混凝土屋面工程材料層變形與協同作用*

徐洪濤,肖緒文,朱志遠,劉 星,秦 越,霍倩男,朱 彤,周 輝

(1.中國建筑股份有限公司技術中心,北京 101300; 2.中國建筑股份有限公司,北京 100030;3.中國建材檢驗認證集團蘇州有限公司,江蘇 蘇州 215008; 4.中國建筑土木建設有限公司,北京 100073)

0 引言

我國建筑工程大量采用鋼筋混凝土屋面,屋面滲漏長期困擾用戶。2020年對全國建筑滲漏調研顯示[1]:按建筑滲漏部位,屋面滲漏比例最高,占比30%;按不同氣候區,東北與華中地區滲漏率最高,超過73%,西北、西南、華南地區滲漏率較低,為36.6%～41.9%?？梢钥闯?屋面滲漏與氣候條件存在關聯,氣候區劃分的基礎指標為溫度、濕度[2],材料因其作用或自身特性而老化、變形,進而導致防水材料失效[3]。

混凝土屋面材料一般以層狀方式組合,防水層受鄰近材料變形協同作用的機理是屋面防水有效性研究的基礎。

1 研究方法

屋面防水層失效一般體現為老化和變形的綜合作用[4],老化是自然衰減過程,變形來則源于其他材料層變形的作用,不同材料層之間存在變形的相互作用效應,即協同作用。屋面材料受溫度、濕度、荷載導致變形的理論和試驗研究相對豐富,如有限元計算溫度變形和應力分布已被廣泛使用,基于約束理論計算材料層間變形也相對可靠[5]。

材料變形適合借鑒已有的理論和方法,而材料層間的協同作用研究相對較少,其本構關系很難確定[6],可針對混凝土屋面典型部位,按構造對變形量進行組合,引入不確定參數表征協同作用。研究技術路線如圖1所示。

圖1 研究技術路線

2 研究內容

2.1 變形部位調研

混凝土屋面防水失效常出現在一些典型部位,采用德爾菲問卷調研的滲漏部位結果如圖2所示。調研邀請了10位防水領域不同專業的專家,結果具有一定的代表性。

圖2 混凝土屋面滲漏部位占比

屋面防水有效性取決于材料變形與防水材料有效性,表征材料防水有效性的指標與變形率、協同變形尺寸相關,為了對材料變形與防水材料進行關聯,需確定混凝土屋面的典型變形部位,調研結果如圖3所示。

圖3 混凝土平屋面可見變形調研

依據現有研究、問卷和現場研究,可將屋面平面和女兒墻部位作為典型部位開展研究[7]。

2.2 變形計算規劃

導致材料變形的因素主要為環境條件和材料本體,為便于計算,將材料、組件作為相對獨立單元進行分析。

材料變形一般包括初始變形,溫度、濕度及荷載作用變形。初始變形主要來自于施工過程,結構部分可假定為穩定狀態,面層、保溫層的初始階段變形會對防水層產生影響。溫度、濕度作用會反復循環,是導致變形的主要因素,混凝土屋面各層材料均會受其影響,同時受鄰近材料或結構的約束。溫度、濕度的變化為耦合關系,可做簡化處理。保溫層或密度較低的材料,在使用中受荷載作用存在蠕變。變形產生的應力一般在形狀發生變化處釋放,如女兒墻、屋面轉角等部位。結合混凝土屋面變形的部位、材料層及變形類型,計算規劃如表1所示。

表1 材料變形計算規劃

2.3 材料層變形

2.3.1初始變形

混凝土初始變形堿骨料反應的裂縫小于1%,主要出現在表層,一般由水分蒸發引起,開裂程度較小。初景峰等[8]對不同材料和養護時間進行組合,通過試驗得出最大裂縫寬度;關彥斌等[9]研究了混凝土早期裂縫,其塑性收縮裂縫的寬度為1～5mm。由于初凝階段材料處于塑性狀態,對其他材料的影響有限,可不考慮。

在自收縮和干燥收縮階段,材料強度逐漸形成,需考慮對鄰近防水層的影響。Brooks[10]對混凝土的收縮進行了分類,分成了塑性收縮、膨脹變形、碳化收縮、干燥收縮和自收縮。EN 1992混凝土規范中,混凝土的收縮率Sca與其強度呈線性關系,假定防護層C25混凝土強度28d達到100%,則Sca=11×10-6。在BS 1881—5:1970中有相應的計算建議[11],在50%RH(相對濕度)時,28d干燥收縮率Scd=400×10-6,90dScd=750×10-6,365dScd=850×10-6。計算時可取初始時間段為3個月,初始階段水平方向收縮值ΔuIH,Top為防護層長度Lcs與干燥收縮率Scd的乘積:

ΔuIH,Top=LcsScd

(1)

保溫層初始階段的變形主要來自于荷載作用,可設定保溫材料在承載力范圍內為彈性變形[12-14],依據荷載值和彈性模量EIns、厚度TIns進行計算,得出保溫材料豎向變形量ΔuIns,IV:

ΔuIns,IV=EInsTIns

(2)

2.3.2溫度變形

屋面的溫度與氣候區、朝向、表面特征等相關[15],主要取決于氣候區[2]。屋面各材料層的年度溫度極值、波動可精確計算[16],由溫度導致材料層間的變形可采用有限元計算[17-18],也可采用解析式計算[2],相應的理論與算法較成熟。熊小林[17]采用ANSYS軟件分析某23層公寓100m長樓蓋溫度應力,取溫差為25℃,由于約束的存在,結構變形相對有限。胡顯燕等[18]采用ANSYS軟件計算90m × 45m現澆樓蓋結構季節溫度波動效應,由于結構的約束,變形最大部位發生在頂層,最大凸起部位出現在屋面邊緣,相對而言,這一模擬結果更接近實際。有限元模擬分析可揭示混凝土屋面在溫差條件下的宏觀變形,微觀的協同變形機理還需探索。

國內關于屋面板溫度應力導致裂縫的研究,多參考王鐵夢“長墻及地基板的溫度收縮及應力”理論。何祥國等[19]以混凝土屋面板和墻體相互約束為邊界條件,得到屋面板與磚砌體的溫度應力及裂縫計算表達式。姜文正[7]針對框架頂層墻頂與屋面梁底交界裂縫,建立了溫差作用下的應力計算表達式。根據相關研究對“長墻及地基板的溫度收縮及應力”理論的詮釋,當相鄰材料層之間變形值不一致時,由于接觸面之間存在摩擦力或內聚力,基于約束理論,推導建筑不同組件間應力與應變的解析式:任意點的位移由約束位移與自由位移組成,如果已知溫差ΔT、材料層厚度H、長度L、彈性模量E、溫度線性膨脹系數α,引入的界面阻力系數CX、裂縫寬度修正系數φ和綜合計算系數β;其中,界面阻力系數CX是一種經驗值,與界面材料性能、接觸面積、壓力等相關,綜合計算系數β取決于界面阻力系數CX、材料厚度H和彈性模量E。則材料層溫度變形ΔuT計算如下:

(3)

式(3)的推導過程從一維桿件開始,避開了其他方向的約束,實際材料會受各個方向的約束,當材料層體積較大時,還與自身約束相關,此后采用溫度應力光彈試驗實證[20],試驗結論顯示與計算值存在偏差,如端部區域。即便如此,該解析式用于一維方向分析時,如長條墻體、基礎、長寬較大的板狀結構等,理論推導相對合理,是一種簡單易用的工程方法[21]。

有限元方法計算可更接近實際工況,關鍵參數為材料層協同變形的本構關系,還待進一步研究。

2.3.3濕度變形

材料在同等絕對濕度條件下,溫度升高會降低相對濕度,所以熱膨脹往往和濕膨脹成反向關系,工程計算中多以溫度為主導因素。材料含濕率與變形的研究主要以中小型試樣研究為主。

水泥基材料的變形與含水率之間為非線性關系,在20℃條件下,相較于從65%RH到完全浸水狀態,從65%RH到絕對干燥這一階段的收縮更顯著,實際環境升溫接近于從65%RH到絕對干燥這一階段[22]。針對硅酸鹽類砌塊材料,呂春飛等[23]對A5.0蒸壓加氣混凝土砌塊的變形研究顯示,早期含濕量變化和收縮值非常快,后期逐漸平緩,吸濕曲線具有對數增長的特征。易曉園等[24]研究表明:當砌塊溫度達到環境溫度后,溫度變形十分微小,主要以干燥收縮變形為主。Mauroux等[25]研究了抹面砂漿干燥導致的微裂,Erich[26]和Helmut[27]在早期對砂漿含濕率與收縮關系的研究均顯示砂漿從完全干燥到65%RH含濕率時變形較大。

水泥基材料的凍融變形可用Setzers微冰晶成長模型解釋[28],經過凍融循環后,水泥基材料熱膨脹系數會因材質的破壞而降低[29]。凍融后材料抗拉強度降低,對鄰近材料約束降低。

綜合以上研究,簡化的濕膨脹計算可綜合材料長度L、含濕率膨脹系數δ、年均最大相對濕度差Δφ,無機類材料的濕度變形ΔuRH計算如下:

ΔuRH=LδΔφ

(4)

此外,保溫材料可能由于熟化不夠,使用過程中會產生變形,如肖軍[30]對擠塑聚苯板XPS在沒有約束條件的試驗顯示,受溫度、濕度影響會出現較大變形?？紤]屋面其他材料的約束,材料熟化可視為一次性變形,可引入定值ΔuRH,Ins參與計算。

2.3.4壓縮蠕變

蠕變主要來自于保溫層。顏熹琳等[31]研究了PUR泡沫塑料在荷載、高溫、高濕的作用下,壓縮強度會出現約8%的下降。王一臨[32]對EPS泡沫塑料壓縮蠕變性能的研究表明,在壓縮狀態時,微孔結構易受損傷,蠕變隨時間的推移以指數規律衰減。李慕珂等[33]對PUR泡沫塑料在不同溫度、應力下的蠕變研究顯示,初始階段材料表現為彈性形變,蠕變量和時間呈線性關系,蠕變速率較高;隨著時間的推移,變形由彈性形變轉入彈塑性形變,高溫時蠕變程度更大,應力和溫度是影響蠕變的重要因素,可采用Modified Time Harding模型建立本構方程。魏軒等[34]對常溫和不同應力下PUR泡沫塑料的壓縮蠕變研究顯示,壓縮蠕變過程分為兩個階段:第1階段蠕變速率隨時間延長而逐漸降低,第2階段的蠕變速率基本保持恒定,可采用Burgers模型得到本構模型。簡易計算可采用相應標準中的參數[12-14]保溫層厚度HIns、蠕變系數CIns計算得出蠕變量ΔuCreep,Ins:

ΔuCreep,Ins=HInsCIns

(5)

2.4 變形組合

單一材料的變形可理解成相對于其他材料的位移,工程中可采用簡易方法對變形量進行組合。

面層包含初始變形、溫度和濕度變形。初始變形具有不可逆性,需參與計算,溫度、濕度變形不能直接疊加,兩者具有耦合關系,可取較大值。3類變形分別屬于不同階段,按水平和垂直方向分別計算。水平方向變形主要受濕度影響,可不考慮初始變形和蠕變;垂直方向需考慮初始變形和蠕變影響?；鶎铀椒较蜃冃沃饕軠囟鹊挠绊?。

女兒墻與材料類型相關,一般為混凝土或砌塊,取溫度、濕度變形值的較大值。

綜上所述,材料層間的相對最大變形量如表2所示。

表2 材料層間相對最大變形量

為了將材料變形及對防水層的協同作用形成關聯,可選取典型構造,考慮主要變形的材料層,對單一部位建立模型進行分析,如圖4所示。

圖4 屋面協同變形計算部位示意

典型部位包含平面和女兒墻,協同作用變形取鄰近材料層的相對位移,變形量組合如下。

1)平面部位面層相對于保溫層(top-insulation)變形量Δuplane,TI取決于面層變形ΔuT,H和保溫層的水平變形ΔuI,Ins,H:

Δuplane,TI=f(ΔuT,H,ΔuI,Ins,H)

(6)

2)平面部位基層相對于保溫層(insulation-deck)變形量Δuplane,ID取決于基層變形ΔuD和保溫層水平變形ΔuI,H:

Δuplane,ID=f(ΔuD,H,ΔuI,H)

(7)

3)女兒墻部位面層和保溫層變形相對對防水層(parapet-top)的拉伸變形量Δuparapet,PT,tensile和剪切變形量Δuparapet,PT,shear取決于面層變形ΔuT,H、保溫層變形ΔuI,H:

Δuparapet,PT,tensile=f(ΔuT,H,ΔuI,H)

(8)

Δuparapet,PT,shear=f(ΔuT,H,ΔuI,H)

(9)

4)女兒墻部位相對于基層(parapet-deck)變形量Δuparapet,PD取決于屋面基層ΔuD、女兒墻變形ΔuT,H與保溫層變形ΔuI,H,ΔuI,V:

Δuparapet,PD=f(ΔuD,H,ΔuI,H,ΔuI,H,ΔuI,V)

(10)

2.5 變形協同作用

從局部對防水層變形進行分析:如果與防水層相鄰材料的相對位移為Δui,防水層變形量Δu會與Δui之間存在一定的比例關系,可引入協同變形界面系數γi,γi描述了鄰近材料形變作用于防水層,導致其形變的程度,防水層變形量Δu計算如下:

Δu=Δuiγi

(11)

為了判定防水材料的有效性,引入防水材料協同變形延伸率δ和變形區間尺寸LTEN,考量其是否在有效范圍內,變形區間尺寸LTEN是不確定值,采用協同變形閾值LLim和協同變形區間系數γj表達:

LTEN=LLimγj

(12)

在確定防水層變形量Δu和變形區間尺寸LTEN后,防水材料的協同變形延伸率δ可表達為:

(13)

相鄰材料的相對位移Δui、防水層變形量Δu及變形區間尺寸LTEN的關系如圖5所示。

圖5 鄰近材料變形協同作用

得到防水層變形量Δu或協同變形延伸率δ后,可對防水層變形量Δu與允許變形量ΔuFailure進行比較,也可用延伸率δ與允許延伸率δi,Failure進行比較,以判定防水層是否有效,其判定條件C為:

C=Δu-ΔuFailure

(14)

C=δ-δi,Failure

(15)

其中,允許變形量ΔuFailure為允許延伸率δi,Failure與變形區間尺寸LTEN的乘積,允許延伸率δi,Failure通過試驗確定。

3 討論

3.1 防水層變形量與有效性

計算變形量時,需將屋面作為整體考慮,實際工程的變形復雜,無論是解析式、有限元還是試驗,都與實際存在一定的偏離。理論計算一般只考慮單一因素或主導因素,如溫度作用,實際工程中的溫濕度耦合、材料變形、荷載引起的變形遠比理論復雜。

一般而言,柔性防水材料的允許變形量ΔuFailure遠超屋面材料實際變形量,實際變形可能位于極小的尺寸范圍內,類似于“微位移”變形,即變形區間尺寸LTEN很小。實際工程的基層、保護層、面層的變形不均勻,且變形方向不確定,需引入不確定參數。

3.2 協同作用

材料防水有效性指標允許變形量ΔuFailure或允許延伸率δi,Failure較難界定,且防水材料與其他材料之間的協同變形很難精確計算,鄰近材料變形后的協同作用,很難建立有效的模型,因為界面的物理、化學結合程度、摩擦力等因素均存在不確定性。引入不確定參數,可將問題簡化,包括變形界面系數γ和變形區間尺寸LTEN。

協同作用的機理復雜,如果可揭示典型部位的協同作用機理,如基層、找坡層、找平層、保護層、面層變形后的集中釋放,也可從構造層面提出減少開裂的措施。

4 結語

通過梳理混凝土屋面材料層的變形量計算方法,及分析變形協同作用,得到如下結論。

1)防水層變形值會受鄰近材料的協同作用,變形量計算是開展防水有效性研究的基礎之一,可選擇主導因素,以試驗、解析式、有限元等方式得到。

2)材料層變形的協同作用可引入不確定參數,包括協同變形界面系數與協同變形區間系數,計算出變形量、延伸率等防水有效性關鍵指標。

屋面防水層受其他材料變形協同作用的關鍵在于材料層之間的本構關系,可采用試驗得到,也可引入不確定參數,這是后續研究的重點。