基于多策略改進COA算法優化ELM的IGBT剩余壽命預測*

席小衛，郭文會，張丑堯，吳錦洋

（蘭州信息科技學院，甘肅 蘭州 730000）

0 引言

IGBT是一種新型的電子元器件，其結構是基于功率場效應管和雙極結型晶體管的組合型器件，具有溫度穩定、功率消耗小、電流轉換速度快等特點[1]，這些優勢特性使得IGBT被廣泛應用于軍事武器、航空飛機、電動汽車等工業領域。根據業界調查顯示，在電力電子系統中，功率器件的失效率長年居于靠前位置[2]。同時，有研究表明，IGBT失效的最主要因素為熱疲勞失效[3]，這與IGBT的工作環境有關，隨著IGBT技術的不斷發展，其應用領域也在不斷增大，對IGBT 可靠性和使用壽命的要求也在不斷增加[4]。對IGBT 剩余壽命的精確預測可為其維修更換提供參考，減少檢修成本和維護成本[5]。

IGBT 剩余壽命的預測方法主要分為基于物理模型的預測、基于解析模型的預測和基于數據驅動模型的預測。基于物理模型的預測通常在實際應用中，利用收集IGBT的實際參數來進行有限元的分析，最終建立預測模型。例如通過一種基于電-熱-力多物理場耦合模型，分析了IGBT模塊的鍵合線在電熱影響下所發生的應力變化并通過這些變化構建物理模型[6]。基于物理模型的方法在實際應用過程中通常會對IGBT造成破壞，無法大規模試驗且成本過高，同時其參數收集受到不同型號產品參數的影響會造成較大差異?；诮馕瞿Ｐ偷姆椒▌t是根據IGBT運行過程中某些物理量的變化，確定其作為失效參數后，通過不同次數的循環建立失效循環次數并最終與指定物理量構建失效關系的數學模型[7]，雖然這種方法一定程度上提高了預測的準確性，但是解析模型的方法仍然需要大量的試驗數據，且需要手動建立相應的物理模型，難度很大?；跀祿寗拥姆椒▌t是通過收集IGBT 運行過程中的各種變化的參數信息，例如利用IGBT模塊的殼溫，結溫等計算IGBT 的模塊熱阻，通過構建神經網絡來預測剩余壽命[8]。但是傳統的神經網絡普遍存在預測精度不高，學習速率慢，以及容易陷入局部最優解等問題[9]，因此通常會使用優化算法對神經網絡進行優化的方式提高預測精度,加快訓練過程，提高神經網絡的穩定性，避免梯度爆炸問題的發生，同時可以有效避免神經網絡陷入過擬合問題[10]。卷積優化算法是一種受智能優化算法（Intelligent Optimization Algorithm，IOA）[11]的啟發而提供的一種隨機性優化算法。相較于一些傳統的確定性優化算法，例如鯨魚優化算法（Whale Optimization Algorithm，WOA）[12]、灰狼優化算法（Grey Wolf Optimizer，GWO）[13]、麻雀搜索算法（Sparrow Search Algorithm，SSA）[14]等容易出現陷入局部最優解以及收斂速度慢等問題[15]，COA具有搜索能力強，并行性好等特點，但同時COA算法仍然存在前期容易陷入局部極值點，后期尋優精度不高等問題，因此對COA算法進行相應改進，并將該算法應用于優化ELM的輸入權值和隱藏層偏置，用于實現IGBT的剩余壽命預測。

1 IGBT失效原理與NASA加速老化試驗分析

1.1 IGBT的失效模式

目前，IGBT的失效模式、基本被分為前期失效、中期失效和后期失效，前期失效出現的可能性極低，主要包括因運輸過程嚴重碰撞導致內部鍵合線脫落，原材料質量不佳以及生產工藝的缺陷等。中期失效則可能是出現了無法事先預測的外部應力沖擊導致芯片過壓過流，芯片無法承受而出現擊穿，還可能由于外部環境的影響導致的芯片壽命不如預期。由于前期失效和中期失效均具有不可預見性，且隨著技術的不斷更新，出現上述2種失效的概率也在不斷降低，故本文將不再贅述。

后期失效也稱老化疲勞失效，其出現的原因即在正常使用過程中，隨著IGBT受到各種應力作用，其性能逐步下降，最終無法達到工作要求甚至完全失效，例如當空氣中濕度較大時，水蒸氣可能會通過IGBT模塊的邊緣縫隙進入芯片內，在水電解的作用下對模塊進行腐蝕，這也會導致半導體器件的運行狀態與理想狀態出現偏差[16]，短期內,IGBT的各項參數略微偏離正常指標儀器仍可能正常工作，但長期來看，IGBT的失效會導致其他器件的正常工作受阻，甚至導致設備的損壞。

綜上所述，IGBT的后期失效是整個IGBT失效過程的核心，如何通過預測的方法實現對IGBT后期失效的預測成為研究的重點，而IGBT 內部的某些參數隨著失效過程的推移出現趨勢的變化，這對IGBT的使用壽命預測具有重要價值。

1.2 NASA的IGBT加速老化試驗

為了驗證IGBT的失效過程，為其健康監測以及壽命預測過程提供依據，NASA開發了加速老化試驗系統來測試IGBT的失效參數并加以分析。在正常使用過程中，IGBT模塊使用壽命較長，收集其各階段的特征參數較為困難，因此NASA選擇使用熱應力加速老化試驗來獲取IGBT的失效特征參數，該實驗數據在NASA官網上共享，包括IGBT的集電極-發射極電壓和瞬態峰值電壓以及結殼溫等。通過對其老化特征的分析，由于集射極-發射極阻斷電壓尖峰采集相對簡單且不會對IGBT本身造成破壞，同時也有較為明顯的失效特征，故選擇集射極-發射極阻斷電壓尖峰作為IGBT的失效特征參數，IGBT老化試驗的實驗設置參數，見表1。

表1 IG BT 加速老化實驗參數設置

在早期的使用過程中，IGBT整體處于穩定狀態，其參數特征基本不會出現波動，但隨著使用周期的增加，其部分特征參數開始出現趨勢變化，通過對其特征參數的分析，IGBT的集射極-發射極阻斷電壓在其使用周期后期出現了明顯的下降趨勢，因而該阻斷電壓可以作為IGBT剩余壽命預測的參數，其電壓尖峰的變化過程如圖1所示。

圖1 集射極-發射極阻斷電壓尖峰

2 卷積優化算法和極限學習機

2.1 卷積優化算法

COA 的主要組成包括解質量增強結構和卷積搜索2 個不同部分，首先COA 會利用矩陣卷積增強其搜索趨勢，通過卷積搜索，COA 算法能夠有效提高收斂速度從而獲得更好的搜索空間位置。在完成了橫向、縱向以及區域卷積的位置更新后分別乘以不同的權重以進行綜合位置更新，最后通過解質量增強結構增強解的質量，從而有效實現避免出現局部最優的情況[17]。

在COA中，種群的位置向量X的適應度為：

式中：（fYq）為目標函數，n×d階矩陣構成了種群的位置向量Y。

COA的d維搜索空間里會隨機生成n個不同的初始個體，每個個體的位置向量被定義為：

式中：uq為第q個個體的上限，lq為下限，rand被設置為[0,1]之間的隨機數。COA的卷積搜索過程被分為橫向卷積位置更新、縱向卷積位置更新、區域卷積位置更新和綜合位置更新4 個步驟?？v向卷積，橫向卷積以及區域卷積過程中，若當前迭代次數為n，則有:

式中：Xn和均為n×d階矩陣，分別表示第n代種群更新前和更新后的位置向量。

將Xn和每個個體位置的適應度值進行比較，擇優替換，則有:

當種群完成了橫向位置，縱向位置以及區域位置的更新后，綜合位置將更新新一代的種群。在綜合位置更新階段，若分別將第t代更新后的縱向卷積位置向量，橫向卷積位置，以及區域卷積位置向量采用隨機權重或者等比例權重合并為，則有公式：

式中：r1、r2、r3均為[0,1]的隨機數，若進行等比例權重合并則令r1=r2=r3即可。

和前面的3種位置更新方式相同，Xt中的所有個體進行適應度值的大小排序在對和Xt進行適應度比較后和擇優替換后進行，并選出最優解

2.2 極限學習機

極限學習機是建立在Moore Penrose矩陣理論基礎上提出的一種新型的單隱含層前饋神經網絡，若有N個不同的樣本（pi,qi），有隱藏層層數為N，激勵函數為g（x），則有公式[18]：

圖2 ELM 結構圖

ELM 的求解過程即在保證其代價函數E(W)位于最小值的前提下，獲得最優權值和偏置。其數學表達形式為：

式中：H為隱藏層的輸出，α則為所求的最小二乘解。

式中：a與b為輸入的權重與偏差，ε為訓練誤差。

3 二維卷積優化算法的改進

3.1 Fuch混沌映射

混沌映射是一種非線性的特征，其核心思想是利用混沌的遍歷性、不確定性和不規律性，使得隨機變量能夠在整個解空間內滿足均勻分布，提高初始種群的質量[19]。

相較于目前的算法研究中被廣泛應用的Logistic和Tent映射，Fuch映射的優點在于并不包含有理數不動點，在優化過程中，其優化變量會隨搜索空間不斷變小從而提高搜索效率和搜索精度[20]。同時，Fuch映射并不依賴初始值，在初值不為0的時候仍能產生混沌，鑒于以上優點，選擇使用Fuch 映射來優化初始種群的質量，提高搜索效率，其數學模型如下：

式中：Di?（-1，1）且Di≠0，n?z+，i=1，2，…，i為當前迭代次數。在卷積優化算法中，其初始種群的位置是在d維空間中隨機生成，而Fuch混沌映射的引入可以使得初始種群更加優質，從而為算法全局搜索奠定基礎。

3.2 綜合位置更新改進

在二維卷積優化算法中，第t代更新后的縱向卷積位置向量，橫向卷積位置向量，以及區域卷積位置向量，采用隨機權重或者等比例權重合并為，其隨機值r1，r2，r3直接影響了綜合搜索結果進而影響算法的尋優精度。因此希望能夠在算法搜索初期加大橫向卷積和縱向卷積的權重進行廣泛搜索，而后逐步增大區域搜索的權重，從而提高收斂精度，在最優解附近深度挖掘。更新后公式如下：

式中：t為當前迭代次數，itermax為最大迭代次數，是一個位于[0,1]的隨機數。

式中：q為r1，r2系數之和，在q內，r1和r2仍可滿足隨機權重或等比例權重。在迭代初期，q的值較小，有利于橫向位置更新和縱向位置更新，擴大搜索范圍，而迭代中期q的值快速增加，有利于算法的加速收斂，迭代后期q值較大且增加緩慢，有利于提高算法的局部搜索能力。

3.3 高斯-柯西變異

在卷積優化算法中，其解增強機制使用了高斯變異用于提高算法的局部搜索能力，然而高斯變異并不具備優異的引導個體跳出局部較優解的能力，使得其容易陷入局部較優解，而柯西變異則可以有效的提高種群多樣性，使得種群朝著局部最優解移動，因此選擇引用高斯-柯西變異來改進解增強機制[21-23]。高斯變異公式已在公式（6）中給出，此處僅展示柯西變異公式，公式如下：

3.4 基于混合策略的二維卷積優化算法

以上在對二維卷積優化算法的改進完成后，基于多種混合策略的二維卷積優化算法（Convolution Optimization Algorithm on mixed strategies，COAM）使用Fuch混沌映射來初始化種群，對種群綜合位置的更新方式進行改進，調整了全局搜索與區域搜索權重的變化方式，再加上高斯-柯西變異對當前最優解進行擾動。

COAM算法的具體步驟更新為：

步驟1：使用Fuch混沌映射初始化種群。

步驟2：對種群分別進行橫向卷積，縱向卷積與區域卷積，使用公式（11、12）更新種群位置。

步驟3：使用公式（6）與公式（13）對種群進行擾動。

步驟4：在迭代更新結束后，輸出種群最優解，即為COA算法得到的最優解。

3.5 基于COAM優化的ELM神經網絡架構

在IGBT的壽命預測過程中，使用COAM算法來優化ELM神經網絡，其目的在于優化ELM神經網絡的權值和閾值，從而取代傳統的經驗調參計算最優權值矩陣，最小化IGBT 集射極-發射極阻斷電壓的輸入與輸出間的誤差值。

COAM-ELM 模型的流程如圖3所示，具體步驟如下：

圖3 COAM-ELM流程圖

步驟1：創建ELM神經網絡，神經網絡的輸入為集射極-發射極阻斷電壓。

步驟2：使用Fuch混沌映射初始化種群。

步驟3：COAM 算法初始化，種群進行橫向卷積、縱向卷積與區域卷積，并根據權重公式決定卷積的權重。

步驟4：在每一輪迭代中，更新種群的位置。

步驟5：對卷積后的解進行高斯-柯西變異干擾，得到當前最優解。

步驟6：在迭代更新結束后的輸出即為COA 算法得到的最優解，即最優權值閾值。

4 試驗結果及分析

4.1 試驗安排

IGBT 剩余壽命預測模型共計418個采樣點，選擇將前80%的阻斷電壓尖峰作為訓練集，后20%的82個采樣點作為測試集，利用測試集部分對數據進行參數優化并使用測試集對試驗結果進行驗證，通過對下一時刻的阻斷電壓尖峰進行預測，計算與真實值的誤差。

為了避免單次試驗可能導致的偏差影響最終的預測結果。選擇分別對模型進行20輪預測，選擇其損失函數的平均值作為最終的預測結果。

4.2 預測指標誤差

分別通過均方根誤差（RMSE），平均絕對誤差（MAE）和標準誤差（MAPE）對最終試驗誤差進行評估，RMSE可以用于反映系統的穩定性，MAE用于表達測試值與訓練值之間的誤差，而MAPE 則用于表示系統的精密度。以上方法均被證明可以有效體現系統偏差程度，其公式分別如下：

式（14-16）中：Xu和Xv分別表示樣本的預測值和真實值，n表示樣本數量。

當RMSE值、MAE值與MAPE值越小時，其與真實值的誤差范圍越小，算法的準確度越高。

4.3 結果分析

為了驗證優化的策略均是否有效，選擇對模型進行消融試驗，分別選擇不加入任何改進策略僅加入Fuch混沌映射、加入混沌映射和位置更新機制以及加入全部3種改進策略。不同改進策略下的誤差函數對比結果及預測精度對比分別見表2和圖4所示。

圖4 加入不同改進策略后的預測精度對比

表2 不同改進策略下誤差函數對比

通過對上述模型誤差值的分析，在未加入改進策略時，ELM 算法的誤差值并不大，證明ELM 神經網絡在對IGBT 進行壽命預測時具有較高的預測精度，可以有效地作為壽命預測的方法使用。同時，每當加入一種新的改進策略，預測精度均有所上升，這說明本研究加入的改進策略有效地改進了模型，使得模型精度進一步提高。

為進一步對COAM-ELM 模型的預測精度進行說明，選擇將其預測結果與使用粒子群優化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）的PSO-ELM、遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）的GA-ELM 和麻雀優化算法（Sparrow Search Algorithm，SSA）的SSAELM 等3 種方法進行對比，PSO-ELM，GA-ELM 和SSA-ELM 等3種方法進行對比，以檢驗算法的可行性，預測方法同上。預測20輪后取其平均值作為最終的損失函數結果，詳見表3和圖5。同時將這4種算法的預測誤差繪制成圖6，以便于更清晰地觀測其預測效果。

圖5 不同優化算法下的預測精度對比

圖6 不同優化算法的預測誤差對比

表3 不同算法優化下誤差函數對比

從上述對比結果可以看出，COAM-ELM相比其他4種算法擁有更高的預測精度，損失值也更低，由圖6可以看出COAM-ELM算法的誤差值更小，穩定性也好于其他幾種算法。改進后的COAM-ELM 模型相較于傳統優化預測模型具有更好的預測精度和一定的參考價值，可以用于IGBT剩余壽命預測過程。

5 結語

為了解決IGBT 的剩余壽命預測問題，使用NASA 公開數據集中的集射極-發射極阻斷電壓作為IGBT 的失效參數并對其進行預測。為了能夠更加有效地對神經網絡進行優化，使用了一種新型的二維卷積優化算法對ELM 神經網絡進行優化。同時針對二維卷積優化算法的不足，對二維卷積優化算法進行了相應改進，使用了Fuch混沌映射來優化初始種群質量，提出了一種新的綜合位置更新的方式，并使用高斯-柯西變異來改進解增強機制，通過二維卷積優化算法來優化ELM參數，并使用該模型對IGBT 的集射極-發射極阻斷電壓尖峰進行預測從而對IGBT剩余壽命進行預測。預測結果表明，改進后的預測模型比其他3種模型具有更好的預測精度，能夠提升IGBT 剩余壽命預測的準確性，同時提出的改進策略均有效。本文提出的模型在IGBT 剩余壽命預測過程中有一定的參考價值，在未來的研究中，可以進一步嘗試對其橫向、縱向和區域卷積優化方式進行改進，進一步提高其搜索能力。