測[6]。利用深度學習算法為解決配網中直流串聯電弧問題提供解決方案[7]。但上述算法中，在系統建模時缺乏靈活性，且配網初始化數據處理過程中，處理效率較低[8-10]。而粒子群優化算法是一種隨機和并行優化算法。但粒子群優化算法容易陷入局部最優，導致收斂速度慢[11]。因此本研究通過改進粒子群優化算法，使粒子群初始化數據處理、迭代優化數據處理、粒子速度調整和粒子跨邊界配置等參數更適應0.4 kV配網不停電可靠性評估分析中。

1粒子群優化算法的可靠性評估模型建立

1. 1粒子群優化算法（PSO）

粒子群優化算法首先產生一個初始群體，也就是將一系列的粒子隨機地引入到一個可行的解集中。在求解的過程中，每一個粒子都會以不同的速度運動。一般情況下，粒子跟蹤當前最佳粒子，并在每個迭代中尋找最佳解[13]。

PSO算法中的每一個粒子都含有3種信息：速度、位置和適應度。在該模型中，速度信息確定了粒子運動的方向。適應度是指粒子的具體表現。粒子的運動速度與位置修如式（1）和（2）所示。

vji=ω×vji-1+c1r1（pbestj-pji-1）+c2r2（gbestj-pji-1）（1）

式中：vi表示第i次生成的粒子的速率；pi表示第ijj次生成的粒子的速率；w是一個權重系數，其數值對粒子的飛行慣性有很大的影響；c，c為學習因子，對12局域與整體的融合效果有顯著的影響；r和r代表12一個隨機數字0到1；Pbest表征粒子的最佳位置[14]；gbest表示全局最優定位，用來記錄群體搜索的最佳位置。

在本文所提出的粒子群優化算法中，w值為0.8；c1=c2=2。

1. 2粒子群優化算法的改進

本研究通過改進粒子群優化算法。使粒子群初始化數據處理、迭代優化數據處理、粒子速度調整和粒子跨邊界配置等參數更適應0.4 kV配網不停電可靠性評估分析中[15]。粒子群優化算法通常使用公式（3）進行粒子初始化。

式中：rand是在0和1之間均勻分布的隨機數；pmax和pmin分別是粒子位置分量的上邊界值和下邊界值；vmax和vmin分別是粒子速度分量的上邊界值和下邊界值[16]。

粒子群優化算法的迭代優化過程中優化數據還包含許多無法直觀顯示的隱藏關系。優化過程可能會產生大量數據。對這些數據進行分析，可以為后續的粒子優化提供指導，使粒子迅速聚類，形成值得探索的空間[17]。因此，本研究采用部分相關分析法對粒子和適配值進行數據挖掘，從而獲得它們之間的關系，完成粒子初始搜索空間的縮小。相關系數由式（4）、式（5）計算得出。皮爾遜相關系數計算為：

式中：有n個變量X，X，，X為任意2個變12n量X之間的皮爾遜相關系數；Xˉ是平均值。任意兩個i變量Xi和Xj之間的偏相關系數為Rij，則計算偏相關

系數Rij的方程為：

式中：ij?、ii?和jj?分別是相關系數對稱矩陣中的元素代數協因子。當皮爾遜相關系數及偏相關系數設為0時，相關設計變量的范圍不會縮小；當部分相關系數為1時，相關設計變量的值為初始范圍的50%[18]。

且隨著粒子搜索空間的變化，必須相應地調整粒子群的速度。在粒子群優化算法中，速度的上下限由公式6）計算得出，在整個優化過程中，邊界值保持不變。在本文研究中，n值（n值是一個正整數）為5。

速度的上、下邊界決定了當前粒子位置和最佳位置之間的區域的精度。如果粒子速度過高，可能會導致粒子穿過最佳空間。如果粒子太低，可能會導致粒子進入局部最優。因此，隨著搜索空間的不斷減小，粒子速度的上下界會隨著搜索空間的變化而變化[19]。將優化過程中粒子速度的上、下邊界值進行修正，如式（7）所示。

式中：ivmax和ivmin表示第i代上、下界的優化速度；pimax和pmiin分別表示第i代粒子位置分量的上、下界值。

由于粒子的搜索空間在優化過程中會縮小，粒子的位置和速度經常會跨越上下邊界。在粒子群優化算法中，這些粒子被設定為邊界值，以解決這一問題。為了讓粒子在縮小的搜索空間中更好地探索最優解，本文進一步優化交叉邊界粒子，如式（8）所示。

式中：poi ver和voi ver分別表示第i代跨界粒子的位置和速度；ivmax和ivmin表示第i代上下限的優化速度；pmiax和pmiin分別表示第i代粒子位置分量的上、下邊界值；rand是0到1之間的隨機數。

改進后的粒子群優化算法的具體步驟如下：（1）在算法開始時輸入粒子數、迭代次數等參數；（2）通過使用粒子群算法的隨機抽樣執行初始化過程；（3）對初始化數據進行數據挖掘，在完成粒子速度調整的同時進行空間縮減；（4）在迭代優化過程中配置跨界粒子，達到一定迭代次數后進行數據挖掘和空間縮減；（5）確定優化是否按最大迭代次數終止[20]。上述改進措施可以提高粒子群優化算法的全局和局部優化能力，遠離局部最優解，能夠快速定位值得關注的優化空間，提高優化性能。

改進后的粒子群優化算法在可行解空間中搜索，其演化方程不需要形式簡單的速度量，而且算法只有一個可控參數。其演化方程如式（9）～（12）所示。

式中：L（s）、P和P分別為粒子群第s次迭代gc的當前位置、粒子c的最優位置和全局最優位置；β是收縮-擴張系數；Pdbest和P分別是粒子的平均最佳位置和隨機位置。

2結果與討論

2. 10.4 kV配電網故障率預測誤差比較

為進一步研究改進后粒子群優化算法的不停電可靠性評估性能，對粒子群優化算法（PSO）及改進后的粒子群優化算法（GPSO）在不停電條件下，進行0.4 kV配電網故障率預測。為了驗證PSO算法的預測穩定性，訓練后的PSO算法和GPSO算法分別迭代50次，故障率預測的相對誤差結果如圖1所示。

由圖1可見，PSO算法的預測值差值變化較大，穩定性比GPSO算法差。PSO算法的相對誤差波動范圍為（0.238%，12.742%），GPSO算法的相對誤差變化范圍為（0.0143%，4.495%）。且可以觀察到GPSO算法仍然存在較小的波動，因為即使是改進后的粒子群優化算法也很難完全避免隨機性的影響。而PSO算法最大相對誤差（12.742%）主要集中在迭代第27次，而利用改進粒子群優化算法進行可靠性評估，可以發現在相同迭代次數下，GPSO算法的相對誤差僅為0.49%，較PSO算法降低94.15%。因此，改進后粒子群優化算法可以極大降低配電網故障率預測相對誤差，進一步提高不停電可靠性評估性能。

2. 2配網不停電可靠性檢測計算分析

在表1中比較了PSO算法和GPSO算法的運行時間和精度等配網不停電可靠性檢測參數變化。

由表1可知，PSO算法的平均運行時間為22.85 s，GPSO算法的平均運行時間為0.124 s，較PSO算法降低99.47%，運行時間極大減小。在空間開銷內存方面，PSO算法比GPSO算法占用更多內存，GPSO算法僅占用48 MB運行內存，而PSO算法占用106MB內存。且可以觀察到，GPSO算法的可靠性檢測精度高達98.56%，較PSO算法降低9.41%。因此，GPSO算法的精度更高，且平均運行時間和空間開銷內存較PSO算法極大減少。GPSO算法的召回率變化與精度變化類似，表現出GPSO算法（99.12%）召回率遠高于PSO算法（87.26%）。

2. 3配網線路老化可靠性分析

本文采用長短期記憶網絡（LSTM）算法、傳統時間序列預測算法（ARIMA）和本文提出的GPSO算法對配網線路老化進行老化可靠性分析預測，以提高配網可靠性運行，并利用GPSO算法中粒子跨邊界配置進行線路老化參數修正。表2為使用不同預測算法進行老化修正的結果比較。

由表2可知，在未進行老化校正的情況下，累計老化誤差達到45.51%，配網線路穩定性較差。根據實際配網線路老化參數觀測數據進行老化校正后，累積老化誤差僅為3.88%，這表明GPSO算法的有效性。由此可見，監測配網線路老化狀態并及時更新模型參數可顯著提高可靠性評估的準確性。GPSO算法能更準確地預測配網線路老化過程，修正后的累積老化

誤差僅為5.10%，較LSTM算法與ARIMA算法分別降低72.84%、83.26%。因此，基于GPSO算法在監測數據不足的情況下仍具有很好的適應性。該算法能有效修正配網線路老化過程對配網線路可靠性評估的影響，評估結果能真實反映配網線路的穩定性狀況。

3結語

（1）PSO算法的預測值差值變化較大，穩定性比GPSO算法差。PSO算法的相對誤差波動范圍為（0.238%，12.742%），GPSO算法的相對誤差變化范圍為（0.0143%，4.495%）；

（2）在未進行老化校正的情況下，累計老化誤差達到45.51%，配網線路穩定性較差。根據實際配網線路老化參數觀測數據進行老化校正后，累積老化誤差僅為3.88%，進一步表明GPSO算法的有效性；

（3）改進粒子群優化算法的不停電可靠性檢測精度更高，且平均運行時間和空間開銷內存較粒子群優化算法極大減少。

【參考文獻】

[1]趙強，劉宇航，戈君，等.基于優劣解距離法的配電網典型性停電風險評估[J].電氣自動化，2023，45（2）：64-67.

[2]張志華，劉健，張小慶，等.面向供電可靠性的城市配電網單相接地故障處理配置策略研究[J].供用電，2022，39（9）：27-34.

[3]王云會，鄭強仁，郭淼，等.含分布式電源與多元化負荷的配電網可靠性提升研究[J].電器與能效管理技術，2022（2）：63-67.

[4]朱劉柱，趙鋒，張輝，等.電纜系統站所終端配置對供電可靠性的影響評估[J].電力電容器與無功補償，2021，42（6）：151-157.

[5]劉立揚，李鑫，張文濤，等.配電網用戶感知停電事故嚴重性分析及可靠性評估[J].四川電力技術，2021，44（3）：61-68.

[6]劉佳，羅惠雄.有源智能配網FMEA表及可靠性標準化評估方法[J].電力電容器與無功補償，2021，42（1）：150-158.

[7]張軍六，王金浩，常瀟，等.基于網絡等值的直流配用電系統可靠性評估方法研究[J].電力工程技術，2020，39（5）：107-112.

[8]陳旭，葉琳浩，黃廷城，等.基于電動汽車最小高峰負荷模型的微電網可靠性分析[J].電力系統保護與控制，2019，47（21）：47-54.

[9]韋永忠，張宇，朱孟周，等.考慮分布式電源貢獻度的單元制主動配電網供電可靠性評估[J].智慧電力，2019，47（7）：84-90.

[10]莫一夫，張勇軍.基于變權灰關聯的智能配電網用電可靠性提升對象優選[J].電力系統保護與控制，2019，47（5）：26-34.

[11]王主丁，韋婷婷，萬凌云，等.計及多類開關和容量約束的中壓配電網可靠性估算解析模型[J].電力系統自動化，2016，40（17）：146-155.

[12]別朝紅，李更豐，謝海鵬.計及負荷與儲能裝置協調優化的微網可靠性評估[J].電工技術學報，2014，29（2）：64-73.

[13]汪勛婷，謝佳，高博，等.基于層次分析法的華東地區輸變電系統可靠性研究[J].微型電腦應用，2023，39（7）：157-160.

[14]陳來迎，林雨.電力系統無功優化智能算法研究[J].粘接，2020，42（6）：78-81.

[15]陳浩偉，程耀，薛磊，等.配網不停電作業在配電自動化改造中的應用[J].電工技術，2023（13）：112-114.

[16]張煬，程韌俐，馬偉哲，等.基于CVaR的含分布式電源配電網電壓偏移風險評估方法研究[J].微型電腦應用，2020，36（2）：23-26.

[17]丁一，加鶴萍，宋永華，等.考慮風電與靈活資源互動的智能電網可靠性分析方法評述[J].中國電機工程學報，2016，36（6）：1517-1526.

[18]吳萬軍，聶躍昆，楊延軍，等.基于配網拓撲矩陣的供電可靠性評估方法研究[J].自動化儀表，2022，43（1）：60-64.

[19]王爭艷.電氣自動化控制設備中可靠性測試研究[J].粘接，2020，43（7）：135-138.

[20]許瑾瑾，陳曉杰.基于自適應神經網絡的側負荷柔性拓撲優化研究[J].粘接，2023，50（7）：189-193.