地下水動力場演化圖像奇異點檢測方法研究

李默寒

(河南省地質局生態環境地質服務中心,河南 鄭州 450000)

0 引言

數字化的圖像處理技術在地下水監測方面的應用日益廣泛。奇異性大的圖像往往被稱作對應數據空間的奇異點。奇異點會造成模糊圖像。因此,對地下水動力場演化圖像奇異點進行檢測,可以提高地下水動力場圖像的質量。

高欣等[1]以深度學習為基礎,構建了圖像描述生成模型,以解決現階段自動生成模型不能展現出圖像細節的問題。該方法主要基于圖像編碼器,結合視覺注意力和文本注意力,對圖像信息進行自適應融合,通過解碼器的3個子模塊實現圖像信息的描述。但是該方法無法增強圖像中的紋理細節。嚴明等[2]根據支持向量機(support vector machine,SVM)的特點,構建了1種新的遙感圖像檢測方法。該方法通過使用像素層和對象層的可變性,判斷圖像的可變性,把改變的探測問題轉換成了圖像的分割問題。在目標層面,該方法使用SVM來訓練圖像的樣本,但尚未進行完善的平滑處理。郭強等[3]綜合利用傳統方法和深度學習方法,提出了1種無監督先驗混合圖像特征級增強網絡的方法。該方法構建霧氣先驗模塊后連接1個特征級增強網絡模塊,將去散射圖像視為輸入圖像,并利用像素域和特征域的損失實現場景統計特征和目標類別語義相關表觀特征的增強。該方法同時滿足霧霾天氣下對采集視頻進行人眼觀看和使用識別算法進行跨域目標檢測的需求。但是該方法對單一場景的檢測精度較低。郭繼昌等[4]首先利用11種典型圖像增強方法(包括5種傳統方法、6種深度學習方法)對圖像進行增強處理,然后利用8種典型的顯著性目標檢測方法對增強前后的圖像分別進行顯著性目標檢測試驗,并對比分析結果。圖像增強對低質圖像顯著性目標檢測方法性能的促進作用不明顯,某些增強方法甚至表現出負面影響,并存在同一增強方法對不同的顯著性目標檢測方法作用不同的現象。

綜上所述,本文將改進Renyi熵應用到地下水動力場演化圖像奇異點檢測中,創新性地利用地下水動力場演化圖像的梯度場獲取不同亮度下圖像的相對梯度;根據三維直方圖將地下水動力場演化圖像劃分為圖像背景域和目標域,利用改進Renyi熵定義了演化圖像在目標域和背景域的三維Renyi熵,以分割地下水動力場演化圖像;引入平滑尺度對地下水動力場演化圖像進行平滑處理,通過概率函數建立圖像奇異點檢測函數,設計地下水動力場演化圖像奇異點檢測算法,以保證地下水動力場演化圖像的質量。

1 奇異點檢測方法設計

1.1 增強地下水動力場演化圖像

在求解地下水動力場演化圖像的梯度場時,由于在梯度方向的像素受到了一定約束,使演化圖像的動態幅度變窄,減弱了光線的不均勻性。如果將梯度值進行拉長處理,就會增強圖像中的細節[5]。因此,本文將圖像增強過程的梯度場描述為:

?(i,j)=Δδ(i,j)φ(i,j)

(1)

式中:Δδ(i,j)為地下水動力場演化圖像的梯度值;φ(i,j)為地下水動力場演化圖像的增強函數。

隨著平均光強的增加,圖像感光強度的差別增大。當總體光照強度比較高時,圖像感應效果不佳。圖像的相對梯度為:

(2)

式中:L(k(i,j))為地下水動力場演化圖像k(i,j)在灰度梯度的遞增函數;h(i,j)為卷積運算的高斯核;*為卷積運算。

當強度邊緣兩邊的相對梯度Δδ′(i,j)發生突變并變得越來越微弱時,為了防止過度增強等非自然現象,本文對同一水平的圖像進行比較,使其在增強圖像中亮度部分的相對梯度減小[6]。對于未經增強的圖像,其增強函數為:

(3)

本文利用式(3)的增強函數,構建了地下水動力場演化圖像增強模型,即:

(4)

式中:σ(v)為地下水動力場演化圖像的增強處理區域;x(v)為地下水動力場演化圖像的背景區域;γ(v)為地下水動力場演化圖像的前景區域。

1.2 分割地下水動力場演化圖像

本文已知地下水動力場演化圖像是一個大小為M×N的圖像,用I(x,y)表示。H={0,1,…,l-1}為圖像的灰度集合。地下水動力場演化圖像的前景區域和背景區域分別標記為R和U。(I(x,y),A(x,y),B(x,y))定義為地下水動力場演化圖像的三維直方圖。本文假設任意1個閾值向量(e,a,b)對地下水動力場演化圖像I(x,y)進行分割[7],則2個區域內地下水動力場演化圖像分割的概率為:

(5)

式中:fijk為地下水動力場演化圖像分割元組出現的頻率。

(6)

(7)

式中:Fijk為三元組(i,j,k)出現的頻率。

本文利用改進Renyi熵定義了地下水動力場演化圖像的目標域和背景域[8],獲得三維Renyi熵。其表示為:

(8)

(9)

最大熵分割原理[9]能夠使得地下水動力場演化圖像目標域和背景域的三維Renyi熵達到最大值。此時的三元組就是所求的最佳閾值[10]。其表示為:

(10)

在此基礎上,本文利用改進Renyi熵實現了基于閾值向量的最佳閾值矢量分割,并利用三維直方圖投射技術實現了對地下水動力場演化圖像的精確分割[11]。本文采用投射技術,將閾值向量投射到點G、H、F組成的平面上。其通過了最佳閾值矢量(e*,a*,b*)并與斜線相垂直。

I(x,y)+A(x,y)+B(x,y)=e*+a*+b*

(11)

基于點G、H、F組成的平面,通過改進Renyi熵[12],可給出地下水動力場演化圖像的分割準則,即:

(12)

1.3 設計圖像奇異點檢測算法

由于地下水動力場演化圖像被分割后呈現出非連續性的特征,需要對其進行更多的平滑處理。本文引入平滑尺度對地下水動力場演化圖像進行平滑處理。本文利用歸一化檢測獲取圖像的低頻分量系數,利用概率函數建立圖像奇異點檢測函數,設計了地下水動力場演化圖像奇異點檢測算法。此處使用了局部路徑的方式代替中心點的位置。圖像奇異點檢測方法如下。

①引入要處理的地下水動力場演化圖像,采用圖像的有效面積進行迭代,并通過修正的 Renyi熵確定其有效像素值。

②把半徑為R的圓形投影到步驟①規定的范圍。其中央與圖像中心的像素點一致。確定在窗口中除了中間點之外的全部像素值個數,把最大數量的像素值作為目前像素點的像素值。

③根據步驟②,按順序將圓形窗口移動,求出圖像中各像素點的數值。

④步驟②和步驟③執行(n-1)次循環,設定半徑為R及濾波次數為n輪的平滑算法,用v*(R,n)來代表平滑的尺度。

利用步驟④得到的平滑尺度v*(R,n)對地下水動力場演化圖像作平滑處理[13],得到:

(13)

式中:U(i,j)為不連續的地下水動力場演化圖像;M為分割得到的地下水動力場演化圖像像素值,pt。

本文假設W(i)表示數值區間為[0,1]的地下水動力場演化圖像信號,從而對圖像進行平滑處理歸一化檢測。其計算式為:

(14)

式中:min[W(i)]和max[W(i)]分別為地下水動力場演化圖像的最大輸入信號和最小輸入信號。

本文假設歸一化檢測后地下水動力場演化圖像的信號尺度為ψ、歸一化處理后的信號頻率為Φ、地下水動力演化圖像轉換后的分量系數為Cg(i),則地下水動力場演化低頻圖像近似信號為:

(15)

實際拍攝圖像與背景交界處圖像因在投影上存在差異,導致成像結果整體質量較差[14],而奇異點通常位于地下水動力場演化圖像的中心位置。為了區分真實拍攝到的圖像與背景交界處圖像,本文定義概率函數為:

(16)

式中:(p,q)為地下水動力場演化圖像奇異點的像素點坐標;(pc,qc)為地下水動力場演化圖像的中心點坐標;dis[(p,q),(pc,qc)]為奇異點到中心點的距離;φ為地下水動力場演化圖像參數。

本文利用概率函數,建立圖像奇異點檢測函數為:

g(p,q)=Dg(p,q)×f(p,q)

(17)

式中:Dg(p,q)為地下水動力場演化圖像奇異點的方向場估計。

如果g(i,j)是當前邊界圖像內像素點的極大值,并大于閾值λs,說明當前點是奇異點。λs可以根據不同的地下水動力場演化圖像質量進行調整。因為概率函數為中心對稱函數,具有旋轉和平移的不變性,所以奇異點檢測函數具有平移和旋轉不變性。

本文利用圖像奇異點檢測函數,設計了地下水動力場演化圖像奇異點檢測方法。其表示為:

(18)

式中:δi,j為演化圖像奇異區域的激活強度;Cm為奇異點i出現的區域;Bm為奇異點j出現的區域。

2 試驗分析

2.1 試驗數據

為了驗證本文方法在檢測地下水動力場演化圖像奇異點時的可行性,本文以某地質公司的地下水動力場演化圖像數據庫作為試驗數據源,在該數據庫中選擇一張地下水動力場演化圖像。

由于地下水動力場的演化過程比較慢,圖像獲取過程中會受到噪聲、濾波等因素的影響,導致圖像存在奇異點。因此,必須檢測出圖像的奇異點并對其進行相應處理,才可以保證圖像的質量。

地下水動力場演化原始圖像如圖1所示。

圖1 地下水動力場演化原始圖像

2.2 圖像增強與奇異點檢測

本文利用1.1節的圖像增強方法對圖1的地下水動力場演化原始圖像進行增強處理。

增強處理后的地下水動力場演化圖像如圖2所示。

圖2 增強處理后的地下水動力場演化圖像

經過增強處理后的圖像,其亮度、清晰度、飽和度和對比度都得到了提升,可以為圖像奇異點檢測提供質量保證。試驗將本文方法與文獻[3]方法和文獻[4]方法進行對比。

圖像峰值信噪比對比如表1所示。

表1 圖像峰值信噪比對比

與其他2種方法相比,本文方法增強后所有圖像的峰值信噪比均呈上升趨勢,起到了輔助圖像中的奇異點檢測的作用。

基于增強處理后的地下水動力場演化圖像,可利用本文方法檢測圖像中的奇異點。

奇異點檢測結果如圖3所示。

圖3 奇異點檢測結果

由圖3可知,采用本文方法檢測地下水動力場演化圖像的奇異點時,由于其先對地下水動力場演化圖像進行了增強處理,能夠準確檢測到圖像的奇異點。

2.3 性能對比

為了突出本文方法在圖像奇異點檢測中的優勢,本文引入文獻[3]和文獻[4]方法作對比,以圖3中檢測到的10個奇異點為試驗對象進行試驗。

圖像奇異點檢測的熵值與檢出率如圖4所示。

圖4 圖像奇異點檢測的熵值與檢出率

由圖4(a)可知,采用文獻[3]和文獻[4]方法時,地下水動力場演化圖像中奇異點檢測的熵值比較接近,但是都低于0.6,說明檢測到的奇異點存在嚴重的特征缺失現象,容易出現漏檢;采用本文方法時,圖像奇異點檢測的熵值在0.8以上,說明檢測到的奇異點特征非常詳細,保證了地下水動力場演化圖像的質量。

由圖4(b)可知,在圖像奇異點檢出率測試中,本文方法明顯優于文獻[3]和文獻[4]方法,能夠將圖像奇異點檢出率提高到90%以上。這說明地下水動力場演化圖像增強處理之后,大幅提升了地下水動力場演化圖像中奇異點的檢測性能。

3 結論

本文將改進Renyi熵應用到了地下水動力場演化圖像奇異點檢測方法設計中。通過試驗測試發現,該方法在檢測地下水動力場演化圖像中的奇異點時,具有更高的性能。但是,本文的研究還存在很多不足。在今后的研究中,可以引入數據挖掘技術,提取出地下水動力場演化圖像的特征,并通過特征對比定位奇異點,以提高圖像奇異點檢測精度。