小型多旋翼無人機振動特性分析及改進

滕建鑫，張天怡，李欣，胡琦，王宣博

（航天時代飛鴻技術有限公司，北京 100094）

引言

隨著無人技術的飛速發展，越來越多的先進無人裝備相繼研發問世。其中，無人機作為無人裝備體系的關鍵部分，已逐漸成為智能化裝備制造業的重要引擎。為了滿足不同領域的多元化需求，無人機衍生發展出了多種結構形態，其中多旋翼無人機是目前應用最為廣泛的一種無人機平臺[1,2]。相較于固定翼無人機、旋翼直升機以及撲翼機等形式，多旋翼無人機在動力系統耦合度、機構組成形式、執行器響應速度、動力源穩定性、安全性及控制精度等方面有特殊的優勢，因而被廣泛應用于搶險救援、農業植保、物流運輸等領域[3,4]。與傳統航空器的氣動外形和結構強度要求不同，旋翼無人機大量使用復合材料及特定的工藝制備，其振動特性變化規律與傳統金屬結構件的振動性能差異顯著[5,6]。旋翼無人機的整機結構型式簡單，但是偵察與觀測的任務需求突出，所需攜帶的電源與任務載荷等電子設備眾多。由于不同電子設備的固有頻率要求各異，為保證各電子元器件的正常運轉，對電子設備承載平臺的振動性能要求就顯得尤為苛刻[7]。

由于多旋翼無人機特殊的槳葉運動形式，在電機的激勵下會使機體進入簡諧振動狀態。這種振動主要來源于機臂引起的整機結構共振，該振動以一定頻率發生，且振動形式常以彎曲模態為主。考慮到實際飛行過程中無人機的負載能力與飛行精度的穩定性，如何在不破壞無人機整機結構、不過多增加負載的前提下，對機臂進行有效的振動抑制便成為了研究焦點[8,9]。國內外對于多旋翼無人機的振動研究成果豐碩，例如，王兆山等[10]開展了多旋翼無人機平臺在飛行過程中的振動敏感性分析，結果表明，在結構設計過程中馬達質量、支臂剛度及支臂質量應作為結構耦合分析過程的主要考慮因素；任帥陽等[11]開展了多旋翼無人機結構設計與關鍵部件優化研究，結果表明，改變中心固定板與機臂的連接形式可以有效增加整機結構強度并顯著抑制機體振動。

綜上可知，目前多旋翼無人機的振動特性研究主要集中在機體結構優化設計與新型阻尼結構的開發等，關于復合材料自身振動特性的研究相對匱乏，且對復合材料結構變化所產生的振動響應機理尚不清晰[12-13]。因此，本文以某四旋翼無人機為研究對象，針對該型無人機研發過程飛行試驗中強烈的共振現象，對機體結構進行振動特性仿真分析。通過開展模態與諧響應分析，得到振動源及其對應的振型和固有頻率，并根據仿真計算結果進行復合材料鋪層結構的優化與改進。進而闡明宏觀復合材料層合結構的振動響應機理，揭示復合材料結構變化對整機振動特性的影響規律。本研究不僅為研發過程中多旋翼無人機的減震降噪提供了有效借鑒，也為后續機型的結構優化提供了技術參考。

1 整機有限元模型與原材料

本文采用Altair Hypermesh 軟件對整機進行有限元模型建立。首先，對模型進行適當簡化，將對模態分析結果影響較小的設備、電池、電機和旋翼等簡化為質量點，使用RBE3 單元施加在對應重心位置。對于結構中由鉚釘或螺栓連接的位置，簡化為采用RBE2 單元進行連接。在機臂展開狀態下，機臂管與機身板之間采用的拉簧連接簡化為1D 環形截面梁單元。然后，進行網格劃分并建立有限元模型。其中，對于機臂管、機體上下板、機臂管連接旋轉件等薄壁及板件采用殼單元進行簡化，而機身安裝座、掛鉤等金屬結構件采用實體單元進行建模。最終建立的整機有限元模型如圖1 所示。

圖1 整機有限元模型示意圖

在整機原材料方面，機身上下板、機臂管均采用復合材料層合結構，其表面采用3 K 碳纖維織物，內部采用T700 碳纖維單向帶按照的規則鋪層。機身主要連接件如安裝座、掛鉤等金屬結構件的材料為鋁合金。安裝座間的連接銷、卡銷等材料為高強度合金鋼。各金屬及復合材料的詳細技術參數見表1、2。

表1 金屬材料技術參數

表2 復合材料材料技術參數

2 整機振動特性分析

2.1 整機模態分析

本型無人機振動特性研究源于飛行試驗中強烈的機臂共振現象，為有效節約研發過程中的時間成本和試驗成本，故開展機臂管復合材料層合結構的振動特性仿真分析。由于無人機巡航狀態下配套使用的旋翼電機轉速為1 900 r/min（激振頻率約為31.67 Hz），為避免由機臂共振引起的整機簡諧振動對機載電子設備的影響，首先對四旋翼無人機進行整機模態分析，并在自由振動的條件下得到其振動特性，即固有頻率和振型。該旋翼機在正常運行（即飛行狀態）時，整體無其他約束條件，故在進行整機模態分析時對整機不施加任何邊界條件，僅進行其自由模態計算。在這種情況下，分析所得的前六階模態為其剛體模態，固有頻率接近于零。

本文采用OptiStruct 有限元分析軟件對旋翼機進行模態分析求解，分析類型選擇Normal modes，計算方法選擇EIGRL 分塊蘭索斯方法，V2設置為500，即求解整機小于500 Hz 的固有頻率及其對應振型。經有限元求解分析，可得到包含剛體模態在內的共40 階模態振型及對應的固有頻率。其中，去除剛體模態的前十階模態如表3所示。

表3 整機前十階固有頻率

表3 中的前10 階模態即為整機模型在100 Hz 以下的全部固有頻率。各階固有頻率對應的模態振型如圖2所示：

圖2 整機前十階模態云圖

圖3 諧響應計算曲線與云圖

圖4 諧響應計算曲線及其局部放大示意圖

由以上模態分析結果可知，該旋翼無人機前三階模態的固有頻率較為接近且數值較低，對應的振型均表現為機臂（包含旋翼和電機）繞機體中心點作水平方向擺動。從第四階模態開始固有頻率顯著增加，第四至九階頻率增加緩慢并在第十階再次出現顯著增長。其中，第四階、第六階模態振型為機臂（包含旋翼和電機）繞機體中心點作垂直方向擺動，第十階模態振型為整機繞垂直方向軸線的扭轉振動，第五階、第七階、第八階、第九階模態振型均為與掛載相關的振動模態。本模型將掛載簡化為質量點，所以暫不考慮其相關模態計算結果。

由于本四旋翼無人機的旋翼電機轉速在1 900 r/min，恰好與第四階固有頻率相接近，且第四階模態振型為機臂（包含旋翼和電機）繞機體中心點作垂直方向擺動，故在旋翼電機正常工作時，機臂處會產生比較強烈的振動，進而引起整機出現明顯的共振現象。因此，模態分析得到的結果與飛行試驗觀察的現象基本吻合。

2.2 整機諧響應分析

基于旋翼無人機的模態分析結果，采用模態疊加法對整機進行諧響應分析，在激勵加載時對四個旋翼施加對應的正弦變化力（激勵頻率為31 Hz，大小為100 N），力的方向根據實際情況沿著旋翼旋轉面法向，其頻率變化范圍為（0～200）Hz。利用Altair OptiStruct 仿真計算模塊求解之后，繪制出機體的幅頻響應曲線及其對應的位移云圖并觀察幅頻曲線的變化趨勢。

通過對整機進行諧響應分析，可以得到結構在簡諧載荷激勵下的穩態響應受迫振動結果。從圖中可以發現，整機在激勵頻率為31 Hz 和44.5 Hz 時出現振幅和加速度峰值，峰值狀態振幅為555.36 mm 和27.37 mm，加速度為21.070 m/s-2和2.140 m/s-2。在旋翼電機端點處施加簡諧激勵，機體恰好在激勵頻率（31 Hz）時出現振幅和加速度峰值，結合峰值狀態的頻率-位移云圖可以看到這種顯著的振動沿著旋翼端逐漸傳遞，最終導致整個機臂出現明顯的共振。

3 鋪層結構優化分析

針對該型無人機飛行試驗中明顯的機臂共振現象，結合初始機臂樣本的模態分析和諧響應分析，進行機臂層合結構復合材料鋪層方式的優化設計，以避免因無人機結構固有頻率與振源電機激振頻率重合而發生的共振。對于復合材料鋪層方式優化，本文采用均衡對稱鋪層原則設置，分別以0 °和90 °作為中性面，通過改變0 °、45 °和90 °三種鋪層方向的含量，利用諧響應仿真計算手段，結合幅頻響應曲線進行機臂層合結構的減振優化研究，進而探討45 °鋪層方向、0 °鋪層位置、數量與中性面變化對整機振動性能的影響。

3.1 鋪層方向與位置變化對振動性能的影響

根據《復合材料設計手冊》的相關要求，本文鋪層方案采用相同方向角相對中性面對稱布置，以及鋪層數量相等且對稱布置的原則。同時，保證相鄰鋪層的鋪層角度盡可能小于60 °，以減小層間應力影響與固化引起的微裂紋。為提高計算效率以避免重復工作，首先需驗證鋪層角度正負變化以及鋪層位置變化對整體鋪層結構的影響。因此，選取分散性較強的方案進行具體分析，該方案所有鋪層組合列表如表4 所示。

表4 鋪層參數信息

從圖中可以看出，對于45 °鋪層正負角度變化，最外側鋪層角度為45 °時幅值略小。但是鋪層角度正負變化的差異極小，變化幅度小于0.05 %，基本可以忽略不計。對于0 °鋪層位置變化，隨著0 °時鋪層逐漸遠離中性面，幅值逐漸減小。即鋪層分散分布情況下，0 °鋪層靠近外側時幅值略小。但變化幅度小于0.15 %，基本可以忽略不計。總體而言，對于僅改變鋪層方向的情況，45 °角度正負方向的改變對于幅值的影響極其微弱。同時，對于調整0 °鋪層的情況，0 °鋪層位置的改變對于幅值的影響仍然可以忽略不計。

3.2 中性面變化與鋪層數量對振動性能的影響

基于上述規律，通過改變中性面鋪層角度，探究中性面變化與0 °鋪層數量對整機振動特性的影響。具體鋪層優化方案如表5 所示。

表5 所有鋪層參數信息

從圖5 中可以看出，對于中性面為0 °鋪層時，隨著0 °鋪層數量的增加，振動頻率逐漸右移，幅值逐漸降低。相比于僅有一個0 °鋪層存在時，頻率分別增加了8.06 %、12.90 %、17.74 %，幅值分別減小了29.28 %、31.66 %、40.04 %。對于中性面為90 °鋪層，隨著0 °鋪層數量的增加，振動頻率和幅值表現出了同樣的規律。相比于僅有一個0 °鋪層存在時，頻率分別增加了12.28 %、21.05 %、26.32 %，幅值分別減小了32.15 %、43.65 %、48.53 %。這是因為在無人機的使用過程中，機臂管的形變是沿垂向上下運動，設置0°鋪層可以適度抵消垂向形變的彎矩。所以無論中性面如何變化，增加0 °鋪層的數量都會有效抑制機體振動所帶來的頻率和振幅變化。

通過對比不同中性面鋪層可以發現，中性面的改變對頻率和幅值的影響顯著。雖然二者都是隨著0 °鋪層數量的增加表現出頻率右移、幅值降低的規律，但是中性面為0 °時振動特性整體得到了部分提升。即0 °鋪層數量相同時，相比于中性面為90 °時頻率分別增加了8.06 %、4.48 %、1.43 %、1.37 %，幅值分別減小22.91 %、17.93 %、1.34 %、2.51 %。可以發現，在0 °、45 °和90 °都存在的情況下，改變中性面鋪層角度可以有效改善結構的振動特性。但是隨著0 °鋪層數量的繼續增加，0 °鋪層對振動的抑制效果顯著減弱。這是由于碳纖維層合結構是利用人為鋪設以達到多種材料混合的集成效果，所以通過鋪層設置還原材料的各向異性就顯得尤為重要。在三種鋪層角度都存在時，層合結構具有良好的各向異性，所以0 °鋪層數量的增加對振動的抑制作用明顯。但是，隨著層合結構各向異性的消失，0 °鋪層對振動抑制的貢獻逐漸減小。

總結上述鋪層方案的振動規律可以發現，改變機臂層合結構的材料鋪層方式，可以緩解諧響應帶來的頻率和振幅的影響，避免機體振動特性與振源電機激振頻率重合，進而有效改善飛行過程中機體的共振。通過改變中性面鋪層角度與0 °鋪層數量，可以使整機的諧響應頻率右移12 %以上、振動幅值減小31 %以上。因此，對于本型及類似構型多旋翼無人機振動特性，優先選擇0 °中性面鋪層并合理增加0 °鋪層數量（3～4 層為宜）可以實現整機振動特性優化。

4 結論

針對本型無人機飛行試驗中強烈的共振現象，本文從復合材料自身結構特性出發，對機體結構進行振動特性仿真分析。通過開展模態與諧響應分析，得到振動源及其對應的振型和固有頻率，并根據仿真計算結果進行復合材料鋪層結構的優化與改進。得到具體結論如下：

1）對于僅改變鋪層方向的情況，45 °角度正負方向的改變對于幅值的影響極其微弱。

2）對于調整0 °鋪層的情況，0 °鋪層位置的改變對于幅值的影響仍然可以忽略不計。

3）中性面的改變對頻率和幅值的影響顯著。兩種中性面方案均隨著0 °鋪層數量的增加表現出頻率逐漸右移、幅值逐漸降低的規律，但是中性面為0 °時振動特性整體得到了明顯提升。

4）在滿足各向異性的情況下，改變中性面鋪層角度可以有效改善結構的振動特性。但是隨著0 °鋪層數量的繼續增加，材料的各向異性發生改變，導致 0 °鋪層對振動的抑制效果明顯減弱。

5）為實現本型及類似構型多旋翼無人機振動特性優化，建議優先選擇0 °中性面鋪層并合理增加0 °鋪層數量（3～4 層為宜）。

本研究不僅為研發過程中多旋翼無人機的減震降噪提供了有效借鑒，也為后續機型的結構優化提供了技術參考。