特種電機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速分析

高洪彪

(哈爾濱電氣集團(tuán)先進(jìn)電機(jī)技術(shù)有限公司,黑龍江哈爾濱150000)

0 引言

轉(zhuǎn)子是電機(jī)的重要組成部分,由于轉(zhuǎn)子的運(yùn)行環(huán)境較差,常常處于高速旋轉(zhuǎn)工況。其承受著由旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)本身的離心力引起的機(jī)械應(yīng)力、溫度存在較大梯度引起的熱應(yīng)力、結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的彎矩等。任何研發(fā)、生產(chǎn)、運(yùn)行等方面的問題,都可能會造成旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)部件的斷裂而產(chǎn)生重大安全事故。

轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速是指轉(zhuǎn)子的某些特定的轉(zhuǎn)速。當(dāng)轉(zhuǎn)子在特定轉(zhuǎn)速或靠近特定轉(zhuǎn)速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí),轉(zhuǎn)子將發(fā)生強(qiáng)烈振動,因此會嚴(yán)重破壞設(shè)備的正常運(yùn)行狀態(tài)。對于高轉(zhuǎn)速、跨度很大而剛性偏小或外伸偏長的轉(zhuǎn)子,正常應(yīng)對臨界轉(zhuǎn)速進(jìn)行校核計(jì)算。臨界轉(zhuǎn)速正常有多階,實(shí)際工況中主要考慮一階和二階臨界轉(zhuǎn)速。正常把一階臨界轉(zhuǎn)速在工作轉(zhuǎn)速之上的轉(zhuǎn)子,稱為剛性轉(zhuǎn)子;工作轉(zhuǎn)速在一階與二階臨界轉(zhuǎn)速之間的轉(zhuǎn)子,稱為撓性轉(zhuǎn)子。轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)子的外形尺寸、轉(zhuǎn)子的材料特性、轉(zhuǎn)子的支撐剛度及轉(zhuǎn)子上安裝零部件質(zhì)量等有關(guān),與轉(zhuǎn)子的安裝形式(垂直、水平或傾斜)無關(guān)。臨界轉(zhuǎn)速是與轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的自身質(zhì)量及剛度息息相關(guān),而與轉(zhuǎn)子系統(tǒng)承受外界激勵(lì)載荷等條件無關(guān)的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)本身固有的屬性。當(dāng)外部激振頻率與轉(zhuǎn)子系統(tǒng)本身的固有頻率相近時(shí)會發(fā)生共振。對于機(jī)械振動問題,我們主要關(guān)注結(jié)構(gòu)本身的位移、速度、加速度等物理量是否偏大,因?yàn)槲灰破罂赡軙菇Y(jié)構(gòu)各個(gè)零部件之間的發(fā)生干涉的情況,振動偏大會使結(jié)構(gòu)本身承受的應(yīng)力和變形過大,使結(jié)構(gòu)使用壽命縮短或出現(xiàn)損壞的情況。因此,掌握轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的固有頻率特性及臨界轉(zhuǎn)速計(jì)算方法,具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值。目前因轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜,要想精準(zhǔn)地計(jì)算出轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速還有一定的難度。根據(jù)實(shí)際使用工況的特殊性,轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)形式的差別較大,工程上一般采用傳遞矩陣法對轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速進(jìn)行分析計(jì)算,因此本文同樣采用傳遞矩陣法針對兩臺電機(jī)串聯(lián)運(yùn)行的工況進(jìn)行計(jì)算分析,旨在更加貼合實(shí)際工況,為壓裂泵試驗(yàn)臺電機(jī)的研發(fā)以及其他特種電機(jī)的研發(fā)提供技術(shù)保障。下面將針對分析過程、技術(shù)難點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)的闡述。

1 壓裂泵試驗(yàn)臺電機(jī)的外形結(jié)構(gòu)

電機(jī)的功率3800kW 4級,額定轉(zhuǎn)速880rpm,采用雙軸伸結(jié)構(gòu),根據(jù)實(shí)際工況的要求,在極限工況下由兩臺電機(jī)進(jìn)行串聯(lián)工作,連接部分采用膜片聯(lián)軸器進(jìn)行連接,并要求兩臺電機(jī)位置可互換,因此設(shè)計(jì)的兩臺電機(jī)軸伸結(jié)構(gòu)完全一致。圖1給出了壓裂泵試驗(yàn)臺電機(jī)的外形圖,圖2為兩臺電機(jī)轉(zhuǎn)軸通過聯(lián)軸器連接的示意圖。

圖1 壓裂泵試驗(yàn)臺電機(jī)外形圖

圖2 轉(zhuǎn)軸連接示意圖

1.1 關(guān)鍵零部件的三維結(jié)構(gòu)模型

在進(jìn)行計(jì)算之前,需要對電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)主要零部件進(jìn)行三維結(jié)構(gòu)繪制,得到計(jì)算所需要的技術(shù)參數(shù),并對模型進(jìn)行簡化,主要考慮一些微小結(jié)構(gòu)對分析結(jié)果的影響有限可以忽略,同時(shí)也可以減輕計(jì)算的工作量,這里我們借助Solidworks軟件進(jìn)行模型構(gòu)建。圖3、圖4、圖5、圖6、圖7分別給出了轉(zhuǎn)軸、轉(zhuǎn)子沖片、內(nèi)風(fēng)扇、壓圈、轉(zhuǎn)子壓圈的結(jié)構(gòu)模型,通過質(zhì)量等效和剛度等效的原則進(jìn)行了計(jì)算分析。

圖3 轉(zhuǎn)軸模型

圖4 轉(zhuǎn)子沖片

圖6 壓圈

1.2 參數(shù)選擇及關(guān)鍵部件等效

電機(jī)轉(zhuǎn)軸的材質(zhì)選用45鋼,詳細(xì)參數(shù)如表1所示,其余零部件材質(zhì)選用Q235,材料的詳細(xì)參數(shù)如表2所示。在進(jìn)行電機(jī)轉(zhuǎn)子動力學(xué)分析前,我們需要對電機(jī)轉(zhuǎn)子上的零部件進(jìn)行等效處理,等效以質(zhì)量等效和剛度等效為原則等效的結(jié)果如表3、表4、表5所示。

表1 45鋼材料參數(shù)

表2 Q235材料參數(shù)

表3 內(nèi)風(fēng)扇

表4 壓圈

表5 轉(zhuǎn)子壓圈

1.3 傳遞矩陣法

傳遞矩陣法在計(jì)算臨界轉(zhuǎn)速時(shí),把軸等效為薄圓盤、無質(zhì)量軸段、彈性支承等元件進(jìn)行計(jì)算,如圖8所示。由于傳遞矩陣法[1～5]理論較多,這里只做簡單概述。

圖8 傳遞矩陣法計(jì)算

1.3.1 傳遞矩陣法求解臨界轉(zhuǎn)速

整個(gè)傳遞矩陣可以表示成

因此

如果使上式有非零解,則要求系數(shù)行列式等于零,即

這就成為了頻率的約束條件,利用這個(gè)約束條件就可以求解出各階臨界轉(zhuǎn)速。

1.3.2 傳遞矩陣法求解各階振型

求得某一臨界轉(zhuǎn)速后,從式

μ=θ1/y1,將其帶入到上面公式即可求得各階振型。

2 利用Matlab進(jìn)行計(jì)算及分析

由于傳遞矩陣法較復(fù)雜且計(jì)算不方便,為了提高計(jì)算效率,這里我們根據(jù)傳遞矩陣法的理論采用Matlab平臺進(jìn)行編程,對等效數(shù)據(jù)進(jìn)行處理計(jì)算。實(shí)際工況中兩臺電機(jī)通過膜片聯(lián)軸器連接,為了使我們的計(jì)算結(jié)果更加符合實(shí)際工況,我們對兩臺電機(jī)串聯(lián)運(yùn)行的情況進(jìn)行分析,由于兩臺電機(jī)采用膜片聯(lián)軸器進(jìn)行連接,我們假設(shè)兩臺電機(jī)的連接為剛性連接進(jìn)行計(jì)算。通過等效計(jì)算得到兩臺電機(jī)串聯(lián)的情況臨界轉(zhuǎn)速計(jì)算結(jié)果如表6所示。軸承的最小油膜剛度為3.75×108N/m。

表6 臨界轉(zhuǎn)速計(jì)算結(jié)果

根據(jù)實(shí)際工況特點(diǎn),兩臺電機(jī)串聯(lián)工作的情況下,工作轉(zhuǎn)速為880rpm,若為剛性軸,一階臨界轉(zhuǎn)速要高于工作轉(zhuǎn)速的1.3倍,即一階臨界轉(zhuǎn)速應(yīng)該大于1144rpm,從表3中可以看出,這種工況下一階臨界轉(zhuǎn)速滿足剛性軸的設(shè)計(jì)要求。

3 結(jié)語

本文基于傳遞矩陣法,采用Matlab軟件平臺對壓裂泵試驗(yàn)臺電機(jī)在特殊工況下的情況進(jìn)行了臨界轉(zhuǎn)速分析,通過分析可以得出如下結(jié)論。

兩臺電機(jī)串聯(lián)工作的情況下,工作轉(zhuǎn)速為880rpm,若為剛性軸,一階臨界轉(zhuǎn)速要高于工作轉(zhuǎn)速的1.3倍,即一階臨界轉(zhuǎn)速應(yīng)該大于1144rpm,一階臨界轉(zhuǎn)速滿足剛性軸的設(shè)計(jì)要求,通過對膜片聯(lián)軸器的剛性等效,采用這種等效計(jì)算方法使理論計(jì)算更加貼合實(shí)際工況,為工程實(shí)踐提供了有力的技術(shù)支撐。