適用于瞬態條件的多通道序列前光成像系統設計

張戰飛，黃潔，宋強*，封斐，丁建文

（1.中國科學院 西安光學精密機械研究所，陜西 西安 710119；2.中國空氣動力研究與發展中心超高速所，四川 綿陽 621000）

1 引言

序列前光成像，顧名思義就是對物體的光照面進行序列成像，可應用于瞬態條件的高速拍攝。高速成像系統是測量超快物理過程重要的技術手段，在激光、等離子體與物質相互作用［1-7］、爆轟與沖擊實驗研究［8-12］、高能強流電子束束流參數測量［13］、高能量脈沖技術研究［14］、高電壓放電技術研究［15］、微波武器的基礎理論研究方面發揮著重要作用。相對于單傳感器高速相機和機械轉鏡式分幅相機，數字分幅相機具有更高的時間和空間分辨率，這對需要進行高分辨測量的工作顯得尤為重要［16-18］。

國內外有多家單位和廠商在高速分幅成像系統領域進行了研究工作，較早的有英國的Hadland 光學公司、CORDIN 公司以及英國Specialised Imaging 公司的SIMX 系列分幅相機；另外具有代表性的有美國DRS 公司的Ultra4，Ultra8、imacon200 系列和德國PCO公司的HSFC系列。國內高速成像技術及系統的研制始于上世紀五十年代，目前主要研究單位有西安光機所、深圳大學、中國工程物理研究院流體物理研究所等。由深圳大學研制的超高速光電分幅相機，其最高攝影頻率可達1×108frame/s［13］；國家流體物理研究所在高速攝影技術方面不斷深化研究，其研制的高性能分幅相機，曝光時間可以達到約3 ns 的水平［19］；西安光機所是國內高速攝影研究較早的單位［20］，其研制的像增強型選通分幅相機可在納秒級快門時間下實現皮秒級幀間精度的連續拍攝。

就分幅方式而言，高速分幅成像系統主要分為分光棱鏡分光和棱錐分光，棱錐分光系統雖然整體結構簡單、但對加工要求很高，另外會產生視場的分割［18］。分光棱鏡通過1∶1 分光，采用多個數量的棱鏡即可實現多路分光，分光方式簡單，同時可獲得多幅完整且光照度均勻的圖像。而在棱鏡分光系統當中，平行光束分光方式相對于匯聚分光方式在系統焦距上不受限制，更有利于系統優化。另一方面，目前針對銜接系統物距變化的設計，常見的方法是將物鏡組設計為可更換式，這會帶來系統在分辨率甚至視場上的較大差異，使系統調節過程變得復雜，因此，本文提出直接按照相同的前端物鏡設計間距可調光路，實現不同物距場景下圖像的穩定一致輸出。

基于以上所述，本文從序列前光成像系統的應用實際出發，設計了一種基于棱鏡分光、適用于不同物距的四分幅序列前光成像光學系統，包括物鏡組、場鏡和準直鏡組、分光鏡組和匯聚鏡組。對系統的設計方法進行了闡述，并進一步介紹設計實例，包括各分鏡組及整體光路的設計。研制的四分幅光學系統核心指標經實驗室檢測均滿足要求，現場試驗效果表現良好。

2 設計原理與方法

圖1 為基于平行光束分光的分幅成像系統原理圖。

圖1 分幅成像系統原理圖Fig.1 Schematic diagram of framing imaging system

分幅成像系統由多個成像通道組成。各通道光路中，首先由前端鏡組接收入射光束，并將光束進行準直形成平行光束，平行光束經過分光系統后被分為多路，并由多個匯聚鏡組將光束成像于接收靶面，最終實現分幅成像。該類系統的光學設計過程分為以下5 步：

（1）系統及分鏡組光學參數分析與計算；

（2）設計合理的初始結構；

（3）根據視場角、分辨率等參數及匹配關系，對分鏡組進行設計優化；

（4）在分鏡組像差獨立校正的基礎上進行銜接，整合優化形成單通道成像光路系統；

（5）以單通道為基準，合理布局，形成多通道光路。

由于光線傳輸路徑、器件加工與裝調導致的差異，分幅系統各通道的成像并不是完全一致的，因此需要對其影響因素進行分析。另外，分幅系統往往所占空間較大，因此合理的系統布局則顯得尤為重要，需要對其進行充分考慮。

2.1 像面差異分析

在光學系統像差中，畸變會導致不同視場的放大率有所不同，使得不同通道在對同一物點成像時，像點位置有所不同，進而產生不同通道畫面不一致的現象。因此在進行光學系統設計時，畸變應進行校正。為保證最終序列成像效果，將系統畸變控制在1% 以內。對于光學系統而言，中心視場和邊緣視場的照度滿足如下關系式［21］：

其中：軸外視場的照度為E′，中心視場的照度為E0，像方半視場角為ω′/2。系統視場增大后，照度隨之減小，在規定物方視場的情況下，通過減小軸外像方視場的角度來減小照度差異。

為避免系統的橫向尺寸過大，利用分光棱鏡進行分光后，再通過反射鏡對光束進行反射，然后由匯聚鏡組將光束傳至數字相機。因反射鏡反射率的存在，有反射鏡通道的透過率將與無反射鏡通道的透過率不同，這也直接體現為像面照度的差異，因此，反射鏡的反射率應盡量高。

2.2 光路結構與布局

為使整體系統更為緊湊，在部分通道中利用反射鏡對光路進行轉折，改變光束傳輸路徑，優化系統布局。

在圖1 所示的原理光路中，沿水平方向傳播、無光束折轉的光路為基準光路，a為物面到前端鏡組的光程、b為前端鏡組到分光系統的光程、c為分光系統所經歷的光程、d為分光系統到匯聚鏡組的光程、en為各路匯聚鏡組之間的距離，fn為各路匯聚鏡組到相機的光程，k為不小于1 的系數。當系統通道數較多時，前端鏡組到匯聚鏡組之間距離b+c+d應盡量大，從而給分光系統留下足夠空間。光路中各通道的光程L滿足以下關系：

各通道所成像要取得良好一致性，光程L則應保持相同。為了讓各通道中不同組件的口徑一致，降低裝調難度，可使匯聚鏡組之前各通道光程一致，即各通道L-fn-1的值相同。而為了提升通光量，則系統孔徑相對較大，設匯聚鏡組的直徑為m，若要使匯聚鏡組之間有一定的橫向距離從而不發生干涉，則en-1應滿足：

另外，若要提升各通道及整個系統的規整度和美觀度，可使：

為了探究遙測儀的最低檢測下限，將100×10-6m 的H2S 氣體充入氣體管。以上文H2S 氣體的Allan 方差計算結果為依據，將積分時間設置為4 s，即對2f 信號做20 次平均處理并采集。

5.3 系統響應時間分析

首先對光學系統及其分鏡組進行參數計算和分析。系統要求像面大小設為13～15 mm，設像面為14 mm（這里指全像面對角尺寸），相機選擇SVS-VISTEK 的HR 系列工業相機，其像元大小5.5 μm，靶面尺寸26.93×17.95 mm，對于該系統的應用而言，靶面比設計像面大是為了不丟失目標信息。系統視場角ω 要求為13～17°，將其設為15°，因此成像系統焦距f為：

理想成像光斑半徑δ和系統F數有如下關系：

因此對于所選相機，為充分利用其像素，系統的F數應滿足：

即F＜8.2，對應系統孔徑應大于6.4 mm。

根據上文所述的設計原理，首先應通過一組物鏡將目標光進行準直，當物距比較大時，這組物鏡則相當于一個倒置望遠鏡，在其內部包括了物鏡組和準直鏡組。為了縮小系統口徑，減小系統體積與重量，提升光能利用率，在物鏡組和準直鏡組之間加入場鏡。從成像角度而言，場鏡則是為了使物鏡組的出瞳和準直鏡組的入瞳形成物像關系［21］，兩者在互相銜接的情況下可提升成像光束的利用率及像面均勻性。光束經準直變為平行光后，再經分光鏡組分為四路，最后每一路光經過匯聚鏡組后將目標信息成像于相機之上。

為增大通光量，取入瞳直徑大于系統孔徑，設為12 mm，即物鏡組的入瞳直徑為12 mm，而系統對于一次像面的要求是不小于10 mm，這里取21 mm，因此，物鏡組焦距為：

入射光束經過物鏡組后進行一次成像，并通過準直形成平行光，實際上，在此過程中物鏡組、場鏡和準直鏡組也共同實現了擴束的功能，以場鏡和準直鏡組組成的后組焦距f后和物鏡組代表的前組焦距f前應滿足：

其中：M為光斑擴束比。為了避免擴束后光斑過大，同時達到準直效果，將擴束比M設為2.2，則：

因此，場鏡和準直鏡組的組合焦距為176 mm，出射光瞳直徑為2.2×12=26.4 mm，這同樣也是匯聚鏡組的入射光瞳直徑。

對于倒置望遠鏡系統，角放大率為：

其中：ω前和ω后分別為前組和后組的半視場角。由于ω前為15°/2=7.5°，因此ω后=3.4°，即場鏡和準直鏡組的出射視場角和匯聚鏡組的入射視場角為3.4°×2=6.8°。由系統像面大小和匯聚鏡組半視場角可計算得到匯聚鏡組焦距為：

3.1 針對物距變化的調節光路設計

為了使系統在不同物距下保持光線的正常傳輸和良好的光學特性，避免物鏡組的更換以及變焦過程帶來的成像差異，設計時需在系統中增加可調環節。對于物鏡組所成的一次像面，若因物距改變而發生位置變化，則會使得光線經過物鏡組和準直鏡組的平行度受到影響，并導致匯聚鏡組的入射光束發生變化，對整體光學特性產生影響，增加系統裝調難度。因此，為使一次像面的位置不變，同時保持物鏡組和準直鏡組各自良好的成像特性，將物鏡組和準直鏡組兩個獨立鏡組之間設計為可調區域，如圖2（a）所示，并設計手輪機構進行調節。另外，為了對物距變化產生的像質影響做進一步補償，將可調量放在整個系統的后截距處，如圖2（b）所示，通過調節手輪即可進行系統成像面位置的調節，保證最終的像質。初次使用，通過兩個位置的調節，實現目標清晰成像，之后則只需調區域1 位置。調節光路如圖2 所示。

圖2 大物距范圍調節光路示意圖Fig.2 Schematic diagram of optical path for large object distance adjustment

圖2（a）所示光路即是物鏡組光路，其作用是將目標成像于場鏡之上，形成一次像面，并以此作為準直鏡組的物。為了便于調節，同時簡化系統結構，采用成熟的柯克式三片物鏡作為初始結構，孔徑光闌設置于后兩片透鏡之間，將視場角設在所要求范圍內，控制焦距、成像分辨率等參數，最終實現物鏡組的設計。主要光學參數及性能如下：

（1）總長：118～133 mm；

（2）全視場角：14.4°；

（3）焦距：83 mm；

（4）像高：10.41 mm。

設計得到的物距在無窮遠和0.5 m 時，可調區域間距的變化量為15.22 mm，兩種物距下對應的MTF 曲線如圖3 所示。

圖3 物距無窮遠時物鏡組MTF 曲線Fig.3 MTF curve of objective group at infinite distance

圖4 物距500mm 時物鏡組MTF 曲線Fig.4 MTF curve of objective group at 500mm distance

根據上文提到的相機像元大小，并考慮成像系統的像素利用率以及設計難度，將系統成像分辨率率目標設為40 lp/mm 以上，而對于各分鏡組組，分辨率則應不小于40 lp/mm。從以上結果可以看出，增加可間距可調環節后，不同物距下物鏡組MTF 在60 lp/mm 時均達到了0.4 以上。

3.2 場鏡與準直鏡組設計

在本系統中，光線經過物鏡組和準直鏡組后為平行光，此時光路應有足夠長度以設置分光系統。上文提到，場鏡可有效解決長光路導致的鏡片口徑過大的問題。其結構形式選擇為裝調方便的平凸結構，并將場鏡平面位置靠近物鏡組一次像面處。裝調過程中，一次像面附近放置十字絲，聯合光路中平行光位置的十字絲，利用經緯儀對其進行觀察，以實現光路同軸度的調節。

為了減小準直光束的橫向尺寸，其出射視場角要盡量小，因此準直鏡組的焦距相對物鏡組更大。為方便設計，將場鏡和準直鏡組合在一起同時校正像差。出于簡化系統結構的考慮，準直鏡組采用膠合加單片透鏡的初始結構，經優化設計后最終光路如圖5 所示。

圖5 準直鏡組與場鏡光路示意圖Fig.5 Optical path diagram of collimator group and field group

以上光路為倒置結構，準直鏡和場鏡組主要光學參數及性能如下：

（1）總長：221 mm；

（2）焦距：180 mm；

（3）視場角：6.9°

（4）MTF 曲線如圖6 所示。

圖6 準直鏡組與場鏡MTF 曲線Fig.6 MTF curves of collimator group and field mirror

可以看到，成像MTF 在50 lp/mm 時達到了0.3，像差校正較好。

3.3 匯聚鏡組設計

光線經物鏡組、場鏡與準直鏡組后將以平行狀態依次通過分光鏡組和匯聚鏡組。為了保證準直鏡組和匯聚鏡組的銜接，使匯聚鏡組光闌和準直鏡組光闌重合，合理控制準直鏡組和匯聚鏡組之間的距離，以滿足多通道分光對空間的要求。由2.1 節可知，軸外光束像方視場角越小，則像面照度差異越小，因此設計中對軸外視場光束像方視場角進行約束。匯聚鏡組采用4 片分離式結構，設定像面大小后，將物距設為無窮遠，視場角與準直鏡組的出射視場角匹配，最終設計的光路如圖7 所示。

圖7 匯聚鏡組光路示意圖Fig.7 Schematic diagram of optical path of convergence mirror

其主要光學參數及性能如下：

（1）總長：170 mm；

（2）像高：14 mm；

（3）焦距：122 mm；

（4）像方視場角：4°；

（4）MTF 曲線如圖8 所示。

圖8 匯聚鏡組MTF 曲線Fig.8 MTF curve of convergence mirror group

圖中40 lp/mm 對應MTF 大于0.3，像差校正較好。

因為匯聚鏡組與前方鏡組經過了銜接設計，因此，在實際應用過程中，用戶可根據需要對匯聚鏡組和相機組成的接收端進行直接替換。

分鏡組設計完成后，對各鏡組進行整合優化，得到單通道光路即基準光路，如圖9 所示。

圖9 單通道成像光路Fig.9 Single channel imaging optical path

主要光學參數與性能如下：

（1）光路總長：924 mm；

（2）視場角：14.4°；

（3）像面大小：Φ14 mm；

（4）有效物距：0.5m～∞；

（5）MTF 曲線及畸變曲線如圖10 所示。

圖10 單通道MTF 曲線Fig.10 Single channel MTF curve

圖11 畸變曲線Fig.11 Distortion curve

可以看到，成像MTF 在40 lp/mm 時大于0.3，畸變在視場范圍內小1%，像差校正較好。

以單通道光路為基準通道，加入三個分光棱鏡和兩個反射鏡，最終設計得到四通道光學系統。

圖12 中，未經折反的光路為基準光路。物鏡組將目標成像于場鏡前表面后，目標光束經過場鏡組和準直鏡組形成平行光，此時準直鏡組入瞳和物鏡組出瞳成互相共軛的關系，保證系統的良好銜接。平行光束經過分光棱鏡和反射鏡后，分為四路光，并由匯聚鏡組將光束成像于相機。各通道中匯聚鏡組采用同樣的設計，光學性能相同，此處不再贅述。

圖12 四通道分幅光學系統結構Fig.12 Structure of four-channel amplitude-framing optical system

本系統還具備一定的拓展應用。經過物鏡組、場鏡組和準直鏡組的銜接設計，出射光束具有良好準直性及較小視場角，在實現三次分光的基礎上，具備更多次分光的能力。而要實現三次以上結構，需在準直鏡組到匯聚鏡組之間再加入分光器件，還要適當增大準直鏡組到匯聚鏡組的間距，降低其對各通道成像質量的影響。

圖13 和圖14 為八通道（7 次分光）光路結構示意圖。

圖13 八通道分幅光學系統結構（正面）Fig.13 Structure of eight-channel amplitude-framing optical system（front）

圖14 八通道分幅光學系統結構（側面）Fig.14 Structure of eight-channel amplitude-framing optical system（side）

圖16 光學部件各通道視場一致性檢測圖Fig.16 Filed consistency test diagram of each channel of optical component

光束經過準直鏡組之后，通過兩組分光棱鏡將光束分為沿光軸傳輸和沿垂直于光軸方向傳輸，沿光軸傳輸的光束繼續通到三次分光，形成四個成像通道，垂直于光軸方向傳輸的光束先通過反射鏡將光束進行轉折，然后再通過三次分光形成四個分光通道，這樣便形成了八通道成像光路。本系統在設計過程中，分光鏡組已預留了拓展接口。

另一方面，光線在像增強器傳輸過程中，由于熒光屏的存在，導致系統最終分辨率有所下降，因此，對于一些微秒級的曝光現象，可去除像增強器和相機，更換微秒級工業相機直接成像，以最大限度利用光學系統的高分辨率特點。

4 檢測與試驗

4.1 指標檢測

4.1.1 光學部件各通道視場一致性

檢測方法：

以其中一個通道為例（有限遠模式下測試）：在物面放置帶有標記的同物方視場大小的同心圓，將成像系統對準物方成像，在光學系統像面位置處放置探測器，前后調焦直至圖像清晰，觀察圖像位置及大小，記錄圖像質心位置坐標（Xi，Yi）。其余三個通道測試方法同上，以四個通道質心坐標平均值（XA，YA）為基準，計算每個通道相對基準通道的偏差值△=（|Xi-XA|，|Yi-YA|），按公式（13），（14）分別計算圖像X向、Y向重合度αX，αY：

其中，i=1，2，3，4。

檢測結果：通道1：αx=97.2%，αy=99.9%；通 道2：αx=99.8%，αy=98.7%；通 道3：αx=99.5%，αy=98.1%；通 道4：αx=97.5%，αy=99.5%。

從以上結果可以看到，各通道具有很好的成像一致性。

4.1.2 各通道像面照度偏差

檢測方法：

首先將被測通道置于均勻光源（積分球）前，物方朝向均勻光源出光口［22］，均勻光充滿被測通道光學系統的整個視場，開啟均勻光源預熱20 min，將探測器置于被測通道像面處，保證均勻光完全被探測器接收，記錄探測器的讀數A1。將探測器分別移動至其他三個通道像面處，按照上述步驟分別測試、讀取各個通道的像面照度A2，A3，A4。以A0（平均值）為參照，計算各個通道的像面照度偏差σ，即：

檢測結果：通道1：-0.5%；通道2：-0.4%；通道3：-1.9%；通道4：2.8%。

圖17 為檢測現場圖。

圖17 利用積分球檢測各通道照度偏差Fig.17 Uniformity of illumination of each channel measured by integrating sphere

圖18 系統整機均勻性檢測圖Fig.18 Uniformity test picture of the whole system

圖19 光學部件各通道分辨率檢測圖Fig.19 Resolution test diagram of each channel of optical component

圖20 光學部件各通道畸變檢測圖Fig.20 Disrortion test diagram of each channel of optical component

從以上結果可以看到，各通道之間的照度偏差較小，滿足序列成像需求。

4.1.3 光學部件各通道分辨率

檢測方法：將1951USAF 標準分辨率測試板放置在物面處，在光學系統像面處放置探測器/讀數顯微系統，調整分辨率板姿態使其清晰成像在探測器或讀數顯微系統上，觀察分辨率測試板像的圖案，由疏到密一組一組按順序判讀，直到兩個方向剛好能分辨開的那一組，查看1951USAF 分辨力測試圖，得到其對應的分辨率。其余三個通道測試方法與此相同。

檢測結果：通道1：72 lp/mm；通道2：71.8 lp/mm；通道3：72 lp/mm；通道4：72 lp/mm。

可以看到，各通道成像分辨率滿完全滿足拍攝需求。

4.1.4 光學部件各通道畸變

檢測方法：

以其中一個通道為例（有限遠模式下測試）：

在物面處放置網格板，網格板經過被測光學系統成像至探測器，保存圖像，再將網格板方位、俯仰方向傾斜一個小角度，保存圖像，由Imatest圖像分析軟件分析，計算其畸變大小。其余三個通道測試方法同上。

檢測結果：通道1：-0.9%；通道2：-0.7%；通道3：-0.8%；通道4：0.9%。

從以上結果可以看到，各通道成像畸變控制合理。

通道4：相較通道3延遲75 μs，脈寬10 μs，增益0。

拍攝圖片如圖21 所示。

圖21 現場實驗拍攝圖片Fig.21 Pictures taken in the field experiment

從拍攝圖片可以看出，系統在與激光器協同的基礎上，各通道在不同時刻拍攝的高速模型圖像質量及一致性良好，可滿足高速現場序列拍攝需求。

5 結論

本文設計了一種四通道分幅光學系統，分析了平行分光分幅系統的設計關鍵，并在光路系統計算的基礎上完成了設計實例。基于相同物鏡組，設計可調環節，在保證一次像面位置不變的情況下，通過特定位置的間距調整獲取不同物距下目標的高一致性圖像。通過像差獨立校正和銜接完成分鏡組設計，整合分鏡組并優化形成單通道光路，加入分光鏡組后合理進行結構布局，形成四通道光學系統。對裝調后的整機系統進行試驗室測試，成像一致性大于98%，各通道實際分辨率達到了72 lp/mm，可在工業現場實現目標的序列拍攝。該系統有望在高速目標的測量與相關產品的工程研制方面發揮重要作用。