基于有限元仿真的大量級振動放大夾具設計

高俊超，牟浩文，林淡，蒲濤

（天津航天瑞萊科技有限公司，天津 300000）

引言

航空航天產品壽命周期中會遭遇各種復雜的力學環境。在實驗室里通過振動臺模擬產品實際振動環境，可以有效考核航空航天產品的結構和性能是否滿足設計及交付的要求。隨著航空航天技術的發展，對產品的振動環境適應性提出了越來越高的要求，常常出現振動臺能力無法滿足產品試驗要求的情況。針對這種情況，考慮將產品本身存在的固有頻率屬性結合動力學分析基礎上進行有效利用，開展更大量級的試驗。

基于此，本文提出通過利用振動試驗夾具本身結構傳遞特性，將振動臺輸入量級進行放大后傳遞給試驗件的試驗方法。此方法滿足了大量級振動試驗需求的同事，有效保證了試驗頻率范圍內試驗件安裝邊界上所受激勵點均勻。

1 試驗分析

本文以某航空傳感器為例，針對此類傳感器試驗條件進行分析和夾具設計。某航空傳感器需要在對應垂向上進行大量級正弦掃頻振動和隨機大量級振動試驗。正弦掃頻振動試驗條件見表1，隨機振動試驗條件見表2。

表2 隨機振動試驗條件

此航空傳感器體積小、質量輕，自身固有頻率高于6 000 Hz。傳感器模型見圖1。由外觀結構可見，試驗件主要通過三個孔位固定。

圖1 試驗件模型外觀結構圖

對試驗條件進行總結分析如下：

第一：正弦掃頻振動試驗能量主要集中在（1 700～3 000）Hz 內，此段頻率范圍內的加速度量級達到了100 g；

第二：正弦掃頻振動試驗和隨機振動試驗上限頻率均為3 000 Hz，而一般用于進行大量級的感應振動臺上限頻率不超過2 500 Hz；

第三：基于第一點和第二點，在考慮振動臺上限頻率為前提條件的基礎上，選用1 T 電動振動臺進行振動試驗，1 T 電動振動臺的上限頻率可以達到4 000 Hz，但是局限于其在進行大量級的振動試驗時，設備極限能力無法達到。

基于以上三點設計大量級振動放大夾具實現振動試驗。放大夾具的固有頻率應該覆蓋（1 700～3 000）Hz 的頻率范圍。

2 結構動力學理論及有限元仿真技術

有限元仿真技術在結構設計中有著重要的地位。有限元仿真技術基于動力學理論基礎，能夠在軟件中模擬結構狀態，提前預知重要的參數趨勢。本文利用的諧響應分析方法，是基于模態疊加法的原則，通過基礎激勵，在垂向放大夾具上輸入對應正弦振動量級，后期利用探針探取出試驗件安裝位置的響應，此響應參數包括頻率和放大倍數信息，在放大夾具設計中主要關心固有頻率及對應放大的區間。

2.1 結構動力學理論

在進行諧響應分析前，必須先進行約束模態分析。模態分析為動力學分析的基本條件。本文首先利用三維設計軟件設計了放大夾具三維模型，然后利用有限元分析軟件對此模型進行模態分析前的網格劃分以及模態分析。最后，結合模態分析結果，對優化后的模型進行諧響應分析。最終得到符合振動放大條件的夾具，此夾具具有一階頻率頻帶寬、阻尼帶內放大倍數高的特點。

以下為單自由度系統的振動模型及推導公式：

單自由度振動系統的微分方程可表示為：

式中：

m—系統質量；

c—阻尼器阻尼系數；

k—為彈簧剛性系數。

在無阻尼情況下，式（1）中的c=0，此時系統的振動微分方程為：

若系統響應為x=Xejwt，則求導得，帶入到式（2）中得：

系統的固有頻率表達式為：

若為有阻尼系統，則系統的固有頻率表示為：

2.2 有限元仿真技術

有限元仿真技術是基于軟件實現計算的手段，常見的基于模塊化參數設置的軟件操作步驟為：對分析類型的初步確定（了解要做什么）、對模型結構進行前處理（材料等基本屬性和網格劃分）、加載并求解（模擬真實邊界條件）、后處理（對結果參數進行有效分析），如圖3 所示。

圖3 有限元分析過程

3 夾具設計及諧響應分析

在振動行業，被試品試驗件裝配在設計夾具中，模擬被試品的真實邊界約束條件，夾具安裝在相應設備臺面上，根據試驗要求設置試驗參數，進而模擬被試品在振動、加速度和沖擊條件的性能狀態。三者間安裝關系如圖4 所示。振動臺安裝結構中各部分之間傳遞的關系見圖5。

圖4 振動臺、夾具和試驗件的連接關系

3.1 夾具設計

為模擬被試品的真實安裝狀態，夾具設計需根據試驗要求、被試品裝配關系等，進行被試品夾具及轉接段的設計。

放大夾具需要達到的設計目標：

1）能夠在1T 垂臺動圈上安裝環境下對試驗件進行垂向大量級振動試驗加載（見表1 和表2）；

2）能夠實現（1 700～3 000）Hz 頻帶內振動量級放大，且放大倍數盡可能大；

3）放大工裝諧振頻率少，易于試驗量級加載時控制容差。

工裝設計結果：試驗件垂向加載放大夾具見圖6，夾具與試驗件裝配后狀態見圖7。

圖6 垂向振動放大夾具模型（蝶形）

圖7 垂向振動放大夾具與試驗件裝配

3.2 諧響應分析

本文諧響應分析時采用有限元軟件中的設置模態疊加法進行，模態疊加法相對于其他方法具有以下三個優點：

1）相對于其他方法更快且更快捷易操作；

2）在模態分析中可以施加預應力進行分析；

3）可以按照實際情況添加阻尼。

本次放大夾具的材料參數見表3。

表3 材料參數表

網格劃分：六面體網格；網格尺寸：3 mm；網格質量：節點105 096，單元28 939；阻尼比5 %。放大夾具網格質量外觀件圖8。

圖8 網格質量外觀

對6 個實際安裝孔進行約束固定后進行模態分析，分析結果見圖9 和表4。

表4 模態分析結果

諧響應分析輸入正弦振動量級，見圖10，分析結果的響應點選擇為試驗件安裝的面上，結果見圖11。

圖10 諧響應分析輸入

圖11 諧響應分析結果

從分析結果看，垂向傳遞時在（1 500～3 000）Hz 明顯放大，傳遞率曲線見圖12。

圖12 仿真分析傳遞率結果

4 工程實現及驗證

由于試驗件不大，質量較輕，所以利用1T 電動振動臺進行調試，動圈空載時在2 093 Hz 時出現過電流保護，功放柜電流電壓負載70 %以上，對振動臺進行空載運行正弦掃頻結果見圖13。

圖13 振動臺空載預試驗

從圖中可見頻率在2 093 Hz 時，驅動電壓達到3.2 V。

對放大夾具按照圖14 的安裝方式，用表5 的條件進行共振檢查，檢查結果見圖14。

圖14 安裝狀態及夾具共振檢查結果

表5 放大夾具共振檢查輸入條件

對放大夾具共振檢查結果來看，完全可以滿足試驗要求，安裝上試驗件后，正弦掃頻振動實際試驗結果見圖15，隨機振動實際試驗結果見圖16，實際振動試驗中控制點位置見圖17。

圖15 正弦掃頻振動實際試驗結果

圖16 隨機振動實際試驗結果

圖17 實際振動試驗控制點位置（CH1 為臺面監測）

從正弦掃頻結果中的驅動信號看，已經非常明顯的減輕設備負擔，且控制曲線完美，符合振動試驗標準的要求。

從隨機振動結果中的控制曲線及CH2 和CH3 的均勻度對比，曲線基本重合，符合振動試驗標準的要求。且可以明顯看出隨機振動中放大夾具在（1 000～3 000）Hz內是明顯對振動量級放大。

5 結束語

一些產品的實際的工作環境非常惡劣，這種環境涉及高頻率、大量級振動，對于這種嚴苛的振動環境，只依賴于振動臺能力來實現會存在局限性。為了實現高頻率、大量級振動環境，利用振動夾具在固有頻率區間內放大的特點，結合有限元分析軟件進行前期的設計及仿真。最終通過振動臺試驗驗證了大量級振動試驗放大夾具設計方法的可行性及工程實用性。

本文以航空傳感器為例，通過仿真分析方法和實際驗證，得出了通過振動放大夾具進行大量級振動試驗是可行的。對于一些大型的復雜結構件上的應用，還需要更多的深入研究。