基于分時電價的多目標電動汽車有序充電優化策略研究

李媛媛,侯錦秋,宋 陽,劉艷梅

(1.沈陽工程學院電力學院,遼寧 沈陽 110136;2.國網遼寧省電力有限公司物資分公司,遼寧 沈陽 110006)

0 引言

傳統的以化石能源作為基礎的能源消費結構,對生態環境造成了不可逆轉的影響[1]。為了減少對環境的破壞、緩解能源緊張,達到能源的可持續發展,以電力為能源的新能源汽車越來越普及。然而,越來越多的新能源汽車的無序并網會給配網負荷的平穩運行帶來較大的沖擊[2]。因此研究新能源汽車的有序充電策略具有重要意義。

文獻[3]根據每臺汽車接入電網時的負荷信息動態更新峰谷電價,以充電量最多和充電成本最小為目標函數,采用粒子群算法對其優化,并修正其優化后的狀態,得到的優化控制策略可以降低用戶的充電成本。文獻[4]綜合考慮了機組的運行成本及棄光棄風電動汽車的充放電成本,以最小化調度周期內的成本為目標,采用改進蜂群算法求解,得到了成本最小的優化調度模型。文獻[5]在粒子群算法基礎上結合遺傳算法,求解其建立的波動率最小及用戶花費最小的目標函數,得到優化結果。文獻[6]分2階段對多目標充電策略求解,先進行削峰填谷,再對高峰負荷進行進一步優化。文獻[7]將電動汽車(electric vehicle,EV)的優化調度問題分解為多個子問題,建立充電站收益最大化的優化策略。文獻[8-9]構建了雙層優化模型進行充電策略的優化,保證電網負荷平穩的同時,降低了用戶的充電費用。文獻[10]采用聚類算法對EV進行優化調度,使用戶順利完成充電且保證了電網運行的平穩。文獻[11]針對大量電動汽車接入電網后的無序充放電對電網造成的不利影響,提出了一種基于實時電價的雙層優化調度模型。

綜上,本文考慮用戶對于分時電價的響應,以電網的負荷波動率最小及用戶充電費用最小為目標,建立多目標優化模型,同時動態調整2個目標的動態權重系數,采用改進后的粒子群算法進行尋優。電動汽車的充放電調度問題存在著維度高、變量多、非線性等問題,傳統的粒子群算法容易陷入局部最優,難以得到最優解。本文對其進行簡化,并加入了瑞利飛行尋其粒子最優,擴大了粒子搜索范圍。最后通過仿真分析驗證了方法的有效性。

1 電動汽車建模

1.1 電動汽車出行建模

EV用戶每日的出行時刻,每天所行駛的里程數以及結束行程的時刻都決定了EV的負荷模型。電動汽車每日出行時刻的概率密度函數[12]為

(1)

式中:μs為用戶每日離開的最早時間期望值,取8.92;σs為用戶每日最早離開時間的標準差,取3.24。

電動汽車每日結束行程時刻的概率密度函數為

(2)

式中:μb為用戶每日結束行程的時間期望值,取17.47;σb為用戶每日結束行程的時間標準差,取3.41。

電動汽車的日行駛里程概率密度函數為

(3)

式中:σD為用戶每日行程的標準差,取1.14;μD為用戶每日行程的期望值,取2.98;d為每日的行駛里程,km。

1.2 電動汽車無序充電建模

考慮到EV車主的用車習慣及EV的充電時間、行駛里程、電池容量、充電環境、充電效率等因素,得到充電模型,對于第i臺并網的EV有:

(4)

用戶可自行選擇充電時間,在無充電優化的前提下,電動汽車并網則開始進行充電,將1天中每15 min定為1個時間段,則將1天分為96個時間點,則時段t的充電負荷為

(5)

式中:Ln為每個時間段內EV總充電負荷;N為EV的數量;PEVi為第i臺EV的充電功率。

2 考慮分時電價的電動汽車充電模型

在電力系統中通常采用分時電價來進行削峰填谷,用戶對于不同的電價有較大的響應。當峰谷電價相差明顯時,用戶對其的響應更加明顯。隨著V2G(vehicle to grid)技術的發展,電動汽車被看作移動的分布式電源[13],如果電動汽車用戶的充電行為受分時電價的充分影響,對于電網的削峰填谷效果將更好。當固定了分時電價之后,負荷會隨著電價的變化而發生改變,當峰谷電價相差更大的時候,用戶對于價格將更加敏感,負荷對于電價的改變更加明顯,當峰谷電價相差較小時,用戶對其將不再敏感,則失去了分時電價的意義[14-15]。考慮到充電汽車充電時長受剩余電量的影響,且充電周期涉及多個充電周期,則引入彈性因子elj。

(6)

式中:ql為l時刻的電量;gj為j時刻的電價。

全天24小時分為m個時刻,電量與電價之間具體的關系如下:

(7)

(8)

式中:E為電價電量彈性矩陣。

引入分時電價之后,則:

(9)

(10)

式中:kl為各個時期收費利率的變化情況;rl為電價指導實施后不同間斷時刻的負荷變化情況,將式(10)代入式(6)、式(7)可得峰谷平各個時刻的電價負荷變化率。

本文采用的峰谷電價標準見表1,將采用3個時段,將1天劃分為峰谷平3個收費標準[16]:

表1 北京市峰谷平電價政策 單位:元/kWh

2.1 目標函數

在電動汽車充電進行負荷優化的過程中,對負荷有削峰填谷的效果,同時會減小負荷的波動率。削峰填谷的效果越明顯,負荷的波動率越小,負荷波動率小會提高電能質量[17]。為使電動汽車并網后對電網的沖擊最小,盡可能削峰填谷,本文在電網側建立負荷波動率最小的目標函數。

(11)

式中:通過負荷標準差與均值的比值反映負荷的波動率。將1天之內分為Tn個優化時段,單位優化時長則為1440/Tn,則:

(12)

Pt=PBt+PEVt

(13)

(14)

式中:Pt為該時段總負荷;PBt為對應時段基礎負荷。

同時,以用戶視角來看,充電費用最小是其追求的目標,本文以用戶充電費用最小為另一目標函數:

(15)

綜上所述,式(15)為本文的目標函數,現將多目標函數其賦予不同的目標權重,得到了整體的目標函數。

minF=ω1F1+ω2F2

(16)

式中:供電側與用戶同樣重要,故取相同的權重,ω1=0.5,ω2=0.5且ω1+ω2=1。

2.2 約束條件

a.EV的充電數量約束

n≤N

(17)

式中:n為當前小區內的充電電動車數;N為小區內總的電動車數。

b.EV的充電電量約束

1)EV結束充電時,車主預期的充電量與實際充電電量之間的關系:

SOC exn≤SOC endn≤1

(18)

式中:SOC exn為第n臺EV的預期充電電量;SOC endn為第n臺EV結束充電時的電量。

2)充電量與電池狀態的關系約束:

(19)

式中:SOC stn為第n臺EV充電之前的充電狀態;Qn為第n臺EV的充電功率;Tendn為第n臺EV結束充電的時間;Tstn為第n臺EV開始充電的時間;Cn為第n臺EV的電池容量。

c.為了保證車主的經濟利益,新的充電費用應該低于實施前的費用。

F0=q0·g0

(20)

(21)

ql=∑qln

(22)

式中:F0為無序充電時的費用;F1有序充電時的費用;q0和g0分別為EV無序與有序時總負荷與原電網的固定電價。

3 改進粒子群算法

粒子的速度處于發散狀態會對算法的收斂性有較大的影響。本文舍棄其速度項,完全憑借粒子的位置對其進行控制,得到式(23)。同時為了防止陷入局部最優,引入瑞利飛行重新調整粒子位置。瑞利飛行是一種服從正態分布的搜索路徑,有效防止陷入局部最優。粒子的更新方式為式(24)。

(23)

(24)

采用Mantegna算法模擬瑞利飛行的步長,步長的公式為

(25)

(26)

σν=1

(27)

式中:β通常取1.5。

算法的具體流程如圖1所示。

圖1 改進粒子群算法流程

4 算例分析

4.1 數據及參數設置

本文以某園區居民的基本用電負荷為基礎,園區內有500臺EV,對用戶進行用車模擬,得到無優化的充電負荷模型。電池容量為40 kWh,按照電動汽車基礎設施統計數據設置快充充電功率PF=54 kW,占比20%;慢充充電功率PL=7 kW,占比80%。均衡考慮供電與用戶的需求,多目標優化權重w1=w2=0.5。

4.2 運行結果

該小區500臺EV沒有優化的負荷功率曲線與居民原來用電負荷功率疊加得到的結果見圖2。由圖2可知,在20時左右用電高峰期,負荷功率的峰值過高,負荷波動率過大,對電網的穩定性造成影響。同時,在這個時間段的電價也處于高峰,用戶的充電費用也過高。

圖2 無序充電下的負荷曲線

本文設置谷時段電價為0.36元/kWh,平時段電價為0.86元/kWh,峰時電價為1.38元/kWh,具體時段如圖3所示。

圖3 不同時間段的電價

圖4對比了本文方法、傳統的粒子群算法以及遺傳算法,對所提出的目標函數進行求解,優化指標見表2,由結果可知,在無序充電的情況下,遺傳算法、傳統粒子群算法以及本文算法的條件下,負荷的峰谷差分別為2588.02 kW、2277.21 kW、2270.64 kW、1707.11 kW,負荷波動率分別為56.38%、54.68%、54.37%、52.06%,充電費用為8746.25元、8574.98元、8490.69元、8211.07元。由仿真結果可知,采用本文的方法優化結果最優,驗證了本文方法的有效性。

圖4 不同優化方法下的負荷曲線

表2 不同優化方法下的電網負荷評價指標

5 結語

對于目前電動汽車行業的迅猛發展,研究電動汽車的有序充電策略至關重要。本文以分時電價為基礎,建立了負荷波動最小以及用戶經濟效益最好的目標函數,采用改進的粒子群算法進行求解。通過仿真分析,對比其他方法得到的負荷波動率以及用戶充電費用,驗證了該方法的優越性。在今后的研究中可以將電價設置與負荷實時變化相結合,進一步有針對性研究優化電動汽車的充電策略。