基于自抗擾解耦的電力電子牽引變壓器整流級(jí)直接功率控制

張輝 宋平崗 連加巍 劉德松 宋澤昆

摘要：【目的】為改善電力電子牽引變壓器（PETT）整流級(jí)在傳統(tǒng)dq電流解耦雙閉環(huán)控制下抗干擾能力差、對(duì)參數(shù)變化敏感、諧波含量高等問(wèn)題?！痉椒ā客ㄟ^(guò)對(duì)直接功率控制（DPC）的解耦方式進(jìn)行改進(jìn)，提出了一種無(wú)需系統(tǒng)角頻率和電感參數(shù)基于自抗擾控制（ADRC）的功率解耦控制器。最后，在Matlab/Simulink中搭建模型進(jìn)行不同工況的仿真分析?！窘Y(jié)果】仿真結(jié)果表明新型控制策略較傳統(tǒng)控制策略網(wǎng)側(cè)電流THD值減少5.38%，等效電感突變時(shí)電壓跌落值減少48 V，電壓頻率偏移時(shí)電壓跌落值減少14 V，新型控制策略在負(fù)載突變和負(fù)載不平衡工況下具有較好的平衡控制效果?！窘Y(jié)論】該控制器通過(guò)解耦實(shí)現(xiàn)了有功功率和無(wú)功功率精確且獨(dú)立的控制。仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提控制策略的合理性與有效性。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)蜗嗉?jí)聯(lián)H橋整流器；電力電子牽引變壓器；自抗擾解耦；電容電壓平衡；直接功率控制

中圖分類號(hào)：U224；TM461 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

本文引用格式：張輝，宋平崗，連加巍，等. 基于自抗擾解耦的電力電子牽引變壓器整流級(jí)直接功率控制[J]. 華東交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2024，41（1）：54-60.

Improved Direct Power Control of Rectifier Stage of Power

Electronic Traction Transformer

Zhang Hui， Song Pinggang， Lian Jiawei， Liu Desong， Song Zekun

（School of Electrical and Automation Engineering， East China Jiaotong University， Nanchang 330000， China）

Abstract： 【Objective】In order to improve the poor anti-interference ability， sensitivity to parameter changes， and high harmonic content of the PETT rectifier stage under traditional dq current decoupling double closed-loop control in order to improve the problem. 【Method】By improving the decoupling method of DPC， a power decoupling controller based on ADRC was proposed， without requiring system angular frequency and inductance parameters. Finally， a model was built in Matlab/Simulink for simulation analysis under different operating conditions.【Result】The simulation results showed that the new control strategy reduced the THD value of the grid side current by 5.38% compared to the traditional control strategy， reduced the voltage drop value by 48 V when the equivalent induct-ance suddenly changed， and reduced the voltage drop value by 14 V when the voltage frequency shifted. 【Conclusion】This controller achieves precise and independent control of active and reactive power through decoupling. The new control strategy has good balance control effect under load sudden change and load im-balance conditions. The simulation results verify the rationality and effectiveness of the proposed control strategy.

Key words： single phase cascade H-bridge rectifier; power electronic traction transformer; active disturbance rejection decoupling; capacitor voltage balance; direct power control

Citation format：ZHANG H， SONG P G， LIAN J W， et al. Improved direct power control of rectifier stage of power electronic traction transformer[J]. Journal of East China Jiaotong University，2024，41（1）：54-60.

【研究意義】自抗擾控制系統(tǒng)的主要組成部分包括：跟蹤微分器（TD）、擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器（ESO）、非線性誤差反饋控制率（SEF）[1]。其優(yōu)點(diǎn)在于通過(guò)誤差來(lái)消除誤差，將系統(tǒng)中的不確定因素視為“未知擾動(dòng)”，并補(bǔ)償擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的影響，可將不確定的，復(fù)雜的系統(tǒng)簡(jiǎn)單化?；谏鲜鰞?yōu)點(diǎn)，自抗擾控制在本研究中作為一種新型的控制方法被運(yùn)用到電力電子牽引變壓器整流級(jí)，并取得了較好的控制效果。

【研究現(xiàn)狀】自抗擾控制理論自提出以來(lái)，距今已有20多年的歷史，后續(xù)又有眾多學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了深入的研究。如高志強(qiáng)在ADRC的基礎(chǔ)上通過(guò)引入頻率尺度的概念提出了線性自抗擾控制（line active disturbance rejection control， LADRC）的概念，通過(guò)引入觀測(cè)器帶寬、控制器帶寬和擾動(dòng)補(bǔ)償3個(gè)參數(shù)簡(jiǎn)化了ADRC的參數(shù)設(shè)計(jì)方法[2-3]。陳增強(qiáng)對(duì)線性自抗擾的理論及其實(shí)際應(yīng)用進(jìn)行了綜述[4]。后續(xù)眾多學(xué)者的相關(guān)研究極大地推動(dòng)了自抗擾理論的飛速發(fā)展和自抗擾技術(shù)在生產(chǎn)實(shí)踐中的應(yīng)用。基于自抗擾的解耦技術(shù)作為一種新型的解耦控制方法，不需要詳細(xì)的模型，就能夠解決系統(tǒng)的耦合問(wèn)題，已經(jīng)在諸多領(lǐng)域得到應(yīng)用。于雁南等[5]將自抗擾解耦應(yīng)用到級(jí)聯(lián)H橋靜止無(wú)功發(fā)生器中，增強(qiáng)了系統(tǒng)的魯棒性和抗干擾能力。付文強(qiáng)等[6]提出將自抗擾解耦應(yīng)用到PMSM調(diào)速系統(tǒng)，提高了系統(tǒng)的調(diào)速精度。張先勇等[7]將自抗擾解耦應(yīng)用于風(fēng)力發(fā)電功率系統(tǒng)，提高了風(fēng)能的捕獲效率。

【創(chuàng)新特色】雖然自抗擾解耦已經(jīng)應(yīng)用于諸多領(lǐng)域，然而文中所提將自抗擾解耦與直接功率控制結(jié)合的策略在電力電子牽引變壓器整流級(jí)尚未有文獻(xiàn)對(duì)其進(jìn)行介紹。因此，本文在直接功率控制的基礎(chǔ)上，對(duì)電力電子牽引變壓器前級(jí)系統(tǒng)中耦合的有功功率和無(wú)功功率采取自抗擾解耦控制策略。

【關(guān)鍵問(wèn)題】本文所提的自抗擾解耦控制策略成功地解決了電力電子牽引變壓器整流級(jí)在傳統(tǒng)控制策略下抗干擾能力差、對(duì)參數(shù)變化敏感、諧波含量高等問(wèn)題。

1 整流級(jí)控制策略

1.1 單相級(jí)聯(lián)H橋整流器數(shù)學(xué)模型

電力電子牽引變壓器前級(jí)系統(tǒng)常見的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有級(jí)聯(lián)H橋型、多電平鉗位型和模塊化多電平型。其中，級(jí)聯(lián)H橋型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以其模塊化程度高、調(diào)制算法簡(jiǎn)單、易實(shí)現(xiàn)冗余等諸多優(yōu)點(diǎn)得到了廣泛的應(yīng)用。文章選擇三級(jí)聯(lián)H橋進(jìn)行研究，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖1中uab為交流側(cè)輸入電壓；us為網(wǎng)側(cè)電壓；Ti1，Ti2，Ti3，Ti4（i=1，2，3）為H橋開關(guān)器件； uC1，uC2，uC3分別為直流側(cè)等效電容C1，C2，C3的電壓；Ls為等效電感；is為網(wǎng)側(cè)電流；id與iR分別為直流側(cè)電流和直流側(cè)負(fù)載電流；Rs為等效電阻；R1，R2，R3為各H橋等效電阻。

在本課題組前期研究的基礎(chǔ)上[8]可得，在理想工作狀態(tài)下級(jí)聯(lián)H橋與單相全橋型PWM整流器可等效分析。其等效拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。

根據(jù)基爾霍夫電壓定律可得交直流兩側(cè)的數(shù)學(xué)模型為

1.2 級(jí)聯(lián)H橋整流器的直接功率控制原理

考慮到文中所提電力電子牽引變壓器為單相供電方式，在自由度單一的情況下，不能直接進(jìn)行dq坐標(biāo)變換，因此采用二階廣義積分SOGI模塊構(gòu)造虛擬正交分量[9]，則整流器交直流兩側(cè)數(shù)學(xué)方程式（1）在αβ坐標(biāo)系下可以表示為

式中：網(wǎng)側(cè)電壓在αβ軸的分量為

式中：Un為網(wǎng)側(cè)電壓的幅值；w為工頻頻率。

單相系統(tǒng)中有功和無(wú)功功率在αβ坐標(biāo)系下可以表示為

對(duì)式（4）進(jìn)行求導(dǎo)得

將式（3）進(jìn)行求導(dǎo)并聯(lián)立式（2）與式（5）可得

其中，fp和fq為

進(jìn)一步整理得

由式（8）可知，其功率模型是一個(gè)多變量、強(qiáng)耦合的非線性系統(tǒng)。

2 自抗擾解耦控制

2.1 自抗擾解耦控制策略

在設(shè)計(jì)自抗擾控制器之前，需先對(duì)式（8）中的耦合項(xiàng)進(jìn)行解耦設(shè)計(jì)。為實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的精確解耦，本文采用靜態(tài)解耦法實(shí)現(xiàn)對(duì)p和q的解耦，通過(guò)引入虛擬控制量將系統(tǒng)分解為單輸入單輸出的形式，大大降低了復(fù)雜度和運(yùn)算量。其結(jié)果如式（9）所示[t=t1，t2T=（p，q）Tu=u1，u2T=fp，fqTU=Du=U1，U2Tf=f1f2=-RsLsp-wq-RsLsq+wpD=1Ls001LsD-1=Ls00Ls] （9）

式中：D為可逆矩陣；f為動(dòng)態(tài)耦合部分；U為靜態(tài)耦合部分?？蓪⑾到y(tǒng)方程變換為

式（10）中的U是引入的虛擬控制量，從式中可以看出系統(tǒng)轉(zhuǎn)換成了單輸入單輸出的形式，輸出的有功功率p和無(wú)功功率q分別只與U1，U2有關(guān)，故系統(tǒng)的有功功率和無(wú)功功率通過(guò)虛擬控制量實(shí)現(xiàn)了完全解耦[6]。

式中f為系統(tǒng)的總擾動(dòng)，由文獻(xiàn)[5]可知，只要被控制量p，q的期望輸入信號(hào)能夠被測(cè)量，在虛擬控制量和p，q之間就可以設(shè)計(jì)兩個(gè)自抗擾控制器，使p，q跟蹤到期望輸入信號(hào)p*和q*，從而達(dá)到解耦的目的。控制過(guò)程如圖3所示。

由圖3可知，利用自抗擾控制進(jìn)行解耦，只需要考慮系統(tǒng)的靜態(tài)耦合部分。

2.2 LADRC工作原理

LADRC的主要構(gòu)成部分為線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器（LESO）和線性誤差反饋控制率（LSEF）。

2.2.1 LESO原理

對(duì)于一階系統(tǒng)可以表示為如下形式

式中：σ為影響系統(tǒng)輸出的擾動(dòng)；b為控制器增益。為簡(jiǎn)化LESO的設(shè)計(jì)，可將式（11）改寫為如下形式

選取新的狀態(tài)變量，令[x1=y，x2=δ]，則式（12）可擴(kuò)展為如式（13）所示的新的狀態(tài)

采用龍貝格狀態(tài)觀測(cè)器理論設(shè)計(jì)狀態(tài)觀測(cè)器，狀態(tài)方程如下

式中：z1，z2為L(zhǎng)ESO中x1，x2的觀測(cè)值；λ1，λ2為觀測(cè)器增益。

2.2.2 LSEF原理

假定LESO觀測(cè)出的z2能夠精確跟蹤狀態(tài)變量x2的值，則LADRC的控制率為

式中：b0為補(bǔ)償因子，為b的估計(jì)值；此時(shí)可將系統(tǒng)簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化后的LSEF為

式中：x*為給定參考值；K為比例系數(shù)；u0為誤差反饋量。系統(tǒng)傳函可以表示為

將K配置到控制器極點(diǎn)，即[K=wc]；wc為控制器的帶寬。線性自抗擾控制器的框圖將在控制器的設(shè)計(jì)部分給出。

2.3 自抗擾解耦控制器的設(shè)計(jì)

因有功功率和無(wú)功功率解耦方式相同，文章選擇以有功功率為例進(jìn)行分析。

2.3.1 跟蹤微分器的設(shè)計(jì)（TD）

為了減少起始誤差，在設(shè)計(jì)LADRC之前先設(shè)計(jì)一個(gè)跟蹤微分器進(jìn)行過(guò)渡。如式（18）所示

式中：p*為期望輸入信號(hào)；h為速度跟蹤因子；vp為p*的跟蹤信號(hào)。

2.3.2 線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)（LESO）

以式（8）中的有功功率為例[10]

令[-RsLsp-wq=δ]，[1Ls=b]。則可將式（19）改寫為如下形式

令[x1=p]，[x2=δ]，將式（20）改寫為一個(gè)新的狀態(tài)方程

將式（21）進(jìn)一步轉(zhuǎn)換可得新的狀態(tài)方程，如式（22）所示

可變換為

令[C=-λ11-λ20]，對(duì)于參數(shù)λ1，λ2可根據(jù)C的特征根求得

從式（24）中可求得[λ1=2w0]，[λ2=w02]，式中w0為觀測(cè)器的帶寬。

2.3.3 線性誤差反饋控制率的設(shè)計(jì)（LSEF）

由2.2.2節(jié)中LSEF的原理得線性誤差反饋控制率的模型如下

經(jīng)此設(shè)計(jì)系統(tǒng)傳函可表示為如式（17）所示。

根據(jù)以上分析得到控制器結(jié)構(gòu)如圖4所示。首先TD用于安排過(guò)渡過(guò)程，vp為期望輸入p*的跟蹤信號(hào)，此過(guò)程降低了起始誤差；LESO通過(guò)z1估計(jì)系統(tǒng)狀態(tài)變量vp；LSEF通過(guò)期望值vp與z1的差估計(jì)出誤差反饋控制量u0；利用補(bǔ)償因子b0，反饋控制量u0與觀測(cè)值z(mì)2得最終的控制量u[5]。

3 電容電壓平衡控制

電容電壓是否平衡直接影響著電力電子牽引變壓器的穩(wěn)定運(yùn)行。輸出電壓不平衡會(huì)造成系統(tǒng)效果差，嚴(yán)重時(shí)造成電容擊穿，系統(tǒng)崩潰。因此，選擇合適的電容電壓平衡控制策略對(duì)電力電子牽引變壓器的穩(wěn)定運(yùn)行至關(guān)重要。文章選擇的電容電壓平衡控制策略來(lái)自袁義生等[11]的研究。其基本控制過(guò)程為：每個(gè)H橋輸出的電容電壓與H橋輸出電壓的平均值U*做差，做差后的結(jié)果經(jīng)過(guò)PI控制與調(diào)制信號(hào)Uε相乘得補(bǔ)償量，補(bǔ)償量μ1，μ2，μ3分別與調(diào)制信號(hào)Uε相加得H橋的調(diào)制信號(hào)d1，d2，d3。其控制框圖如圖5所示。

4 仿真分析

為證明文章所提控制策略的合理性，在simulink中搭建三級(jí)聯(lián)H橋整流器模型進(jìn)行仿真分析。模型參數(shù)選擇如下：網(wǎng)側(cè)電壓311 V，頻率50 Hz，直流側(cè)電阻100 Ω，濾波電感5 mH，交流側(cè)等效電阻0.001 Ω。

自抗擾解耦控制器的參數(shù)按照以下方法進(jìn)行配置：由HE等[12]的研究可知較大的w0可以加速擾動(dòng)的消除，通常選擇w0=10wc，借鑒袁東[13]所提配置方法，運(yùn)用試湊法對(duì)參數(shù)進(jìn)行配置。得有功功率控制器w01=18，wc1=1.8，b01=0.43；無(wú)功功率控制w02=800，wc2=80，b02=0.4。直流側(cè)電容電壓參考值udc=800 V。

4.1 網(wǎng)側(cè)電流THD分析

為比較傳統(tǒng)控制策略與新型控制策略的諧波抑制能力，對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)網(wǎng)側(cè)電流進(jìn)行傅里葉分析。圖6（a）為采用新型控制策略時(shí)的傅里葉分析圖，THD值為0.37%。圖6（b）為采用傳統(tǒng)控制策略時(shí)的傅里葉分析圖，THD值為5.75%。對(duì)比可得，采用新型控制策略時(shí)系統(tǒng)的THD值減小5.38%，諧波抑制效果顯著，由此可知新型控制策略有著更好的諧波抑制能力。

4.2 負(fù)載突變及負(fù)載不平衡仿真

當(dāng)負(fù)載R1，R2，R3均是100 Ω時(shí)，在t=0.8 s時(shí)將負(fù)載突變?yōu)镽1=130 Ω，R2=160 Ω，R3=190 Ω時(shí)驗(yàn)證負(fù)載突變時(shí)的控制效果。取R1=100 Ω，R2=150 Ω， R3=200 Ω時(shí)驗(yàn)證負(fù)載不平衡時(shí)控制效果。仿真結(jié)果如圖7所示。

由圖7可知文章所采用控制策略在負(fù)載突變和負(fù)載不平衡工況下電容電壓仍能保持平衡。

4.3 等效電感突變分析

等效電感突變對(duì)系統(tǒng)的平衡有著巨大影響，為探究新型控制策略應(yīng)對(duì)這一狀況的能力。在t=0.7 s時(shí)，在電感L=5 mH的基礎(chǔ)上并聯(lián)一個(gè)2 mH的電感，并將兩種控制策略進(jìn)行仿真對(duì)比，結(jié)果如圖8所示。

由圖8可知，采用新型控制策略控制的系統(tǒng)，電壓最低跌落至768 V，與穩(wěn)態(tài)相差32 V，在0.6 s后即可逐漸恢復(fù)至穩(wěn)定狀態(tài)。而采用傳統(tǒng)控制策略的系統(tǒng)，直流側(cè)電壓最低跌落至720 V，與穩(wěn)態(tài)相差80 V，需要1.3 s才能逐漸恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)。通過(guò)對(duì)比仿真結(jié)果得出文中所提新型控制策略相較于傳統(tǒng)控制策略能更好應(yīng)對(duì)電感參數(shù)變化帶來(lái)的影響。

4.4 網(wǎng)側(cè)電壓頻率偏移對(duì)比分析

為比較兩種控制策略對(duì)電壓頻率偏移的應(yīng)對(duì)能力，做頻率偏移仿真對(duì)比。將系統(tǒng)仿真頻率初始值設(shè)置為49.5 Hz，在0.48 s至0.68 s期間，以5 Hz/s的速度偏移至50.5 Hz，0.68 s后保持頻率不變。仿真結(jié)果如圖9（a）和圖9（b）所示。

從圖9（a）和圖9（b）中可以看出，當(dāng)新型控制策略控制的系統(tǒng)發(fā)生頻率偏移時(shí)，直流側(cè)電壓最大跌落值為53 V。而以傳統(tǒng)控制策略控制的系統(tǒng)發(fā)生頻率偏移時(shí)，直流側(cè)電壓最大跌落值可以達(dá)到67 V，且后續(xù)的波形穩(wěn)定性不如以新型控制策略控制的系統(tǒng)。通過(guò)對(duì)比仿真結(jié)果可以得出傳統(tǒng)控制策略在應(yīng)對(duì)頻率偏移時(shí)不如文章所提新型控制策略。

5 結(jié)論

1） 文章所提新型控制策略通過(guò)自抗擾解耦實(shí)現(xiàn)了有功功率和無(wú)功功率的獨(dú)立控制。

2） 新型控制策略下系統(tǒng)的網(wǎng)側(cè)電流THD值更小，在負(fù)載突變與負(fù)載不平衡工況下仍能保持穩(wěn)定。

3） 新型控制策略在應(yīng)對(duì)電感參數(shù)變化、網(wǎng)側(cè)電壓頻率偏移時(shí)比傳統(tǒng)控制策略效果更好。

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通信作者：宋平崗（1965─），男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)榇蠊β孰娏﹄娮蛹夹g(shù)，風(fēng)力及光伏發(fā)電，能源互聯(lián)網(wǎng)。E-mail： pgsong@ecjtu.edu.cn。